Chương II ỨNG DỤNG VAR TRONG QUẢN TRỊ RỦI RO DANH MỤC CÁC CỔ PHIẾU NIÊM YẾT 1. GIỚI THIỆU VỀ DANH MỤC
4. TÍNH VAR CỦA CHỈ SỐ VN-INDEX BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG SAI- HIỆP PHƯƠNG SAI VÀ PHƯƠNG PHÁP LỊCH SỬ
4.1 Tính VaR của danh mục bằng phương pháp phương sai-hiệp phương sai Để tính VaR của chỉ số VN-Index, chúng ta cũng cần phải thu thập chuỗi số liệu và tinh toán các chỉ số cần thiết như khi tính VaR cho danh mục.
Bảng 2.12 Chuỗi số liệu VN-Index
VaR theo phương pháp phương sai-hiệp phương sai của chỉ số VN-Index vẫn được xác định theo công thức :
VaR = Vp * ( p - * p )
Sau đây là các bước xác định VaR ngày của chỉ số VN-Index :
Bảng 2.13 : VaR ngày và VaR năm của chỉ số VN-Index
Sau khi thực hiện việc tính toán, ta rút ra được bảng kết quả sau :
Bảng 2.14 : So sánh VaR ở các mức xác suất khác nhau của VN-Index
Phương pháp Var-Covar
Xác suất VaR
Theo ngày Theo năm 5% -0.0274 -0.1946 1% -0.0391 -0.3780
Nhận xét :
- Với mức xác suất 95%, kết quả VaR năm gấp 7 lần VaR ngày.
- Với mức xác suất 99%, kết quả VaR năm gấp 9 lần VaR ngày.
- Trong cùng một khoảng thời gian xác định, nếu mức xác suất càng cao thì VaR càng lớn và ngược lại.
Nếu ta xem VN-Index như một danh mục đại diện thị trường (danh mục
ô benchmark ằ) thỡ từ kết quả VaR của chỉ số VN-Index, chỳng ta cú thể suy ra khoản lỗ tiềm năng của danh mục (giá trị của danh mục tại ngày 28/12/2007 là 1,246,440,000 đồng). Việc giả định VN-Index là danh mục benchmark rất có ý nghĩa đối vối quỹ ô thụ động ằ vớ loại quỹ này thường quản lý danh mục của mỡnh dựa vào một danh mục chuẩn và không cho phép danh mục biến động quá nhiều so với danh mục chuẩn này.
Bảng 2.15 : Khoản lỗ tiềm năng của danh mục suy ra từ VaR của VN-Index
Độ tin cậy VaR Số tiền dự đoán bị lỗ
Theo Năm Theo Ngày Theo Năm Theo Ngày 5% -0.2214 -0.0275 -276,005,837 -34,277,359 1% -0.4048 -0.0392 -504,618,766 -48,823,651
Nhận xét : Khoản lỗ tiếm năng được suy ra từ VaR của danh mục và VN-Index không có sự khác nhau lớn.
Bảng 2.16 : Khoản lỗ tiềm năng rút ra từ VaR danh mục và VaR chỉ số VN-Index
Phương pháp Var-Covar Khả năng bị lỗ
Theo năm Theo ngày
Danh mục VN-Index Danh mục VN-Index 5% -261,786,712 -242,542,973 -32,763,092 -34,167,743 1% -480,374,241 -471,155,902 -46,671,483 -48,714,035
Để giải thích cho hiện tượng này, chúng ta sẽ tính hệ số tương quan giữa VN-Index và danh mục bằng hàm Correl(array 1, array 2) trong Excel.
Kết quả hệ số tương quan là 0.8743. Điều này có nghĩa là 87.43% sự biến động của danh mục được giải thích bằng sự biến động của VN-Index. Chỉ có 12.57% sự biến động của danh mục được giải thích bằng rủi ro phi hệ thống của các chứng khoán thành phần.
4.2 Tính VaR của chỉ số VN-Index bằng phương pháp lịch sử
Để tính toán VaR của VN-Index theo phương pháp lịch sử, trước hết ta cần sắp xếp chuỗi số liệu VN-Index theo thứ tự tăng dần.
Bảng 2.17: Kết quả VaR của VN-Index bằng phương pháp lịch sử
Chúng ta nhận thấy rằng, 5% của những trường hợp xấu nhất trong số 247 tỷ suất sinh lợi ngày cho một kết quả bằng ( 5% * 247 = 12.35 ). Như vậy, giá trị VaR theo phương pháp lịch sử phải là giá trị trung bình của TSSL thứ 12 (-2.75%) và TSSL thứ 13 ( -2.65% ) trong bảng trên.
Như vậy, giá trị VaR ngày của danh mục với xác suất 5% là :
( -2.75% + -2.65% ) / 2 = - 2.70 %
Tương tự với mức xác suất 1%. 1% của những trường hợp xấu nhất trong số 247 tỷ suất sinh lợi ngày cho một kết quả bằng ( 1% * 247 = 2.47 ). Như vậy, giá trị VaR theo phương pháp lịch sử phải là giá trị trung bình của TSSL thứ 12 (-3.99%) và TSSL thứ 13 ( -3.97% ) trong bảng trên.
Như vậy, giá trị VaR ngày của danh mục với xác suất 5% là :
( -3.99% + -3.97% ) / 2 = - 3.98 %
Bảng 2.18 : Kết quả VaR từ hai phương pháp khác nhau
Theo ngày PHƯƠNG PHÁP
Xác suất Var-Covar Lịch sử
5% -0.0274 -0.0270
1% -0.0391 -0.0398
Từ những kết quả VaR của chỉ số VN-Index được ước lượng từ hai phương pháp khác nhau, chúng ta rút ra một số kết luận sau:
- Hai phương pháp vẫn cho những kết quả VaR tương tự nhau.
- Kết quả VaR có mức xác suất cao hơn sẽ lớn hơn và ngược lại.
Bảng 2.19 : So sánh kết quả VaR của danh mục và VN-Index
PHƯƠNG PHÁP VAR-COVAR (theo ngày) Đối với VN-Index Đối với danh mục
Var Khoản lỗ VaR Khoản lỗ
5% -0.0275
(34,277,359) -0.02629
(32,763,092) 1% -0.0392
(48,823,651) -0.03744
(46,671,483) PHƯƠNG PHÁP LỊCH SỬ (theo ngày)
Đối với VN-Index Đối với danh mục
Var Khoản lỗ VaR Khoản lỗ
5% -0.02697
(33,614,825) -0.02549
(31,771,166) 1% -0.03981
(49,618,879) -0.04002
(49,880,823)