Chương 4: CÁCH TỬ BRAGG VÀ ỨNG DỤNG BÙ TÁN SẮC
4.2 Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của cách tử Bragg
4.2.3 Nguyên lý hoạt động
Cách tử sợi Bragg được xem như là một bộ lọc quang vì nó có một băng tần dừng (Stop band) [1]. Băng tần dừng là vùng tần số mà ở đó hầu hết ánh sáng tới được phản xạ ngược trở lại. Băng tần dừng có bước sóng trung tâm là bước sóng Bragg như ở phương trình (4.2-3):λB =2.neff.Λ, trong đó Λ là chu kỳ cách tử,neff là chiết suất mode hiệu dụng.
Hình 4.3 sau đây minh họa mặt cắt của một cách tử Bragg có N gương phản xạ đặt song song cách nhau một khoảng Λ.
Hình 4.3: Cách tử Bragg có N gương phản xạ song song với chu kỳ Λ
‐ 40 ‐
Giả thiết môi trường có suy hao as, hệ số khuếch đại g, hệ số phản xạ công suất của cách tử RFBG, hệ số truyền công suất T, xung các photon E(t,x) vào gương 1 với E(t=0,x=0). Khi đó E(t,x) được xác định như sau [9]:
)]
) ( ( 2 [
) ,
( j t x
x as
A x t
E = − ω−β ω (4.2-5) với β(ω) là hằng số truyền sóng. Vấn đề đặt ra là điều kiện nào để có thể xảy ra phản xạ mạnh ở tần số đặc trưng. Cho xung ánh sáng đầu tiên tới gương thứ nhất là Ein. Thành phần phản xạ của Ein bởi gương 1 là ER1(0)=Ein(0)RFBG và thành phần truyền dẫn là ET1(0)=Ein(0)T.
Sau đó thành phần truyền dẫn ET1(0) tới gương thứ 2 lại bị phản xạ một phần:
ER2( )=EΛ T1(0)RFBGe−jβΛ và truyền đi phần: ET2(Λ)=ET1(0)Te−jβΛ.
Quá trình này được lặp lại cho đến gương thứ N sẽ có thành phần phản xạ và truyền dẫn như sau:
Λ
−
− − Λ
= Λ
− T N FBG jβ
RN N E N R e
E [( 1) ] ( 1)[( 2) ] (4.2-6)
Λ
− − Λ −
= Λ
− T N jβ
TN N E N Te
E [( 1) ] ( 1)[( 2) ]. . (4.2-7) Khi đó tổng tất cả các thành phần phản xạ tại gương thứ 1 có dạng như sau [9]:
M M R
E E
N FBG
tot in
R −
= −
1
) 1 ( ) 0 ) (
0
, ( (4.2-8) với . Nếu N đủ lớn thì toàn bộ năng lượng phản xạ ở gương thứ 1 sẽ gần bằng năng lượng tia tới ban đầu ngay cả khi RFBG nhỏ.
Λ
=T e− jβ
M 2 2
Hình 4.3 cho thấy một lượng nhỏ của ánh sáng truyền tới bị phản xạ tại mỗi chu kỳ cách tử (ở đây bước sóng Bragg thay đổi theo chu kỳ cách tử là do chiết suất tại mỗi chu kỳ là khác nhau). Chỉ những bước sóng thỏa điều kiện Bragg mới được phản xạ và sự phản xạ là lớn nhất khi bước sóng tín hiệu đến đúng bằng bước sóng Bragg. Các bước sóng không thỏa điều kiện sẽ được truyền qua mà không bị suy hao.
Hình 4.4 sau đây minh họa phổ của tín hiệu khi truyền qua cách tử Bragg [3]:
‐ 41 ‐
Hình 4.4: Phổ tín hiệu khi truyền qua cách tử
4.3 Cách tử Bragg lệch tần (CFBG – Chirped Fiber Bragg Gratings)
Loại cách tử này có băng tần dừng tương đối rộng, nó được đề xuất cho việc bù tán sắc vào năm 1987. Chu kỳ của cách tử thay đổi theo chiều dài của nó. Vì bước sóng Bragg thay đổi dọc theo chiều dài cách tử theo phương trình (4.2-3), nên các thành phần tần số khác nhau của một xung quang tới được phản xạ tại các vị trí khác nhau phụ thuộc vào điều kiện Bragg được thỏa ở vị trí nào trên cách tử. Băng tần dừng của cách tử loại này là sự chồng lắp của nhiều băng tần dừng nhỏ, mỗi băng tần dừng nhỏ bị dịch khi bước sóng Bragg dịch dọc theo cách tử, kết quả là băng tần dừng có thể mở rộng vài nm.[1]
effΛ n
Hình 4.5 sau đây sẽ minh họa hoạt động của cách tử loại này. Từ hình 4.5 ta thấy các thành phần tần số thấp (bước sóng dài) của một xung bị trễ nhiều hơn do chu kỳ cách tử tăng (tức bước sóng Bragg tăng), tương ứng với nó là tán sắc vận tốc nhóm (GVD) bất thường. Cùng loại cách tử này cũng có thể cung cấp GVD bình thường nếu ta xoay hướng ngược lại hoặc cho ánh sáng đi vào từ phía bên phải cách tử. Như vậy chu kỳ neffΛ của cách tử giảm từ phải sang trái sẽ bù được GVD bình thường. Hệ số tán sắc Dg và chiều dài Lg của cách tử có thể được tính nhờ quan hệ [1]:τ =Dg.Lg.Δλc ( 4.3-1 ) Trong đó τ là thời gian cả đi và về trong cách tử; Δλc là hiệu số của hai bước sóng Bragg (λB) tại hai điểm đầu cuối của cách tử.
‐ 42 ‐
Lõi sợi với cách tử có chu kỳ thay đổi Tần số thấp
Tần số cao
Chiết suất n(z)
Hình 4.5: Bù tán sắc bằng cách tử lệch tần. a) Dạng chiết suất n(z) dọc theo chiều dài cách tử. b) Sự phản xạ của thành phần tần số cao và thấp
trong cách tử do sự thay đổi bước sóng Bragg.
4.4 Ứng dụng cách tử Bragg để bù tán sắc sắc thể trong sợi quang
Đối với các bước sóng trong phạm vi 1550nm thì tán sắc vật liệu là nguyên nhân chính gây nên hiện tượng tán sắc [6]. Tán sắc vật liệu sinh ra là do trong một sợi quang, vận tốc ánh sáng cũng như chiết suất của sợi quang là hàm số của bước sóng ánh sáng tín hiệu. Hình 4.6 sau đây biểu diễn sự thay đổi vận tốc nhóm của một xung ánh sáng đối với các bước sóng khác nhau trong một sợi quang thông tin đơn mode thông thường [6].
vg ( x 108 m/s )
Bước sóng (μm)
Hình 4.6: Sự thay đổi vận tốc nhóm theo bước sóng trong sợi quang đơn mode thông thường
Từ hình 4.6, chúng ta nhận thấy tại các bước sóng vùng cửa sổ 1550nm, vận tốc nhóm tỷ lệ nghịch với bước sóng của ánh sáng (ta cũng có thể thấy được điều này từ phương trình (2.4-1) là =( )−1
ω β d
vg d bằng cách thay ω =2πc/λ).
‐ 43 ‐
Như ta đã biết, không thể có một nguồn sáng nào là đơn sắc tuyệt đối, mọi nguồn sáng đều có một độ rộng phổ nhất định. Giả sử một xung ánh sáng có bước sóng trung tâm tại 1550nm, độ rộng phổ Δλ truyền qua một sợi quang đơn mode. Các thành phần bước sóng dài hơn của xung sẽ truyền chậm hơn các thành phần bước sóng ngắn hơn.
Như vậy, sau một quãng đường truyền đủ dài, độ rộng xung sẽ bị kéo giãn ra tới mức hai xung kế cận nhau sẽ chèn lên nhau, hậu quả là đầu thu không thể phân biệt được hai xung riêng biệt. Hiện tượng như trên gọi là tán sắc trong sợi quang.
Để khắc phục hiện tượng tán sắc trong sợi quang, ngoài một số phương pháp đã khảo sát ở chương 3, ta còn một phương pháp nữa để bù tán sắc cũng rất hiệu quả và đuợc sử dụng khá phổ biến, đó là sử dụng cách tử Bragg lệch tần tuyến tính (Linear Chirped Fiber Bragg Gratings).
Quang sợi cách tử Bragg lệch tần tuyến tính
Quang sợi cách tử Bragg lệch tần tuyến tính là một sợi quang đơn mode có một đoạn lõi được ghi những cách tử có chu kỳ thay đổi một cách tuyến tính dọc theo chiều dài sợi quang theo công thức sau [6]:
) ( )
(z =Λ0 +Λl z
Λ (4.4-1) trong đó: Λ0 là chu kỳ ở điểm bắt đầu của đoạn cách tử, Λl là sự thay đổi tuyến tính dọc theo chiều dài đoạn cách tử.
Khi đó tại vị trí z trên đoạn cách tử Bragg, một sóng ánh sáng sẽ được phản xạ ngược lại nếu bước sóng của nó thoả điều kiện Bragg như sau:
) ( ).
( . 2 )
(z neff z z
B = Λ
λ (4.4-2) trong đó: λB(z) là bước sóng Bragg tại vị trí z tương ứng với chu kỳ cách tử là Λ(z).
Từ công thức (4.4-2) ta thấy, đặc tính của quang sợi cách tử Bragg lệch tần là tại các vị trí tương ứng với chu kỳ cách tử dài hơn sẽ phản xạ các ánh sáng có bước sóng dài hơn.
Giả sử xung tín hiệu đi vào đầu có chu kỳ dài hơn của đoạn cách tử như ở hình 4.7
‐ 44 ‐
Hình 4.7: Nguyên lý bù tán sắc của cách tử Bragg lệch tần
Ánh sáng phản xạ Bước sóng ngắn
Bước sóng dài Ánh sáng vào
chiều giảm chu kỳ cách tử
Khi đó, những bước sóng dài hơn sẽ bị phản xạ ở gần phần đầu của đoạn cách tử hơn. Nói cách khác, những bước sóng ngắn hơn sẽ phải đi một quãng đường xa hơn trong đoạn cách tử trước khi chúng được phản xạ ngược trở lại. Kết quả là một khoảng thời gian trễ τ sẽ được tạo ra giữa thành phần bước sóng ngắn hơn so với thành phần bước sóng dài hơn.
c g eff
c L n
λ τ λ
Δ
= 2. Δ
( 4.4-3) trong đó: τ là thời gian trễ, neff là chiết suất hiệu dụng, Lg là độ dài đoạn cách tử, c là vận tốc ánh sáng trong chân không, Δλlà hiệu số giữa hai bước sóng khảo sát, Δλclà hiệu số giữa bước sóng dài nhất và bước sóng ngắn nhất. Từ phương trình (4.4-3) ta có được độ trễ giữa bước sóng ngắn nhất so với bước sóng dài nhất là:
c L neff. g .
=2
τ (4.4-4) Đây là hiện tượng ngược lại với hiện tượng tán sắc, và là nguyên lý của thiết bị bù tán sắc trong mạng Thông Tin Quang dùng cách tử Bragg lệch tần tuyến tính. Hình 4.8 sau đây minh họa mô hình cơ bản của thiết bị bù tán sắc theo nguyên lý trên.
‐ 45 ‐
Hình 4.8: Mô hình cơ bản của thiết bị bù tán sắc dùng cách tử Bragg lệch tần tuyến tính.
Trong đó, Circulator là thiết bị ghép nối quang chỉ cho ánh sáng đi lần lượt các cổng 1,2,3 theo chiều kim đồng hồ. Một xung bị giãn rộng sau khi được khuyếch đại sẽ đi qua Circulator để tới đoạn cách tử Bragg lệch tần tuyến tính như hình vẽ. Tại cách tử, thành phần bước sóng ngắn tới trước do tán sắc sẽ phải đi thêm một quãng đường nữa trước khi được phản xạ ngược trở lại để tới đầu thu.Trong khi đó, thành phần bước sóng dài hơn đến chậm hơn do bị tán sắc, sẽ được phản xạ ngay khi tới cách tử Bragg. Kết quả là xung tín hiệu sau khi đi qua thiết bị bù đã được co lại. Tính toán hợp lý các số liệu về độ dài đoạn cách tử, hàm thay đổi của chu kỳ cách tử L(z), người ta có thể thu được xung ánh sáng có độ rộng như ở đầu phát.
Từ phương trình (4.3-1) và (4.4-4) ta có được hệ số tán sắc (Dg) của cách tử lệch tần tuyến tính như sau:
c eff
g c
D n
λ
= Δ .
.
2 (4.4-5)
Ví dụ: Dg ≈5.107ps/(km−nm)với độ rộng băng của cách tử là Δλ=0,2nm. Vì Dg
lớn nên cách tử dài 10cm loại này có thể bù tán sắc vận tốc nhóm (GVD) qua 300km sợi quang thông tin thông thường (D≈17 ps/(km-nm) [6].
4.5 Bù tán sắc trong các hệ thống dung lượng lớn dùng cách tử Bragg.
Hệ thống Thông Tin Quang WDM hiện nay dùng một số lượng lớn các kênh riêng lẻ, do đó dung lượng tổng cộng của hệ thống có thể lên đến hàng Tbps. Đối với những hệ thống như thế này, các kỹ thuật điều khiển tán sắc nên phù hợp với độ rộng băng lớn chiếm bởi một tín hiệu có nhiều kênh. Sau đây ta sẽ đi tìm hiểu kỹ thuật bù tán sắc dùng cách tử Bragg trong các hệ thống có dung lượng lớn (WDM).
‐ 46 ‐
4.5.1 Bù tán sắc sắc thể trong hệ thống WDM
Như ta biết, một tín hiệu ghép kênh theo bước sóng chiếm độ rộng băng khoảng 30nm hay lớn hơn [3], mặc dù nó được nhóm lại trong các gói phổ có độ rộng khoảng 0,1nm (phụ thuộc vào tốc độ bít của các kênh riêng lẻ). Đối với các kênh tốc độ 10Gbps thì tán sắc bậc 3 không đóng vai trò quan trọng vì các xung tương đối rộng (> 10ps) đối với mỗi kênh riêng lẻ. Tuy nhiên vì hệ số tán sắc vận tốc nhóm (β2) là phụ thuộc vào bước sóng nên tán sắc tích lũy ở mỗi kênh riêng lẻ sẽ khác nhau. Bất kỳ việc điều khiển tán sắc nào cũng phải bù tán sắc vận tốc nhóm (GVD) của tất cả các kênh cùng một lúc để đạt được hiệu quả trong thực tế. Nhiều phương pháp khác nhau đã được sử dụng để bù tán sắc trong các hệ thống WDM như: Thứ nhất là dùng một cách tử sợi băng rộng, hay dùng nhiều cách tử sợi với băng tần dừng của chúng có thể điều chỉnh được cho mỗi kênh riêng lẻ; thứ hai là nhờ bản chất có tính chu kỳ của phổ WDM ta dùng một bộ lọc quang với đỉnh cộng hưởng truyền có tính chu kỳ; thứ ba là mở rộng phương pháp dùng sợi bù tán sắc đối với các hệ thống WDM bằng cách thiết kế sợi bù tán sắc thích hợp.
Ta xét trường hợp thứ nhất là dùng cách tử sợi. Một cách tử sợi lệch tần có thể có băng tần dừng rộng 10nm nếu nó được chế tạo đủ dài. Cách tử như thế có thể được dùng trong các hệ thống WDM nếu số lượng kênh đủ nhỏ, để cho độ rộng băng của toàn bộ tín hiệu vừa trong băng tần dừng của cách tử. Khi độ rộng băng tín hiệu WDM lớn hơn nhiều so với băng tần dừng của cách tử thì ta có thể dùng nhiều cách tử lệch tần mắc nối tầng, khi đó mỗi cách tử sẽ phản xạ và bù tán sắc cho từng kênh riêng lẻ. Ưu điểm của phương pháp này là các cách tử có thể được gắn để tương ứng với tán sắc vận tốc nhóm (GVD) của mỗi kênh. Hình 4.9 sau đây minh họa sơ đồ cách tử nối tầng để bù tán sắc cho hệ thống WDM 4 kênh.
Hình 4.9: Sơ đồ nối tầng các cách tử để bù tán sắc trong hệ thống WDM 4 kênh
‐ 47 ‐
Phương pháp dùng nhiều cách tử trở nên công kềnh và không hiệu quả khi số lượng kênh tín hiệu quá lớn. Khi đó một loại cách tử mới được gọi là cách tử sợi Sample đã được phát triển để giải quyết vấn đề này. Một cách tử loại này có nhiều băng tần dừng và tương đối dễ chế tạo. Thay vì tạo ra một cách tử đơn dài, người ta ghép nhiều cách tử chiều dài ngắn với khoảng cách giữa chúng không đổi (mỗi đoạn ngắn là một mẫu cách tử nên người ta gọi là cách tử Sample) [1]. Khoảng cách bước sóng giữa các đỉnh phản xạ được quyết định bởi khoảng cách các mẫu và có thể điều khiển thông qua quá trình sản xuất. Nếu mỗi mẫu là một cách tử lệch tần (chirped) thì đặc tính tán sắc của mỗi đỉnh phản xạ bị chi phối bởi sự lệch tần được đưa vào.
Tuy nhiên phương pháp này có nhược điểm là khi số lượng kênh tăng lên nhiều thì khó khăn trong việc bù tán sắc vận tốc nhóm cho tất cả các kênh cùng một lúc.
4.5.2 Bù tán sắc có thể điều chỉnh được
Như ta đã biết, rất khó có thể đạt được việc bù tán sắc vận tốc nhóm một cách hoàn toàn đối với tất cả các kênh của một hệ thống WDM. Một lượng nhỏ tán sắc còn vẫn còn tồn tại và nó trở nên đáng quan tâm đối với các hệ thống cự ly lớn (long-haul). Trong nhiều thử nghiệm tại phòng thí nghiệm, một kỹ thuật bù tán sắc sau đã được thực hiện.
Trong đó, tán sắc còn lại đối với mỗi kênh riêng lẻ được bù bằng cách thêm sợi bù tán sắc có chiều dài thích hợp (hay một cách tử) tại bộ thu. Kỹ thuật này không thích hợp đối với các hệ thống WDM có tính thương mại bởi nhiều lý do: thứ nhất, tổng tán sắc còn lại chính xác của mỗi kênh không phải lúc nào cũng biết được do ta không kiểm soát được sự thay đổi tán sắc vận tốc nhóm của sợi quang trong từng đoạn sợi hình thành nên đường truyền. Thứ hai, các chiều dài đường dẫn có thể thay đổi do việc cấu hình lại mạng quang.
Thứ ba, khi tốc độ bít của các kênh đơn tăng lên khoảng 40Gbps thì giá trị có thể chịu được của tán sắc còn lại trở nên quá nhỏ, cho nên các sự thay đổi tán sắc vận tốc nhóm do nhiệt độ cũng là vấn đề đáng quan tâm. Vì những lý do này, phương pháp tốt nhất có thể được chấp nhận là các kỹ thuật bù tán sắc có thể điều chỉnh được, nó cho phép điều khiển việc bù tán sắc vận tốc nhóm đối với mỗi kênh riêng lẻ trong một dải động [1].
Nhiều kỹ thuật bù tán sắc có thể điều chỉnh đã được phát triển và đã sử dụng trong nhiều thử nghiệm. Hầu hết chúng sử dụng cách tử sợi Bragg vì tán sắc của cách tử này có thể điều chỉnh được bằng cách thay đổi chu kỳ của cách tử . Trong một phương pháp, cách tử được tạo ra với sự lệch tần không tuyến tính (bước sóng Bragg tăng không tuyến tính dọc theo chiều dài của cách tử), mà nó có thể được thay đổi bằng cách kéo giãn cách tử với một bộ biến năng áp điện. Trong một phương pháp khác, cách tử được tạo ra không lệch tần (chirped) hay lệch tần tuyến tính và một Gradient nhiệt được sử dụng để tạo ra sự lệch tần có thể điều khiển được. Trong cả hai trường hợp, sự thay đổi do nhiệt
Λ
eff. n
‐ 48 ‐
độ, hay sức căng của chiết suất mode neff làm thay đổi bước sóng Bragg cục bộ vì )
( ).
( . 2 )
(z neff z z
B = Λ
λ . Khi đó hệ số tán sắc (Dg) của cách tử có dạng [1]:
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
= ⎛
= dd c dd ∫n z dz
D
Lg
eff g
g
0
) 2 (
)
( λ λ
λ τ (4.5-1)
trong đó:τglà độ trễ nhóm, Lg là chiều dài cách tử. Giá trị của Dg tại bất cứ bước sóng nào cũng có thể thay đổi được nhờ sự thay đổi chiết suất mode neff (bằng cách đốt nóng hay kéo căng), kết quả là ta được đặc tính tán sắc có thể thay đổi được đối với cách tử Bragg.
Việc đốt nóng cách tử Bragg đòi hỏi phải có một bộ đốt nóng màng mỏng lắng đọng trên mặt ngoài của sợi với một cách tử ở bên trong lõi. Bề dày của màng mỏng thay đổi dọc theo chiều dài cách tử, và tạo ra một Gradient nhiệt trong suốt quá trình đốt nóng khi điện áp được áp vào màng. Hình 4.10 sau đây cho thấy phổ phản xạ của một cách tử dài 8cm tại ba mức điện áp, cùng với tán sắc tổng cộng Dg.Lg như một hàm của điện áp [1].
Sự phản xạ ( dB )
‐2000
‐1500
‐1000
‐500
7 8 9 10 11 12 13
Tán sắc tổng (ps/nm)
1555,5 1556,0 1556,5 1557,0 1557,5 1558,0
0 -5 -10 -15 -20
0V 9V 13V
Bước sóng ( nm ) Điện áp ( V )
a) b)
Hình 4.10 : a) Phổ phản xạ tương ứng với 3 mức điện áp; b) Tán sắc vận tốc nhóm là một hàm của điện áp đối với cách tử sợi có Gradient nhiệt
Về mặt vật lý, bước sóng Bragg (λB) thay đổi dọc theo cách tử bởi vì chu kỳ của nó phụ thuộc vào chiều dài (z) khi Gradient nhiệt được thiết lập dọc theo cách tử. Tán sắc tổng cộng ( Dg.Lg ) có thể được thay đổi trong dải -500 đến -2200 ps/nm nhờ vào phương pháp này. Các cách tử như vậy có thể được sử dụng để cung cấp một tán sắc có thể điều chỉnh được đối với hệ thống tốc độ 10Gbps [1].
Λ ).
(z neff
‐ 49 ‐