ĐỘ TAN VÀ TÍCH SỐ TAN Bài tập có lời giải hướng dẫn

HỢP CHẤT ÍT TAN

I. ĐỘ TAN VÀ TÍCH SỐ TAN Bài tập có lời giải hướng dẫn

V.1.1. Đánh giá ảnh hưởng của các chất sau đến độ tan trong nước của CuC2O4: a) Cu(NO3)2; b)lượng nhỏ Na2C2O4 ; c)lượng dư Na4C2O4 ;

d)NH3 dư ; e)HClO4 ; Hướng dẫn

CuC2O4  Cu2+ + C2O24 KS =10-7,5 (1)

a) Khi có mặt Cu(NO3)2, lượng dư Cu 2+ sẽ làm (1) chuyển dịch sang trái.Do đó độ tan giảm.

b) lượng nhỏ Cu2O24chưa đủ tạo phức với Cu2+ , do đó cũng chỉ làm (1) chuyển dịch sang trái,độ tan giảm.

c) Lượng dư lớn Cu2O24 sẽ tạo phức Cu2+ :

CuC2O4   Cu2+ + Cu2O24 Ks= 10-7.5 Cu22C O2 24  CuC2O422 β2=108.5

CuC2O4 + 2C2O42-  CuC2O422 K = 100 làm cân bằng (1) chuyển dịch mạnh sang phải , độ tan tăng

d) CuC2O4  +4NH3  Cu(NH3)4

2+ C2O4 2-

K

K=Ks.β4 =10-7,5.1011,75 =104,25 lớn , có thể coi cân bằng (1)chuyển dịch hoàn toàn sang phải, độ tan tăng.

e) CuC2O4 + 2H+  Cu2+ +H2C2O4 K= 10-7,5+5,52 =10-1,98 Do đó HClO4 cũng làm (1) chuyển dịch sang phải , độ tan tăng.

V.1.2.Tính độ tan của AgBr trong dung dịch bão hoà AgBr.

Cho KS AgBr( )= 10-12,3 , =10-11,7 Hướng dẫn:

AgBr   Ag+ + Br- Ks =10-12,30 Ag+ + H2O  AgOH + H+ = 10-11,7

Do Ks và quá nhỏ nên có thể bỏ qua sự tạo phức hidro của Ag+và chấp nhận KCS =Ks. AgBr  Ag+ + Br- KS = 10-12,30

[ ] S S

Biểu thức tích số tan: Ks = [Ag+][Br-] = S2  S = KS 106,15M

DI Ễ N Đ ÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TR

Ầ N H Ư NG ĐẠ O TP.QUY

NH Ơ N

V.1.3. Tính độ tan của Hg2Cl2 trong dung dịch HNO3 0,010 M . Ks = 10-17,3 =10-5

Hướng dẫn:

HNO3  H+ + NO3 -

0,010 0,010

Hg2Cl2   Hg22 + 2Cl- Ks = 10-17,3 (1) Hg22 + H2O Hg2OH+ + H+ = 10-5 (2)

5

2 3

2 2 2

10 10

10 Hg OH

Hg

 



 

 

 

  

 

 

[Hg2OH+] << [Hg22+

] , sự tạo phức hiđroxo của Hg22+

là không đáng kể . Từ (1) ta có:

S= [Hg22] = 3

3 , 17

4

10 = 1,08.10-6 V.1.4. Tính độ tan của PbI2 , Ks = 10-7,86

a) Trong dung dịch HClO4 0,10 M;

b) Trong dung dịch NaI 0,01 M và HClO4 0,10 M;

c) Trong dung dịch Pb(NO3)2 0,10 M và HClO4 0,10M.

Hãy rút ra nhận xét . Hướng dẫn

Trong cả 3 trường hợp dung dịch đều có phản ứng axit mạnh do đó có thể bỏ qua sự tạo phức hiđroxo của Pb2+.

a) PbI2  P2+ + 2I- Ks = 10-7,86 S 2S

Từ biểu thức tính số tan : Ks = [Pb2+][I-]2 =4S3 S= 3

4

KS =1,51.10-3 M

b) PbI2  Pb2+ + 2I Ks

S 2S + 0,1

Ks =[Pb2+][I-]2 =S(2S+0,1)2 . giả thiết S << 0,050

S

7,86

5,86 2

10 10

(0,1)



   << 0,05(thoả mãn). Vậy S=1,38.10-6 M c) PbI2  Pb2+ + 2I Ks 0,1 + S 2S

Ks =[Pb2+][I-]2 =(S+0,1)4S2 . Giả thiết S << 0,1

→ S = 0, 4

KS = 1,86.10-4 <<0,1 (thoả mãn ). Vậy S = 1,86.10-4 M

Nhận xét : Độ tan của PbI2 giảm khi có mặt các ion đồng dạng (Pb2+ , I ).

DI Ễ N Đ ÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TR

Ầ N H Ư NG ĐẠ O TP.QUY

NH Ơ N

V.1.5. Tính độ tan (có kể đênd ảnh hưởng của lực ion) của AgIO3 trong dung dịch AgIO3

bão hoà . Ks = 10-7,51, = 10-11,7, Kb = 10-13,22 Hướng dẫn

AgIO3  Ag+ + IO3

- Ks =10-7,51 (1) S S

Ag+ + H2O  AgOH + H+  = 10-11,7 (2) IO3-

+ H2O  HIO3 + OH- Kb = 10-13,22 (3) Vì  và Kb rất nhỏ , chấp nhận (1) là chính.

Từ biểu tích số tan nồng độ KCS= [Ag+][IO3-] = S2

Bước 1: Chấp nhận KCS= Ks  [Ag+] = [IO3-] = S  KS = 10-3,755 I1 =0,5.( [Ag+] + [IO3-]) = [Ag+] = 10-3,755

lgAg = lg

IO3

= lg φ1 = 0,5(

I I



1 - 0,02.I) = 0,0065 φ1 = 1,015 và KCS = Ks12 = 10-7,51(1,015)2 ≈ 10-7,51 = K

Vậy KCS = Ks =10-7,51

Bước 2: S = [Ag+] = [IO3-] = KCS = 10-3,755 = 1,76.10-4

V.1.6 Tính độ tan của PbCrO4 trong CH3COOH 1M (bỏ qua quá trình HCrO

2 4  Cr2O27 + H2O).

Ks = 10-13,7, Ka1= 10-4,76, Ka2-6,5, =102,68 Hướng dẫn

PbCrO4 Pb2+ + CrO 

2

4 KS = 10-13,7 CH3COOH  CH3COO- + H+ Ka1= 10-4,76 CrO 

2

4 + H+  HCrO4 Ka12= 106,5 Pb2+ + CH3OO-  Pb(CH3COO)+  =102,68

PbCrO4  + CH3COOH  HCrO4 + Pb(CH3OO)+ K=10-9,28 C0 1

C 1-S S S Ta có :

S

S

 1

2

=10-9,28.Giả thiết S<<1  S  10-4,64 = 2,29.10-3

CHCrO4=CPbCH3COO=S=2,29.10-5.Theo định luật BTNĐ ta có:

DI Ễ N Đ ÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TR

Ầ N H Ư NG ĐẠ O TP.QUY

NH Ơ N

S= HCrO4 + CrO24 = CrO24 1Ka12h  CrO24 =

h S

Ka12

1 

(1) S=[Pb2+]+[PbOH+] +[Pb(CH3COO)+ ]= [Pb2+] (1 +  h-1 +[CH3COO-]) → [Pb2+]=

CH COO 

h

S

3

* 1

1    

(2) Thay (1) và (2) vào biểu thức KS=Pb2 CrO24 ta có :

Ks =

  



 













K h CH OO S

a h 3

1 1

2

2

* 1

1  

Vậy S= KS(1Ka21. ).(1h  .h1CH C3 OO (3) Trong đó h= [H+] và [CH3COO-] được tính như sau:

CH3COOH H+ + CH3COO- Ka1= 10-4,76 [ ] 1-x x x

x

x

 1

2

=10-4,76  x=4,16.10-3=[H+]=[CH3COO-]

Thay [H+] = [CH3COO-] =4,16.10-3 vào (3) ta được S= 2,81.10-5 M.

V.1.7. Tính độ tan của CaC2O4 trong dung dịch HCl 0,10M.

Ks = 10-8,75 Ka1. Ka2 =10-5,52

Hướng dẫn CaC2O4  Ca2+ + C O 

2 4

2 Ks = 10-8,75 C O 

2 4

2 + 2H+  H2C2O4 (Ka1Ka2)-1=105,52 CaC2O4  + 2H+ Ca2+ + H2C2O4 K=10-3,23 0,1

0,1-2S S S

 S

S 2 1 ,

0 2

2



= 10-3,23  S = 2,31.10-3 và [H+] = 0,1 -2S= 1,0954 Vì môi trường axit, bỏ qua sự tạo phức hidroxo của Ca2+, ta có:

S= [Ca2+]=H2C2O4 +HC O2 4 + C O2 42 = C2O24 .  Ka hKa Ka  h2

2 1 1 1

1 2

C2O24=

K K K

h

K K S

a a a

a a

h 1 2

1 2

2

. 1





Từ biểu thức tích số tan ta có:

Ks= Ca2

 

  C2O24=

K K K

h

K K S

a a a

a a

h 1 2

1 2

2 1 2



DI Ễ N Đ ÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TR

Ầ N H Ư NG ĐẠ O TP.QUY

NH Ơ N

Vậy S=

K K

K K K

K h

a a

a a a

S

h

2 1

2 1 1

2 

= 2,92.10-3M (*) Có thể tính S theo ĐKP cho kết quả phù hợp .

V.1.8. Tính pH và độ tan trong dung dịch PbCO3 bão hoà . Ks= 1,6.10-13 ; Ka2 =10-10,24 ,  = 10-6,48

Hướng dẫn

PbCO3  Pb2+ + CO 

2

3 K'S S S

CO23 + H+  HCO3 Ka12 = 10 -6,48 Pb2+ + H2O  PbOH+ + H+  = 10-6,48 H2O  OH- + H+ Kw=10-14

S= [Pb2+] + [PbOH+]= [Pb2+](1+ h-1) (1)

[Pb2+] = S(1+ h-1)-1 (2)

Tương tự: S= CO23+ HCO3= CO23(1+ Ka12h) (3)

 CO23 = S(1+ Ka12h)-1 (4)

Từ (2) và (4)  Ks= [Pb2+]CO32 = S2(1+ h-1)-1(1 + Ka12h ) (5)

S = KS h   Ka h 1 2

1 1 *

1     (6)

vậy để tính được S, chúng ta phải tính h = [H+] theo ĐKP với MK là CO23, Pb2+ , H2O; h=[H+]= [OH-] + [PbOH+] - HCO3  h =   CO  K Pb K a W      2 3 1 2 2 1 * (7)

-Bước 1: Chấp nhận [Pb2+]0=CO230= S0 = Ks ≈ 10-6,4, thay vào (7) để tính h1=10-8,34 Thay giá trị h1 tính được vào (6) để tính lại S1 = 10-4,51.

Thay S1= 10-4,51 và h1 vào (2) và (4) để tính lại [Pb2+]1 và 32 CO  1

 

 

[Pb2+]1 = 10-4,51(1+10-6,48+8,34)-1 =10-6,38

1

2 CO3

 

 

  = 10-4,51(1+ 1010,24-8,34)-1 = 10-6,24

-Bước 2: Thay các giá trị [Pb2+]1 = 10-6,38 và CO231 = 10-6,240vào (7) để tính h2 .Và cứ tiếp tục như vậy cho kết quả pH= 7,94 và S= 3,11.10-5M

V.1.9.Tính độ tan của AgBr trong dung dịch NH3 2,020 M.

DI Ễ N Đ ÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TR

Ầ N H Ư NG ĐẠ O TP.QUY

NH Ơ N

Ks = 10-12,3 , 1 =103,32 2= 107,23, Kb = 10-4,76

Hướng dẫn AgBr  Ag+ + Br- Ks= 10-12,3 (1)

Ag+ + NH3  AgNH3+ 1 = 103,32 (2)

Ag+ + 2NH3  Ag(NH3)2+ 2 = 107,23 (3)

NH3 + H2O  NH4 + + OH- Kb = 10-4,76 (4)

Cách 1: Tính theo Ks’ Vì CNH3 >> C0Ag = KS = 1012,3và vì 2 1 cho nên có thể tổ hợp (1) và (3): AgBr  + 2NH3 Ag(NH3)2+ + Br- K= 10-12,3+7,23 =10-5,07 C 0,02 C’ 0,02-2x x x

0,02x 2x2 2  = 10-5,07. Giả thiết x << 0,01  x = 5,8.10-5 << 0,01 (thoả mãn )   

C'Ag NH

3 2  = CBr'  = x = 5,8.10-5M và C'NH3 = 0,0199 M. Vì Ag(NH3)2+ bền nên năng lượng NH3 dư quyết định pH của hệ: NH3 + H2O  NH4+ + OH- Kb = 10-4,76 C’ 0,0199 [ ] 0,0199 –x x x

 x x  0199 , 0 2 = 10-4,76  [NH4+]= [OH-] = x = 5,8.10-4 M;pH = 10,76 từ giá trị pH tính được , ta sẽ tính KS' = KS . Ag1 . Br1  , với Ag 1 * h NH  NH3 1 2

3 2 1

1         và Br =1 Ks’ =10-12,3(1+ 10-11,7.1010,76+103,32.1,93.10-2+ 107,23(1,93.10-2)2)=3,19.10-9 Vậy S= K'S = 3,19.10 9 = 5,65.10-5M. V.1.10. Cho biết pH của dung dịch bão hoà CaF2 trong HNO3 0,020M là 1,78.Tính tích số

tan Ks và độ tan S của CaF2(bỏ qua sự tạo phức proton).  = 10-12,6 Ka=10-3,17 Hướng dẫn CaF2 Ca2+ + 2F- Ks=? (1)

S 2S F- + H+  HF Ka1 (2)

Vì h=10-1,78=1,65.10-2 →   Ca  CaOH  

2 = h  * = 10 10 78 , 1 6 , 12   <<1  Sự tạo phức hiđroxocủa Ca2+ là không đáng kể :S= [Ca2+] (3)

DI Ễ N Đ ÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TR

Ầ N H Ư NG ĐẠ O TP.QUY

NH Ơ N

Và 2S= [F-]+ [HF] (4) Áp dụng ĐKP với MK là H+, F-, H2O ta có :

h=[H+] = CH+ [OH]- [HF] ≈ CH-[HF]  [HF]= CH- h [HF] =0,02-1,65.10-2=3,5.10-3

Từ (2): [F-] =  

 H

Ka H



F =

10 . 65 , 1

10 . 3 10

2 3 17

,

3 .







=1,434.10-4 Thay [HF] và [F] vào (4), ta được:

S=

2

10 . 5 , 10 3 . 434 . 1

4 3

 



=1,82.10-3=[Ca2+]

Vậy S= [Ca2+] = 1,82.10-3M và Ks = [Ca2+][F-]2 =1,82.10-3(1.434.10-402) Ks = 10-10,43.

Bài tập vận dụng

V.1.11. Thiết lập biểu thức tích số tan nhiệt động và tích số tan nồng độ đối với cácc trường hợp sau:

a)Cr(OH)3 b)Hg2Cl2 c)SnS2

d)PbCrO4 e)ZnNH4PO4 g)K2Zn[Fe(CN)6] h)Cu3[AsO4]2 i)Co[Hg(SCN)4] k)Hg2CrO4

V.1.12.Hãy cho biết ảnh hưởng của các chất đến độ tan S trong nước các kết tủa sau:

a)NH3đến độ tan của Zn(OH)2

b)Na2S đến độ tan của HgS

c) CH3OOH đến độ tan của Ba3(PO4)2 d) NaOH đến độ tan của Ba3(AsO4)2

e) Hỗn hợp K2Cr2O7 + CH3COONa đến BaCrO4

g) NH3 đến độ tan của Cu2[Fe(CN)6].

Trả lời : a) tăng ; b) nếu S2- ít thì S giảm; nếu S2- nhiều thì S tăng;

c) tăng; d) không thay đổi; e) giam; g) tăng.

V.1.13. Tính độ tan của K2[PtCl6]

a) trong nước b) trong KCl 0,10 M.

Cho: pKa của K2[PtCl6] bằng 4,17 (khi tính coi sự proton hóa và sự phân li của PtCl26là không đáng kể ).

Trả lời: a) 0,0416M b)0,0186 M.

V.1.14. Tính độ tan của Ca(IO3)2 ; Ks =10-6,15;=10-12,6; Kb = 10-14 a) trong nước

b) trong dung dịch CaCl2 0,50 M

DI Ễ N Đ ÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TR

Ầ N H Ư NG ĐẠ O TP.QUY

NH Ơ N

c) trong dung dịch KIO3 0,22 M

Trả lời: a) 5,61.10-3M; b) 5,95.10-4M; c) 1,46.10-5 M

V.1.15. Lắc CaSO4 với dung dịch HCl cho đến bão hoà .Khi cân bằng được [Ca2+] = 1,6,10-

3M; [H+] =1,0.10-2 M.Tính số tan và độ tan trong nước của CaSO4.

Trả lời: Ks =1,28.10-6; S0=1,13.10-3 M

V.I.16. Tính tích số tan của Ag3AsO4 ,biết độ tan của của muối này ở nhiệt độ thường là 8,5.10-4 g/100ml nước.

Trả lời :Ks=7,83.10-21

V.I.17. Tính độ tan của AgCN trong dung dịch nước bão hoà AgCN,biết rằng trong hệ có sự hình thành các phức xiano của Ag+; Ag CN( ) ;2 Ag CN( ) ;32 Ag CN( ) .34

Trả lời: S=3,48.10-6M.

V.I.18.Tính độ tan của tatrat canxi CaC4H4O6(kí hiệu CaT) trong dịch HCl 0,02M.Cho biết Ks=7,7.10-5,đối với axittatric H2T có pKa1=2,96; pKa2=4,16; lgCaOH  12,8.

Trả lời: S=2,04.10-2 M V.I.19

Tính độ tan trong nước và pH của dung dịch nước bão hoà MgNH4PO4,biết Ks=10-12,6 Trả lời : S=7,09.10-4 M, pH=10

V.I.20

Tính tích số tan của Pb3(PO4)2 ,biết độ tan của Pb3(PO4)2ở 200C là 1,6.10-7 M Trả lời :Ks=3,11.10-43