CHƯƠNG 2: NGHIÊN CỨU CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN ĐỘ CHÍNH XÁC PROFILE RĂNG
2.1 Cơ sở xác định sai số profile răng của bánh răng khi gia công
Trong quá trình phay lăn răng, dao phay lăn răng thực hiện chuyển động quay quanh trục dao, đóng vai trò là chuyển động cắt chính và phôi thực hiện chuyển động quay tương ứng với chuyển động quay của dao để nhắc lại quá trình ăn khớp giữa trục vít và bánh răng, như hình 2.1.
Hình 2. 1 Quá trình phay bánh răng trụ răng thẳng bằng dao phay lăn răng
Theo lý thuyết tạo hình profile răng khi phay lăn răng, thì tập hợp tất cả các lưỡi cắt của các răng tham gia cắt (răng cắt) trên dao phay lăn răng, tham gia chuyển động tạo hình sẽ hình thành nên bề mặt của thanh răng sinh. Trong quá trình phay lăn răng, sau khi thực hiện chuyển động tạo hình thì ứng với mỗi điểm trên lưỡi cắt sẽ tìm được một điểm tương ứng trên bề mặt thanh răng sinh. Tuy nhiên, quá trình phay lăn răng thực, với dụng cụ cắt có số răng cắt hữu hạn, dao phay lăn răng thực hiện chuyển động chạy dao đứng với lượng chạy dao f, hoặc do nhiều nguyên nhân khác như sai số máy, sai số dao, sai số gá đặt và phụ thuộc vào chế độ gia công khác nhau, làm cho các điểm tạo hình trên răng cắt sẽ bị xê dịch khỏi bề mặt thanh răng sinh lý thuyết khi thực hiện chuyển động tạo hình, gây ra sai số profile răng. Do đó sai số profile răng của bánh răng có thể được xác định theo lượng xê dịch vị trí điểm tạo hình trên răng cắt ra khỏi bề mặt thanh răng sinh trong quá trình tạo hình khi phay lăn răng.
Sự dịch chuyển của một điểm trên lưỡi cắt trong quá trình tạo hình biên dạng răng của bánh răng trụ khi phay lăn răng được mô tả ở hình 2.2. Trục dao phay lăn răng được xoay một góc φ so với phương ngang. Điểm Pk là giao điểm của đường tạo hình và lưỡi cắt trên răng cắt thứ k của dao phay lăn răng, gọi là điểm tạo hình trên răng cắt thứ k. Đây chính là điểm tạo hình nên đường thân khai trong quá trình tạo hình bởi răng cắt thứ k, giả thiết k=0 ứng với răng cắt nằm tại tâm tạo hình. Trong quá trình tạo hình dao phay lăn răng quay quanh trục tạo thành bề mặt cắt tương ứng và điểm Pk sẽ tạo nên một quỹ đạo tròn với tham số góc quay θi (tương ứng với điểm Pki nằm trên bề mặt tạo hình răng), vị trí của điểm Pki được xác định theo công thức sau [63][64]:
Xki=-Rk.sinθi.sinφ+Ek.cosφ
Yki=Rk.cosθi (2.1) Zki= Rk.sinθi.cosα-Ek.sinφ Trong đó: - Ek: là vị trí điểm Pk theo phương dọc trục dao.
- Rk là bán kính của điểm tạo hình Pk trên răng cắt thứ k.
- θi: Góc xoay của điểm tạo hình Pk so với vị trí đường tâm tạo hình - φ: là góc xoay của trục dao, như hình 2.2A
- α: là góc áp lực của bánh răng cần gia công.
Sai số profile của bánh răng sau khi phay lăn răng sinh ra do sự xê dịch của điểm Pki ra khỏi bề mặt thanh răng sinh khởi thủy. Theo lý thuyết tạo hình răng bằng phay lăn răng, biên dạng thân khai của răng được hình thành thông qua vết các vị trí liên tiếp của thanh răng sinh, khi các răng cắt thực hiện chuyển động tạo hình. Tương ứng với mỗi răng cắt thứ k trên dao phay lăn răng, sẽ tìm được biên dạng răng của thanh răng sinh tương ứng và được xác định bằng khoảng cách so với tâm tạo hình đo trên đường chia 𝑋𝑘0theo công thức (2.2) [62]:
𝑋𝑘0 = 𝑃.𝑘𝑁+𝑆2ℎ (2.2)
Trong đó: - Xko: khoảng cách từ răng cắt thứ k trên thanh răng sinh đến tâm tạo hình đo trên đường chia, như hình 2.2 D.
- P=π.m là bước của thanh răng sinh với m là mô đun của bánh răng cần gia công.
- k: Số thứ tự của răng cắt tương ứng.
- N: Số rãnh răng của dao phay lăn răng.
- Sh: chiều dày răng đo trên đường chia.
Dao thực hiện chuyển động tạo hình, điểm Pk sẽ dịch chuyển tới điểm Pki tương ứng với góc quay θi, và răng cắt trên thanh răng sinh di chuyển một lượng Xt (đo trên phương đường chia) được xác định theo công thức [62]:
𝑋𝑡 = 𝑃.2𝜋𝜃𝑖 (2.3)
Khi đó khoảng cách ∆ki giữa điểm Pki trên bề mặt cắt và răng cắt tương ứng trên bề mặt thanh răng sinh đo theo phương X hay gọi là lượng xê dịch điểm tạo hình được xác định theo công thức 2.4 [62]:
∆𝑋𝑘𝑖 = −𝑋𝑘0+ 𝑋𝑡+ (𝑅𝑐− 𝑌𝑘𝑖). 𝑡𝑎𝑛𝛼 + 𝑋𝑘𝑖 (2.4)
= −𝑃.𝑁𝑘−𝑆2ℎ+ 𝑃.2𝜋𝜃𝑖+𝑅𝑐. 𝑡𝑎𝑛𝛼 − Rk. sinθi. sinφ − Rk. cosθi. 𝑡𝑎𝑛𝛼 + Ek. cosφ
Lượng xê dịch điểm tạo hình Pk trên răng cắt thứ k so với bề mặt thanh răng sinh được xác định bằng giá trị nhỏ nhất của ∆𝑋𝑘𝑖 ứng với giá trị 𝜃𝑖 xác định. Như đã phân tích ở trên, cũng như nhiều nhà nghiên cứu đã chỉ ra, phương pháp phay lăn răng luôn tồn tại sai số do có số răng cắt hữu hạn (hay luôn có xê dịch điểm Pk ra khỏi bề mặt thanh răng
sinh). Hơn nữa, quá trình gia công luôn tồn tại các sai số khác do đó lượng xê dịch điểm tạo hình sẽ bị sai khác so với thiết kế. Vì vậy, giảm lượng xê dịch điểm tạo hình trên lưỡi cắt so với thanh răng sinh cũng là một phương pháp nâng cao độ chính xác Profile răng khi phay lăn răng.
Hình 2. 2 Vị trí của một điểm bất kỳ trên lưỡi cắt thứ k sau khi dao quay đi một góc θi