Hệ mờ lai viết tắt là F-PID là hệ điều khiển trong đú thiết bị điều khiển gồm 2 thành phần: Thành phần điều khiển kinh điển và thành phàn điều khiển mờ.
Bộ điều chỉnh F-PID cú thể thiết lập dựa trờn hai tớn hiệu là sai lệch e(t) và đạo hàm của nú e‟(t). ý tưởng chớnh là FLC cú đặc tớnh rất tốt ở vựng sai lệch lớn, ở đú với đặc tớnh phi tuyến của nú cú thể tạo ra phản ứng động rất nhanh. Khi quỏ trỡnh của hệ tiến gần đến điểm đặt ( sai lệch e(t) và đạo hàm của nú e‟(t), xấp xỉ bằng 0 ) vai trũ của FLC bị hạn chế nờn bộ điều chỉnh sẽ làm việc như một bộ điều chỉnh PID bỡnh thường. Trờn hỡnh 2.22 thể hiện ý tưởng thiết lập bộ điều chỉnh F-PID và phõn vựng tỏc động của chỳng.
Hỡnh 2.22: Cỏc vựng tỏc động của FLC và PID.
Sự chuyển đổi giữa cỏc vựng tỏc động của FLC và PID cú thể thực hiện nhờ khoỏ mờ hoặc dựng chớnh FLC . Nếu sự chuyển đổi dựng FLC thỡ ngoài nhiệm vụ là bộ điều chỉnh FLC cũn làm nhiệm vụ giỏm sỏt hành vi của hệ thống
để thực hiện sự chuyển đổi. Việc chuyển đổi tỏc động giữa FLC và PID cú thể thực hiện nhờ luật đơn giản sau:
if e(t ) dương lớn và e.(t ) dương lớn thỡ u là FLC if e(t ) dương nhỏ và e.(t ) dương nhỏ thỡ u là PID
Để thực hiện chuyển đổi mờ giữa cỏc mức FLC và bộ chuyển đổi PID, ta cú thể thiết lập nhiều bộ điều chỉnh PIDi ( I = 1,2…n ) mà mỗi bộ được chọn để tối ưu chất lượng theo một nghĩa nào đú để tạo ra đặc tớnh tốt trong một vựng giới hạn của biến vào .Cỏc bộ điều chỉnh này cú chung thụng tin ở đầu vào và sự tỏc động phụ thuộc vào giỏ trị của chỳng.
Trong trường hợp này, luật chuyển đổi cú thể viết theo hệ mờ như sau:
If ( trạng thỏi của hệ ) is Ei then ( tớn hiệu điều khiển ) = u1
Hỡnh 2.23. vựng tỏc động của cỏc bộ điều chỉnh PID
Trong đú i = 1,2,……,n; Ei là biến ngụn ngữ của tớn hiờu vào, ui là cỏc hàm với cỏc tham số của tỏc động điều khiển. Nếu tại mỗi vựng điều chỉnh, tỏc động điều khiển là do bộ điều chỉnh PIDi với:
D
ui =Kpi e +K t 0∫e(t)dt +KDi de
et i= 1,2,….n (2.21)
Như vậy cỏc hệ số của bộ điều chỉnh PID mới phụ thuộc cỏc tớn hiệu đầu vào , tổng quỏt hơn là phụ thuộc vào trạng thỏi của hệ. Nếu coi cỏc hệ số Kpi và KDi và KIi chớnh là kết quả giảI mờ theo phương phỏp trung bỡnh trọng tõm từ ba hệ mờ hàm:
• Hệ mờ hàm tớnh hệ số Kp với hệ luật:
Ru(i): if ER is Ep and CER is CEq then Kpi = KPi(.) • Hệ mũ hàm tớnh hệ số KD với hệ luật:
KDi(.)
Ru(i): if ER is Ep and CER is CEq then K i = • Hệ mờ hàm tớnh hệ số KI với hệ luật :
i
KIi(.)
Ru(i): if ER is Ep and CER is CEq then KI =
Khi cỏc hệ số KPi, KDi và KIi được mờ hoỏ bởi cỏc tập mờ, cú thể xem như hệ lỳc đú gồm 3 tập mờ chuẩn đối với cỏc hệ số KPi, KDi và KIi. Trong trường hợp này, cỏc hệ số của bộ điều chỉnh PID mới cú thể tớnh như sau;
n n K PL =∑σi (t)Y Pi K DL=∑σi (t)Y Di i =1 n i =1 K LN =∑σi (t)Y Iii i =1 Trong đú Y Pi , Y Di , Y Ii
tương ứng là tõm cỏc tập mờ của hệ số KPi, KDi và KIi được mờ hoỏ.
Trong hệ thống điều khiển trượt, tớn hiệu điốu khiển luụn đảo cực tớnh giữa 2 giỏ trị +u và -u. Đơn giản nhất ta xột đối tượng điều khiển gồm 2 khõu tớch phõn được điều khiển bởi rơ le 2 cực tớnh
dy1
dt = y2 ; dy2
dt =±Uy1 =C ( 2.22 )
Đõy là phương trỡnh Parabol mà quỹ đạo là 2 nửa Parabol với đường chuyển đổi
e = - ( y1 + λy2 ) = 0 ( 2.23 )
Quỹ đao pha hội tụ về gốc trục và dao động tắt dần. Nhận thấy rằng với hệ số phản hồi lớn sẽ tồn tai một đoạn thẳng AB của đường chuyển đổi mà trong phạm vi này chuyển động thực hiện theo chế độ trượt nghĩa là theo đường chuyển đổi chứ khụng theo quỹ đạo pha.
Khi ở chế độ trượt, hệ cú hành vi như một hệ tuyến tớnh và chất lượng của hệ thống đựoc nõng cao.