ĐỀ THI MễN: TOÁN
(Thời gian làm bài: 120 phỳt, khụng kể thời gian giao đề)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)Trong 4 cõu: từ cõu 1 đến cõu 4, mỗi cõu đều cú 4 lựa chọn, trong đú chỉ cú duy nhất một lựa chọn đỳng. Em hóy viết vào tờ giấy làm bài thi chữ cỏi A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đỳng (Vớ dụ: Nếu cõu 1 em lựa chọn là A thỡ viết là 1.A)
Cõu 1. Giỏ trị của 12. 27bằng:
A. 12 B. 18 C. 27 D. 324
Cõu 2. Đồ thị hàm số y= mx + 1 (x là biến, m là tham số) đi qua điểm N(1; 1) . Khi đú gớ trị của m bằng:
A. m = - 2 B. m = - 1 C. m = 0 D. m = 1
Cõu 3. Cho tam giỏc ABC cú diện tớch bằng 100 cm2 . Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đú diện tớch tam giỏc MNP bằng:
Cõu 4. Tất cả cỏc giỏ trị x để biểu thức x 1− cú nghĩa là:
A. x < 1 B. x ≤ 1 C. x > 1 D. x≥1
PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm)
Cõu 5. (2.0 điểm) Giải hệ phương trỡnh x y 02 x 2y 1 0
− =
− + =
Cõu 6. (1.5 điểm) Cho phương trỡnh x2 – 2mx + m2 – 1 =0 (x là ẩn, m là tham số). a) Giải phương trỡnh với m = - 1
b) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m đờ phương trỡnh (1) cú hai nghiệm phõn biệt
c) Tỡm tõt cả cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm x1 , x2 sao cho tổng P = x12 + x22 đạt
giỏ trị nhỏ nhất.
Cõu 7. (1.5 điểm) Một hỡnh chữ nhật ban đầu cú cho vi bằng 2010 cm. Biết rằng nều tăng chiều dài của hỡnh chữ nhật thờm 20 cm và tăng chiều rộng thờm 10 cm thỡ diện tớch hỡnh chữ nhật ban đầu tăng lờn 13 300 cm2. Tớnh chiều dài, chiều rộng của hỡnh chữ nhật ban đầu.
Cõu 8. (2.0 điểm) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn, khụng là tam giỏc cõn, AB < AC và nội tiếp đường trũn tõm O, đường kớnh BE. Cỏc đường cao AD và BK của tam giỏc ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BK cắt đường trũn (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giỏc AFEC là hỡnh thang cõn.
b) BH = 2OI và điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC.
Cõu 9.(2.0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa món điều kiện a + b + c = 1. Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức: P = ab bc ca