thị 2.3. Các chấm biéu diễn vận tốc phương X (m/s) theo thời gian t (s)
2.4.3.2. Thí nghiệm khảo sat chuyến động ném
*Thí nghiệm Angry bird:
“a
- Mục dich video thí nghiệm: Khao sát chuyên động cua con chim trong game Angry bird.
- Dụng cụ: Video clip game Angry bird
- Co sở tiên hành phân tích video thí nghiệm: Con chim trong video được
bắn ra từ một cây súng cao su, theo quan sát, ta thay quỹ đạo của con chim là
một đường cong, chứng ta có thé phân tích video đẻ biết được những đặc điểm
cua chuyên động ném vê quỳ đạo. vận téc, gia Lôc cua con chim trong quá trình
chuyên động của nó { I3].
- Các bước phân tích video thí nghiệm: Ta tiến hành tương tự như các
bước phân tích video đã đê cập ơ phân phân tích vật chuyên động thăng đêu.
- Kết quả thí nghiệm: Sau khi phân tích video, khớp hàm ta thu được kết quả bao gồm: video đã phân tích, bảng số liệu, đồ thị biểu điển các đại lượng
tọa độ, vận tôc theo phương thăng đứng và ngang.
“
Hình 2.8. Hình chụp lại một khung hình trong video game Angry bird
Các chim biêu thị vị tri của con chim tại các thời điểm mà đoạn phim dừng lại. trục toa độ mau vang cỏ trục OY hướng thăng đứng lên. trục OX
hưởng qua phải, đường mau xanh lá là đường thiết lập ti lệ khoảng cách trong video so với không gian thật, ở đây con Angry bird được ước lượng có chiều
ngang là | mét.
Sau khi phân tích video ta luôn thu được bảng số liệu 2.3 gồm: Thời gian.
tọa độ X, tọa độ Y, vận tốc theo phương X, vận tốc theo phương Y.
Ta thu được bảng số liệu từ việc phân tích video Angry bird như bảng 2.3:
45
Bang 2 3. Bang sô liệu thu được tử phân tích video Angry bird
4
NC! V Velaro
eT te ear004051 .0 04010 14 456 12 942|A
008700 09702 08152 15120 12938]
0 1340 2019 1754 15918 12321}
0 2000 3 158 2476 15855 11444
02670 4116 3244 15955 10928 03340 5262 3923 16371 10 587 0.4000 6 304 4 666 16 539 10 061) 0 4670 7533 5319 15 830 8 762 05340 B 463 56812 14641 7 853
10° 0.6000 9 338 6 333 15231 7 358 11 06670 1052 6770 15618 7202 12 0 7340 1149 7 323 15 426 8733 13 0 8000 12 46 7 671 16 607 6 130 14 0.8670 1373 8144 17267 5421
1 09340 1484 8417 16931 4438
16 1 000 1601 8710 16.060 37251
` 1 067 18 9Q 8929 15065 2843
1134 17 98 9093 14863 2 005
OoOnanFrwn—
| 1200 1885 9148 16177 1774
0. 1267 2019 9341 16813 14335
1334 2121 9367 16129 0781
2 1400 2225 9421 16366 0383
2 1467 2345 9421 15833 0147
2 1534 2438 9421 15297 0929 -Ä 1600 2536 9332 16147 2122
2 1667 2662 9093 15861 -2764
1734 2755 6929 14933 -2985 1800 2848 8765 15497 3966
1867 2959 8367 16309 450
19034 3078 #8109 1578 442
2000 3171 7835 15053 511011
2067 3269 7452 15436 -6.085 2134 3371 7035 16664 7313 2200 3499 6413 16995 -7758 2267 3603 6030 16492 8483
2.334 3710 5339 17036 9865
2400 3838 4609 16464 9883 2 467 3@ 31 4007 15205 9515
@#9<‹490©6899lBÌy
‘Time (s): O đây ta đánh dâu được 38 vị tri trong video. khoang thời gian
giữa các lần đánh dâu gan như nhau (0.0675).
X (m): Tọa độ theo phương X tăng dan.
Y (m): ‘loa độ theo phương Y tăng dân rồi giam dân.
X Velocity (m/s): Vận tốc theo phương X xắp xi bằng nhau, với độ chênh
lệch bé, nên vận tốc theo phương X có thể cơi là không đôi.
Y Velocity (m/s); Van téc theo phương Y giám dân gia trị, vê độ lớn thi
vận tốc theo phương Y giảm dan, tới một độ lớn cực tiểu, rồi lại tăng dan.
Ta xét tới đô thị biểu điển sự phụ thuộc của các đại lượng với nhau.
© Shape: 1% 9) +‹ 9973946 ms
2 Vetercest 0 91S41— 003008 =
—.
Ae BK Vem ly res
OF ee we ———
90 0s 10
thị 2 6. Đồ thị biêu diễn sự phụ thuộc của tọa độ X theo thời gian t, vận tốc phương X theo thời gian t của con Angry bird
- Đề thị vận tốc phương X theo thời gian t (trên 46 thị 2.6): Ta thứ khớp hàm phụ thuộc của vận tốc phương X theo t là hàm bậc nhất theo thời gian t, đó lả hàm Vx = mt + b. Ham này có dang tuyến tính.
m = 0.2l6I +/- 0.1569 m/s’, ta thấy thứ nguyên của m là thứ nguyên của
gia tốc, giá trị này bé có thẻ bỏ qua.
4?
b = 15,630 +/- 0.225 m/s, b có thứ nguyên vận tốc, với sai số không đáng
kể.
Vậy rô rang nếu như bỏ qua những sai số, thi vận tốc theo phương X không phụ thuộc vao thời gian. mà nó luôn có một giả trị không đổi V, = 15,630
+/- 0,225 mis.
Chi số RMSE là 0,7071 m/s, chỉ số nay rat bé nên có thé thay hàm khớp
phủ hợp cho sự mé tả những điểm dữ liệu.
- D6 thị tọa độ X theo thời gian t (trên đồ thị 2.6): Hàm phụ thuộc X theo t có dang ham bậc nhất theo thời gian t, đó là ham X = mt + b, ham nay có dang tuyến tinh vi sự tương quan tuyến tính rat cao Correlation bằng |.
m = 15,93 +/- 0,02368 m/s, thứ nguyên của m là vận tốc, ở đây m là vận tốc theo phương X. Ta thay giá trị này hoàn toàn phù hợp với giá trị vận tốc ở đỗ thị vận tốc phương X theo thời gian t (15,93 +/- 002368 m/s xp xi với
15,630 +/- 0,225 m/s).
b = - 0,07544 +/- 0,03396 m, giá trị này là điểm cắt của đô thị với trục OX, nên nó là giá trị của Xo. Nếu ta chọn gốc tọa độ như hình đã phân tích thì
điểm cắt gần như ngay tại gốc tọa độ.
RMSE = 0,1067 m, chỉ số này rat bé, cho thấy hàm khớp phù hợp cho sự
mô tả những điểm dữ liệu.
Vậy X = V,t + Xo hoặc X = Vyt với Xo = 0.
48
‘Ya tiếp tục nghiên cứu sự phụ thuộc cua tọa độ Y theo thin gian t, vận tốc
phương Y theo thời gian t của con Angry bird trên đò thị 2.7.
Fre
‘
25
Đồ dei 2.7. Đỗ thị biểu diễn sy phụ thuộc của tọa độ Y theo thời gian (, vận
tốc phương Y thco thời gian t của con Angry bird
- Đề thị vận tốc phương Y theo t (trên đỏ thị 2.7): Hàm biểu diễn sự phụ
thuộc của Y theo t là bàm bậc nhát theo thời gian t, đó là ham Vy ~ sat + b,
ham này có dang tuyến tính. Chi số tương quan tuyến tính là Corrclation bằng -0,9987, độ lớn của nó rất gần với 1 cho thấy mức độ tương quan tuyến tính
rắt cao, hàm khớp là phù hợp.
i = -9,580 :/- 9,08274 nưs”, thứ nguyên của gia tốc, giá tri nay có độ lớn
gan với gia tốc trọng trường, con Angry bird đang chuyển động dưới tac dụng của trọng lực và chịu gia tốc trọng trường theo phương thắng đứng
b = 13,45 +/- 0,1187 mys, thứ nguyên vận tốc, đây chính là vận tốc theo
phương Y.
Chi số RMSE = 0.3729 m/s, chỉ số này rất bé cho thay hàm khớp phù hợp
cho sự mô tả những điểm dữ liệu.
- Đồ thị tọa độ Y theo thời gian t (trên đỏ thị 2.7): hàm biểu diễn sự phụ
thuộc của Y theo t là ham bậc hai theo thời gian t, đó là hàm Y = At + Bt + C.
Ham này có dạng parabol.
A = -4,793 +/- 0,02020 m/s, A có thứ nguyên của gia tốc, độ lớn của A gan bằng một nứa độ lớn của gia tốc trọng trường ma ta phân tích ở đô thị vận tốc phương Y theo t, nên A = -31⁄4.g.
B = 13,48 +/- 0,05157 mvs, B có thứ nguyên của vận tốc, độ lớn của B
gan với vận tốc ban đầu theo phương Y ma ta đã đo được ở đồ thị vận tốc
phương Y theo t.
C = 0,01714 +/- 0,02750 m, C có thứ nguyên độ dai, C là Yo, ở đây C rat gan bang 0 là do ta chọn gốc tọa độ ngay tại điểm đầu tiên.
Chi số RMSE là 0,05948 m, chỉ số này rat bé nên hàm khớp phù hợp cho sự mô tả những điểm dữ liệu.
Vậy Y = -1/2.gt + Vyot + Yo
* Thí nghiệm vật that được ném:
~- Mục đích thí nghiệm: Khảo sát chuyển động của một vật được ném xiên.
- Dung cụ thí nghiệm: Vật có khối lượng đáng kẻ.
- Cơ sở tiến hành phân tích video thí nghiệm: Khi một vật được ném xiên, vật sẽ chuyên động theo một quy đạo cong, dùng phần mềm Logger Pro đánh dấu vị trí vật ở những khung hình liên tiếp trong video. ta sẽ thu được dữ liệu và đỗ thị biểu diễn các đại lượng động học theo thời gian t, từ đó ta khảo sat được tính chất của vật ném xiên.
- Các bước phân tích video thí nghiệm: Ta tiến hành tương tự như các
bước phân tích video đã dé cập ở phan phân tích vật chuyển động thing đều.
- Kết qua thi nghiệm: Sau khi phân tích video, khớp ham ta thu được kết qua bao gom video đã phân tích (hình 2.9), bang sé liệu (bang 2.4). đồ thị biểu điển các đại lượng toa độ, vận tốc theo phương thăng đứng va ngang.
_ Hình 2.9. ¡Tình chụp lại một khung hình trong video vật bị ném--.—
Các chấm biểu thị vị trí của vật tại các thời điểm mà đoạn phim đừng lại,
trọc tọa độ màu vàng có trục OY hướng thăng đứng lén, trục OX hướng qua
phải, đường màu xanh lá là đường thiết lập tỉ lệ khoảng cách trong video so
với khôug gián (hậi, ở đây vai được ước lượng oO chicu aáng la 0,09 suéi,
“”
Bang 2 4. Bang số liệu thu được từ phân tích video vật ném xiên
1 iJ
006476 0 1436 1750 0 2647 32543 0 3862
3415 4804
94196 05655
› 50085 06301 5810 06835
08697 07201
7569 0 748?
) 8383 07512 9226 07370
1 Quá 0 7089
1091 06723 1173 06105 1254 0 5346
1229 04474 1420 03322
độ X, tọa độ Y, vận tốc theo phương X, vận tốc theo phương Y.
Time (s): Ở đây ta đánh dấn được 18 vị trí trong video, khoảng thời gian
giữa các lần đánh dau là như nhau (0,04s), điều này quy định bởi chat lượng của máy quay phim.
X (m): Tọa độ theo phương X tăng dan.
Y (m): Tọa độ theo phương Y tăng dan rồi giảm dan.
X Velocity (m/s): Vận tốc theo phương X xắp xi bang nhau, với độ chênh
lệch bé, nên vận tốc theo phương X có thé coi là không đôi.
Y Velocity (m/s): Vận tốc theo phương Y giảm dẫn giá trị, về độ lớn thi vận tốc theo phương Y giảm dan, tới một độ lớn cực tiểu, rồi lại tăng dần.
$2
Từ việc khớp hàm ta có để thị 2 8 biểu diễn sự phụ thuộc của X theo thời gian t, vận tóc phương X theo thời gian t của vật ném xiên:
Đề thi 2.8. Dd thị biểu diễn sự phụ thuộc của X theo thời gian t, vận tốc
phương X theo thời gian t của vật ném xiên
- Đề thị vận tốc phương X theo thời gian t: Ta thử khớp hàm phụ thuộc của vận tốc phương X theo t là hàm bộc nhất theo thời gian (, đó là ham Vx =
mt + b. Hàm này có dạng tuyến tính.
m = -0,06595 +/- 0,01863 m/s”, ta thấy thứ nguyên của m là thứ nguyên Của gia tốc, giá trị này bé có thể bỏ qua.
b = 2,107 +/- 0,007421 m/s, b có thứ nguyên vận tốc, với sai số không đáng kẻ.
Vậy rõ ràng nếu như bỏ qua những sai số, thì vận tốc theo phương X không phụ thuộc vao thời gian, mà nó luôn có một giá trị không đổi V„ = 2,107
+/- 0,007421 m/s
Chi số RMSE là 0,01640 mvs, chỉ số này rất bé nên có thé thay ham khớp
phủ hợp cho sự mô tả những điểm dé liệu.
53
- Dé thị tọa độ X theo thời gian t: Hàm phụ thuộc X theo t có dạng hàm
bậc nhất theo thời gian t, đó là hàm X = mt + b, hàm nảy có dang tuyến tính vì sự tương quan tuyến tính rất cao Correlation bằng 1.
m = 2,084 +/- 0,002712 m/s, thứ nguyên của m là vận tốc, ở đây m là vận tốc theo phương X. Ta thấy giá trị này hoàn toàn phù hợp với giá trị vận tốc ở
đỗ thị vận tốc phương X theo thời gian t (2,084 +/- 0,002712 m/s xắp xi với
2.107 +/- 0,007421 m/s).
b =- 0,005082 +/- 0,001080 m, giá trị này là điểm cắt của đô thị với trục OX, nó ta giá trị của Xo. Nếu ta chọn góc toa độ như hình đã phán tích thi điệm cắt gần như ngay tại gốc tọa độ.
RMSE = 0.002388 m, chỉ số này rất bé, cho thấy hàm khớp phù hợp cho
sự mé tá nưững điểm dữ liệu.
Vậy X = Vial + Xo hoặc X = Vet với Xo = 0.
Từ việc khớp ham, ta có dé thị 2 9 biểu diễn sự phụ thuộc của Y theo thời
giam t, vén tốc phương Y theo thời gian ( của vật ném xiên:
- Dé thị vận tốc phương Y theo t: Ham biêu điển sự phụ thuộc của Y theo t là ham bậc nhất theo thời gian t. đó là ham Vy = mt + b. ham nảy có dạng tuyến tính. Chi số tương quan tuyến tinh là Correlation bằng -0,9991, độ lớn của nó rất gan với 1 cho thấy mức độ tương quan tuyến tính rất cao, hàm khớp
là phù hợp.
m = -9,472 +/- 009865 m/s’, thứ nguyên của gia tốc, giá tri này có độ lớn
gân với gia tốc trọng trường, con Angry bird đang chuyền động dưới tác dụng của trọng lực và chịu gia tốc trọng trường theo phương thăng đứng.
b = 3,709 +/- 0,03929 m/s, thứ nguyên vận tốc, đây chính là vận tốc theo
phương Y
Chi số RMSE = 0,08685 m/s, chi số này rất bé cho thay hàm khớp phù hợp cho sự mô tả những điểm đữ liệu.
- Đồ thị toa độ Y theo thời gian t: hàm biếu diễn sự phụ thuộc của Y theo
t là hàm bậc hai theo thời gian t, đó là hàm Y = At? + Bt + C. Hàm này có dạng
parabol.
A = -4,917 +/- 0,02494 m/s?, A có thứ nguyên của gia tốc, độ lớn của A
gan bằng một nửa độ lớn của gia tốc trọng trường mà ta phân tích ở đồ thị vận
tốc phương Y theo t, nên A = -1⁄4.g
B = 3,852 +/- 001758 m/s, B có thứ nguyên của vận tốc, độ lớn của B gần với vận tốc ban đầu theo phương Y mà ta đã đo được ở đồ thị vận tốc
phương Y theo t
C = -0,006544 +/- 0,002577 m, C có thứ nguyên độ dài, C là Yo, ở đây C
rat gần bang 0 Ia do ta chọn gốc tọa độ ngay tại điểm đầu tiên
Chi số RMSE là 0,004058 m, chi số này rất bé nên ham khớp phủ hợp cho sự mô tả những điểm dữ liệu.
Vậy Y = - 1⁄4.gt? + Vyot + Yo
$$
2.4.4. Thí nghiệm kiểm nghiệm định luật II Newton
2.4.4.1. Lí thuyết định luật HI Newton
- Định luật Il Newton [4]: Trong mọi trường hợp. khi vat A tác dụng lên vật B một lực thi vật B cũng tác dụng lên lại vật A một lực. Hai lực nay có
cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều.
Fy =—Fạu
2.4.4.2. Thí nghiệm kiếm nghiệm định luật 111 Newton
- Mục dich thí nghiệm: Kiểm nghiệm lại định luật Il Newton.
- Dụng cụ thí nghiệm: Hai viên bida có cùng khối lượng trên bàn bida.
- Cơ sở phân tích video thí nghiệm: Khi một viên bỉ chuyển động tới va
chạm trực diện với viên bi đang đứng yên theo cùng phương, nếu hai viên bi cùng khối lượng, thì để kiểm nghiệm định luật III Newton, ta cần xác định
được gia tốc của viên bi trước va chạm, và gia tốc của viên bi sau va chạm.
56
- Két quả thi nghiệm: Do phân tích hai vật chuyển đông, nên ta sẽ chèn hai đoạn video vào giao diện của Logger Pro dé phân tích riêng rẽ, sau khi thực
hiện phân tích hai video thí nghiệm thi ta thu được kết quả bao gồm hai video
đã phân tích, hai bảng số liệu, hai dé thị: như ta vừa lý luận thì ta cần quan tâm
giá trị của gia tốc của hai bi lúc va chạm.
1 zr tn . 00 s9
an Hình chẹp video ple tịch chuyển động củn viên bi sắng
Hình này là mội khung hành thứ 27/58 của đoạn phim, viên bị trăng đã và cham với viên bi tím ở khung hình 26/58 và viên bi tím đã dịch được một đoạn
nhỏ, viên bị trắng bị đứng yên. Khoảng cách của 2 bị ở khung hình thứ 25 được
chon là Im. Trục tọa độ như đã chon, thi bi tring đang chuyên động trên trục
OX
37