10.1/ Mô hình khung và các loại tổ hợp nội lực:
10.1.1/ Mô hình khung: Khung trục C 10.1.2/ Các loại tổ hợp nội lực:
- Khai báo vào phần mềm các trường hợp tải trọng sau:
+ GTX: Gió tĩnh theo phương OX (từ trái sang phải) + GTXX: Gió tĩnh theo phương OX (từ phải sang trái) + GTY: Gió tĩnh theo phương OY (từ trước ra sau) + GTYY: Gió tĩnh theo phương OY (từ sau ra trước)
- Sau khi chạy chương trình, ta sẽ có được nội lực của từng trường hợp tải trọng.
- Khi xuất nội lực để tính toán, ta cần xuất các trường hợp sau, rồi tiến hành tổ hợp nội lực.
+ TT: Tĩnh tải + HT: Hoạt tải
+ GX: Gió theo phương OX
+ GXX: Gió theo phương OX ngược chiều gió X + GY: Gió theo phương OY
+ GYY: Gió theo phương OY ngược chiều với gió Y
- Tiến hành tổ hợp nội lực để tìm các giá trị Mmin, Mmax tại mỗi tiết diện với 2 tổ hợp:
+ Tổ hợp cơ bản 1: Mmin = TT + min(HT; GX; GXX; GY; GYY) Mmax = TT + max(HT; GX; GXX; GY; GYY)
+ Tổ hợp cơ bản 2: Mmin = TT + 0,9HT + 0,9min(GX; GXX; GY; GYY) Mmax = TT + 0,9HT + 0,9max(GX; GXX; GY; GYY) Từ đó ta sẽ tìm được tổ hợp tính toán:
Mmin = min[Mmin(THCB1), Mmin(THCB2)]
Mmax = max[Mmax(THCB1), Mmax(THCB2)]
10.2/ Tính toán khung:
10.2.1/ Tính toán dầm:
10.2.1.1/ Tổ hợp momen dầm khung: Bảng 10 10.2.1.2/ Tính toán cốt thép dọc:
Với tiết diện chịu mômen âm tại gối và nhịp:
Cánh nằm trong vùng kéo nên bỏ qua sự làm việc của cánh. Khi đó ta tính với tiết diện chữ nhật.
- Giả thiết a = 5 (cm) -> Chiều cao làm việc h0 = h – a = 60 – 5 = 55 (cm) - Xác định :
2
. 0
.bh R
M
b
m =
α
- Kiểm tra điều kiện : + αm
> 0,5 Tăng kích thước tiết diện hoặc tăng cấp độ bền của bêtông.
+ αR<α ≤m
0,5 Tăng kích thước tiết diện hoặc tăng cấp độ bền của bê tông để tính cốt thép.
+ αm
< αR = 0,418 đối với cốt thép AII và bêtông B25. Đảm bảo xảy ra phá hoại dẻo nên ta chỉ tính cốt đơn
0
S . .
2 . 2 1 1
h R A M
S
m
ζ ζ α
=
−
= +
- Kiểm tra hàm lượng cốt thộp : àmin%
0 max S .1000
% . à
à = ≤
≤
ho
b A
% Trong đú : àmin%= 0,1%
max
% R. b.100%
S
R R à =ξ
Với tiết diện chịu mômen dương tại gối và nhịp:
Cánh nằm trong vùng nén nên tham gia chịu lực với dầm.
Chiều rộng cánh đưa vào trong tính toán : bf’ = b + 2.Sc
Trong đó : Sc là trị số bé nhất trong các giá trị sau :
+ 1/2 khoảng cách giữa 2 mép trong dầm này với dầm bên cạnh song song với nó:
(1/2) . 6800 = 3400 (mm) + 1/6 nhịp tính toán của dầm:
(1/6) .7400 = 1250 (mm) (1/6) .6800 = 1150 (mm) + 6.hf’ với hf’ là bề dày của sàn:
6 . 130 = 780 (mm)
=> ta lấy Sc = 780 mm
=> bf’ = b + 2.Sc = 300 + 2.780 = 1860 (mm) 10.2.1.3/ Tổ hợp lực cắt dầm khung:
10.2.1.4/ Tính toán cốt thép đai dầm khung:
Sơ bộ chọn cốt đai theo điều kiện cấu tạo:
Đoạn gần gối tựa:
h ≤ 450 thì sct = min(h/2, 150) h > 450 thì sct = min(h/3, 300) Đoạn giữa nhịp:
h ≤ 300 thì sct = min(h/2, 150) h > 300 thì sct = min(3/4h, 500) ⇒ Chọn được bước đai s.
Kiểm tra khả năng chịu ứng suất nén chính ở bụng dầm:
Điều kiện: Qmax≤0,3.ϕ ϕw1. . . .b1R b hb o
Trong đó:
1 .
w sw
A à = b s
;
s b
E α = E
ϕsw1 =1+5.α.àw
1 1 . 1 0,01.
b Rb Rb
ϕ = −β = −
Với Asw : diện tích tiết diện ngang của các nhánh đai đặt trong 1 mặt phẳng vuông góc với trục cấu kiện và cắt qua tiết diện nghiêng .
b : chiều rộng của tiết diện chữ nhật; chiều rộng sườn của tiết diện chữ T và chữ
s : khoảng cách giữa các cốt đai theo chiều dọc của cấu kiện
φb1 : hệ số xét đến khả năng phân phối lại nội lực của các loại bêtông khác nhau.
φω1 : hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai đặt vuông góc với trục cấu kiện.
Nếu không thỏa mãn thì tăng cấp bền của bê tông (để tăng Rb)
Nếu thỏa mãn điều kiện trên thì kiểm tra tiếp các điều kiện khác.
Kiểm tra điều kiện tính toán cốt đai:
Nếu max min 3
.(1 ). . . 0,6.(1 ). . .
b b f n bt o f n bt o
Q ≤Q =ϕ +ϕ +ϕ R b h = +ϕ +ϕ R b h
thì không cần tính toán cốt đai mà đặt theo cấu tạo như trên.
Trong đó:
( ' ). ' 3. '2
0,75 0,75.
. .
f f f
f
o o
b b h h
b h b h
ϕ = − =
min(0,1 ; 0,5)
n . .
bt o
N R b h ϕ =
: nếu N là lực nén, max( 0,2 ; 0,8)
n . .
bt o
N R b h
ϕ = − −
: nếu N là lực kéo.
với φn : hệ số xét đến ảnh hưởng của lực dọc trục.
φf : hệ số xét đến ảnh hưởng của cánh tiết diện chữ T và chữ I khi cánh nằm trong vùng nén .
Kiểm tra cường độ của tiết diện nghiêng theo lực cắt:
Điều kiện:
2 2
max
.(1 ). . .
b f n bt o
u sw
R b h
Q Q q c
c ϕ +ϕ +ϕ
≤ = +
Như vậy cần kiểm tra điều kiện trên với hàng loạt tiết diện nghiêng c khác nhau không vượt quá khoảng cách từ gối tựa đến vị trí Mmax và không vượt quá
2 3
2 0,6
b o o
b
h h
ϕ
ϕ =
, tuy nhiên trong thiết kế người ta tính lại giá trị qsw (lực cắt cốt đai phải chịu trên 1 đơn vị chiều dài) từ đó tính được khoảng cách cốt đai cần thiết và kiểm tra với khoảng cách s đã chọn xem có thỏa mãn hay không.
Tính các giá trị:
2
2(1 ) . .
b b f n bt o
M =ϕ +ϕ +ϕ R b h
Tính :
1 2
q = +g ν
với g : là tĩnh tải phân bố đều.
p: là hoạt tải phân bố đều.
1 2 . 1
b b
Q = M q
Tính qsw tùy trường hợp:
max 1
0,6 Qb
Q ≤ max( max2 21; max 1)
4 2.
b b
sw
b o
Q Q Q Q
q M h
− −
=
- Khi
1 max 1
0,6
b b
b o
Q M
Q Q
< < h +
thì
2
max 1 max 1
( )
max( ; )
2.
b b
sw
b o
Q Q Q Q
q M h
− −
=
- Khi
max b 1
b o
Q M Q
≥ h +
thì
max b1
sw
o
Q Q
q h
= −
Sau khi tính được qsw từ 1 trong 3 trường hợp trên, để tránh xảy ra phá hoại dòn,
nếu
min 3(1 ). . 0,6(1 ). .
2 2 2
b f n bt f n bt
sw b
o
R b R b
q Q
h
ϕ +ϕ +ϕ +ϕ +ϕ
< = =
thì tính lại:
2 2
max 2 max 2 max
1 1
3 3
2. 2. 2.
b b
sw
o b o b o
Q Q Q
q q q
h h h
ϕ ϕ
ϕ ϕ
= + − + ÷ − ÷
Xác định lại khoảng cách cốt đai:
sw sw tt
sw
s R A
= q
Kiểm tra s đã chọn với stt, nếu s ≤ stt thì thỏa mãn, nếu không thoã thì cần chọn lại s và kiểm tra lại.
Kiểm tra điều kiện không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng đi qua giữa 2 thanh cốt đai (khe nứt nghiêng không cắt qua cốt đai)
Điều kiện:
2 2
max 4
max max
(1 ) . . 1,5.(1 ) . .
b n R b hbt o n R b hbt o
s s Q Q
ϕ +ϕ +ϕ
≤ = =
Ghi chú:
+ Trong trường hợp không yêu cầu tiết kiệm cốt thép đai tại giữa nhịp, việc tính toán cốt đai tại giữa nhịp ta dựa vào điều kiện cấu tạo và giá trị stt đã tính được tại gối để chọn sao cho thoă mãn các yêu cầu chịu lực (khoảng cách đặt cốt đai tại nhịp ≤ stt ) + Các dầm vừa chịu tải trọng phân bố, vừa chịu tải trọng tập trung, việc tính toán các dầm này là tương đối phức tạp, ở đây vị trí điểm đặt của lực tập trung tại các dầm là giữa nhịp (riêng dầm conson có vị trí điểm đặt lực tập trung tại gối tự do), do đó ta có thể tính toán gần đúng bằng cách tính toán theo trường hợp tải trọng phân bố, dựa vào biểu đồ bao lực cắt để tính toán cốt đai cho dầm.
Giá trí tính toán cốt đai dầm khung được thể hiện trong các bảng 10 10.2.2/ Tính toán cột:
10.2.2.1/ Lý thuyết tính toán:
Công trình có mặt bằng kết cấu gần như đối xứng, các cột chịu mômen theo cả 2 phương Mx, My đều lớn. Tính toán cột chịu nén lệch tâm xiên nếu tính riêng như cột chịu hai trường hợp tải trọng riêng là Mx,N và My,N rồi đem cộng kết quả thép tính được là không an toàn cho cả vùng chịu kéo và chịu nén. Khi chịu nén lệch tâm xiên,
cánh tay đòn ngẫu lực thường bé hơn so với cánh tay đòn khi cột chịu nén uốn phẳng.
Mặt khác nếu cộng cốt thép như vậy thì vùng góc phần tư chéo của cột sẽ tính chịu 2 lần lực dọc N.
Các tài liệu tính toán cột chịu nén lệch tâm xiên trước đây chủ yếu là phương pháp chọn và bố trí trước cốt thép cho cột sau đó kiểm tra lại nén lệch tâm xiên bằng cách xác định vị trí đường trung hoà của tiết diện cột ở trạng thái giới hạn dựa trên việc xác định ứng suất trong cốt thép vùng chịu nén và chịu kéo. Phương pháp này có nhược điểm là dài dòng, nặng về tính toán và yêu cầu phải có kinh nghiệm chọn trước cốt thép.
Hiện nay, tính cốt thép cho cột chịu nén lệch tâm xiên theo tiêu chuẩn BS 8110- 85 của Anh và ACI 318 của Mỹ đã được GS. TS Nguyễn Đình Cống chỉnh sửa phù hợp với TCVN - Tài liệu Tính toán tiết diện cột bê tông cốt thép - 2006. Cơ sở tính toán như sau:
a) Số liệu tính toán:
- Chiều dài tính toán của cột được xác định theo sơ đồ biến dạng của cột lo = Ѱ . l
+ l: Chiều cao tầng
+ Ѱ: tra bảng Ѱ = 0,7 với khung nhiều hơn 3 nhịp có sàn đổ toàn khối.
- Hàm lượng cốt thép trong cột:
.100%
s c
A à = A
Hàm lượng cốt thép đảm bảo àmin = 0,05% <à<àmax = 6%
- Xuất kết quả chạy nội lực của ETABS dưới dạng bảng EXCEL. Lập bảng tổ hợp nội lực của cột khung tại 2 mặt cắt nguy hiểm nhất.
-Cốt thép bố trí đối xứng và bố trí đều theo chu vi nên các cặp nội lực được chọn để tính toán sẽ là:
+ Có N lớn nhất và Mx, My tương ứng + Có Mx lớn nhất và N, My tương ứng + Có My lớn nhất và N, Mx tương ứng
b) Nguyên tắc tính toán cột chịu nén lệch tâm xiên:
Phương pháp gần đúng dựa trên việc biến đổi trường hợp nén lệch tâm xiên thành nén lệch tâm phẳng tương đương để tính cốt thép.
Xét tiết diện có cạnh Cx, Cy. Điều kiện để áp dụng phương pháp gần đúng là:
0,5 x 2
y
C
≤ C ≤
Tiết diện chịu lực nén N, mômen uốn Mx, My độ lệch tâm ngẫu nhiên eax, eay. Sau khi xét uốn dọc theo 2 phương, tính được hệ số η , η. Mômen đã gia tăng M , M :
N
x y
Mx My
Cé t BTCT
Tuỳ theo tương quan giữa giá trị Mx1, My1 với kích thước các cạnh mà đưa về một trong hai mô hình tính toán (theo phương x hoặc theo phương y). Điều kiện và ký hiệu theo bảng sau:
MÔ HÌNH THEO PHƯƠNG X THEO PHƯƠNG Y
ĐIỀU KIỆN x1 y1
x y
M M
C > C y1 x1
y x
M M
C > C
KÝ HIỆU h = Cx ; b = Cy
M1 = Mx1 ; M2 = My1
ea = eax + 0,2eay
h = Cy ; b = Cx
M1 = My1 ; M2 = Mx1
ea = eay + 0,2eax
Giả thiết chiều dày lớp bảo vệ a, tính ho = h - a ; Z = h - 2a, các số liệu Rb. Rs, Rsc, ξR như đối với trường hợp nén lệch tâm phẳng.
Tiến hành tính toán theo trường hợp đặt cốt thép đối xứng:
1 b.
x N
= R b
Hệ số chuyển đổi mo:
- Khi x ≤ h0 thì
0, 6 1 o 1
o
m x
= − h - Khi x > ho thì mo = 0,4
Tính mômen tương đương ( đổi nén lệch tâm xiên ra nén lệch tâm phẳng):
1 o 2
M M m M h
= + b
Độ lệch tâm
1
e M
= N
, Với kết cấu siêu tĩnh eo = max (e1, ea)
Tính toán độ mảnh theo hai phương:
ox x
x
l λ = i
;
oy y
y
l λ = i λ = max ( λx ; λy)
Cốt thép trong cột được kiểm tra theo các trường hợp phụ thuộc vào độ lệch tâm eo và x1, với:
+ Trường hợp 1: Nén lệch tâm rất bé khi
0, 3
o o
e ε = h ≤ Hệ số ảnh hưởng độ lệch tâm ϕe: ;
1
(0,5 )(2 ) γ =e
− ε + ε Hệ số uốn dọc phụ thêm khi xét nén đúng tâm:
(1 )
e 0,3
− ϕ ε ϕ = ϕ +
Khi λ≤14 lấy ϕ = 1;
Khi 14<λ< 104 lấy ϕ theo: ϕ = 1,028 - 0,0000288λ2 - 0,0016λ Diện tích toàn bộ cốt thép dọc Ast:
. .
e
b e st
sc b
N R b h
A R R
ϕ γ −
= −
+ Trường hợp 2: Nén lệch tâm bé:
Khi ε> 0,30 và đồng thời x1>ξRho tính toán theo trường hợp nén lệch tâm bé Tính lại x:
1 1 50
R
R o
x 2 h
ο
= ξ + − ξ
+ ε
với
eo ο h ε =
Diện tích toàn bộ cốt thép Ast tính theo công thức:
( / 2) 0, 4
b st
sc
Ne R b ho x
A R Z
− × −
= + Trường hợp 3:Nén lệch tâm lớn:
Khi
0,30
o o
e ε = h >
và đồng thời x1<ξRho Tính toán theo trường hợp nén lệch tâm lớn.
Tính Ast với hệ số k = 0,4 :
( 0,5 1 ) 0, 4
o st
s
N e x h
A R Z
+ −
=
Sau khi tính được cốt thép cần kiểm tra lại hàm lượng cốt thép nằm trong khoảng àmin và àmax, nếu khụng phải thay đổi tiết diện cột hoặc tăng cốt thộp.
c) Tính toán cốt đai:
Lực cắt trong cột là nhỏ, cốt đai được xác định như sau:
+ Đường kính cốt đai Φđ ≥ 0,25 Φmax
+ Trong đoạn nối cốt thộp a≤ 10 Φdocmin khi às> 0,03 a≤ 15Φdocmin khi às ≤ 0,03 + Các vị trí khác s ≤ min ( 15ΦLmin , 500 ) mm.
10.2.2.2/ Tổ hợp nội lực cột:
Cột được tổ hợp tại 2 tiết diện nguy hiểm là 2 đầu cột. Tại mỗi tiết diện ta tổ hợp 3 cặp nội lực nguy hiểm cho cả 2 loại tổ hợp là THCB1 và THCB2.
Bảng tổ hợp nội lực 10.2 10.2.2.4/ Tính toán đai cột:
Kiểm tra cột theo khả năng chịu cắt:
Lực cắt lớn nhất lấy từ bảng tổ hợp nội lực từ ETABS: Qmax.(THBAO)
Kiểm tra điều kiện : Qmax<0,6.Rbt.b.h0 thì bê tông đủ khả năng chịu cắt nên cốt đai đặt theo cấu tạo.
Trong đó:
Rbt(kG/cm2): cường độ chịu kéo của bê tông.
Bê tông B25 có Rbt=10,5(kG/cm2).