CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG TÁN XẠ RAMAN KÍCH THÍCH KHUYẾCH ĐẠI
2.2 Những khái niệm cơ bản về khuyếch đại quang
2.2.1 Phổ khuyếch đại và băng tần bộ khuyếch đại
Hầu hết các bộ khuyếch đại quang đều thông qua hiệu ứng phát xạ kích thích.
Khuyếch đại đạt được khi bộ khuyếch đại được bơm quang hay bơm điện để thoả mãn điều kiện đảo lộn mật độ. Nhìn chung khuyếch đại quang không chỉ phụ thuộc vào tần số (hoặc bước sóng) của tín hiệu tới mà còn phụ thuộc vào cường độ bơm ở các điểm bên trong sợi tức là phụ thuộc cả vào môi trường khuyếch đại. Để đơn giản giả sử môi trường khuyếch đại là đồng nhất. Khi đó hệ số khuyếch đại có thể được tính theo công thức:
Ps
P T g g
/ )
( ) 1
( 2
2 2 0
0
+
−
= +
ω
ω ω (2.0) Trong đó g0là giá trị đỉnh của khuyếch đại,ω là tần số của tín hiệu quang tới,ω0 là tần số dao động của nguyên tử,P là công suất của tín hiệu được khuyếch đại,Ps là công suất bão hoà. Công suất bão hoà Ps phụ thuộc vào các tham số của môi trường khuyếch đại. Hệ số T2 trong phương trình (2.1) được gọi là thời gian hồi phục phân cực, thường
Đồ án tốt nghiệp Đại học Chương 2. Ứng dụng SRS khuyếch đại tín hiệu quang nhỏ hơn 1 ps [2]. Phương trình (2.1) có thể dùng để mô tả các đặc tính quan trọng của bộ khuyếch đại như là băng tần khuyếch đại, hệ số khuyếch đại và công suất đầu ra bão hoà.
Ở chế độ chưa bão hoà trong đó P/Ps <<1, bằng cách bỏ qua đại lượng P/Ps trong phương trình (2.1) hệ số khuyếch đại trở thành:
2 2 2 0 0
) (
) 1
( T
g g
ω ω ω
−
= + (2.0) Phương trình này chỉ ra rằng khuyếch đại đạt được lớn nhất khi mà tần số ω trùng với tần số dao động nguyên tử ω0. Sự suy giảm khuyếch đại có thể xem xét trong điều kiện Lorentzian áp dụng cho các hệ thống hai mức đồng nhất. Trong thực tế phổ khuyếch đại có thể khác xa điều kiện Lorentzian. Băng tần khuyếch đại được định nghĩa là ∆ωg =2/T2 hoặc:
2
1
2 T
vg g π π ω =
= ∆
∆ (2.0) Ví dụ ∆vg ~5 THz đối với bộ khuyếch đại quang bán dẫn khi T2 ~60fs. Các bộ khuyếch đại quang với băng tần rộng được sử dụng trong các hệ thống WDM do chúng có hệ số khuyếch đại tương đối bằng phẳng trên một dải tần rộng.
Nếu gọi Pin và Pout lần lượt là công suất quang vào và sau khuyếch đại thì tăng ích của bộ khuyếch đại định nghĩa theo công thức:
in out
P
G= P (2.0)
Từ phương trình
dz gP
dP = (2.0)
Với P(z) là công suất quang ở khoảng cách z tính từ đầu vào. Với P( )0 =Pin ta có )
exp(
)
(z P gz
P = in (2.0)
Đồ án tốt nghiệp Đại học Chương 2. Ứng dụng SRS khuyếch đại tín hiệu quang Chú ý rằngP(L)= Pout và sử dụng phương trình (2.4) ta suy ra tăng ích quang của bộ khuyếch đại có độ dài L là:
[g L]
G(ω =) exp (ω) (2.0) Cả G(ω) và g(ω) đều có thể được dùng để đặc trưng cho bộ khuyếch đại và đều đạt giá trị lớn nhất khi ω =ω0 và đều giảm khi hiệu ω −ω0 tăng. Tuy nhiên G(ω) giảm nhanh hơn so với g(ω). Điều này có thể thấy rõ trên Hình 2.21, đây là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của g/g0 và G/G0 vào (ω −ω0)T2.
Hệ số khuyếch đại chuẩn hoá
( ω − ω0) T2
Hình 2.21- Hệ số khuyếch đại chuẩn hoá của bộ khuyếch đại quang.
2.2.2 Nhiễu trong bộ khuyếch đại quang.
Tất cả các bộ khuyếch đại đều làm giảm SNR (Signal-to-Noise ratio) của tín hiệu được khuyếch đại do hiện tuợng phát xạ tự phát cộng thêm nhiễu trong quá trình khuyếch đại. Tương tự như các bộ khuyếch đại điện sự suy giảm của SNR được biểu thị qua tham sốFn được gọi là hình ảnh nhiễu bộ khuyếch đại (Amplifier noise figure) được định nghĩa là:
out in
n SNR
F = SNR . (2.0)
Đồ án tốt nghiệp Đại học Chương 2. Ứng dụng SRS khuyếch đại tín hiệu quang Fn phụ thuộc vào các tham số của bộ thu quang. Trong trường hợp bộ thu quang là lý tưởng tức là hiệu năng của bộ thu quang chỉ phụ thuộc vào nhiễu nổ.
f hv
P f
RP q I RP
SNR in
in in s
in = ∆
= ∆
= 2 ( ) 2
) ) (
(
2 2
2
σ (2.0) Với I =RPin là giá trị trung bình của dòng điện,
hv
R= q là độ nhạy của bộ thu quang.σs2 là phương sai của nhiễu nổ và được xác định theo công thức:
f RP q in
s2 =2 ( )∆
σ (2.0)
∆f là băng tần của bộ thu quang. Để xác định SNR của tín hiệu sau khuyếch đại ta cần phải tính thêm ảnh hưởng của hiện tượng tán xạ tự phát vào biểu thức của SNR.
Ta có thể coi mật độ phổ của nhiễu nổ là không đổi (nhiễu trắng) và được biểu diễn theo công thức:
hv n G v
Ssp( )=( −1) sp (2.0) Trong đó v là tần số quang, tham số nsp được gọi là hệ số phát xạ tự phát và được tính theo công thức:
1 2
2
N N nsp N
= − (2.0) Trong đó N1 và N2 là mật độ nguyên tử ở trạng thái cơ bản và trạng thái kích thích.
Hiệu ứng phát xạ tự phát gây ra hiện tượng thăng giáng của tín hiệu sau khuyếch đại dẫn đến sự thăng giáng của cường độ dòng điện sau bộ thu quang. Dòng điện đầu ra của bộ thu quang:
sp
in E
E G R
I = + 2 (2.0) Chú ý rằngEinvàEspdao động với tần số khác nhau và có hiệu pha thay đổi một cách ngẫu nhiên. Dòng nhiễu gây ra do hiện tượng phát xạ tự phát được tính theo công thức :
θ cos )
(
2R GPin 1/2 Esp I =
∆ (2.0) Với θ là pha thay đổi ngẫu nhiên. Phương sai của dòng điện đầu ra bộ thu quang:
Đồ án tốt nghiệp Đại học Chương 2. Ứng dụng SRS khuyếch đại tín hiệu quang f
RS RGPin sp ∆
≈4( )( )
σ2 (2.0) SNR đầu ra của bộ thu quang là:
f S GP I RGP
SNR
sp in in
out = = ≈ ∆
4 ) (
2 2 2
2
σ
σ (2.0) Hình ảnh nhiễu bộ khuyếch đại:
sp sp
n n G G n
F =2 ( −1)/ ≈2 (2.0) Phương trình (2.17) chỉ ra rằng SNR của tín hiệu sau khuyếch đại sẽ giảm 3 dB ngay cả khi bộ khuyếch đại là lý tưởng có nsp =1. Đối với hầu hết các bộ khuyếch đại trong thực tếFncó giá trị6÷8dB. Đối với các bộ khuyếch đại quang thì Fn càng nhỏ càng tốt.
2.2.3 Các ứng dụng khuyếch đại
Các bộ khuyếch đại có rất nhiều ứng dụng trong hệ thống thông tin quang, ba ứng dụng phổ biến nhất được chỉ ra trên Hình 2.22.
Khuyếch đại sợi
Khuyếch đại công suất
Tiền khuyếch đại
Tx:Phía phát Rx:Phía thu.
Hình 2.22- Các ứng dụng của bộ khuyếch đại quang: (a) Khuyếch đại quang sợi; (b) Khuyếch đại công suất; (c) Bộ tiền khuyếch đại.
Đồ án tốt nghiệp Đại học Chương 2. Ứng dụng SRS khuyếch đại tín hiệu quang Đối với các hệ thống thông tin quang đường dài, các bộ khuyếch đại quang nằm ngay bên trong sợi quang được sử dụng thay cho các bộ lặp điện. Số lượng các bộ khuyếch đại quang sử dụng trên hệ thống có thể tăng chừng nào mà hiệu năng của hệ thống không bị giới hạn bởi các hiệu ứng tích luỹ như tán sắc, các hiệu ứng phi tuyến và nhiễu khuyếch đại. Đối với các hệ thống ghép kênh theo bước sóng (WDM) thì các bộ khuyếch đại quang giữ vai trò rất quan trọng vì tất cả các kênh sẽ được khuyếch đại đồng thời.
Ngoài ra có thể sử dụng bộ khuyếch đại quang đặt ngay sau nguồn phát quang để tăng công suất phát. Những bộ khuyếch đại quang như vậy được gọi là bộ khuyếch đại công suất (power booster). Một bộ khuyếch đại quang có thể tăng khoảng cách truyền dẫn lên 100 km hoặc hơn tuỳ thuộc vào hệ số khuyếch đại và suy hao sợi. Cũng có thể tăng khoảng cách truyền dẫn bằng cách đặt một bộ khuyếch đại quang ngay trước bộ thu quang để khuyếch đại công suất thu. Những bộ khuyếch đại như vậy được gọi là bộ tiền khuyếch đại và thường được sử dụng để tăng độ nhạy thu. Các bộ khuyếch đại quang còn được ứng dụng rất rộng rãi trong hệ thống ghép bước sóng WDM.
2.3 Bộ khuyếch đại quang Raman