3. Bố cục của luận văn
2.3.1 Mô hình HEC-HMS [17]
Mô hình HEC là sản phẩm của tập thể các kỹ sƣ thuỷ văn thuộc quân đội Hoa Kỳ. HEC-1 đã góp phần quan trọng trong việc tính toán dòng chảy lũ tại những con sông nhỏ không có trạm đo lƣu lƣợng. Tính cho đến thời điểm này, đã có không ít đề tài nghiên cứu khả năng ứng dụng thực tế. Tuy nhiên, HEC-1 đƣợc viết từ những năm 1968 chạy trong môi trƣờng DOS, số liệu nhập không thuận tiện, kết quả in ra khó theo dõi. Hơn nữa, đối với những ngƣời không hiểu sâu về chƣơng trình kiểu Format thƣờng rất lúng túng trong việc truy xuất kết quả mô hình nếu không muốn làm thủ công. Do vậy, HEC-HMS là một giải pháp, nó đƣợc viết để “chạy” trong môi trƣờng Windows- hệ điều hành rất quen thuộc với mọi ngƣời. Phiên bản đầu tiên của HEC- HMS là version 2.0, hiện nay phiên bản mới nhất của HEC- HMS là version 3.5.
Mô hình HEC - HMS đƣợc sử dụng để mô phỏng quá trình mƣa - dòng chảy khi có mƣa xảy ra trên một lƣu vực. Có thể hình dung bản chất của sự hình thành dòng chảy từ mƣa trên lƣu vực của một trận lũ nhƣ sau: Khi mƣa bắt đầu rơi cho đến một thời điểm ti nào đó, dòng chảy mặt chƣa đƣợc hình thành, lƣợng mƣa ban đầu tập trung cho việc làm ƣớt bề mặt và thấm. Khi cƣờng độ mƣa vƣợt quá cƣờng độ tổn thất thì trên bề mặt bắt đầu hình thành dòng chảy, chảy tràn trên bề mặt lƣu
vực, sau đó tập trung vào thành mạng lƣới sông suối. Sau khi đổ vào sông, dòng chảy chuyển động về hạ lƣu, trong quá trình chuyển động này quá trình dòng chảy bị biến dạng do ảnh hƣởng của đặc điểm hình thái và độ nhám lòng sông.
Quá trình từ mƣa sinh dòng chảy đƣợc mô phỏng theo sơ đồ sau:
Mô hình HEC – HMS gồm 6 mô đun:
Hình 2.1: Cấu trúc mô hình HEC – HMS
Trong mô hình HEC – HMS chủ yếu sử dụng 4 module đầu là: Mô hình lƣu vực, mô hình khí tƣợng, module điều khiển và modul quản lý dữ liệu dạng chuỗi.
Mô hình lƣu vực (Basin model) chứa các yếu tố của lƣu vực, liên kết và các thông số của dòng chảy. Các đặc trƣng vật lý của khu vực và của các sông đƣợc miêu tả trong mô hình lƣu vực. Các yếu tố thủy văn nhƣ: lƣu vực bộ phận, đoạn sông, hợp lƣu, phân lƣu, hồ chứa, đầm lầy đƣợc gắn kết trong một hệ thống mạng lƣới để tính toán quá trình dòng chảy. Các quá trình tính toán đƣợc bắt đầu từ thƣợng lƣu đến hạ lƣu. Toàn bộ lƣu vực đƣợc mô phỏng vào mô hình dƣới các thành phần.
Mô hình khí tƣợng (Meteorologic Model): mô hình xác định các trạm mƣa trên lƣu vực, xác định các trạm mƣa ứng với các lƣu vực bộ phận và tỉ trọng tƣơng Mƣa (X) Dòng chảy ( Y ) Đƣờng quá trình lũ
( Q ~ t ) Tổn thất ( P ) Đƣờng lũ đơn vị qp Y = X - P MÔ HÌNH HEC - HMS MÔ HÌNH LƢU VỰC MÔ HÌNH KHÍ TƢỢNG MODULE ĐIỀU KHIỂN
MODULE QUẢN LÝ DỮ LIỆU DẠNG CHUỖI MODULE TỔNG HỢP DƢỚI DẠNG QUAN HỆ
ứng của từng trạm mƣa, quản lý dữ liệu mƣa và dòng chảy của các trạm trong cùng một mô hình.
Các chỉ tiêu điều khiển (Control Specifications) bao gồm các thời khoảng tính toán mô phỏng, thời gian bắt đầu và kết thúc tính toán.
Mô hình quản lý dữ liệu dạng chuỗi: lƣu trữ tài liệu mƣa, dòng chảy theo thời gian.
Trong mô hình HEC – HMS cung cấp nhiều phƣơng pháp tính mƣa, tổn thất, chuyển đổi dòng chảy và diễn toán dòng chảy.
1- Tổn thất
Nƣớc mƣa điền trũng và thấm đƣợc gọi là lƣợng tổn thất trong HEC-HMS. Lƣợng điền trũng và thấm đƣợc biểu thị bằng lƣợng trữ nƣớc trên bề mặt của lá cây hay cỏ, lƣợng tích đọng cục bộ trên bề mặt đất, trong các vết nứt, kẽ hở hoặc trên mặt đất ở đó nƣớc không tự do di chuyển nhƣ dòng chảy trên mặt đất. Thấm biểu thị sự di chuyển của nƣớc xuống những vùng nằm dƣới mặt đất.
Một tập hợp các phƣơng pháp khác nhau có sẵn trong mô hình để tính toán tổn thất. Có thể lựa chọn một phƣơng pháp tính toán tổn thất trong số các phƣơng pháp:
- Phƣơng pháp tính thấm theo hai giai đoạn: Thấm ban đầu và thấm hằng số (Initial and Constant);
- Phƣơng pháp tính thấm theo số đƣờng cong thấm của cơ quan bảo vệ đất Hoa Kỳ (SCS Curve Number 1972);
- Phƣơng pháp tính thấm theo chỉ số đƣờng cong của Cơ quan bảo vệ thổ nhƣỡng Hoa Kỳ (Gridded SCS Number);
- Phƣơng pháp tính thấm theo hàm Green and Ampt;
- Phƣơng pháp tính thấm theo độ ẩm đất (Soil Moisture Accounting – SMA)
Phƣơng pháp Deficit and Constand có thể áp dụng cho các mô hình liên tục đơn giản. Phƣơng pháp tính độ ẩm đất bao gồm 5 lớp đƣớc áp dụng cho các mô hình mô phỏng quá trình thấm phức tạp và bao gồm bốc hơi.
Khái niệm cơ bản của phƣơng pháp này là: Tỷ lệ tiềm năng lớn nhất của tổn thất mƣa fc, nó không đổi trong suốt cả trận mƣa. Do vậy, nếu pt là lƣợng mƣa trong khoảng thời gian từ t đến t + t, lƣợng mƣa hiệu quả pet trong thời đoạn đó đƣợc cho bởi:
pet = pt – fc nếu pt fc
pet = 0 nếu pt fc
Quá trình thấm bắt đầu từ một cƣờng độ thấm Ia nào đó, sau đó giảm dần cho đến khi đạt tới một giá trị không đổi fc. Tổn thất ban đầu đƣợc thêm vào mô hình để biểu thị hệ số trữ nƣớc của lƣu vực. Hệ số trữ nƣớc là kết quả của sự giữ nƣớc của thảm phủ thực vật trên lƣu vực, nƣớc đƣợc trữ trong những chỗ lõm bị thấm hay bốc hơi gọi là tổn thất điền trũng. Tổn thất này xảy ra trƣớc khi hình thành dòng chảy trên lƣu vực. Khi lƣợng mƣa rơi trên lƣu vực chƣa vƣợt quá lƣợng tổn thất ban đầu thì chƣa sinh dòng chảy.
Lƣợng mƣa hiệu quả đƣợc tính theo công thức: pet = 0 nếu pi Ia
pet = pt - fc nếu pi Ia và pt fc (2.2) pet = 0 nếu pi Ia và pt fc
Những thông số của phƣơng pháp này biểu thị các đặc trƣng vật lý các lớp đất của lƣu vực, điều kiện ẩm kỳ trƣớc.
Nếu lƣu vực ở điều kiện bão hòa ẩm, tổn thất ban đầu sẽ tiến dần tới 0. Nếu lƣu vực khô hạn, tổn thất ban đầu sẽ lớn biểu thị lớp nƣớc mƣa lớn nhất rơi trên lƣu vực nhƣng không sinh dòng chảy, điều này sẽ phụ thuộc vào địa hình lƣu vực,việc sử dụng đất, loại đất và việc xử lý đất.
* Phương pháp tính thấm Green và Ampt
Green và Ampt đã đề nghị bức tranh giản hoá về thấm nhƣ minh hoạ trong hình 1. Front ƣớt là một biên giới rõ rệt phân chia đất có hàm lƣợng ẩm i ở bên dƣới với đất bão hoà có hàm lƣợng ẩm ở bên trên. Front ƣớt thâm nhập vào đất tới độ sâu L ở thời điểm t tính từ khi thấm bắt đầu. Trên mặt đất có một lớp nƣớc đọng mỏng với chiều sâu h .
Hình 2.2: Các biến số trong phương pháp thấm Green- Ampt
Xét một cột đất thẳng đứng có diện tích mặt cắt ngang bằng đơn vị và xác định thể tích kiểm tra là thể tích bao quanh đất ƣớt giữa mặt đất và độ sâu L. Nếu lúc đầu, đất có hàm lƣợng ẩm i trên toàn bộ chiều sâu thì hàm lƣợng ẩm của đất sẽ tăng lên từ
i tới (độ rỗng) khi front ƣớt đi qua. Hàm lƣợng ẩm i là tỷ số của thể tích nƣớc trong đất so với tổng thể tích bên trong thể tích kiểm tra, do đó lƣợng gia tăng của nƣớc trữ bên trong thể tích kiểm tra do thấm sẽ là L ( - i) đối với một đơn vị diện tích mặt cắt ngang. Độ sâu luỹ tích của nƣớc mƣa thấm vào trong đất đƣợc tính:
F(t) = L( - i) = L (2.3)
với i
Khi đã tìm đƣợc F, ta có thể xác định đƣợc tốc độ thấm f bằng phƣơng trình sau:
1 ) ( ) ( t F K t f (2.4)
Trong đó: K là độ dẫn thuỷ lực của đất
là cột nƣớc mao dẫn của front ƣớt là khả năng thấm của tầng đất
F là độ sâu luỹ tích của nƣớc thấm vào đất
) ( 1 ln ) (t Kt F t F (2.5) ho 0 L e i r Front ƣớt Vùng ƣớt (độ ẩm K)
Phƣơng trình (2.5) là phƣơng trình phi tuyến đối với F, giải phƣơng trình này bằng phƣơng pháp thay thế liên tiếp. Cho trƣớc các giá trị của K, t, và .
Trƣớc hết, giả thiết một giá trị thăm dò của F và gán vào vế phải của (2.5) (nên chọn giá trị thăm dò đầu tiên F = Kt), từ đó tính đƣợc giá trị mới của F ở vế trái. Giá trị mới này lại đƣợc coi là giá trị thăm dò thứ hai của F để gán vào vế phải, lặp lại cho đến khi các giá trị tính toán của F hội tụ về một hằng số. Giá trị tính toán cuối cùng của F đƣợc thay thế vào (2.4) để xác định tốc độ thấm tiềm năng f tƣơng ứng.
Khi áp dụng mô hình Green- Ampt cần phải ƣớc lƣợng đƣợc các thông số K, và . Quan hệ biến đổi của cột nƣớc mao dẫn và độ dẫn thuỷ lực theo hàm lƣợng ẩm đã đƣợc Brooks và Corey (1964) nghiên cứu. Qua nhiều thí nghiệm đối với nhiều loại đất khác nhau, hai ông đã kết luận rằng cột nƣớc mao dẫn có thể đƣợc biểu thị bằng một hàm logarit của độ bão hoà hiệu dụng se.
2- Chuyển đổi dòng chảy:
Có nhiều phƣơng pháp để chuyển lƣợng mƣa hiệu quả thành dòng chảy trên bề mặt của lƣu vực. Các phƣơng pháp đƣờng đơn vị bao gồm: đƣờng đơn vị tổng hợp Clack, Snyder và đƣờng đơn vị không thứ nguyên của cơ quan bảo vệ đất Hoa Kỳ. Ngoài ra phƣơng pháp tung độ đƣờng đơn vị xác định bởi ngƣời sử dụng cũng có thể đƣợc dùng. Phƣơng pháp Clark sửa đổi (Mod Clark) là một phƣơng pháp đƣờng đơn vị không phân bố tuyến tính đƣợc dùng với lƣới mƣa. Mô hình còn bao gồm cả phƣơng pháp sóng động học.
Đường đơn vị tổng hợp Clark
Nƣớc đƣợc trữ một thời đoạn ngắn trong khu vực: trong đất, trên bề mặt và trong kênh đóng vai trò quan trọng trong việc chuyển lƣợng mƣa hiệu quả thành dòng chảy. Mô hình bể chứa tuyến tính là sự biểu thị chung của các tác động tới sự trữ. Mô hình bắt đầu với phƣơng trình liên tục
) ( ) (t Q t I dt dS (2.6) Trong đó: dt dS
I(t) là lƣu lƣợng chảy vào hồ chứa tại thời điểm t. Q(t) là lƣu lƣợng chảy ra khỏi hồ chứa tại thời điểm t
Với mô hình bể chứa tuyến tính lƣợng trữ tại thời điểm t có quan hệ với dòng chảy ra nhƣ sau:
t t k Q
S * (2.7)
trong đó: k là hệ số trữ của bể chứa tuyến tính (là hằng số). Kết hợp và giải hai phƣơng trình dùng lƣợc đồ sai phân đơn giản:
1 t B A A t C I C Q Q (2.8)
trong đó CA, CB: hệ số diễn toán, đƣợc tính theo:
t k t CA 5 . 0 (2.9) CB 1 CA
Dòng chảy ra trung bình trong thời đoạn t: 2
1 t
t Q Q
Q (2.10)
(2.10) là dòng chảy ra tại một vi phân diện tích, giả sử rằng lƣu lƣợng này truyền đến tuyến cửa ra không bị biến dạng. Vấn đề còn lại là thời gian đi từ vi phân diện tích tới tuyến cửa ra lƣu vực. Dòng chảy cửa ra là tập hợp của các lƣu lƣợng đến cùng một lúc, do đó mỗi lƣu vực cần xác định đƣờng cong phân bố diện tích- thời gian chảy truyền để tính ra lƣu lƣợng cửa ra.
Trong trƣờng hợp không có số liệu dùng đƣờng cong kinh nghiệm sau:
) 2 ( 1 414 . 1 1 ) 2 ( 414 . 1 5 . 1 5 . 1 c c c c t t t for t t t t for t t A A (2.11)
trong đó: A là tổng diện tích của lƣu vực, At là luỹ tích diện tích thành phần lƣu vực trong thời gian t, tc là thời gian tập trung nƣớc của lƣu vực.
Tung độ của đƣờng cong thời gian- diện tích đƣợc nội suy theo thời đoạn tính toán. Đƣờng quá trình chuyển đổi thu đƣợc, đƣợc diễn toán qua một hồ chứa
tuyến tính để tính toán mƣa hiệu quả đƣợc chuyển thành lƣu lƣợng của dòng chảy theo thời gian.
Diễn toán qua hồ chứa tuyến tính đƣợc thiết lập dùng phƣơng trình sau:
) 1 ( * * ) 2 ( C I C Q Q A B (2.12) Hệ số diễn toán đƣợc tính từ: 2 ) 2 ( ) 1 ( Q Q Qc (2.13)
trong đó: Q(2) là lƣu lƣợng tức thời tại cuối thời đoạn tính toán, Q(1) là lƣu lƣợng tức thời tại đầu thời đoạn tính toán, I là tung độ của đƣờng quá trình chuyển đổi t (là thời khoảng tính toán tính bằng giờ) và Qc là độ đƣờng quá trình đơn vị tại cuối của thời đoạn tính toán.
3- Diễn toán kênh hở:
Diễn toán lũ đƣợc dùng để tính toán sự di chuyển sóng lũ qua đoạn sông và hồ chứa. Hầu hết các phƣơng pháp diễn toán lũ có trong HEC-HMS dựa trên phƣơng trình liên tục và các quan hệ giữa lƣu lƣợng và lƣợng trữ bao gồm những phƣơng pháp Muskingum, Muskingum – Cunge, Puls cải tiến, sóng động học và lag.
- Phương pháp Muskingum :
Là một phƣơng pháp diễn toán lũ đã đƣợc dùng phổ biến để điều khiển quan hệ động giữa lƣợng trữ và lƣu lƣợng. Phƣơng pháp này đã mô hình hoá lƣợng trữ của lũ trong một lòng sông bằng tổ hợp của hai loại dung tích, một dung tích hình nêm và một dung tích lăng trụ. Trong khi lũ lên, dòng vào vƣợt quá dòng ra nên đã tạo ra một dung tích hình nêm. Khi lũ rút, lƣu lƣợng dòng ra lớn hơn lƣu lƣợng dòng vào, dẫn đến dung tích hình nêm mang dấu âm. Ngoài ra, ta còn có dung tích lăng trụ đƣợc tạo thành bởi thể tích của lòng dẫn lăng trụ với diện tích mặt cắt ngang không đổi dọc theo lòng dẫn.
Giả thiết rằng, diện tích mặt cắt ngang của dòng lũ tỷ lệ thuận với lƣu lƣợng đi qua mặt cắt đó, thể tích của lƣợng trữ lăng trụ là KQ, trong đó K là hệ số tỷ lệ. Thể tích của lƣợng trữ hình nêm là KX(I - Q), trong đó X là một trọng số có giá trị
nằm trong khoảng 0 X 0.5. Do đó, tổng lƣợng trữ sẽ bằng tổng của hai lƣợng trữ thành phần:
S = KQ + KX(I - Q) (2.14)
Phƣơng trình lƣợng trữ của phƣơng pháp Muskingum đƣợc viết dƣới dạng: S = K[XI + (1-X)Q] (2.15)
Phƣơng trình này tiêu biểu cho một mô hình tuyến tính để diễn toán dòng chảy trong các dòng sông.
Giá trị của X phụ thuộc vào hình dạng của dung tích hình nêm đã mô hình hoá. Giá trị của X thay đổi từ 0 đối với loại dung tích kiêủ hồ chứa, đến 0.5 đối với dung tích hình nêm đầy. Khi X = 0, dung tích hình nêm không tồn tại và do đó cũng không có nƣớc vật. Đó là trƣờng hợp của một hồ chứa có mặt nƣớc nằm ngang. Trong trƣờng hợp này, phƣơng trình 2.15 sẽ dẫn đến một mô hình hồ chứa tuyến tính, S = KQ. Trong các sông thiên nhiên, X lấy giá trị giữa 0 và 0.3 với giá trị trung bình gần với 0.2. Việc xác định X với độ chính xác cao là không cần thiết, bởi vì các kết quả tính toán của phƣơng pháp này tƣơng đối ít nhạy cảm với giá trị của X. Tham số K là thời gian chảy truyền của sóng lũ qua đoạn lòng dẫn. Để xác định các giá trị của K và X trên cơ sở các đặc tính của lòng dẫn và lƣu lƣợng, ta có thể sử dụng một phƣơng pháp gọi là Muskingum- Cunge. Trong diễn toán lũ, giá trị của K và X đƣợc giả thiết đã biết và không đổi trên toàn phạm vi thay đổi của dòng chảy.
Các giá trị của lƣợng trữ tại thời điểm j và j+1 theo 2.15 đƣợc viết là : Sj = K[XIj+(1-X)Qj] (2.16) Sj+1 = K[XIj+1+(1-X)Qj+1] (2.17)
Sử dụng các phƣơng trình (2.16) và (2.17), ta tính đƣơc số gia của lƣợng trữ trên khoảng thời gian t là :
Sj+1- Sj =K{[XIj+1+(1-X)Qj+1]- [XIj+(1-X)Qj]} (2.18) Số gia của lƣợng trữ còn có thể biểu thị bằng phƣơng trình: