CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THẢO LUẬN
3.2. Phân bố ứng suất
Mô phỏng trên ANSYS cho ta thấy,khi màng bị uốn cong trên màng sẽ xuất hiện ứng suất, gồm 3 thành phần ứng suất thẳng góc sx, sy, sz dọc theo 3 trục toạ độ, và 3 thành phần ứng suất trượt txy, tyz, txz. Các thành phần quan trọng của ứng suất trong cấu trúc màng đang xét là sx, sy và ứng suất trượt txy
[1]
Hình 3.3b. Thành phần ứng suất sy(Màng dày đều)
Hình 3.3c. Thành phần ứng suất trượt txy. (Màng dày đều)
Hình 3.3. Đồ hoạ ứng suất của cảm biến áp suất, màng có dạng phẳng đều, dưới tải áp suất 2atm
Hình 3.4a Thành phần ứng suất sx(Màng 4 góc mỏng)
Hình 3.4b Thành phần ứng suất sy(Màng 4 góc mỏng)
Hình 3.4c Thành phần ứng suất trượt txy. (Màng 4 góc mỏng)
Hình 3.4. Đồ hoạ ứng suất của cảm biến áp suất, màng có dạng 4 góc mỏng, dưới tải áp suất 2atm
Ở tâm màng biến dạng xuất hiện là trái dấu so với tại khu vực trung điểm các cạnh màng, trong khi biến dạng ở tâm màng là biến dạng giãn thì biến dạng ở trung điểm các cạnh màng là biến dạng nén và ngược lại. Vì thế ứng suất thẳng góc xuất hiện tại các khu vực này cũng trái dấu nhau, khi ở tâm màng phân bố ứng suất là âm thì ở giữa các cạnh màng lại quan sát được là dương. Phân bố ứng suất thẳng góc cũng có hai cực trị trái dấu, một cực trị
tại tâm màng và một cực trị tại điểm giữa cạnh màng. Trên đồ hoạ 3 chiều cho thấy từ vùng biến dạng nén sang biến dạng giãn, ta quan sát thấy một khu vực chuyển tiếp trong đó có phân bố ứng suất rất nhỏ và ứng suất 0. Miền này nằm giữa các miền cực trị ứng suất tại tâm màng và tại lân cận trung điểm cạnh màng.
Xét thành phần ứng suất trượt ta thấy xuất hiện ở 4 góc màng . Trong khi ứng suất thẳng góc đạt cực trị tại tâm màng và tại trung điểm các cạnh màng, thì ứng suất trượt lại rất nhỏ tại khu vực này. Tuy nhiên thành phần ứng suất trượt là nhỏ hơn các thành phần ứng suất vuông góc khác. Vì vậy khi thay đổi cấu trúc màng dày đều bằng màng có 4 góc mỏng sẽ không ảnh hưởng nhiều tới độ bền của cảm biến.
So sánh đồ hoạ 3 chiều mô tả ứng suất vuông góc theo trục Ox của hai cấu trúc màng dày đều và màng 4 góc mỏng ta thấy vùng ứng suất lớn nhất tại trung điểm cạnh màng của hai cấu trúc hầu như không thay đổi (hình 3.5).
(a) (b) Hình 3.5. Phân bố ứng suất thẳng góc sx ;
(a) Màng dày đều, (b) Màng 4 góc mỏng.
Chương trình mô phỏng bằng phần mềm ANSYS cho phép ghi lại các giá trị ứng suất của màng ứng với mỗi tải áp suất đặt vào. Xử lí các kết quả
thu được ta có thể khảo sát sự phụ thuộc của ứng suất cực đại trên màng theo áp suất. Trên hình 3.6, kết quả sự phụ thuộc của ứng suất sx vào áp suất được trình bày:
áp suất (atm)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
Màng 4 góc mỏng Màng dày
Hình 3.6. Sự phụ thuộc của ứng suất sx vào áp suất đối với màng dày đều và màng 4 góc mỏng.
Đồ thị ứng suất vuông góc theo trục Ox phụ thuộc vào áp suất của hai cấu trúc màng cũng cho ta thấy, khi áp suất đặt vào màng tăng thì ứng suất tăng, sự phụ thuộc này là tuyến tính đối với cả hai cấu trúc màng. Kết quả mô phỏng cũng chỉ ra rằng ở cùng tải áp suất đặt vào 0 – 2 atm ứng suất theo trục Ox trên cả hai cấu trúc là tương đương nhau.
Đối với ứng suất theo trục Oy, trên đồ hoạ hình 3.7 ta nhận thấy vùng ứng suất tại trung điểm cạnh màng của màng 4 góc mỏng được mở rộng hơn so với màng dày đều.
ứng suất sx x 10-3 (N/mm2 )
(a) (b)
Hình 3.7. Phân bố ứng suất thẳng góc sy ; (a) Màng dày đều (b) Màng 4 góc mỏng.
Các kết quả thu được từ mô phỏng cho thấy khi áp suất tác dụng vào màng tăng thì ứng suất sy của màng 4 góc mỏng lớn hơn màng phẳng đều ứng với mỗi tải áp suất đặt vào.
áp suất (atm) 0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
Màng 4 góc mỏng Màng dày
Hình 3.8. Sự phụ thuộc của ứng suất sy vào áp suất đối với màng dày đều và màng 4 góc mỏng.
ứng suất sy x 10-3 (N/mm2 )
Xử lí các kết quả thu được từ bài toán mô phỏng ta có hình 3.8 biểu diễn sự phụ thuộccủa ứng suất sy vào áp suất đối với màng dày đều và màng 4 góc mỏng. Đồ thị ứng suất vuông góc theo trục Oy của hai cấu trúc màng cho thấy, khi áp suất đặt vào màng tăng thì ứng suất tăng, sự phụ thuộc này là tuyến tính đối với cả hai cấu trúc màng. Kết quả mô phỏng cũng chỉ ra rằng ở cùng dải áp suất đặt vào 0 - 2 atm ứng suất theo trục Oy của của màng 4 góc mỏng là lớn hơn so với màng dày đều. Cụ thể là ở tải áp suất đặt vào màng là 2 atm ứng suất theo
Trục oy của màng dày đều là 0.618 x 10-3 N/mm2 còn của màng 4 góc mỏng là 0.673 x 10-3 N/mm2.
Đối với thành phần ứng suất trượt txy khi thay đổi cấu trúc màng dày đều bằng cấu trúc màng 4 góc mỏng ta thấy ở cùng tải áp suất đặt vào thành phần ứng suất này có sự thay đổi. Từ kết quả thu được của bài toán mô phỏng thì ứng suất trượt txy của màng 4 góc mỏng là lớn hơn so với màng phẳng đều. Nhưng thành phần ứng suất này là nhỏ so với thành phần ứng suất vuông góc sx, sy nên không ảnh hưởng tới độ bền của cấu trúc (hình 3.9).
(a) (b)
Hình 3.9. Phân bố ứng suất trượt txy ; (a) Màng dày đều (b) Màng 4 góc mỏng.
Trên hình 3.10 biểu diễn kết quả sự phụ thuộc ứng suất trượt txy vào áp suất của cấu trúc màng dày đều và màng 4 góc mỏng. Ở áp suất 2 atm ứng suất trượt của màng dày đều là 0.155 x 10-3 N/mm2, màng có 4 góc mỏng là 0.247 x 10-3 N/mm2 (hình 3.10), so với ứng suất lớn nhất ở áp suất này là 0.673 x 10-3 N/mm2 rõ ràng không làm ảnh hưởng tới cấu trúc màng.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
Màng 4 góc mỏng Màng dày
Hình 3.10. Sự phụ thuộc ứng suất txy vào áp suất của màng dày đều và màng 4 góc mỏng.
Trong phần mô phỏng cũng xác định ứng suất phá huỷ đối với hai cấu trúc màng.Với ứng suất phá huỷ của silic đơn tinh thể là 6.10-3 N/mm2 cả hai cấu trúc màng có thể chịu được tải áp suất 10 atm. Đây là kết quả mô phỏng lý thuyết, trong thực tế để chế tạo các cảm biến người ta chỉ chọn vùng làm việc khoảng 20% của ứng suất phá huỷ tương đương 2 atm. Dải áp suất này cũng được chọn để khảo sát các đặc trưng hoạt động của cảm biến áp suất MEMS kích thước nhỏ.
ứng suất txy x 10-3 (N/mm2 )
á p suất (atm)