2. Theo chương trỡnh Chuẩn:
Cõu 4. a ( 2 điểm)
Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1).
1.CMR AB ⊥AC, AC ⊥ AD, AD ⊥ AB . Tớnh thể tớch của tứ diện ABCD.
2.Viết phương trỡnh mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D. Xỏc định toạ độ tõm I và tớnh bỏn kớnh R của mặt cầu. Cõu 4. b (1 điểm ) Tớnh T = 5 6 3 4 − + i i trờn tập số phức.
Theo chương trỡnh nõng cao:
Cõu 4. a ( 2 điểm)
Trong khụng gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; 0 ) , C(0; 3; 0) và D(0; 0; 3).
1. Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua A và G là trọng tõm của tam giỏc BCD. 2.Viết phương trỡnh mặt cầu tõm Avà tiếp xỳc (BCD).
Cõu 4. b (1 điểm ) Cho số phức 1 3
2 2
= − +
z i, tớnh z2 + z +3
---Thớ sinh khụng được sử dụng tài liệu – Cỏn bộ coi thi khụng giải thớch gỡ thờm---
ĐẠ Ọ Ễ Ấ
www.dayvahoc.info “Trờn bước đường thành cụng khụng cú dấu chõn của những kẻ lười biếng” Trang 34
I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Cõu I.(3 điểm) Cho hàm số 3
3 2
= − + −
y x x
1. Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị hàm sốđĩ cho. 2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trỡnh 3
3 2−x + x− =m −x + x− =m Cõu II.(3 điểm) 1. Giải phương trỡnh: 12 3 6 3 3 80 0 − − − = x x 2. Tớnh nguyờn hàm: ∫ln(3x−1)dx 3. Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số 3 2 ( )= +3 −9 +3 f x x x x trờn đoạn [−2; 2] Cõu 3.(1 điểm)
Cho tứ diện S.ABC cú ba cạnh SA, SB, SC đụi một vuụng gúc và SA=a, S B=b, SC=c. Hai
điểm M, N lần lượt thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho 1 , 1
3 3
= =
AM AB BN BC . Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành 2 khối đa diện ( H) và (H’) trong đú (H) là khối đa diện chứa đỉnh C. Hĩy tớnh thể tớch của (H) và (H’)