II- GIẢI THUẬT PHÂN TÍCH CÚ PHÁP CYK 2.1 Giới Thiệu
2.4-ĐộPhức Tạp Thời Gian Của Giải Thuật CYK
Giải thuật CYK ở phần 2.2 có độ phức tạp thời gian là O(n3) khi thực hiện việc tính toán các phần tử tij cho bảng phân tích T.
Thật vậy, để tính toán ti1 ta phải thêm vào tập ti1 {A | A ai là ở trong P} quá trình này thực hiện cho i=1 cho đến i=n cho nên toàn bộ số bước tính toán cơ bản trong bước này ~O(n).
-Kế đến ta phải thực hiện các bước sau để tính tij : (1) Đăt j=1.
(3) Lặp lại bước (2) cho đến khi j=n.
Ta nhận thấy thủ tục line(j) thực hiện mất 2n-2 bước tính toán, do đó tổng các phép tính khi thực hiện vòng lặp (1) (2) (3) là : line j j n ( ) = ∑ 2 là O(n2)
Vậy : Toàn bộ số bước tính toán của giải thuật CYK là O(n) +∑nj=2line j( )=O(n3). Thủ tục line(j) được định nghĩa như sau :
(1) Đặt i=1 và j’=n-j+1 (2) Đặt k=1
(3) Đặt k’=i+k và j”=j-k
(4) Khảo sát tik và tk’j’’. Đặt vào :
tij =tij ∪ { A BC là ỡ trong P sao cho B∈tik và C ∈ tk’j’’} (5) Tăng k lên 1
(6) Nếu k=j thì thực hiện bước (7), ngược lại thì thực hiện bước (3) (7) Nếu i=j’ thì kết thúc, ngược lại thực hiện bước (8)
(8) Tăng I lên 1 và thực hiện lại bước (2). Với thủ tục line(j) trên ta nhận thấy :
Vòng lặp bên trong (3)-(6) thực thi j-1 lần Vòng lặp bên ngoài (2)-(8) thực thi n-j+1 lần Do j≤ n nên độ phức tạp của line(j) = O(n2).
Vậy : Độ phức tạp của giải thuật CYK là O(n3)
III- KẾT LUẬN
Qua tìm hiểu hai giải thuật Earley và CYK chúng ta nhận thấy:
- Cả hai giải thuật điều có độ phức tạp thời gian theo chiều dài câu nhập là O(n3).Tuy nhiên, trong một số lớp văn phạm Earley có độ phức tạp theo chiều dài câu nhập là O(n2) hoặc O(n).
- Tập văn phạm của giải thuật Earley không đòi hỏi phải ở một dạng chuẩn nào, đây là một lợi thế của Earley vì hầu như mọi văn phạm định nghĩa trong thực thế điều không ở dạng chuẩn.
- Trong khi đó tập văn phạm của giải thuật CYK phải đưa về dạng chuẩn Chomsky và độ phức tạp của CYK theo chiều dài chuỗi nhập với mọi tập văn phạm luôn luôn là O(n3).
PHẦN 3