Tiến trình dạy học - Luyện tập về ph

Tiết 11 Luyện tập về ph – ơng trình bậc hai một ẩn

III. Tiến trình dạy học

Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết.

GV: Gọi 2hs lên bảng kiểm tra

HS1: Nêu công thức tính độ đài đờng tròn, công thức tính độ đài cung tròn ? -Độ đài đờng tròn đợc kí hiệu là C

C = 2πR hay C = πd + d là đờng kính của đờng tròn + R là bán kính của đờng tròn - Công thức tính độ đài cung tròn l = 180

πRn

với l: là độ đài cung tròn.

R : là bán kính đờng tròn.

n: là số đo độ của cung tròn.

Ngày soạn: 4/ 03/ 2011

A M

D C

O B

H M

HS2 : Nêu công thức tính diện tích hình trò và diện tích hình quạt tròn ? - Công thức tính diện tích hình tròn .

S = πR2

S : diện tích hình tròn R : bán kính của hình tròn

-Công thức tính diện tích hình quạt tròn S = 360

n R2 π

hay S = 2

R .l

S : diện tích hình quạt tròn n0 l : độ dài cung tròn n0

Hoạt động 2: Các bài tập luyện

Bài 1: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB. Lấy điểm M ∈ AB. Vẽ dây CD ⊥ AB tại M.

Giả sử AM = 1cm; CD = 2 3cm. Tính a) Độ dài đờng tròn (O)

b) Độ dài cung CAD

a) AB ⊥ CD (gt) ⇒ MC = MD = 1/2.CD = 3

∆ ABC vuông tại C (ACB = 900 góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn)

áp dụng hệ thức lợng h2 = b/.c/ trong ∆ vuông ABC có CM2 = MA.MB

⇒ ( 3) 1.MB

2 =

⇒ MB = 3 (cm)

AB = AM + MB = 1 + 3 = 4 (cm) ⇒ R = 1/2.AB = 2 cm .

⇒ Độ dài đờng tròn (O) : C = 2πR = = … 4π(cm) . b) OA = 2cm, MA = 1 cm ⇒ MA = MO.

CM ⊥ OA (gt) ⇒∆ CAO cân tại C

Mặt khác ∆ CAO cân tại O ⇒∆ CAO đều ⇒ COA = 600⇒ COD = 1200

Độ dài cung CAD là l = 3

4 180

π πRn =

(cm)

Bài 2: Cho ∆ ABC vuông tại A; C = 300, AB = 4 cm . Vẽ đờng cao AH; gọi M và N theo thứ tự là trung điểm AB và AC

a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp

b) Tính độ dài đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN

a) HM là trung tuyến ứng với cạnh huyền của ∆ vuông AHB

⇒ HM =

2AB 1

= MA (t/c đờng trung tuyến của ∆ vuông) ⇒∆ MAH cân tại M

Page 139

D C

A B

⇒ H1 = A1 (1)

Chứng minh tơng tự ta có H2 = A2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ H1 + H2 = A1 + A2 = 900 ⇒ MHN = 900 Mặt khác MAN = 900 (gt)

⇒ MHN + MAN = 1800

⇒ tứ giác AMHN nội tiếp đờng tròn đờng kính MN b)∆ ABC vuông tại A có C = 300⇒ AB = 2

BC (cạnh đối diện góc 300 )

⇒ BC = 2.AB = 2.4 = 8cm mà MN = 2

BC (t/c đờng trung bình) =

2.8 = 4 (cm)

⇒ Bán kính đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN là R =

2.4 = 2 (cm)

⇒ C = 2πR = 4π

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 3cm; BC = 2cm. Vẽ đờng tròn (O) ngoại tiếp hình chữ nhật này

a) Tính diện tích hình tròn (O)

b) Tính tổng diện tích 4 hình viên phân

c) Tính diện tích hình viên phân do dây BC tạo với cung nhỏ BC

Hớng giải

a) AC = 4.3 4 16 4

2+BC = + = =

AB (cm)

⇒ R(O) =

2.AC = 2cm ⇒ S(O) = πR2 = 4π (cm2 ) b) Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

SABCD = AB.BC = 2 3.2 = 4 3(cm2) Tổng diện tích 4 hình viên phân là S = S(O) – SABCD = 4π - 4 3(cm2)

c) ∆ BOC đều ( OB = OC = BC = 2cm) ⇒ BOC = 600

S quạt = 3

2 360

60 . 4 . 360

2 π π

πR n = =

∆ BOC đều ⇒ đờng cao h = 2

3 2 2

3 = a

⇒ S∆ OBC = 1/2.ah = 1/2.2.

2 3 3

2 =

⇒ SVP = Squạt – S∆ = 3

3 3 2π −

cm2 H

ớng dẫn học ở nhà : - Xem kĩ các bài tập đã giải

- Làm thêm bài tâp số 45, 47 (SBT/80) ; 61,62 (SBT/ 82) HS khá làm thêm : bài tâp 51, 57 (SBT/81, 82)

- Nếu còn thời gian GV cho HS làm bài tập 57 (SBT/82).

- HS cần : + Ôn tập công thức tính độ đài đờng tròn, công thức tính độ đài cung tròn;

công thức tính diện tớch hỡnh trũn, diện tớch hỡnh quạt trũn.

+ Chuẩn bị ê ke, thớc kẻ, com pa.

Ngày 11/03/2011

TuÇn 28- TiÕt 12: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I. Muùc tieõu:

* Kiến thức: Aùp dụng công thức nghiệm tìm được nghiệm của phương trình bậc hai, xác định đúng các hệ số a; b; c

* Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính biệt thức đen ta và xác định để kết luận nghiệm của phương trình. Rèn tư duy lôgíc , chính xác cho HS.

* Thái độ: Cẩn thận, chính xác, trong học tập.

II. Chuaồn bũ :

* Thầy: Thước thẳng, phấn màu.

* Trò: Thước thẳng, học bài.

III. Tiến trình lên lớp:

Hoạt động của GV – HS Nội dung bài học

* YC HS nhắc lại kiến thứ cột bên - GV chốt lại: Đa bảng phụ

I – Lý thuyÕt:

Phơng trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)  = b2 - 4ac

+ Nếu  >0 ⇔ PT có hai nghiệm phân biệt : x1 = a

b 2

∆ +

−

; x2 = a

b 2

∆ +

−

+ = 0 ⇔ PT có nghiệm kép : x1 = x2 = -b / 2a

+  <0 ⇔ PT vô nghiệm

* Nhận xét : Nếu a; c khác dấu thì PT luôn có hai nghiệm phân biệt

* GV nêu bài tập

- YC HS vận dụng công thức nghiệm làm bài vào vở.

- Gọi 4 HS lên bảng trình bày.

- Đáp án:

a) ∆ = 25 – 8 = 17 > 0

PT có 2 nghiệm: x1 = ; x… 2 = .… b) ∆ = 1 – 40 = -39 < 0

PT vô nghiệm c)

II – Bài tập

Dạng 1: Giải phơng trình Bài 1: Giải các phơng trình sau

a, 2x2 – 5x + 1 = 0 b, 5x2 – x + 2 = 0 c, -3x2 + 2x + 8 = 0 d, 4x2 – 4x + 1 = 0

Bài 2 Giải các phong trình sau

a, 2x2 – 2 2x + 1 = 0 b,

3x2 - 2x -

2 3 = 0

* GV nêu bài tập:

Hỏi: - Để làm đợc bài tập dạng này ta cần chú ý điều kiện nào? (biệt thức ∆)

* HS làm bài vào vở

* 3 HS lên bảng trình bày

* Bài tập tơng tự:

Tìm giá trị của m để mỗi phơng tr×nh sau:

a) (m2 – 4)x2 –2(m+2)x + 1 = 0 vô nghiệm

b) x2 – 4x + k = 0 có nghiệm kÐp

c) x2 – 2(m + 2)x + m2 – 12 = 0 có 2 nghiệm

c, 3x2 + 2x-1 = 2 3x - 3 Dạng 2: Tìm điều kiện cho tham sô để phơng trình có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt.

Bài 1.Tìm m để mỗi phương trình sau vô nghiệm ?

mx2 – 2(m – 1)x + m + 1 = 0

Bài 2. Tìm m để mỗi phương trình sau có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó ?

mx2 + 2(m + 2)x + 9 = 0

Bài 3. Tìm m để mỗi phương trình sau có 2 nghiệm.

x2 + 2(3m + 5)x + 3m + 25 = 0

HDVN

- Xem lại các bài đã làm

- Nắm chắc công thức nghiệm và giải thành thạo 2 dạng bài tập đó

Tuần 28 – Tiết 13 Ôn tập về độ dài đờng tròn,cung tròn.

Ngày dạy: 11/ 03/ 2011

Diện tích hình tròn, hình quạt tròn.

I.Mục tiêu.

1. Về kiến thức :

- Củng cố công thức tính độ đài đờng tròn, công thức tính độ đài cung tròn; công thức tính diện tích hình tròn, diện tích hình quạt tròn .

2. VÒ kü n¨ng:

- Rèn kỹ năng vẽ hình.

- Vận dụng các kiến thức trên vào giải bài tập tính toán , chứng minh.

3. Thái độ.

- Rèn khả năng quan sát, kỹ năng phán đoán, phân tích , chứng minh.

II. Phơng tiện dạy học.

- Bảng phụ ghi đề bài.

- Thớc kẻ , phấn màu, ê ke III. Tiến trình dạy học.