2.2.1. CÁC HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN ẢNH
Trong phương pháp đo ảnh người ta thường sử dụng các hệ tọa độ sau đây để biểu diễn và xác định vị trí của một điểm bất kỳ trên ảnh:
2.2.1.1. Hệ tọa độ mặt phẳng ảnh (o’ - x’ y’)
Hệ tọa độ mặt phẳng ảnh được xác định theo các mẫu khung của ảnh với trục x’ trùng với đường thẳng nối hai mẫu khung (hoặc hai dấu khung) tương ứng ở giữa mép ảnh trái và mép ảnh phải, trục y’ trùng với đường thẳng nối hai mấu khung (hoặc hai dấu khung) tương ứng ở giữa mép ảnh trên và mép ảnh dưới, điểm gốc tọa độ trùng với giao điểm của hai trục x’ và y’ (Hình 2.4a).
hÌnh 2.3: Các dạng chụp ảnh đặc biệt
(a) Chụp ảnh hàng không lý tưởng; (b) Chụp ảnh mặt đất lý tưởng
W
I S
h0, hc
P v
O, C, N V v
E V
o,c, n
h0, hc N V
S I, o P
W
V
(a) (b)
21
Chương 2 CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO ẢNH trường đại học nông lâm thái nguyên
Một điểm ảnh P’ được biểu diễn trong hệ tọa độ này bằng Vecter:
r’ =(x’,y’)T (2.2)
Trong đó x’, y’ là tọa độ ảnh của điểm ảnh P’.
2.2.1.2. Hệ tọa độ không gian ảnh (S-xyz)
Hệ tọa độ không gian ảnh được định nghĩa như sau: Điểm gốc tọa độ trùng với tâm chụp S, trục tọa độ z trùng với trục tia sáng chính S0 và hướng lên trên, các trục tọa độ x, y song song với trục x’, y’ của hệ tọa độ mặt phẳng ảnh (hình 2.4b).
Trong hệ tọa độ này một điểm ảnh P’ được biểu diễn bằng Vecter:
r = (x,y,z)T (2.3)
trong đó z = - fk.
2.2.2. CÁC HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN VẬT 2.2.2.1. Hệ tọa độ đo ảnh (O-X’Y’Z’)
Trong đo ảnh người ta thường sử dụng hệ tọa độ đo ảnh để xác định vị trí của các điểm đo trên mô hình lập thể. Hệ tọa độ đo ảnh được xác định như sau: Gốc tọa độ được chọn tùy ý, thường trùng với điểm tâm chiếu trái của mô hình hoặc một điểm bất kỳ trên mô hình. Các trục tọa độ cũng được chọn tùy ý theo nguyên tắc hệ tọa độ không gian vuông góc. Trong hình 2.5 thể hiện hai tọa độ đo ảnh thường dùng và thường được gọi là hệ tọa độ mô hình.
Trong hệ tọa độ đo ảnh hay hệ tọa độ mô hình, một điểm đo P sẽ được biểu diễn bằng Vecter sau:
hÌnh 2.4: Các hệ tọa độ trong không gian ảnh (a) Hệ tọa độ mặt phẳng; (b) Hệ tọa độ không gian ảnh
(a) (b)
x' y'
o' r'
P' P
z y
x fk P'
22
trường đại học nông lâm thái nguyên
Giáo trình Trắc địa ảnh và Viễn thám
R’ = (X’Y’Z’)T (2.4)
Trong đó X’, Y, ‘Z’ là trị tọa độ đo ảnh của điểm P trên mô hình.
2.2.2.2. Các hệ tọa độ trắc địa thường dùng trong đo ảnh
Như bất kỳ nhiệm vụ đo đạc nào, trong đo ảnh các kết quả đo vẽ phải được xác định trong một hệ tọa độ nhất định trong không gian vật. Trong đo ảnh thường sử dụng hai hệ tọa độ trắc địa sau đây:
a. Hệ tọa độ Gauss - Kruger (thường gọi là hệ tọa độ Gauss)
Đây là hệ tọa độ mặt phẳng vuông góc thường dùng trong công tác trắc địa. Hệ tọa độ Gauss là hình chiếu của múi 30 hoặc 60 của bề mặt trái đất theo phép chiếu hình trụ giữ góc, trong đó điểm gốc tạo độ trùng với giao điểm giữa kinh tuyến trung ương của múi chiếu với đường xích đạo, trục XG hướng Bắc, trục YG hướng Đông (hình 2.6).
hÌnh 2.5: Hệ tọa độ mô hình trong đo ảnh
(a) Trường hợp chọn bất kỳ; (b) Trường hợp chọn đặc biệt S1
S2
P
X' O
Y' R' Z'
P Z'
Y'
S2 X' O(S1)
R'
(a) (b)
hÌnh 2.7: Hệ tọa độ địa lý và hệ tọa độ địa tâm
hÌnh 2.6: Hệ tọa độ Gauss
O YG
XG
Kinh tuyến trung ương
C H
YC
XC
ZC P
B L
23
Chương 2 CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA PHƯƠNG PHÁP ĐO ẢNH trường đại học nông lâm thái nguyên
Một điểm P được xác định trong hệ tọa độ này bằng Vecter:
RG =(XG,YG,h)T (2.5)
Trong đó XG,YG trị tọa độ trắc địa của điểm P; h là độ cao của điểm đo trong hệ độ cao quốc gia.
b. Hệ tọa độ địa lý (L,B,H)
Hệ tọa độ địa lý được định nghĩa như trong hình 2.7. Tọa độ của điểm P trên mặt đất được xác định bằng Vecter:
RG = (L,B,H)T (2.6)
Trong đó: L là kinh độ, B là vĩ độ, H là khoảng cách từ điểm P đến mặt Geoid theo hướng pháp tuyến.
c. Hệ tọa độ địa tâm
Hệ tọa độ địa tâm được định nghĩa như trong hình 2.7 trong đó điểm gốc tọa độ trùng với tâm trái đất, trục ZC trùng với trục quay của trái đất, trục XC trùng với giao tuyến của mặt kinh tuyến gốc với mặt xích đạo, trục YC vuông góc với trục XC.
Vị trí một điểm trong hệ tọa độ được biểu diễn bằng Vecter:
RC = (XCYC,ZC)T (2.7)
Trong đó XCYCZC là trị tọa độ địa tâm của điểm P.
Mối quan hệ giữa hệ tọa độ địa tâm và hệ tọa độ địa lý được biểu diễn theo các công thức sau:
XC = (N+H) CosB.CosL YC = (N+H) CosB.SinL ZC = {N+(1-e2)+H] SinB Trong đó N a
e B
= 1− 2sin2 với a là bán trục lớn và e là độ dẹt của Elipsoid.