CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT MA SÁT TRONG XYLANH - PISTON KHÍ NÉN
CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ
4.4 Thực nghiệm ảnh hưởng của môi trường nhiệt ẩm Việt nam đến lực ma sát trong
4.4.1 Xác định các hệ số của hàm hồi quy lực ma sát tĩnh
Tiến hành làm thí nghiệm thu đƣợc kết quả trong bảng 4.4, ma trận quy hoạch thực nghiệm trực giao bậc hai để xác định các thông số của mô hình nhƣ trong bảng 4.5
94 Bảng 4.5 Ma trận quy hoạch trực giao ở v = 30 mm/s
Nhờ tính trực giao của ma trận quy hoạch, tất cả các hệ số hồi quy xác định độc lập với nhau theo công thức [6, 7].
1 ; 1, ; 1 ; , 1,
2 ( . )2
1
N N
x yji i x y yji ui i
i i
bj j k bju N j u k
x ji xji uix
i
nhƣng j u (4.8)
' 0
1 ; 1 ' . ; 1,
( ' )2 1
N N
yi x ji iy
i i
b N bjj N j k
i x ji
; (4.9)
-Tính các hệ số:
' 0
1 14.6778
9 1 b iN yi
1 2 1
1 0.03
12 1 2
2 4 1 (1 2. ) 1 N
x x yi i i N
b iN x x yi i i
x xi i i i
'1 1
1 ' 0.1767
11 ( ' )2 2 1 1
1 1 N
x i iy N
b i x y
N x i i i i i
'2 1
1 ' 0.7333
22 ( ' )2 2 1 2
1 2 N
x y
i i N
b i x y
i i
N x i
i i
-Kiểm tra tính có nghĩa của các hệ số làm thí nghiệm lặp lại ở tâm Giá trị trung bình các thí nghiệm tại tâm (lặp lại 3 lần)
N Biến thực Biến mã hóa y
Fmst (N) T,0C RH, % x0 x1 x2 x‟1 x‟2
1 15 51 + - - 1/3 1/3 17.41
2 50 51 + + - 1/3 1/3 14.41
3 15 99 + - + 1/3 1/3 14.39
4 50 99 + + + 1/3 1/3 11.61
5 15 75 + - 0 1/3 -2/3 16.85
6 50 75 + + 0 1/3 -2/3 13.85
7 32.5 51 + 0 - -2/3 1/3 15.61
8 32.5 99 + 0 + -2/3 1/3 13.27
9 32.5 75 + 0 0 -2/3 -2/3 14.8
2 1
2 2 2
2 1
1 1.3433
6
N
i i N
i
i i i i
x y
b x y
x
1 1
1 2 1
1 1
1 1.4467
6
N
i i N
i
i i i i
x y
b x y
x
95
0 0
1
1 14.8
m a a
y y
m
Phương sai lặp được xác định như sau:
0 2 0
2 1
11
( )
0.0541 1
m a a
y y
S m
Các phương sai và độ lệch chuẩn của hệ số bj xác định như sau:
2
2 11
2
0,0541
0,009 0,095
bj 6 bj
ji
S S S
x
2
2 11
2 0.0271 0,1645
bjj bjj
jj
S S S
x
2
2 11
2 0.0135 0,1163
bju bju
iju
S S S
x
2
2 11
'0 2 '0
0
0,006 0,0775
b b
i
S S S
x
Giá trị của các chuẩn số Student lần lƣợt là:
t0 = 189.3141; t1 = -15.2351; t2 = -14.1469; t12 = 0.2580; t11 = 1.0742; t22 = -4.4588 Nhƣ vậy có 4 hệ số b‟0, b1, b2, b22 có nghĩa vì thỏa mãn điều kiện:
tbj > t2;0,05 = 4.303 (tra bảng phụ lục 5 [6])
- Hàm hồi quy lực ma sát tĩnh phụ thuộc vào nhiệt độ và độ ẩm có thể viết dưới dạng yˆ = 14.6778 -1.4467x1 -1.3433x2 - 0.7333x‟2
Thay 1 12 2 12
1
1 2
' 3
N ji i
x x x x
N
và 2 22 2 22
1
1 2
' 3
N ji i
x x x x
N
vào phương trình trên ta được hàm hồi quy mã hóa nhƣ sau:
yˆ = 15.1667 – 1.4467x1 – 1.3433x2 - 0.7333x22 (4.10) Kiểm tra tính có nghĩa của b0 đƣợc xác định nhƣ sau:
0 '0
0
2 2 2 2 2
2;0, 0
05 0
1
4.303; b b bjj( j)
b j
b t
t x
S S S S
Ta có
0
15.1667
18,013 4.303 0,1645 0,0775
t
Nhƣ vậy b0 có nghĩa
- Tính tương hợp của phương trình được kiểm tra theo chuẩn số Fisher chính là tỷ số của các phương sai:
Phương sai dư được xác định như sau:
( )2
2 1 0.0596
N yi yi S i
du N l
96 Trong đó: yi, yi – Giá trị đo và giá trị tính ở thí nghiệm thứ i;
N – Số thí nghiệm trong quy hoạch; N= 9;
l – Số hệ số có nghĩa trong phương trình hồi quy l = 4.
Chuẩn số Fischer có giá trị nhƣ sau:
2 2
0.0596 1.1015 0.0541
du ll
F S
S
Tra bảng F0.05;2;4 = 19.3 (tra phụ lục 7 [6])
Vì F< F0.05;2;4 = 19.3 nên mô hình tương hợp thực nghiệm
Thay biến thực vào phương trình (4.10) ta có hàm hồi quy thực nghiệm ma sát tĩnh theo nhiệt độ và độ ẩm ở tốc độ dịch chuyển 30mm/s nhƣ sau:
Fmst(30mm/s) = 14.8901– 0.0827T + 0.1358RH– 0.0013RH2 (4.11) Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của ma sát tĩnh theo môi trường nhiệt ẩm Việt Nam ở tốc độ dịch chuyển 30mm/s thể hiện trên hình 4.10
Hình 4.10 Đồ thị sự phụ thuộc lực ma sát tĩnh vào môi trường nhiệt ẩm ở tốc độ dịch chuyển 30mm/s
Nhận xét:
Sự phụ thuộc của lực ma sát tĩnh vào nhiệt độ và độ ẩm tương đối ở tốc độ dịch chuyển v = 30mm/s được xác định là hàm hồi quy bậc 2 có phương trình như sau:
Fmst(30mm/s) = 14.8901– 0.0827T + 0.1358RH– 0.0013RH2
Từ đồ thị 4.10 cho thấy lực ma sát tĩnh chịu ảnh hưởng rõ rệt của môi trường nhiệt ẩm Việt Nam. Ở vùng phức hợp nhiệt ẩm (T = 150C, RH = 51%) lực ma sát có giá trị lớn nhất.
97 Khi tăng nhiệt độ và độ ẩm tương đối lực ma sát có xu hướng giảm và đạt giá trị nhỏ nhất tại vùng (T = 500C, RH = 99%). Ảnh hưởng của T là bậc 1 và của RH là bậc 2, cho thấy tính phi tuyến của mối quan hệ đƣợc thể hiện rõ rệt ở RH.
b. Tốc độ dịch chuyển v= 50mm/s
Tiến hành làm thí nghiệm thu đƣợc kết quả trong bảng 4.4, ma trận quy hoạch thực nghiệm trực giao bậc hai để xác định các thông số của mô hình nhƣ trong bảng nhƣ trong bảng 4.6
Bảng 4.6 Ma trận quy hoạch trực giao của ma sát tĩnh ở tốc độ 50mm/s
Xử lý thực nghiệm thu được hàm hồi quy lực ma sát tĩnh theo nhiệt độ và độ ẩm tương đối ở tốc độ dịch chuyển 50mm/s
Fmst(50mm/s) = 17.6463 – 0.0781T + 0.1002RH- 0.0010RH2 (4.12) Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của ma sát tĩnh theo môi trường nhiệt ẩm Việt Nam ở tốc độ dịch chuyển 50mm/s thể hiển trên hình 4.11
Nhận xét:
Sự phụ thuộc của lực ma sát tĩnh vào nhiệt độ và độ ẩm tương đối ở tốc độ dịch chuyển v = 50mm/s được xác định là hàm hồi quy bậc 2 có phương trình như sau:
Fmst(50mm/s) = 17.3885 – 0.0781T + 0.1062RH- 0.0010RH2
Từ đồ thị hình 4.11 cho thấy lực ma sát tĩnh chịu ảnh hưởng rõ rệt của môi trường nhiệt ẩm Việt Nam. Ở vùng phức hợp nhiệt ẩm (T = 150C, RH = 51%) lực ma sát có giá trị lớn nhất. Khi tăng nhiệt độ và độ ẩm tương đối lực ma sát có xu hướng giảm và đạt giá trị nhỏ nhất tại vùng (T = 500C, RH = 99%). Tính phi tuyến đƣợc thể hiện rõ rệt trong mối quan hệ lực ma sát tĩnh với RH cho thấy sự phức tạp của việc hình thành màng ẩm trên bề mặt ma sát.
N Biến thực Biến mã y
Fmst(N) T,0C RH, % x0 x1 x2 x‟1 x‟2
1 15 51 + - - 1/3 1/3 19.05
2 50 51 + + - 1/3 1/3 16.22
3 15 99 + - + 1/3 1/3 16.41
4 50 99 + + + 1/3 1/3 13.85
5 15 75 + - 0 1/3 -2/3 18.56
6 50 75 + + 0 1/3 -2/3 15.75
7 32.5 51 + 0 - -2/3 1/3 17.45
8 32.5 99 + 0 + -2/3 1/3 15.38
9 32.5 75 + 0 0 -2/3 -2/3 16.66
98 Hình 4.11 Đồ thị sự phụ thuộc lực ma sát tĩnh vào môi trường nhiệt ẩm ở tốc độ dịch
chuyển 50mm/s c. Tốc độ dịch chuy n tại v= 100mm/s
Tiến hành làm thí nghiệm thu đƣợc kết quả trong bảng 4.4, ma trận quy hoạch thực nghiệm trực giao bậc hai để xác định các thông số của mô hình nhƣ trong bảng nhƣ trong bảng 4.7.
Bảng 4.7 Ma trận quy hoạch trực giao của ma sát tĩnh ở tốc độ 100mm/s
Xử lý thực nghiệm thu được hàm hồi quy lực ma sát tĩnh theo nhiệt độ và độ ẩm tương đối ứng tốc độ 100mm/s
Fmst(100mm/s) = 21.9854 – 0.0792T + 0.1245RH- 0.0012RH2
(4.13) Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của ma sát tĩnh theo môi trường nhiệt ẩm Việt Nam ở tốc độ dịch chuyển 100mm/s thể hiển trên hình 4.12.
N Biến thực Biến mã y
Fmst (N) T,0C RH, % x0 x1 x2 x‟1 x‟2
1 15 51 + - - 1/3 1/3 24.2
2 50 51 + + - 1/3 1/3 21.26
3 15 99 + - + 1/3 1/3 21.18
4 50 99 + + + 1/3 1/3 18.75
5 15 75 + - 0 1/3 -2/3 23.7
6 50 75 + + 0 1/3 -2/3 20.75
7 32.5 51 + 0 - -2/3 1/3 22.37
8 32.5 99 + 0 + -2/3 1/3 20.18
9 32.5 75 + 0 0 -2/3 -2/3 21.68
99 Nhận xét:
Sự phụ thuộc của lực ma sát tĩnh vào nhiệt độ và độ ẩm tương đối ở tốc độ dịch chuyển v = 100mm/s được xác định là hàm hồi quy bậc 2 có phương trình như sau:
Fmst(100mm/s) = 21.9854 – 0.0792T + 0.1245RH- 0.0012RH2
Từ đồ thị hình 4.12 cho thấy lực ma sát tĩnh chịu ảnh hưởng rõ rệt của môi trường nhiệt ẩm Việt Nam. Ở vùng phức hợp nhiệt ẩm (T = 150C, RH = 51%) lực ma sát có giá trị lớn nhất. Khi tăng nhiệt độ và độ ẩm tương đối lực ma sát có xu hướng giảm và đạt giá trị nhỏ nhất tại vùng (T = 500C, RH = 99%)
Hình 4.12 Đồ thị sự phụ thuộc lực ma sát tĩnh vào môi trường nhiệt ẩm ở tốc độ dịch chuyển 100mm/s
Nhận xét chung:
Lực ma tĩnh của XLPTKN chịu ảnh hưởng rõ rệt của nhiệt độ và độ ẩm tương đối không khí. Căn cứ vào phương trình hồi quy thực nghiệm cho thấy lực ma sát tĩnh giảm khi T và RH tăng. Tuy nhiên mức độ giảm theo độ ẩm nhiều hơn hơn theo nhiệt độ thể hiện ở mối quan hệ phi tuyến bậc 2 với RH, điều này có thể giải thích do hiện tƣợng bôi trơn giới hạn xuất hiện trên bề mặt ma sát. Hiện tƣợng này phụ thuộc vào thay đổi chiều dày màng ẩm hình thành khi độ ẩm tương đối của không khí biến thiên. Khi T và RH cao màng ẩm tạo hiệu ứng bôi trơn giới hạn lớn hơn T và RH thấp.