Tính toán tải trọng

TÍNH TOÁN KHUNG TRỤC 2

5.3. Tính toán tải trọng

Tải trọng tác động lên sàn tầng điển hình bao gồm tĩnh tải và hoạt tải.

Tĩnh tải và hoạt tải đã xác định nhƣ trong bảng sau, trong đó tĩnh tải tính toán gồm trọng lượng bản thân và trọng lượng tường trên bản.

gs = gbt + gt

với: gs : Tổng tĩnh tải trên ô bản.

gbt : Trọng lƣợng bản thân của sàn.

gt : Trọng lượng bản thân của tường.

Nếu 1 ô bản chứa 2 phòng có hoạt tải ps khác nhau thì phân bố lại cho đều trên toàn bộ diện tích ô bản: ptb =

2 1

2 2 1

1. .

S S

S p S p





với: p1, S1: tải phân bố trên diện tích 1 p2, S1: tải phân bố trên diện tích 2 5.3.1.1.Tĩnh tải:

Tĩnh tải tác động lên sàn tầng điển hình gồm có: trọng lƣợng bản thân sàn, trọng lƣợng bản thân của kết cấu bao che. Trọng lƣợng bản thân sàn là tải trọng phân bố đều của các lớp cấu tạo sàn, đƣợc tính theo công thức :

bt i i

g h n trong đó

 hi : chiều dày các lớp cấu tạo sàn

Sinh Viên:Đỗ Đình Thanh 62 GVHDKC: TS.Lê Văn Phước Nhân

 i : khối lƣợng riêng

 n : hệ số tin cậy.

Trọng lượng bản thân sàn phòng ngủ, phòng khách, bếp, logia.

Stt Thành phần cấu tạo hi (m)  i (T/m3) n gi (T/m2)

1 Lớp gạch ceramic 0.01 2.0 1.2 0.024

2 Vữa lót 0.02 1.8 1.2 0.043

3 Đan bê tông cốt thép 0.12 2.5 1.1 0.330

4 Vữa trát 0.015 1.8 1.2 0.032

Tổng cộng gbt 0.429

Trọng lượng bản thân sàn phòng vệ sinh.

Stt Thành phần cấu tạo hi (m)  i (T/m3) n gi (T/m2)

1 Lớp gạch nhám 0.02 2.0 1.2 0.048

2 Vữa lót 0.02 1.8 1.2 0.043

3 Lớp chống thấm 0.02 2.2 1.2 0.053

4 Đan bê tông cốt thép 0.12 2.5 1.1 0.330

5 Vữa trát 0.015 1.8 1.2 0.032

Tổng cộng gbt 0.506

Ngoài ra trọng lƣợng bản thân gt của kết cấu bao che (các vách ngăn) đƣợc qui về tải phân bố đều gtqdtheo công thức: g n

S g Ss t

t t qd  trong đó

 St: Diện tích tường trên sàn (m2)

 Ss: Diện tích sàn (m2)

 n : Hệ số vƣợt tải

 gt : Tải trọng tiêu chuẩn của kết cấu bao che:

 gt 0.18(T/m2): Các vách ngăn là tường gạch ống dày 100

 gt 0.33(T /m2): Các vách ngăn là tường gạch ống dày 200

 gttt 0.03(T /m2): Các khung nhôm + kính.

5.3.1.2.Hoạt tải:

Hoạt tải tiêu chuẩn ptccủa sàn đƣợc tra trong TCVN 2737-1995 dựa vào công năng của các ô sàn.

Kết quả tính toán hoạt tải sàn đƣợc lập thành bảng 2.4

Sinh Viên:Đỗ Đình Thanh 63 GVHDKC: TS.Lê Văn Phước Nhân Hoạt tải tính toán ô sàn.

Ô sàn Chức năng Diện tích ptc n Ptt

(m2) (T/m2) (T/m2)

S1 Phòng ngủ 13.87 0.15 1.3 0.195

S2 Phòng WC 5.84 0.15 1.3 0.195

S3 Phòng ngủ 14.60 0.15 1.3 0.195

S4 Lô gia 3.21 0.20 1.2 0.240

S5 Phòng ăn/bếp 28.89 0.15 1.3 0.195

S6 Phòng khách 21.40 0.15 1.3 0.195

S7 Hành lang 18.73 0.30 1.2 0.360

S8 Hành lang 12.78 0.30 1.2 0.360

S9 Sảnh cầu thang 18.00 0.30 1.2 0.360

S10 Hành lang 15.75 0.30 1.2 0.360

S11 Phòng WC 7.20 0.15 1.3 0.195

S12 Phòng ngủ 17.10 0.15 1.3 0.195

Vậy tổng tải trọng tác dụng lên sàn tính theo công thức :qs gs  ps 5.4.Tải trọng gió

Đối với nhà cao tầng cao trên 40m (công trình DC-Home cao 53.7m) khi tính tải trọng gió phải kể đến thành phần động của tải trọng gió. Vậy tải trọng gió bao gồm 2 thành phần : thành phần tĩnh và thành phần động.

5.4.1.Thành phần tĩnh:

Giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của gió xác định theo công thức Wjtc W k z c0 ( )j

 c là hệ số khí động, c = 0.8+ 0.6 = 1.4(mặt đón gió c0.8, mặt hút gió c-0.6)

 W0 95 12 83(kG/m2) (Công trình chung cƣ đƣợc xây dựng tại TPHCM thuộc vùng II-A)

 k z( )j là hệ số tính đến sự thay đổi của áp lực gió theo chiều cao zj(tra bảng 5 TCVN- 2737-1995, chọn k theo dạng địa hình B).

Giá trị tính toán thành phần tĩnh : Wjtt n. Wjtc (n = 1.2 : hệ số vƣợt tải)

Giá trị thành phần tĩnh của tải gió đƣợc quy thành lực tập trung tác dụng lên các tầng 5.4.2.Thành phần động của tải trọng gió:

5.4.2.1.Xác định tần số dao động riêng fi

-Để xác định thành phần động của tải trọng gió, trước hết ta phải xác định tần số dao động riêng của công trình theo các phương x,y.

Sinh Viên:Đỗ Đình Thanh 64 GVHDKC: TS.Lê Văn Phước Nhân

- Để xác định tần số dao động riêng cho công trình, ta đƣa công trình về dạng một thanh công xon có 17 điểm tập trung khối lƣợng của 17 tầng (kể cả tầng hầm)

Trong đó, các điểm quy đổi khối lƣợng nằm ở mức sàn các tầng, khối lƣợng tập trung tại đó bao gồm tĩnh tải (trọng lƣợng bản thân các tầng,) và có kể đến tác dụng dài hạn của hoạt tải (coi nhƣ bằng một nửa giá trị hoạt tải).

Để chương trình (ETABS Nonlinear V 9.0.4) tự động thực hiện tính toán như vậy, ta tiến hành khai báo nhƣ sau:

- Xây dựng sơ đồ tính cho chương trình: sơ đồ khung - giằng liên kết cứng với mặt đất tại đáy tầng hầm.

- Chọn hệ đơn vị tính là T - m. Định nghĩa vật liệu.

- Định nghĩa các phần tử dầm, cột: dạng Frame; bản sàn: dạng Shell; vách cứng: dạng Wall. Khai báo kích thước tiết diện các phần tử Frame, Shell, Wall

- Định nghĩa các trường hợp tải trọng: tĩnh tải TT, hoạt tải HT - Gán các đặc trƣng hình học vừa khai bo cho cc phần tử.

- Định nghĩa nguồn khối lƣợng (Define Mass source): Define\Mass Source. Chọn các trường hợp tải trọng với các hệ số tương ứng như sau:

Load Multiplier

TT 1,0

HT 0,5

- Quy các khối lƣợng về tâm cứng của công trình bằng cách: Chọn tất cả các phần tử của khung rồi dùng lệnh gán Assign\Joint-points\Diaphragms, chọn D1.

- Để giảm bớt khối lượng tính cho chương trình, khi đặt điều kiện cho chương trình tính ta chỉ chọn xuất tần số của 12 dạng dao động đầu tiên bằng cách chọn 6 trong ô Number of Modes trong tab Dynamic Analysis Parameters

(Analyze\Set analysis Options ..\Set Dynamic Parameters)

Sau khi cho chương trình chạy (F5), ta xuất kết quả sang Access Database như sau:

File\Export\Save Input/Output as Access Database file …

Sinh Viên:Đỗ Đình Thanh 65 GVHDKC: TS.Lê Văn Phước Nhân Thống kê dao động riêng

Mode Period T(s) Frequency f(Hz) Mô tả dạng dao động

1 1.606085 0.622632

2 1.416303 0.706064

3 1.201324 0.832415

4 0.420493 2.378161

5 0.385941 2.59107

6 0.332332 3.009039

7 0.20502 4.877573

8 0.175048 5.712719

9 0.156254 6.399836

10 0.124352 8.041688

11 0.105147 9.510495

12 0.095094 10.51591

Theo kết quả phân tích, ta nhận thấy: ba dạng dao động cơ bản theo phương X là các Mode 1, 6, và ba dạng dao động cơ bản theo phương Y là các Mode 2, 5,.

Các tần số dao động cơ bản theo các phương X, Y Tần số dao động cơ bản f1 (Hz) f2 (Hz)

Phương X 0.622632 3.009039 Phương Y 0.706064 2.59107

Tùy theo mức độ nhạy cảm của công trình đối với tác dụng động lực của tải trọng gió mà thành phần động của tải trọng gió chỉ cần kể đến tác động do thành phần xung của vận tốc gió hoặc cả với lực quán tính của công trình.

Mức độ nhạy cảm này được đánh giá qua tương quan giữa các giá trị tần số dao động cơ bản của công trình, đặc biệt là tần số dao động riêng thứ nhất với giá trị giới hạn của tần số dao động riêng cơ bản của công trình (tra trong “Chỉ dẫn tính tóan thành phần động của tải trọng gió”, TCXD 229 – 1999,với  = 0.3 thì fL = 1.3(Hz) (vùng II-A, nhà BTCT) trang 7 TCXD 229-1999

Công trình có tần số dao động riêng cơ bản thứ s, thỏa mãn bất đẳng thức:

fs < fL < fs+1

Sinh Viên:Đỗ Đình Thanh 66 GVHDKC: TS.Lê Văn Phước Nhân Vậy nên ta sẽ tính toán dao động theo dạng cơ bản thứ nhất f1x=0.6 , và thứ hai f2y=0.7

DẠNG 1 PHƯƠNG X DẠNG 1 PHƯƠNG Y

Hình 5.4.Các dạng dao động cơ bản xuất từ Etabs Công trình có tần số dao động riêng cơ bản thứ s, thỏa mãn bất đẳng thức:

fs < fL < fs+1

Giá trị tiêu chuẩn thành phần động của tải trọng gió tác dụng lên phần thứ j với dạng dao động thứ i đƣợc xác định theo công thức :

Wp(ji) = Mjiiyji

Trong đó:

Wp(ji) – lực, đơn vị tính toán lấy là T

Mj – khối lƣợng tập trung của phần công trình thứ j, (T)

Sinh Viên:Đỗ Đình Thanh 67 GVHDKC: TS.Lê Văn Phước Nhân

i – hệ số động lực ứng với dạng dao động thứ i, không thứ nguyên, phụ thuộc vào thông số i và độ giảm lôga của dao động

Trong đó: i =

o o

f W 940



 - hệ số độ tin cậy của tải gió, lấy bằng 1.2.

Wo - giá trị của áp lực gió (kG/m2).

fi - tần số dao động riêng thứ i (Hz).

Từ i tra đồ thị (Hình 2 trang 10 – TCXD 229 : 1999) ta đƣợc i

yji – dịch chuyển ngang tỉ đối của trọng tâm phần công trình thứ j ứng với dạng dao động thứ riêng thứ i, không thứ nguyên;

i – hệ số đƣợc xác định bằng cách chia công trình thành n phần, trong phạm vi phần tải trọng gió có thể coi nhƣ không đổi:

i =







 n

j

j ji n

j

Fj ji

M y

W y

1 2 1

Trong đó:

WFj – giá trị tiêu chuẩn của thành phần động của tải gió tác dụng lên lên phần thứ j của công trình, ứng với các dạng dao động khác nhau khi kể đến ảnh hưởng của xung vận tốc gió, có thứ nguyên là lực, xác định theo công thức:

WFj = WjjSj (T) Trong đó:

Wj – là gí trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của áp lực gió, tác dụng lên phần thứ j của công trình, xác định nhƣ sau:

Wj = Wok(zj)c (T/m2)

Wo - giá trị áp lực gió tiêu chuẩn lấy theo phân vùng áp lực áp lực gió TCVN 2737 :1995;

c – hệ số khí động lấy theo bảng 6 trong TCVN 2737 : 1995, không thứ nguyên c = 0.8+0.6 = 1.4

k(zj) – hệ số, không thứ nguyên tính đến sự thay đổi của áp lực gió : k(zj) phụ phụ thuộc vào độ cao zj , mốc chuẩn để tính độ cao và dạng địa hình tính toán. Các giá trị của k(zj) lấy theo TCVN 2737 : 1995 ( Wj – là giá trị gió tĩnh xác định nhƣ trình bày ở phần trên)

j – là hệ số áp lực động của tải trọng gió, ở độ cao ứng với phần thứ j của công trình không thứ nguyên. Các giá trị của j lấy theo TCVN 2737 : 1995 và đƣợc cho trong bảng 3(

Trang 8 TCXD 229 : 1999).

 - hệ số tương quan không gian áp lực động của tải trọng gió ứng với các dạng dao động khác nhau của công trình, không thứ nguyên. Ứng với dạng dao động thứ nhất  = 1

(xácđịnh nhƣ trình bày trang 8 và 9 trong TCXD 229 : 1999). Ứng với các dạng dao động thứ 2, thứ 3 ... lấy i = 1.

Sj – diện tích đón gió của phần j của công trình, m2;

Giá trị tính toán thành phần động của tải trọng hoặc áp lực gió đực xác định theo công thức:

Wtt = W

Trong đó:

Wtt – là giá trị tính toán của tải trọng gió hoặc áp lực gió;

W – là giá trị tiêu chuẩn của tải trọng gió hoặc áp lực gió;

 - hệ số độ tin cậy đối với tải trọng gió,  lấy bằng 1.2;

Sinh Viên:Đỗ Đình Thanh 68 GVHDKC: TS.Lê Văn Phước Nhân

 - là hệ số điều chỉnh tải trọng gió theo thời gian sử dụng giả định của công trình xác định theo bảng 6 (trang 12 TCXD 229 : 1999);

Nội lực và chuyển vị gây ra do thành phần tĩnh và động của tải trọng gió đƣợc xác định theo công thức sau:

X = Xt + s

i d

Xi )2 ( Trong đó:

X – là môment uốn (xoắn), lực cắt, lực dọc, hoặc chuyển vị;

Xt – là môment uốn (xoắn), lực cắt, lực dọc hoặc chuyển vị do thành phần tĩnh của tải trọng gió gây ra;

Xđi – là môment uốn (xoắn), lực cắt, lực dọc hoặc chuyển vị do thành phần động của tải trọng gió gây ra khi dao động ở dạng thứ i;

s – số dạng dao động tính toán.

5.4.2.2.Xác định thành phần động của tải gió tác dụng lên công trình

Giá trị tiêu chuẩn thành phần động của gió tác dụng lên phần tử j của dạng dao động thứ i là :

WP(j i) = M j  i  i  y j i (kG)

* Xác định biên độ dạng dao động riêng Yji : đã tính ở trên chương 5

* Xác định Mj :khối lƣợng của từng điểm tập trung của công trình .Chia công trình thành 15 điểm tập trung khối lƣợng (Mass) ; mỗi điểm tập trung khối lƣợng là một sàn có các thành phần chuyển vị theo 2 phương X , Y là Ux ; Uy. (Kết quả sẽ được thề hiên trong bảng tính) * Xác định i : i – hệ số động lực ứng với dạng dao động thứ i, không thứ nguyên, phụ thuộc vào thông số i và độ giảm lôga của dao động, cụ thể là ứng vơí dạng dao động đầu tiên của công trình .1= 0

1

. 940.

W f



Với  = 1.2, W0 = 830N/m2

Xác định i

Dạng dao động Dạng1

f1 1 1

Phương X 0.622632 0.05 1.6 Phương Y 0.706064 0.047 1.55

* Xác định i : Xác định bằng cách chia công trình thành 14 phần trong phạm vi mỗi phần tải trọng gió có thể coi là không đổi .

i =

14

1 14

2 1













ji Fj

j

ij j

j

y W

y M

Sinh Viên:Đỗ Đình Thanh 69 GVHDKC: TS.Lê Văn Phước Nhân Với WFj = Wj   j  Sj   (T)

Wj : giá trị tiêu chuẩn thành phần tĩnh của gió (T/m2) .

 j : hệ số áp lực động của tải trọng ở độ cao z ứng với phần thứ j của công trình Sj : diện tích bề mặt đón gió của phần thứ j của công trình (m2) .

 : hệ số tương quan không gian áp lực động của tải trọng gió .

* Xác định  j : hệ số áp lực động của tải trọng ở độ cao z ứng với phần thứ j của công trình ; tra bảng 3 trong quyển “ Chỉ dẫn tính toán thành phần động của tải trọng gió theo TCVN 2737 :1995” (kết quả đƣợc thể hiện trong bảng tính)

* Xác định Sj: diện tích bề mặt đón gió của phần thứ j của công trình (m2), (kết quả đƣợc thể hiện trong bảng tính)

* Xác định  (hệ số tương quan không gian áp lực động của tải trọng gió ) : tra bảng 4&5, phụ thuộc vào thông số , 

Hình 5.5.Hệ tọa độ xác định hệ số tương quan không gian

Gió theo phương X mặt đón gió của công trình có dạng chữ nhật định hướng song song với mặt phẳng tọa độ zoy nên :

 = 0.4L = 0.4x22.3 = 8.92 m

 = H = 50.2 m

Gió theo phương Ymặt đón gió của công trình có dạng chữ nhật định hướng song song với mặt phẳng tọa độ zox nên :

 = D = 54 m

 = H = 50.2 m

Hệ số tương quan 

Dao động  (m)  (m)  1 Phương X 8.92 53.7 0.7606

Phương Y 54 53.7 0.6327

Sau khi xác định đƣợc các thông số trên ta tiến hành thành lập bảng tính để xác định thành phần động của tải gió lên phần thứ j của công trình

Sinh Viên:Đỗ Đình Thanh 70 GVHDKC: TS.Lê Văn Phước Nhân Bảng 5.1.Tính thành phần tĩnh và thành phần động của gió:

TÍNH TOÁN TẢI TRỌNG GIÓ THEO TCVN 2737-1995 (Upgrade from Mr.Thi Tran)

Địa điểm xây dựng công trình

Vùng áp lực gió 2

Dạng địa hình A

W0 (daN/m2) 83

Kích thước tầng điển hình Lo (m) 22.3

Do (m) 54

Chu kì (s) & tần số (Hz) dao động thứ nhất theo

phương X 1.606 0.623

Chu kì (s) & tần số (Hz) dao động thứ nhất theo

phương Y 1.416 0.706

Tầng

Chiều cao từng tầng m

Khối lƣợng từng tầng

L (m) D

(m) Tải trọng gió tiêu chuẩn (daN/m2) Thành

phần tĩnh Wo.c

Các thành phần động theo

phương X Các thành phần động theo phương Y

1 2 3 1 2 3

1 4.2 15.7945 22.3 54 86.486 0.738 0.000 0.000 0.640 0.000 0.000 2 3.5 15.7945 22.3 54 93.740 2.409 0.000 0.000 2.089 0.000 0.000 3 3.5 15.7945 22.3 54 99.135 4.946 0.000 0.000 4.288 0.000 0.000 4 3.5 15.7692 22.3 54 102.621 8.245 0.000 0.000 7.148 0.000 0.000 5 3.5 15.7692 22.3 54 105.576 12.240 0.000 0.000 10.612 0.000 0.000 6 3.5 15.7488 22.3 54 108.199 16.815 0.000 0.000 14.578 0.000 0.000 7 3.5 15.7254 22.3 54 110.523 21.890 0.000 0.000 18.979 0.000 0.000 8 3.5 15.7206 22.3 54 112.847 27.417 0.000 0.000 23.771 0.000 0.000 9 3.5 15.6973 22.3 54 114.806 33.259 0.000 0.000 28.836 0.000 0.000 10 3.5 15.6769 22.3 54 116.549 39.377 0.000 0.000 34.140 0.000 0.000 11 3.5 15.6769 22.3 54 118.292 45.757 0.000 0.000 39.672 0.000 0.000 12 3.5 15.6561 22.3 54 119.586 52.228 0.000 0.000 45.282 0.000 0.000 13 3.5 15.6382 22.3 54 120.748 58.800 0.000 0.000 50.980 0.000 0.000 14 3.5 15.6404 22.3 54 121.910 65.506 0.000 0.000 56.794 0.000 0.000 15 3.5 16.6213 22.3 54 123.072 76.768 0.000 0.000 66.559 0.000 0.000 16 3 0.1524 22.3 54 124.068 0.760 0.000 0.000 0.659 0.000 0.000 17 1 1.2205 22.3 54 124.400 6.239 0.000 0.000 5.409 0.000 0.000

Tải trọng gió (kN) Tải trọng gió gán vào mô hình Etabs (kN) Tần

g

Thành phần tĩnh Thành phần động

Tầng Thành phần tĩnh Thành phần động

X Y X Y X Y X Y

1 124.744 302.071 1.065 2.236 17 23.303 56.428 1.169 2.453 Thành phố Hồ Chí Minh

Sinh Viên:Đỗ Đình Thanh 71 GVHDKC: TS.Lê Văn Phước Nhân

2 122.916 297.644 3.159 6.633 16 92.962 225.110 0.570 1.196 3 129.990 314.774 6.485 13.615 15 149.850 362.867 93.471 196.241 4 134.561 325.843 10.81

1 22.698 14 159.854 387.090 85.894 180.333 5 138.435 335.225 16.04

9 33.695 13 158.330 383.400 77.100 161.871 6 141.875 343.553 22.04

8 46.289 12 156.806 379.711 68.483 143.779 7 144.922 350.932 28.70

3 60.261 11 155.109 375.599 59.999 125.966 8 147.969 358.311 35.95

0 75.476 10 152.823 370.065 51.633 108.402 9 150.538 364.531 43.61

1 91.561 9 150.538 364.531 43.611 91.561 10 152.823 370.065 51.63

3 108.402 8 147.969 358.311 35.950 75.476 11 155.109 375.599 59.99

9 125.966 7 144.922 350.932 28.703 60.261 12 156.806 379.711 68.48

3 143.779 6 141.875 343.553 22.048 46.289 13 158.330 383.400 77.10

0 161.871 5 138.435 335.225 16.049 33.695 14 159.854 387.090 85.89

4 180.333 4 134.561 325.843 10.811 22.698 15 149.850 362.867 93.47

1 196.241 3 129.990 314.774 6.485 13.615 16 92.962 225.110 0.570 1.196 2 122.916 297.644 3.159 6.633 17 23.303 56.428 1.169 2.453 1 124.744 302.071 1.065 2.236

Trong kết cấu nhà cao tầng, sàn đƣợc xem là tuyệt đối cứng trong mặt phẳng của nó, có nghĩa là khi có lực ngang tác dụng vào nó thì sàn chỉ có chuyển vị mà không có biến dạng, mọi điểm trên sàn đều có cùng chuyển vị ngang. Dưới tác dụng của tải gió, sàn tuyệt đối cứng đóng vai trò phân phối lực ngang cho các bộ phận kết cấu nhƣ cột, vách, lõi theo nguyên tắc dựa vào độ cứng, cấu kiện nào có độ cứng càng lớn thì lực ngang do sàn phân phối vào càng lớn . Vì thế ta lợi dụng tính chất sàn cứng để nhập tải gió dưới sự hỗ trợ của Etabs.

Sau khi đã khai báo sàn tuyệt đối cứng cho các tầng, ta có thể khai báo trực tiếp tải trọng gió dưới dạng lực tập trung tác dụng lên màng cứng bằng cách chọn cột Type là WIND và cột Auto Lateral Load là User Definded sau đó chọn Modify Lateral Load  Hộp thoại Wind Loading cho phép khai báo tải trọng gió dưới dạng bảng