CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ QUÁ TRÌNH CẮT RĂNG CỦA BÁNH RĂNG TRỤ THÂN KHAI BẰNG PHAY LĂN RĂNG
1.4 Sai số profile răng của bánh răng trụ
1.4.3 Đo sai số profile răng của bánh răng trụ
1.4.3.1 Cơ sở lý thuyết đo sai số profile răng của bánh răng trụ
Các phương pháp đo sai số profile răng đều dựa trên cơ sở xây dựng đường thân khai của bánh răng tựa trên vòng tròn cơ sở. Giả sử luôn xác định được tập hợp các điểm nằm trên biên dạng răng Pi(xPi, yPi), như hình 1.19. Từ đó xác định được bán kính vecto rPi
của điểm đó: rPi xPi2 yPi2
Trong đó: i: là số thứ tự của điểm đo trong phép đo
Từ mỗi điểm rời rạc đo được sẽ xây dựng được một đường thân khai lý thuyết với các thông số:
Góc áp lực
Pi b
Pi r
ar cos r
Góc thân khai Pi tg Pi Pi
Giả sử có hệ tọa độ Ox1y1 như Hình 1.19, theo lý thuyết về đường thân khai, thu được tọa độ của điểm đó xét trong hệ tọa độ Ox1y1 theo phương trình sau:
{𝑥𝑝1𝑖 = 𝑟𝑏(cos(𝛼𝑝𝑖+ 𝜃𝑝𝑖) + (𝛼𝑝𝑖+ 𝜃𝑝𝑖). sin(𝛼𝑝𝑖+ 𝜃𝑝𝑖)) 𝑦𝑝1𝑖 = 𝑟𝑏(sin(𝛼𝑝𝑖+ 𝜃𝑝𝑖) − (𝛼𝑝𝑖+ 𝜃𝑝𝑖). cos(𝛼𝑝𝑖+ 𝜃𝑝𝑖))
Hình 1.19 Tọa độ của một điểm bất kì trên biên dạng răng của bánh răng trụ thân khai
Từ P vẽ một đường thẳng tiếp tuyến với vòng tròn cơ sở bán kính rb, tiếp xúc với vòng tròn cơ sở tại N. Xây dựng một đường thân khai lý thuyết đi qua điểm ngoài cùng của biên dạng răng trên đoạn làm việc, đường thân khai này cắt NP tại K như Hình 1. 20, tương ứng với góc ωK. Như vậy sai lệch giữa profile thực và profile thiết kế chính là sai lệch vị trí của điểm Pi, được xác định như sau:
∆𝑃𝑖= 𝑁𝑃𝑖 − 𝑁𝐾𝑖
Trong đó: 𝑁𝑃𝑖 = √(𝑥𝑃1𝑖− 𝑟𝑏. 𝑐𝑜𝑠𝜔𝑃1𝑖)2+ (𝑦𝑃1𝑖− 𝑟𝑏. 𝑠𝑖𝑛𝜔𝑃1𝑖)2 𝑁𝐾𝑖 = 𝑟𝑏. 𝜔𝐾𝑖
Theo định nghĩa về sai số profile tổng cộng, giá trị fα được xác định theo công thức sau: 𝑓𝛼 = 𝑚𝑎𝑥[∆𝑃𝑖] − 𝑚𝑖𝑛[∆𝑃𝑖]
Hình 1. 20 Biên dạng răng của bánh răng thân khai 1.4.3.2 Một số phương pháp đo sai số profile răng
Phương pháp đo dựa trên vòng tròn cơ sở
Phương pháp cơ bản để đo profile của bánh răng là tạo cho phôi bánh răng một chuyển động quay ứng với các vị trí liên tiếp được xác định bởi góc θ và đo được các giá trị tương ứng của chiều dài x [97]. Tuy nhiên phương pháp này có một nhược điểm lớn là không thể có dịch chuyển thẳng lớn và góc biến đổi tương ứng với độ chính xác cao.
Một giải pháp đã được đưa ra để khắc phục nhược điểm này là sử dụng một đĩa có đường kính bằng đường kính vòng tròn cơ sở của bánh răng và gắn với một cạnh thẳng tiếp tuyến với vòng tròn cơ sở. Đĩa và cạnh thẳng này liên kết chuyển động với nhau thông qua lực ma sát giữa chúng. Một dịch chuyển nhỏ của bánh răng sẽ tác động lên thanh trượt thông qua một đầu dò luôn tiếp xúc với profile chi tiết, làm cho thanh trượt dịch chuyển thẳng và đo được lượng sai lệch so với profile tiêu chuẩn. Phương pháp này được biểu diễn trên Hình 1. 21.
Hình 1. 21 Phương pháp đo profile dựa trên vòng tròn cơ sở Phương pháp sử dụng bộ khuếch đại lượng dịch chuyển
Sự phát triển của các dụng cụ đo quang học đã mở ra một hướng phát triển mới trong việc đo sai số profile răng của bánh răng. Mặt bên của răng được kế nối cứng với đầu dò cứng không có chuyển động xoay. Đầu dò có dịch chuyển thẳng nhờ lực ma sát giữa nó với bề mặt răng. Dịch chuyển thẳng của đầu dò được đo bởi một thước đo thẳng và lượng quay tròn của bánh răng được đo bởi một thang đo dạng cung tròn, Hình 1. 22.
Sai lệch profile tổng cộng của bánh răng được xác định bởi phương trình:
𝐟 = 𝐱 − 𝐫𝐛. 𝛉
Phương pháp này trước kia không được sử dụng vì lý do tốc độ xử lý của các máy tính còn thấp. Hiện nay với sự phát triển của máy tính, phương pháp này thường được sử dụng trong các máy đo CNC để xác định mối quan hệ động học giữa dịch chuyển thẳng x và dịch chuyển dóc của bánh răng.
Hình 1. 22 Phương pháp đo profile sử dụng bộ khuếch đại dịch chuyển Phương pháp đo sử dụng đầu dò linh hoạt
Mô hình máy sử dụng phương pháp đo này được thể hiện trong hình 1.23. Điểm đặc biệt của máy là trong quá trình đo phương chuyển động thẳng của đầu dò không tiếp xúc với vòng tròn cơ sở. Đầu dò thực hiện đồng thời 03 chuyển động thẳng có gắn các thước đo thẳng như hình vẽ. Trong đó có hai chuyển động thẳng nhằm mục đích điều chỉnh vị trí của đầu dò sao cho có cạnh chuyển động thẳng thứ 3 tiếp tuyến với vòng tròn cơ sở
và đầu dò luôn tiếp xúc với bề mặt răng. Dựa theo nguyên lý đo xây dựng được sơ đồ phân tích lượng dịch chuyển của đầu dò như Hình 1. 23.
Hình 1. 23 Phương pháp đo sai lệch profile sử dụng đầu dò linh hoạt
Giả sử bánh răng không có sai lệch profile, khi đó cạnh trượt CD luôn tiếp xúc với vòng tròn có bán kính rd tại điểm A, Hình 1. 24. Tâm của vòng tròn này trùng với tâm của bánh răng cần kiểm tra có bán kính vòng tròn cơ sở rb. Răng cần đo có đường cong thân khai EF, đầu dò khi bắt đầu đo tiếp xúc với bề mặt răng tại điểm E. Trong quá trình đo, khi đầu dò dịch chuyển tịnh tiến một lượng EH thì vòng tròn bán kính rd phải quay một góc θ, do đó ta có phương trình: 𝐪 = 𝐫𝐝. 𝛉
Khi đó vòng tròn cơ sở cũng quay được một cung có chiều dài (rb.θ). Vì vậy với bánh răng không có sai sprofile thì đầu dò sẽ dịch chuyển một lượng (s+q)=rb.θ
Vì vậy đối với bánh răng có sai lệch profile, thì độ sai lệch sẽ được xác định bằng sai lệch về lượng dịch chuyển của đầu dò, theo công thức sau: 𝐟 = 𝐪 + 𝐬 −𝐫𝐛𝐫.𝐪
𝐝
Hình 1. 24 Sơ đồ phân tích lượng dịch chuyển của đầu dò Máy đo bánh răng tự động
Đây là một thiết bị đo chuyên dùng để đo các thông số của bánh răng trụ. Thiết bị này hoàn toàn tự động, sau khi quét bánh răng một lần, sẽ thu được đầy đủ các thông số cần đo. Vì vậy đây là một thiết bị không thể thiếu cho những cơ sở chuyên sản xuất bánh răng. Máy đo bánh răng chuyên dùng của hãng Osaka seimitsu kikai (Hình 1. 25), do Nhật Bản sản xuất với các thông số kỹ thuật như sau:
Modul: 0.5-12 mm Số răng: 10-500 răng
Đường kính bánh răng lớn nhất: 350 mm Đường kính vòng tròn chia: 0-300 mm Bề rộng răng lớn nhất: 400 mm
Khóc nghiêng: +/- 65 độ
Dải chiều dài trục lắp bánh răng : 50-600 mm Trọng lượng vật đo lớn nhất: 150 kg
Hành trình dịch chuyển theo trục X: 180 mm Hành trình dịch chuyển theo trục Y: +/-120 mm Hành trình dịch chuyển theo trục Z: 400 mm Tốc độ đo lớn nhất: 20 mm/giây
Máy có thể đo các thông số kiểm tra bánh răng theo tiêu chuẩn:
- ISO: JIS B 1702-1: 1998 (ISO 1328-1:1995) - JIS: JIS B 1702-1960
- AGMA: AGMA 2000-A88 (1988）
- DIN: DIN 3961/DIN 3962
- JIS MASTER: JIS B 1751 (1976）
- AGMA: AGMA 2015-1-A01 (2002）
- JIS-P: JIS B 1702-3: 2008
Hình 1. 25 Máy đo bánh răng chuyên dụng