CỦA VẬT LIỆU BÁN DẪN
2.4. BÁN DẪN KHÔNG CÂN BẰNG
1. Nồng độ điện tử, lỗ trống trong bán dẫn khống suy biến nằm trong điều kiện cân bằng được xác định bởi các biểu thức:
-JF) -(F-Ey) ~AEe
;p 0 = N v.e -<EC
n 0 = Nce kT kT ;n 0.p0 =n- = Nc.Nv.e kT
Trong điều kiện không cân bằng, khi có tác dụng kích thích từ bên ngoài, ví dụ chiếu bức xạ, có điện trường..., nồng độ hạt dần sẽ thay đổi, có thể phụ thuộc vào toạ độ, vào thời gian. Trong trường hợp đó ta có nồng đô hạt dẫn không cân bằng n, p.
Nồng độ hạt dẫn không cân bằng n và p có thể được biểu diễn bằng công thức tương tự như nồng độ hạt dẫn cân bằng
-(E c-F*) -(Fp-Ey) ~AEg Fn~FP
n = Nce kT ;p = N v.e kT ;n.p = Nc.Nv.e kT .e kT
n.p = n? .e *•* ^ I1| \£ -ijyu ) trong đó F* và Fp là chuẩn mức Fermi tương ứng của điện tử.và của lỗ trống. Chúng ta thấy rằng chuẩn mức Fermi của điện tử F* và của lỗ trống
F -F
r n r p kT * nf
(2-139a) (2-139b)
78 Trưởng Đại học Bách khoa Hà Nội
C h ư ơ n g 2 : N h ữ n g k h á i n iệ m , tín h c h ấ t, đ ặ c trư n g c ơ b ả n c ủ a v ậ t liệ u b á n d ẫ n
Fp là khác nhau, chỉ trong điều kiện cân bằng ta mới có F* = Fp = F.
Nồng độ hạt dẫn không cân bằng có thể biểu diễn qua nồng độ hạt dẫn cân bằng nQ, Po và nồng độ hạt dẫn dư ôn, ôp:
n(r,t) = no + 6n ; p( r , t) = Po + 8p (2-140) 2. Chúng ta biết rằng trong bán dẫn luôn luôn xảy ra hai quá trình ngược nhau: quá trình phát sinh hạt dẫn và quá trình tái hợp hạt dẫn.
Quá trình phát sinh hạt dẫn là quá trình điện tử chuyển mức năng lượng từ vùng hoá trị lên vùng dẫn làm xuất hiện điện tử “tự do” trên vùng dẫn và lô trông trong vùng hoá trị, quá trình này có thể xảy ra do nguyên nhân bên trong - nhiệt phát sinh hạt dẫn, có thể do sự kích thích của các nhân tố bên ngoài, nhu chiêu bức xạ - quang phát sinh hạt dẫn, đặt điện trường - điện phát sinh.
Quá trình phát sinh hạt dẫn do sự kích thích của các nhân tố bên ngoài được gọi là quá trình phun hạt dẫn (injection). Để đặc trưng cho quá trình phát sinh hạt dẫn nói chung, hay quá trình phun hạt dẫn nói riêng người ta đưa ra khái niệm tốc độ phát sinh hạt dẫn (hay tốc phun hạt dẫn) Gn, Gp là sô' hạt dẫn sinh ra trong một đơn vị thời gian một đơn vị thể tích được đo bằng đơn vị (m V ) . Quá trình tái hợp hạt dẫn là quá trình chuyển mức của điện tử trên vùng dẫn xuống trạng thái trống trong vùng hoá trị làm biến mất một điện tử trong vùng dẫn và một lỗ trống trong vùng hoá trị. Trong quá trình chuyển mức năng lượng, năng lượng dôi ra ít nhất bằng bề rộng vùng cấm AEg, có thể được giải phóng ra dưới dạng bức xạ - đó là quá trình tái hợp bức xạ (hay tái hợp photon), có thể được giải phóng dưới dạng dao động mạng tinh thể - đó là quá trình tái hợp không bức xạ (hay tái hợp phonon). Theo cơ chế tái hợp chúng ta phân biệt hai loại: tái hợp trực tiếp và tái hợp qua tâm.
Trong quá trình tái hợp trực tiếp điện tử ở trong vùng dẫn “trực tiếp gặp” một trạng thái trống trong vùng hoá trị và tái hợp với nhau. Vì vậy tốc độ tái hợp, nghĩa là sô' cặp điện từ - lỗ trống tái hợp trong một đơn vị thời gian và một đơn vị thể tích, trong trường hợp này tỷ lệ với tích n.p. Trong trường hợp bán dẫn chứa một loại tạp chất (vớ dụ loại n) và mức phun thấp (nghĩa là ụn, ụp ô nQ) ta có thể tính tốc độ tái hợp theo công thức:
5p 1
R = —— với T„ = — !— (2-141)
^ p Pn no
trong đó ôp = ôn = nồng đọ hạt dẫn dư, Tp - thời gian sông của hạt dãn không cơ bản (lỗ trống), p - hệ sô' tỷ lệ.
Trường Đ ạ i học Bách khoa H à Nội 79
VẬT LIỆU BÁN DẪN
Trong tái hợp qua tâm, quá trình tái hợp được thực hiện nhờ sự “môi giới”
của một trạng thái định xứ có mức năng lượng nằm gần giữa vùng cấm được gọi là tâm tái hợp.
Đầu tiên tâm tái hợp “bắt” một hạt dẫn (ví dụ điện tử) sau đó lại “bắt” tiếp một hạt dẫn khác loại (ví dụ lỗ trống) và điện tử và lỗ trống tái hợp với nhau.
Tốc độ tái hợp qua tâm phụ thuộc vào nồng độ hạt dẫn dư và thời gian sống của hạt dẫn:
ôn ôp
R n = — Rp = — (2-142)
T L n T _1 p trong đó thông thường Rn = Rp; Tn = Tp
Thời gian sống của hạt dẫn trong trường hợp này phụ thuộc vào nhiều yếu tô' như: nồng độ tâm tái hợp Np mức nãng lượng của tâm tái hợp, nồng độ tạp chất, nhiệt độ... Thời gian sống của hạt dẫn lớn nhất trong bán dẫn riêng và nhỏ nhất trong bán dẫn pha một loại tạp chất với nồng độ cao. Hai quá trình phát sinh hạt dẫn và tái hợp hạt dẫn song song tổn tại trong chất bán dẫn.
Trong bán dẫn cân bằng hai quá trình này cân bằng nhau, nghĩa là Rth = Glh và nồng độ hạt dẫn dư ỗn = ôp = 0.
Trong bán dẫn không cân bằng ôn * 0 ; 8p * 0 và thông thường được đặc trưng bằng tốc độ tái hợp Rn, Rp dã khấu trừ Rth và được tính bằng các công thức (2-142) như đã trình bày ở trên.
Còn quá trình phát sinh hạt dẫn thì cũng chính là quá trình phun hạt dẫn, nó phụ thuộc vào tác dụng kích thích bên ngoài. Trong quá trình quang phát sinh hạt dân thông thường ta có:
Gn = Gp = I.a.TỊ (2-143)
trong đó I - cường độ bức xạ (ánh sáng); a - hệ số hấp thụ ; q - hiệu suất lượng tử - số cặp điện tử - lỗ trống phát sinh khi một photon bị hấp thụ.
Trong quá trình phun hạt dẫn bằng chiếu bức xạ ta thường đạt được ôn = 8p và tính trung _hoà điện của bán dẫn được bảo toàn (p = 0).
3. Trong quá trình phun hạt dẫn do tác dụng điện trường (điện phát sinh) thường phun một loại hạt dẫn trước, nhưng điện tích của các hạt dẫn 'dư này nhanh chóng bị trung hoà theo quá trình hồi phục Maxwell:
p ( r , t ) = p ( r , 0 ) . e~t/Tm (2-144)
80 Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
C h ư ơ n g 2 : N h ữ n g k h á i n iệ m , tín h c h ấ t, đ ặ c trư n g c ơ b ả n c ủ a v ậ t liệ u b á n d ẫ n
G O /% _
trong đó T m = — — gọi là thời gian hồi phục Maxwell. Với giá trị độ dân ơ của cỏc bỏn dẫn thường gặp ta cú Tm ô 10-11s. Điều đú cú nghĩa là điện tớch
p( r , t) sẽ bị trung hoà sau một khoảng thời gian Tm cực ngắn. Nếu nồng độ hạt dẫn dư được phun vào là nồng độ hạt dẫn cơ bản thì sự trung hoà nồng độ hạt dẫn dư đơn giản là sự phân tán của dòng điện do hạt dẫn cơ bản gây nẻn. Nếu hạt dẫn được phun vào là hạt dẫn không cơ bản thì quá trình hổi phục Maxwell của điện tích của các hạt dẫn dư không phải là sự phân tán và biến mất của nồng độ hạt dẫn dư không cơ bản sau thời gian hổi phục Tm.
Quá trình hồi phục Maxwell ở đây xẩy ra bằng sự phát sinh mội nồng độ hại dẫn trái dấu, hạt dẫn cơ bản, nghĩa là sự xuất hiện một nồng dộ hạt dân dư tương ứng của hạt dẫn cơ bản, và nồng độ hạt dẫn dư ôn = ôp này sẽ tồn tại trong thời gian sống của chỳng, Tn = Tp ằ Tm. Kết quả là nơi cú nồng độ hạt dẫn dư không cơ bản phun vào ta có thêm một nồng độ hạt dẫn dư cơ bản xuất hiện, nồng độ hạt dẫn không cân bằng ở đây tăng lên, độ dẫn tãng lên.
Dòng điện ở đây bây giờ do cả hạt dẫn cơ bản và hạt dẫn không cơ bản gây ra, ví dụ hạt dẫn cơ bản là điện tử, thì mật độ dòng tổng cộng I sẽ là
Tỷ số giữa mật độ dòng hạt dẫn không cơ bản trên dòng toàn phần Y (ở đây
Quá trình phun hạt dẫn không cơ bản gây nên nhiều hiệu ứng trong chất bán dẫn do quá trình tái hợp, quá trình khuếch tán của chúng.
4. Trong chất bán dẫn chúng ta biết ràng mật độ dòng điện là t ổ n ơ mật độ dòng điện do điện tử và do lỗ trống gây nên:
Trong bán dẫn không cân bằng khi tổn tại điện trường và gradien nồng độ hạt dẫn trong mẫu ta lại có:
ơ
J - J n + J p-
J + J p
J n ~ J Dn J En Dp
7 _ |-'V d n 7
J Dn - _ e n D n J J Dp - - <
J E n = e nn ^ nS J E p = e pPp p8
( 2 - 1 4 5 )
trong đó
( 2 - 1 4 6 )
Trưởng Đ ại học Bách khoa H à Nội 8 1
VẬT LIỆU BÁN DẪN
Ở đây Dn, Dp là hệ số khuếch tán tương ứng của điện tử và lỗ trống.
Giữa hệ số khuếch tán và độ linh động tồn tại một hệ thức gọi là hệ thức Einstein:
Dp = ^p-gp (2-147)
e n Pp
Trong hai dạng chuyển động của hạt dẫn, chuyển động cuốn và chuyển động khuếch tán, người ta xác định hai độ dài đạc trưng (ví dụ đối với điện tử):
- Độ dài cuốn LE là độ dài mà hạt dẫn (điện tử) đi được trong thời gian sống Tn khi chuyển động cuốn:
Le = v^.Tp = p,n.Tn.S
- Độ dài khuếch tán LD4à độ dài mà hạt dẫn đi được trong thời gian sống khi chuyển động khuyếch tán:
Ld = V T n * D n
5. Để xác định nồng độ hạt dãn cân bằng phụ thuộc vào toạ độ, thời gian n ( r , t ) , p ( r , t ) người ta dùng phương trình liên tục có dạng:
| Ị = - d i v — +<3n - R „
Ổt e n
— = - d i v — + Gp - R p (2-148)
ôt e p
- Úng dụng cho quá trình kích thích ta có:
ôn(t) = GnTn( 1 -e't/Tn) (2-149)
Khi t ằ ụn(t) -ằ 6nst là nồng độ hạt dẫn dư ổn định, ụnst = Gptp.
- Quá trình suy giảm nồng độ hạt dẫn dư theo thời gian:
ô n ( t ) = ôn(0).e Tn (2-150)
- Quá trình phun từ một phía:
õ n ( x ) = 5n(0).e L° (2-151)
82 Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
C h ư ơ n g 2 : N h ữ n g k h ả i n iệ m , tín h c h ấ t, đ ặ c t n m g c ơ b ả n c ủ a v ậ t liệ u b á n d ẫ n
+ Khi 8 = 0 L0 = Ld ứng với khuếch tán đơn thuần.
+ Khi 8 lớn Le2 ằ Ln2 và LE > 0 ta cú L0 = LE ứng với hiện tượng phun hạt dẫn (injection).
'... , l2d , _
+ Khi 8 lớn LE < 0 ta cú L 0 = -— — ô L D ứng với hiện tượng chiết hạt
Il e I
dẫn (extraction).
2.5. NHŨNG CÂU TRÚC c ơ BẢN TRONG CÁC LINH KIỆN BÁN DAN Linh kiện bán dẫn đã được nghiên cứu chế tạo sử dụng khoáng 130 nam nay, tính từ năm 1874 khi Braun phát minh ra tính chỉnh lưu của tiếp xúc kim loại - bán dẵn. Tính đến nay có khoảng 60 loại linh kiện bán dẫn chính và khoảng
100 phiên bản liên quan kèm theo chúng.
Trong bảng 2-1 giới thiệu 20 linh kiện chủ chốt nhất theo trình tự thời gian được phát minh ra cùng với tác giả của chúng.
B ả n g 2-1: Danh mục 20 linh kiện chủ chốt
N ă m L in h kiện T á c g i ả p h á t m in h
1 8 7 4 T iếp x ú c k im loại - bán dẫn Braun 1 907 D io d e phát q u a n g (L E D ) R ou n d
1 947 T ra n sisto r lư ỡn g cự c B arden, Brattain, S c h o c k le y
1 9 4 9 C h u y ên tiếp P -N S h o c k le y
1 9 5 2 T h y risto r E bers
1 9 5 4 S olar c e ll C hapin, F u ller, P earson
19 5 7 T ra n sisto r lư ỡn g cự c dị chất K roem er
1 9 5 8 T u n n el d io d e E saki
I 9 6 0 M O S F E T K ah n g, A ta lla
1 9 6 2 L a ser bán dãn H all và c ộ n g sự
1963 L a ser cấ u trúc dị ch ất * K roem er, A lferov, K azarinov 19 6 3 D io d e đ iện tử vận c h u y ển
(T ran sferred - ellectroiầ d io d e )
G um n 1965 D io d e thời g ia n vân c h u y ển thác lũ ion
h oá va ch ạ m (IM P A T T D )
J o h n ston , D e L o a ch , C o h en
Trường Đ ại học Bách khoa Hà Nội 83
VẬT LIỆU BẢN DẦN
1 9 6 6 1967 1970 1974 1980 1994 2001
Transistor trường kim loại bán dẫn (m etal Mead - sem icond u ctor field effect Tr)
B ô nhớ bán dẫn k hôn g xoá K ahng, Sze
(non volatile sem iconductor m em ory)
Linh kiện liên kết điện tích B oyle, Smith (Charge - cou p led d evice - CCD)
D io d e tunnel cộ n g hưởng Chang, E saki, Tsu
1 Transistor trường pha tạp điều biến M imura và cộ n g sự (m odulation - doped F.E.T)
; T ế b ào nhớ đơn diện tử nhiệt độ phòng Y ano và cộ n g sư (Room - Temperature single el-memory cell)
1 20n m M O SFET Chau
cấu tạo
OỌllUUft.y a c u u y ^ . . . .
bằng hình vẽ 2-6 cho trường hợp tiếp xúc kim loại - bán dẫn loại n với các ký hiệu các đại lượng sau:
ệ m - công thoát từ kim loại;
<Ị)S - công thoát từ bán dẫn;
X - ái lực hoá học điện tử trong bán dãn (x = -Ec);
= (<t>m - x ) ; hiệu giữa công b)