I. MỘT SỐ VẤN ĐỀ LÍ THUYẾT VÀ VÍ DỤ MINH HOẠ:
2. Vớ dụ2: PHềNG GD&ĐT SƠN ĐỘNG THI GIẢI TOÁN TRấN MÁY TÍNH CASIO
Trường THCS Cẩm Đàn Năm học: 2007-2008
Một người hàng thỏng gửi vào ngõn hàng một số tiền là a đồng với lói suất m % một thỏng (gửi gúp). Biết rằng người đú khụng rỳt tiền lói ra. Hỏi sau n thỏng người đú nhận được bao nhiờu tiền cả gốc và lói.
Giải:
- Gọi số tiền lói hàng thỏng là x đồng - Số tiền gốc cuối thỏng 1: a đồng - Số tiền lói cuối thỏng 1 là a.x đồng
- Số tiền cả gốc và lói cuối thỏng 1: a+a.x = a( 1+x) đồng
- Số tiền cả gốc và lói của cuối thỏng 1 lại là tiền gốc của đầu thỏng 2, nhưng vỡ hàng thỏng người đú tiếp tục gửi a đồng nờn đầu thỏng 2 số tiền gốc là:
a.(1 + x) + a = a ( ) a ( )2 a ( )2
1 x 1 1 x 1 1 x 1
(1 x) 1 x
+ + = + − = + −
+ − đồng
- Số tiền lói cuối thỏng 2 là: a ( )2 1 x 1 .x x + −
đồng
- Số tiền cả gốc và lói cuối thỏng 2 là: a ( )2 1 x 1 x + − +a ( )2 1 x 1 .x x + − = a ( )2 ( ) a ( )3 1x 1 1 x 1 x (1 x) x − + = x + − + đồng
- Vỡ đầu thỏng 3 người đú tiếp tục gửi vào a đồng nờn số tiền gốc đầu thỏng 3 là:
a ( )3 a ( )3 a ( )3
1 x (1 x) a 1 x (1 x) x 1 x 1
x + − + + =x + − + + = x + −
đồng
- Số tiền cuối thỏng 3 (cả gốc và lói):
a ( )3 a ( )3 a ( )3
1 x 1 1 x 1 .x 1 x 1 (1 x) x + − + x − − =x + − +
đồng
Tương tự, đến cuối thỏng thứ n số tiền cả gốc và lói là: a ( )n
1 x 1 (1 x)x + − + x + − +
đồng
Với a = 10.000.000 đồng, m = 0,6%, n = 10 thỏng thỡ số tiền người đú nhận được là: 10000000 ( )10
1 0, 006 1 (1 0,006)0,006 + − + 0,006 + − +
Tớnh trờn mỏy, ta được 103.360.118,8 đồng