I.KIẾN THỨC THAM KHẢO
LI. QUÁ TRI , : ˆ
LƯƠNG
Từ lâu, các nhà khoa học đã cho rằng vật chất bao giờ cũng gắn
liền với chuyển động, không những vật chất được bảo toàn mà chuyển
đông của vật chất cũng được bảo toàn nữa. Tuy nhiên đó mới chỉ là
những phát biểu định tính.
Tới thế kỷ 17, Descartes đưa ra khái niệm động lượng và phát biểu sự bảo toàn chuyển động vé mặt định lượng. Khi nghiên cứu sự va
chạm của hai hay nhiều vật, Descartes rút ra kết luận rằng chuyển động có thể truyền từ vật này sang vật khác, nhưng không thể bị mất đi
và không tự sinh ra. Khi chuyển động của vật này tăng lên bao nhiêu
thì chuyển động của vật khác giảm đi bấy nhiêu, và chuyển động của
cả hệ là không đổi. Descartes cho rằng số đo của chuyển động là động
lượng, nó tỉ lệ với khối lượng và vận tốc. Động lượng của một hệ cô lập
được bảo toàn, hay nói cách khác, tổng động lượng của các vật trong hệ
trước và sau va chạm là không đổi. Mở rộng tư tưởng trên ra toàn thể
vũ tru, Descartes cho rằng vũ trụ là vật chất chuyển động, khối lượng của vũ trụ và động lượng của vũ trụ là không đổi.
Lý thuyết của Descartes vể động lượng còn có những chỗ chưa chính xác cẩn được hoàn chỉnh, bổ sung. Vi dụ vào năm 1687, trong quyển “Nguyên lí toán học của triết học tự nhiên”, Newton cũng đã đưa vào khái niệm động lượng. Khác với Descartes, Newton thấy được
tính vectơ của vận tốc, đưa ra quy tắc hình bình hành vận tốc, động lượng là một vectơ. Nhưng nói cho cùng, tư tưởng Đểcác về sự bảo toàn chuyển động, vé sự truyền chuyển động từ vật này sang vật khác là
một tư tưởng sâu sắc được Enghen đánh giá rất cao.
Một năm trước khi cộng trình của Newton ra đời, Leibniz đã công
bố một bài báo chỉ trích quan điểm của Descartes. Ông cũng như
Descartes rằng chuyển động được bảo toàn nhưng không công nhận
động lượng là số đo chuyển động và để nghị lấy hoạt lực (mv’) làm số
đo chuyển động.
Trang 26
Sự tranh cãi ổn ào trong giới khoa học về hai số đo chuyển động đã
kéo dài nhiều năm, một phái theo Descartes chỉ công nhận động lượng.
một phái theo Leibniz chỉ công nhận hoạt lực. Khi đó. rất khó phân biệt
đúng sai vì trong vật lý học chưa có khái niệm chính xác vé va cham đàn hồi, va chạm không đàn hỏi và về sự chuyển hóa năng lượng. Bốn chục năm sau, sự tranh cãi ổn ào mới chấm dứt khi J.Bernoulli công bố
năm 1727 một công trình mang tên “Ban về các định luật của sự truyền chuyển động”, trong đó ông nêu lên rằng trong sự va chạm tuyệt đối đàn hồi thì động lượng và hoạt lực đều được bảo toàn. Giữa thế kỷ 18,
D'Alembert cũng đã chỉ rõ rằng có thể dùng cả động lượng và hoạt lực
làm số đo chuyển động. Ngày nay, vật lý học coi động lượng là đặc
trưng động lực học của chuyển động và động năng G mv’) là đặc trưng
nang lượng của chuyển động. Trong các va chạm tuyệt đối dan hồi,
động lượng và động năng được bảo toàn. Trong những va chạm tuyệt
đối không đàn hồi (toàn bộ cơ năng biến thành năng lượng khác) thì cả
động lượng và động năng đều không được bảo toàn, nhưng trong trường
hợp này một lượng năng lượng khác xuất hiện đúng bằng động năng của hệ đã bị mất đi. Va chạm tuyệt đối đàn hồi và tuyệt đối không đàn hổi là những trường hop. lí tưởng, không thể đạt được một cách hoàn
toàn, thực tế chỉ có thể thực hiện được những va chạm gần đàn hồi. Ở
đây các định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn động năng được
nghiệm một cách gan đúng. Những diéu kiện thí nghiệm của thời
Leibniz và Descartes chưa cho phép phân biệt các va chạm tuyệt đối
đàn hổi và các va chạm gắn đàn hồi. Chính vì vậy mà cuộc tranh luận
đã phải kéo dài, có lúc gay gắt.
Hiện nay, khi nghiên cứu sự va chạm của nhiều vật, người ta áp
dụng đồng thời cả hai định luật bảo toàn động lượng và bảo toàn động
năng. Bing phương pháp này, người ta có thể giải được nhiều loại bài toán khác nhau, không những trong cơ học cổ điển mà cả trong vật lý
học các hạt vi mô nữa, khi vận tốc các hạt là nhỏ và khi không có sự
chuyển hóa của các hạt. Trong trường hợp vận tốc các hạt là lớn, và có
sư chuyển hoá từ hạt này thành hạt khác, người ta phải thay hai định
luật trên thành định luật bảo toàn động lượng tương đối tính và định
luật bảo toàn năng lượng toàn phần.
Sau này, từ động lượng, người ta xây dựng tiếp momen động lượng
và định luật bảo toàn momen động lượng. Định luật bảo toàn động lượng và momen động lượng được mở rộng trong điện động lực với
Trang 27
Ludn Van Tot Nghp GB, __-- Niguy din Manh tàng
việc định nghĩa động lượng và momen động lượng của điện từ trường.
Định luật bảo toàn momen động lượng được mở rộng tiếp sang lĩnh vực
các hạt cơ bản, với sự định nghĩa momen động lượng riêng (spin) của
các hạt cơ bản.
1.2. VAI TRÒ QUAN TRONG CUA ĐINH LUAT BẢO TOÀN
Sự ra đời các định luật bảo toàn đã giúp giải quyết dé hơn các vấn
để vật lý, nhất là trong lĩnh vực cơ học; lĩnh vực tại đó các định luật
bảo toàn được hình thành và vận dung trước tiên. Nói chung, các bài
toán cơ học có thể được giải bằng hai phương pháp khác nhau: phương
pháp động lực học và phương pháp áp dụng các định luật bảo toàn. Với
thời gian, phương pháp dùng các định luật bảo toàn càng ngày càng
được áp dung rộng rãi hơn, vì có nhiều ưu điểm hơn.
_ Các định luật bảo toàn không phụ thuộc quỹ đạo của các hạt và
tính chất của lực tác dụng. Chúng cho phép rút ra những kết luận rất
tổng quát, rất cơ bản đối với các quá trình cơ học, mà không đòi hỏi phải xét tỉ mỉ quỹ đạo của từng hạt hoặc trạng thái của các hạt ở từng
vị trí khác nhau. Ví dụ khi nghiên cứu chuyển động của con lắc chẳng hạn, nếu muốn xác định quỹ đạo của vật nhiều khi phải đi đến những
phương trình phức tạp. Nhưng nếu áp dụng định luật bảo toàn cơ năng,
ta có thể xác định được dễ đàng vận tốc của vật ứng với một vị trí nhất
định.
_ Trong một số bài toán, ta không biết được lực tác dung lên hệ.
Trong những trường hợp này, phương pháp dùng định luật bảo toàn là phương pháp duy nhất có thể áp dụng và không có phương pháp nào
thay thế được nó. Ví dụ, khi xét bài toán vé những va chạm phức tap của một hệ nhiều hạt, ta không thể xác định được các lực tác dụng khi các hạt dang va chạm với nhau. Khi 4p dụng định luật định luật bảo
toàn cho bài toán va chạm này, gồm định luật bảo toàn động lượng và
định luật bảo toàn năng lượng (hoặc động năng), ta chỉ cân viết phương trình nói lên tổng động lượng, năng lượng (hoặc động năng) của các hạt
trong hệ trước và sau va chạm là như nhau mà không cần quan tâm đến những gì xảy ra trong khi các hạt va chạm nhau. Một số bài toán đối
với các hạt cơ bản mặc dù phức tạp hơn nhiều, như sự phân rã của một hạt X chưa biết, cũng có thể được giải bằng phương pháp dùng các định
luật bảo toàn, tương tự như các bài toán va chạm.
_ Đối với những bài toán trong đó ta biết rõ được lực tác dụng thì
hai phương pháp xem như tương đương nhau, và sẽ dẫn đến cùng một
kết quả như nhau. Phương pháp dùng định luật bảo toàn không cho ta
"trang 28
Ludin Van Tot Nohi@p VHI3 Nguyễn Mạnh Hàng
biết gì nhiều hơn phương pháp động lực học. Nhưng nhiều khi phương
pháp bảo toàn cho phép ta tìm ra cách giải đơn giản hơn, tránh được
những phép tính toán nặng nể, dé dẫn đến lẫm lẫn, sai sót. Vì vậy khi đứng trước những bài toán mới được để ra, người ta thường giải bằng
phương pháp các định luật bảo toàn. Chỉ khi thấy không thể giải quyết
bằng phương pháp đó hoặc khi gặp nhiều khó khăn, người ta mới tìm cách giải nó bằng phương pháp động lực học.
_ Đối với việc trình bày nội dung các vấn để của cơ học cũng có thể có hai phương pháp khác nhau. Một phương pháp _phương pháp cổ
truyền là xuất phát từ các định luật Newton, từ phương trình động lực
học của chất điểm, coi chúng là những tiên để để rút ra những vấn để khác trong nội dung cơ học. Một phương pháp khác mang chất hiện đại
hơn chính là xuất phát từ những định luật bảo toàn, coi chúng là những
cơ sở để trình bày vấn để khác được sử dụng phổ biến hơn vì trong
nhiều trường hợp phương pháp này cho phép trình bày vấn để một cách
gon gàng, tổng quát hơn.
Vị trí đặc biệt của các định luật bảo toàn trong vật lý học còn thể
hiện qua ý nghĩa khoa học, ý nghĩa phương pháp luận và ý nghĩa triết
học của nó.
_ Các định luật bảo toàn là “hòn đá thử vàng" của bất kỳ thuyết vật
lý nào. Sự thống nhất giữa thuyết đó với các định luật bảo toàn là
những bằng chứng đáng tin cậy cho sự đúng đắn của nó. Khi tiến hành
dự đoán một quá trình nào đó mà khi nghiên cứu thấy nó trái với các
định luật bảo toàn, có thể đưa ra ngay kết luận quá trình đó không thể
xảy ra, không cẩn phải tìm cách thực hiện nó. Các định luật bảo toàn là
cơ sở của những tính toán quan trọng trong vật lý thực nghiệm và trong
kĩ thuật.
Chúng có một ý nghĩa đặc biệt trong trường hợp cẩn nghiên cứu
những quá trình diễn ra trong các vật thể mà ta chưa biết mối quan hệ
nội tại giữa các quá trình ấy. Trong những trường hợp đó, các định luật
bảo toàn là phương pháp thâm nhập vào cấu trúc vật chất. Vấn để thâm
nhập sâu sắc vào thế giới vi mô không những đã chứng tỏ việc ấp dụng
được các định luật bảo toàn cổ điển_ những định luật được phát biểu
trong phạm vi chuyển động cơ học cũng như định luật bảo toàn khối
lượng, định luật bảo toàn điện tích_ mà còn cho phép khám phá ra
những định luật đặc thù chi phối trong thế giới hạt vi mô; đó là định luật bảo toàn momen động lượng, momen riêng (spin), bảo toàn tính
chẩn lẻ...
Trang 29
Lôõn Văn Tot Nohi@p —_ — GVHD: Nguyễn Manh tàng
_ Toàn bộ sự phát triển của vật lý học chứng tỏ một cách hùng hồn
ý nghĩa phương pháp luận của việc nghiên cứu các định luật bảo toàn,
những định luật chi phối trong lĩnh vực cơ học cũng như trong các lĩnh
vực khác của tự nhiên. Mỗi định luật bảo toàn đều biểu hiện sự bảo toàn những thuộc tính cơ bản nào đó_ được đặc trưng bằng những dai lượng vật lý tương ứng của vật chất; cũng như mối liên hệ giữa vật chất với các hình thức tổn tại của nó là không gian và thời gian. Những
nguyên lý cơ bản của chủ nghĩa duy vật đã tìm thấy ở các định luật ấy một bằng chứng va sự cu thể hoá, chẳng hạn như nguyên lý không thé
huỷ diệt được và không thể tạo ra được của vật chất. Trong những năm
gần đây, với sự giúp đỡ của những dụng cụ đo đạc tỉnh vi, hiện đại,
chính xác, người ta đã dùng thực nghiệm kiểm tra thật cẩn thận các
định luật bảo toàn. Việc làm này đã xác nhận tính đúng đắn của các
định luật bảo toàn đồng thời với những nguyên lý cơ bản của chủ nghĩa
duy vật.
_ Chú trọng nhiều đến vai trò quan trọng của các định luật bảo toàn, hiện thân của những cái không đổi, bén vững trong tự nhiên,
nhưng để hiểu được đẩy đủ các định luật còn phải quan tâm đến vấn để
sau:
Trong bài viết 'Những định luật bảo toàn trong vat lý học” của Gh.Féinbec, M.Ghônkhabe đã có ý kiến rằng “Không còn nghỉ ngờ
rằng: Sau một khoảnh thời gian nào đó các vật thể xung quanh ta thay
đổi vé hình thức và vị trí... Thế nhưng trí tuệ con người lại luôn luôn
tìm thấy ở đầng sau những tính chất thay đổi được của các vật thể vật
lý có một cái gì không đổi. Trong quá trình phát triển của vật lý học, những sự tìm tòi ấy đã được dén bù một cách rộng rãi bằng việc phat minh ra các định luật bảo toàn”. Ý kiến này được bổ sung bởi ý kiến của N.F.Ofchinicôp: “Không thể nghĩ rằng có thể phản ánh một bức
tranh phù hợp vé những quá trình cần nghiên cứu vào tri thức khoa học
của học sinh nếu chỉ thấy cái vĩnh viễn thay đổi, cũng như không thể
hiểu biết được thế giới nếu chỉ khảo sát cái thay đổi, cái tĩnh tại tuyệt
đối trong các đối tượng của tự nhiên. Chỉ bằng cách khám phá ra sự
thống nhất mâu thuẫn giữa cái thay đổi và cái không đổi mới có thể
hiểu biết các định luật thực tế”. Nói đến diéu này, nghĩa là thừa nhận
rằng không thể giải quyết được nhiệm vụ hình thành cho học sinh
trường phổ thông một thế giới quan duy vật biện chứng khoa học nếu
không vạch rõ được tính tổng quát của các định luật bảo toàn cũng như
không chỉ ra ý nghĩa của chúng trong khoa học kĩ thuật. Đồng thời, cẩn
Trang 30
phải chú ý đến quan điểm sau về sự phát triển tư duy của học sinh trong khi hình thành thế giới quan cho học sinh và phát triển tư duy của
các em là phải thường xuyên hướng các em chú ý đến những quá trình biến đổi vốn có của vật thể. Trong thực tế, sự bảo toàn không tách rời sự biến đổi.
Việc vạch ra ý nghĩa tổng quát của các định luật bảo toàn sẽ mở
rộng tầm hiểu biết khoa học cho học sinh, cho phép các em hiểu thấu đáo những hiện tượng và những quá trình vật lý, và phát triển thế giới quan duy vật của các em. Do đó, tình hình chú ý không đầy đủ đến việc nghiên cứu các định luật bảo toàn trong trường phổ thông, đặc biệt là
khi nghiên cứu cơ học, là hoàn toàn bất hợp lý.
Đôi điều về những hạn chế khi giảng dạy định luật bảo toàn động
lượng: nếu định luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng không chỉ
được nghiên cứu một cách chỉ tiết mà còn được sử dụng (đương nhiên
vẫn chưa phải ở mức độ đẩy đủ) như một phương pháp xác định, cho
phép giải thích các hiện tượng cụ thể, nêu ra những quy luật riêng và giải quyết những bài toán muôn hình muôn vẻ thì định luật bảo toàn
động lượng ít được chú ý hơn rất nhiều. Học sinh tuy biết định luật này, song rất ít dùng ngay trong môn cơ học và hau như không dùng khi
mghiên cứu các phần khác của vật lý học, chẳng hạn như phần vật lý
hạt nhân; nơi mà nó giữ vai trò rất quan trọng vì nó là cơ sở của một
trong những phương pháp nhận biết hạt cơ bản.
II. VẬN DỤNG XÂY DỰNG LÝ THUYẾT VỀ ĐỊNH LUẬT