TẤM TRÊN NỀN ĐÀN HỒI
6. Các đặc trưng tính toán của vật liệu làm lớp móng
Đ3. 8. TÍNH LỚP MÓNG DƯỚI TẤM MẶT ĐƯỜNG BTXM
Mặc dù các tấm mặt đường BTXM đều đặt trên các lớp móng nhân tạo, mô hình của kết cấu mặt đường BTXM thường là mô hình ba lớp: tấm bêtông lớp móng
nhân tạo, nền đất, nhưng cho đến nay vẫn chưa có một phương pháp tính toán nào có lý luận chặt chẽ để tính loại kết cấu này.
Các phương pháp thiết kế mặt đường BTXM hiện dùng (như các phương pháp của Oetterơgat, Sêchchia, Gorbunôp– Pôsađôp) nêu trong chương này đều dựa trên lời giải của bài toán tính “Tấm trên nền đàn hồi” là không thích hợp để tính toán các kết cấu mặt đường bêtông đặt trên lớp móng nhân tạo (nhất là các lớp móng gia cố) vì bản thân mô hình “Tấm trên nền đàn hồi” là mô hình hai lớp (tấm bêtông và nền đàn hồi).
Do hiện nay đại bộ phận các lớp móng dưới tấm BTXM đều là móng gia cố hoặc móng bêtông nghèo có độ cứng rất lớn, không thể bỏ qua ảnh hưởng của lớp móng đến sự làm việc của tấm bêtông mặt đường nên gần đây nhiều tác giả đã đề xuất một số phương pháp tính lớp móng dưới mặt đường BTXM. Tuy nhiên phần lớn các phương pháp này đều là các phương pháp gần đúng và có nhiều chỗ chưa thật hợp lý.
Có thể chia các phương pháp tính toán này thành hai nhóm:
1. Xác định chiều dày lớp móng trên cơ sở bảo đảm cho các thiết bị thi công và ôtô vận chuyển bêtông có thể đi lại và làm việc đó, rồi tính chiều dày tấm bêtông có xét đến ảnh hưởng của lớp móng đó. Ảnh hưởng của lớp móng được xét đến trong hệ số nền tương đương xác định theo công thức (3–74) của Âysinmen (xem 3.7), còn môđun đàn hồi tương đương thì xác định theo phương pháp dẫn tầng của Kogan.
Tìm được Ktd hoặc Etd thì thay vào công thức của Oetterơgat hoặc công thức của Sêchchia, Gobunôp– Pôsađôp.
Theo cách tính toán này thì do làm một lớp móng cứng bằng cát gia cố xi măng dày 1,5 cm có thể giảm thiểu chiều dày tấm bêtông xuống 2cm, tuy nhiên nếu tiếp tục tăng chiều dày lớp móng lên nữa thì chiều dày tấm bêtông chỉ giảm xuống rất ít, khi lớp móng dày hơn 30cm thì chiều dày lớp móng không ảnh hưởng đến chiều dày tấm.
2. Các phương pháp tính chiều dày lớp móng căn cứ vào điều kiện không cho phép xuất hiện biến dạng dẻo trong nền đất.
a. Phương pháp Kriviski
64 • TKM§BTXM
Điều kiện không cho phép xuất hiện biến dạng dẻ (trượt) trong nền đất và trong vật liệu kèm dính của lớp móng dứoi tấm mặt đường BTXM do tác dụng của tải trọng trùng phục cũng tương tự như với kết cấu mặt đường mềm.
aM aB kCd
Γ + Γ ≤ (3.76)
Trong đó: ΓaM– Ứng suất cắt hoạt động lớn nhất do hoạt tải gây ra dưới mặt đường BTXM.
ΓaB– Ứng suất do tĩnh tải (trọng lượng bản thân của các lớp kết cấu phía trên) gây ra.
Cd– Lực dính tiêu chuẩn của đất, tra bảng 3.23.
k– Hệ số xét đến ảnh hưởng của sự trùng phục của tải trọng và các nhân tố khác.
ΓaM– Được xác định qua việc nghiên cứu trạng thái ứng suất tại điểm cân bằng giới hạn trong nền đất qua vòng tròn Mohr dưới tác dụng của lực tập trung P trên tấm BTXM:
[ 1 3 1 3 ]
2 ( ) ( )sin
2 os
t aM
P
L c σ σ σ σ ϕ
Γ = ϕ − − + (3.77)
Với: Pt– Tải trọng tính toán Pt =1,2P L– Đặc trưng đàn hồi của tấm.
ϕ– Góc nội ma sát của đất hoặc vật liệu lớp móng.
1, 3
σ σ – Ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất trong điểm cần khảo sát theo trục của diện tích chịu tải.
Để đơn giản tính toán Giêlêdnikôp đã lập toán đồ xác định ΓaMtheo công thức (3.77), tương tự như các toán đồ của Kriviski. Chỗ khác nhau của toán đồ này (hình 3.16) so với toán đồ của Kriviski là xem tải trọng tác dụng lên lớp móng (hoặc nền đất) được phân bố trên một diện tích là L2.
http://www.ebook.edu.vn TKM§BTXM •65 Hình 3.16. Toán đồ xác định ΓaM dưới mặt đường BTXM
ΓaB cũng được xác định theo toán đồ (hình 3.17) giống như khi tính toán mặt đường mềm. Hệ số k được xác định theo công thức:
k = k1k’…. (3.78) Trong đó: k1– Hệ số xét đến sự không đồng nhất của điều kiện làm việc của mặt
đường cứng theo chiều dài đường. Lấy theo bảng 3.24.
k’– Hệ số tổng hợp xét đến tác dụng trùng phục của tải trọng, sự làm việc khác nhau giữa thanh truyền lực và ngàm ở khe nối, sự phân bố hoạt tải trên một diện tích lớn do ảnh hưởng của lớp móng cứng và xét đến ảnh hưởng của cạnh và góc tấm, k’ lấy theo bảng 3.25.
Hình 3.17 Toán đồ xác định ΓaB
b. Tính chiều dày lớp móng dưới tấm BTXM căn cứ vào trị số ứng suất nén giới hạn xuất hiện trong lớp móng.
Bảng 3.24 Giá trị của hệ số k’
Số ô tô tính toán trong một ngày đêm trên 1 làn xe K1
<1000 1,00
<3000 0,85
>3000 0,75 Bảng 3.25
Giá trị của hệ số k’
Giá trị của k’ khi các tấm bêtông Loại móng nhân tạo
Liên kết bằng Liên kết tự do
66 • TKM§BTXM
thanh truyền lực
Gia cố xi măng 0,65 0,75
Vật liệu hạt gia cố nhựa 0,75 0,65
c. Tính chiều dày lớp móng theo ứng suất giới hạn
Chiều dày lớp móng dưới tấm bêtông mặt đường được tính theo công thức:
2 / 3 1 / 2
1 1
1
⎥⎥
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
−
⎟⎟
⎟⎟
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎜⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
pl gh
P P h R
Trong đó: R– Bán kính vòng tròn vệt bánh tương đương của ôtô tính toán (cm);
Pgh– Ứng suất giới hạn tính toán (ứng suất chịu nén tiêu chuẩn tính toán (kG/cm2)).
Với
⎥⎥
⎥⎥
⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎢⎢
⎢
⎣
⎡
− +
⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛ +
=
cot 2
0 ϕ ϕ π
γ ϕ π
g tg h C k
k Pgh n
kn– Hệ số xét đến ảnh hưởng trùng phục của tải trọng kn= 0,6
k0– Hệ số xét đến ảnh hưởng của sự tương đồng nhất về cường độ của đất, thường lấy l k0 = 0,5;
γ và h– Dung trọng (kG/cm3) và góc nội ma sát (độ ) của đất.
Ppl– Phản lực (kG/cm3) xuất hiện dưới tấm do tác dụng của tải trọng đặt ở cạnh tấm.
2
L P P P P Ppl pl h
∞
=
k, ,h
P P P∞– Các đại lượng không thứ nguyên của phản áp lực lấy theo công thức các bảng 3.26 và 3.27 phụ thuộc vào khoảng cách tính đổi
δ từ tâm vệt bánh xe đến cạnh tấm và chiều dày tính đổi của lớp đàn hồi H/ L
P – Tải trọng bánh xe tính toán (kG).
L– Đặc trưng đàn hồi của tấm. Chiều dày lớp đàn hồi H của mặt đường cứng khi tải trọng tác dụng ở cạnh tấm, lấy trong khoảng 1,3÷1,6m.
Bảng 3.26
http://www.ebook.edu.vn TKM§BTXM •67 Giá trị của Pk
L d(*)
δ = Pk
L d(*)
δ = Pk
L d(*)
δ = Pk
0 1,06 0,4 0,76 1,2 0,24 0,1 0,98 0,6 0,62 1,6 0,10 0,2 0,91 0,8 0,18 2,0 0,07 Chú thích: d(*) – khoảng cách từ tâm vệt bánh xe tính toán đến cạnh tấm (cm).
Bảng 3.27 Giá trị của Ph
H/L 0 0,06 0,10 0,20 0,30 0,40 0,60 0,80 1,00 1,50 2,00 3,00 ∞
Ph ∞ 0,791 0,563 0,405 0,338 0,299 0,257 0,235 0,221 0,205 0,198 0,194 0,192
Khi Pgh > Ppl thì không cn làm lớp móng theo tính toán mà lấy theo cấu tạo.
Tóm tắt chương 3
Trong chương này trình bày cơ sở lý thuyết của việc tính toán mặt đường bê tông xi măng, các phương pháp tính toán mặt đường BTXM theo mô hình Vincle (phương pháp Westergaad), mô hình bán không gian đàn hồi và ảnh hưởng tác dụng của nhiệt độ lên tấm bê tông, tính toán lớp móng dưới tấm bê tông xi măng.
Câu hỏi ôn tập
1- So sánh mô hình tính toán của nền đất ( mô hình hệ số nền của Vincle và mô hình bán không gian đàn hồi) khi giải bài toán tấm trên nền đàn hồi?
2- Phương pháp Westergaad tính toán mặt đường bê tông xi măng có ưu điểm và nhược điểm gì so với phương pháp tính toán theo mô hình bán không gian đàn hồi.
Chương 4
CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ MẶT ĐƯỜNG BÊTÔNG XI MĂNG THEO HƯỚNG DẪN CỦA AASHTO