CHƯƠNG III: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Tiết 31: phơng trình bậc nhất hai ẩn số
Tiết 32: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
- HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.
2. Kỹ năng:
- Rèn cho HS kỹ năng đoán nhận số nghiệm của hệ hai phương trình thông qua hệ số a và b’ ( xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng ax+by=c và a’x+b’y=c’)
3. Thái độ:
- Cẩn thận, chính xác, khoa học, nghiêm túc.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
Giáo án, SGK, bảng phụ , thước thẳng, phấn màu, ê ke.
2. Học sinh:
Đọc bài “phương trình bậc nhất 2 ẩn” chương III, ôn lại hai phương trình tương đương.
III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1. Ổn định tổ chức:
2. Kiểm tra:
a. Đề kiểm tra:
? Nêu khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn như thế nào?
b. Trả lời:
HS trả lời: + Phương trình bậc nhất 2 ẩn x và y là hệ thức dạng ax+ by = c Trong đó a, b và c là các số đã biết ( a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 )
+ Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn: được biểu diễn bởi đường thẳng ax+by = c ( d) ( a ≠ 0, b ≠ 0 )
Nếu a = 0, b ≠ 0 thì (d) // hoặc với Ox Nếu a ≠ 0, b = 0 thì (d) // hoặc với Oy
? Nhận xét
GV nhận xét, đánh giá, cho điểm.
3. Bài mới:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
? Hai phương trình bậc nhất hai ẩn x+ 2y = 4 và x – y = 1 có chung một nghiệm bằng bao nhiêu
GV: Ta nói rằng cặp số ( 2; 1) là nghiệm của hệ phương trình
1
4 2 y x
y x
GV: Cho 2 phương trình a.x + by = c và a’.x + b’y = c’
Viết dạng tổng quát của hệ phương trình
GV: Nêu các nghiệm của hệ
Nghiệm là ( 2;1)
HS viết hệ phương trình tổng quát
' ' ' .
c y b x a
c by x a
1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Khái niệm :
Cho 2 phương trình a.x + by = c và a’x + b’y = c’ ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
' ' ' .
c y b x a
c by x
a ( I )
- Hai phương trình có nghiệm chung( x0; y0 ) thì ( x0; y0 ) gọi là một nghiệm của hệ( I ).
- Hai phương trình không có nghiệm chung thì phương trình vô nghiệm
- Giải hệ là tìm các tập nghiệm của hệ
Hoạt động 2: Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
GV: Cho HS trả lời ?2
GV: Từ ? 2 ta suy ra trên mặt phẳng toạ độ nếu hai đường thẳng có điểm chung thì toạ độ của điểm đó là nghiệm chung của hai phương trình
Nếu M đthẳng a.x + by = c thì toạ độ ( x0; y0) của điểm M là 1 nghiệm của pt a.x + by = c
Tập hợp các điểm
2. Minh hoạ tập nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn
? Tập nghiệm của hệ pt ( 1) được biểu diễn như thế nào
? Hãy viết 2 pt của hệ thành 2 đường thẳng d1, d2
? Biểu diễn 2 đường thẳng trên mặt phẳng toạ độ
? Nhận xét vị trí của 2 đt trên GV: Bằng cách làm tương tự hãy biểu diễn các phương trình thành các đường thẳng, vẽ đồ thị , xét nghiệm của pt.
? Nếu không vẽ đồ thị có xét được vị trí của hai đường thẳng không dựa vào đâu
? Nhận xét vị trí của hai đường thẳng
GV: Điều đó chứng tỏ hệ phương trình trên vô nghiệm
? Xét hệ phương trình
? Hai phương trình trên được biểu diễn cùng một đường thẳng nào
? Nhận xét xem hệ này có bao nhiêu nghiệm
? Qua 3 ví dụ trên hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi 2 đường thẳng có vị trí như thế nào
? Tương tự với hệ vô nghiệm và vô số nghiệm
GV chốt kiến thức.
chung của d1; d2
HS d1: y = -x + 3 d2: y =
2 1x HS thực hiện 2 đt cắt nhau HS thực hiện
- dựa vào hệ số a, b
2 đt không có điểm chung
y = 2x – 3
Hệ pt vô số nghiệm
a) Ví dụ 1:
SGK/9
b) Ví dụ 2:
SGK/9
c) Ví dụ 3:
SGK/9
*) Tổng quát ( SGK / 10 )
*) Chú ý ( SGK / 10 )
Hoạt động 3: Hệ phương trình tương đương
? Hai phương trình được gọi là tương đương khi nào GV: Nêu định nghĩa và kí
HS nhắc lại định nghĩa pt tương đương đã học và nắm được kí hiệu
3. Hệ phương trình tương đương
a) Định nghĩa ( SGK / 11 ) b) Kí hiệu : “ ” chỉ sự
hiệu sử dụng khi biến đổi hệ phương trình tương đương
tương đương của hai hệ phương trình
4. Củng cố:
? Qua bài học này chúng ta cần ghi nhớ những kiến thức gì?
GV chốt lại.
? Làm bài tập 4 SGK.
5. Dặn dò:
- Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí của hai đường thẳng.
- BTVN : 5; 6; 7 SGK / 11, 12 ).
=============================================
Ngày soạn: 26/11/2014 Ngày giảng: 03/12/2013