Chương 2. VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC PHÂN SỐ Ở LỚP 4
2.2. Những biện pháp vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4
2.2.1. Biện pháp 1: Tạo tình huống có vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4
Theo giáo trình “Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học”, Nxb Giáo dục và Nxb Đại học Sư Phạm có các cách sau để xây dựng tình huống gợi vấn đề:
- Xây dựng tình huống có vấn đề từ thực tiễn
- Tạo tình huống có vấn đề từ các kiến thức đã biết bằng cách biến đổi hoặc dấu đi một yếu tố (yếu tố một phép tính, một số chữ số khuyết trong khi thực hiện thuật toán, một vài nét khuyết của hình vẽ,…) yêu cầu HS tìm lại yếu tố đó.
- Xem xét tương tự
- Lật ngƣợc một khẳng định đã biết - Giải bài tập mà HS chƣa biết thuật giải.
- Tìm sai lầm trong lời giải và sửa chữa sai lầm đó Một số lưu ý khi xây dựng tình huống có vấn đề:
- Nên viết một cách ngắn gọn, súc tích.
- Sử dụng từ ngữ đơn nghĩa, rõ ràng, dễ hiểu, giải thích những thuật ngữ mới.
- Người viết tình huống có vấn đề phải giữ vai trò trung lập, không đưa ra những nhận xét riêng ảnh hưởng đến HS.
- Có thể sử dụng các trích dẫn hài hước để làm tình huống gợi vấn đề trở nên sống động, thú vị.
Dưới đây, tôi xin đưa ra một số tình huống tạo vấn đề trong dạy học phân số ở lớp 4 theo một số cách thường dùng:
2.2.1.1.Xây dựng tình huống có vấn đề từ thực tiễn a) Ví dụ 1: Phân số và phép chia số tự nhiên
Giáo viên đƣa ra bài toán: Có 8 quả cam, chia đều cho 4 em. Hỏi mỗi em đƣợc bao nhiêu quả cam?
Đây là một bài toán đơn quen thuộc đối với HS, HS sẽ biết đƣợc để chia đều 8 quả cam cho 4 em người ta phải sử dụng phép chia.
Bước 1: Xác định mục tiêu bài học và cân nhắc các yếu tố khách quan
Bước 2: Chuẩn bị tình huống
Viết tình huống Bước 3: Kiểm tra, chỉnh sửa
Lấy ý tưởng
Mỗi em đƣợc số quả cam là: 8 : 4 = 2 (quả cam)
Vấn đề đƣợc đặt ra: Có 3 quả cam, làm cách nào có thể chia đều cho 4 em?
Đối với những phép chia hết HS dễ dàng thực hiện đƣợc phép chia. Nhƣng vấn đề ở trên yêu cầu HS phải tìm cách chia hai số tự nhiên trong đó số bị chia không chia hết cho số chia. Đây là một vấn đề hoàn toàn mới mà HS chƣa gặp đòi hỏi các em phải suy nghĩ tìm cách giải quyết. Đối với ình huống này, cách giải quyết hiệu quả nhất là GV hướng dẫn HS thao tác trực tiếp với việc chia quả cam thành 4 phần bằng nhau.
b) Ví dụ 2: So sánh hai phân số khác mẫu số
Tình huống có vấn đề: Hƣng có số cam, Hiếu có số cam. Hai bạn cứ cho rằng mình có số cam nhiều hơn. Em hãy cho biết ai đúng, ai sai?
Ở tình huống này, GV nên hướng dẫn HS thao tác trực tiếp trên các quả cam.
Sau khi chia quả cam thành số phần của hai bạn, HS sẽ nhận ra ai có nhiều cam hơn. Từ việc giải quyết tình huống này sẽ làm cơ sở để HS thực hiện thao tác quy đồng mẫu số và so sánh hai phân số trên. Cuối cùng là rút ra quy tắc so sánh 2 phân số khác mẫu số.
2.2.1.2. Giải bài tập mà HS chưa biết thuật giải
a) Ví dụ 1: Sau khi học sinh đã biết quy tắc cộng hai phân số ta yêu cầu học sinh tính: 2 +
Để giải quyết vấn đề này, GV cần hướng dẫn HS đưa bài toán trên về dạng cộng hai phân số đã đƣợc học. Cơ sở để giải quyết vấn đề này là mọi số tự nhiên có thể viết thành một phân số có tử số là số tự nhiên và mẫu số bằng 1.
b) Ví dụ 2: Viết số thích hợp vào ô chấm (bài 3/ tr 114)
Đối với tình huống này, GV có thể gợi mở cho HS bằng các câu hỏi gợi ý:
54 chia cho mấy đƣợc 27? (chia cho 2)
Vậy làm cách nào để điền đƣợc vào ô trống thứ nhất? (72 : 2 = 36) Tương tự như vậy cho đến khi điền được hết các ô trống.
2.2.1.3. Lật ngược một khẳng định đã biết
Ví dụ: Mọi số tự nhiên đều có thể viết thành một phân số. Vậy mọi phân số cũng đều có thể viết thành một số tự nhiên. Khẳng định trên đúng hay sai?
Đối với vấn đề này, HS chỉ cần tìm ra các một vài phân số không thể viết đƣợc thành số tự nhiên để kết luận rằng khẳng định trên là sai.
2.2.1.4. Tìm sai lầm trong lời giải và sửa chữa sai lầm đó
Ví dụ: Khi so sánh hai phân số:
và
, một bạn HS đã làm nhƣ sau:
Ta có: 1 - =
, 1 -
= Vì >
nên
>
Theo em, lời giải trên đúng hay sai và đƣa ra lời giải đúng (nếu sai).
Đối với tình huống này, HS vận dụng cách so sánh hai phần bù với 1của mỗi phân số để giải quyết vấn đề. Lời giải trên, HS đã mắc lỗi sai khi kết luận. Ta phải sửa lại nhƣ sau:
Ta có: 1 - =
, 1 -
= Vì >
nên
<
2.2.1.5. Xem xét tương tự
a) Ví dụ 1: Tính (theo mẫu) (bài 4/ tr 114) Mẫu:
a.
b.
Với bài toán này, HS hoàn toàn có thể thực hiện đƣợc dựa trên mẫu đã cho sẵn. Từ mẫu đã cho, các em có thể rút ra nhận xét: ta đã cùng chia nhẩm tích ở trên và tích ở dưới cho 3 và cho 5 bằng cách gạch chéo cả 3 và 5 ở tử số và mẫu số.
Bằng cách xem xét tương tự, HS có thể thực hiện được 2 phần còn lại của bài toán.
b) Ví dụ 2: Đƣa ra bài toán: “Một rổ cam có 12 quả. Hỏi số cam trong rổ là bao nhiêu quả?”
Sau đó đưa ra tình huống tương tự như sau: “ Bà có 23 cái kẹo đem chia cho 3 cháu. An bé nhất đƣợc số kẹo. Lan chị hai đƣợc số kẹo. Anh cả Việt chỉ đƣợc số kẹo. Hỏi số kẹo của mỗi người?
So với bài toán ban đầu thì tình huống mới đặt ra có tính chất nâng cao hơn.
Về các thao tác thực hiện lời giải thì hoàn toàn tương tự, nhưng để giải được bài toán mới, HS phải thêm vào một viên kẹo giả nữa để thực hiện phép chia. Tình huống này phù hợp với đối tƣợng HS giỏi và khá.
2.2.1.6. Khái quát hóa Ví dụ: Phép cộng phân số
Tình huống: Có một băng giấy, bạn Nam tô màu băng giấy, sau đó Nam tô màu tiếp băng giấy. Hỏi bạn Nam đã tô màu bao nhiêu phần của băng giấy?
Sau khi HS thực hiện thao tác tô màu trên băng giấy, HS sẽ biết đƣợc bạn Nam đã tô màu băng giấy.
Tình huống trên đƣợc minh họa lại cách trình bày nhƣ sau:
.
Và khái quát hóa thành quy tắc: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.