2.5. Tính toán ổn định đậ p
2.5.2. Tính toán ổn định đập
Việc tính toán ổn định đập trong trường hợp cho nước tràn qua đỉnh đập xem như tính toán ổn định trượt của mái dốc.Vì vậy lựa chọn hình dạng mặt trượt hợp lý là vấn đề quan trọng trong tính toán ổn định đập đất. Để đơn giản hóa tính toán xem phần trượt là một mặt trụ và giải theo bài toán phẳng, tức là xét một đoạn đập có chiều dài thân đập bằng một đơn vị (1m).
Công thức tổng quát để tính ổn định mái đập là:
(2-39) γH
γ(H + H ) H
H®
®
hP=hk MNL khÈn cÊp
Tổng mô men chống trượt với tâm O Tổng mô mem gây trượt đối với tâm O
hệ sốan toàn trượt cho phép tùy thuộc vào cấp công trình.
Quy chuẩn hiện hành về hệ số an toàn nhỏ nhất cho phép [Kcp] hiện nay cho đập đất đầm nén theo QCVN 04-05:2012/BNNPTNT và TCVN 8216: 2009 như sau:
Bảng 2.8- Hệ số an toàn đập theo cấp công trình Điều kiện làm việc
( tổ hợp tác dụng)
Hệ số an toàn theo cấp công trình Đặc biệt I II III, IV Điều kiện làm việc bình thường 1,50 1,35 1,30 1,25 Điều kiện làm việc đặc biệt 1,20 1,15 1,10 1,05 Để thiết lập công thức tính toán, nghĩa là tính tổng sốmô men gây trượt và mô men chống trượt của khối đất ta chia khối đất thành nhiều rải nhỏ có chiều rộng
R: Bán kính cung trượt.
m: Hệ số bất kỳ lấy bằng 10÷20
Các thành phần tác dụng lên khối trượt bao gồm các tải trọng như nêu trong mục 2.5.1
Với các hồ đập vừa và nhỏđề xuất áp dụng 2 phương pháp thông dụng là phương pháp thủ công tính tay là phương pháp N.M. Ghecxêvanôp và phương pháp tính bằng phần mềm Geoslope trong bộ phần mềm Geo của Canada.
2.5.2.1. Phương pháp N.M. Ghecxêvanôp[11]:
Sử dụng công thức của N.M. Ghecxêvanôp, giả thiết khối trượt là một vật thể rắn và như vậy có thể chuyển áp lực thấm thành áp lực thủy tĩnh tác dụng lên mặt trượt và hướng tấm.Trị số áp lực này bằng trong đó h là
chiều cao cột nước từ đường bão hòa tới điểm đang xét mặt trượt. Xét trường hợp nước tràn đỉnh đập thì tính từ đỉnh mái tới mặt trượt do đập ở trạng thái bão hòa nước hoàn toàn. Phương pháp này mới chỉ đưa ra được tính toán ổn định khi đã có cung trượt, chưa đưa ra được cách tính cung trượt và tâm trượt, cần phải kết hợp với các phương pháp xác định cung trượt và tâm trượt của các tác giả khác như phương pháp V.V.Fanđêep, W.Fellenius... trên cơ sở bài toán phẳng.
Hình 2.30: Sơ đồ tính ổn định mái đập trong trường hợpnước tràn đỉnh đập theo Ghecxevanop
Công thức tính hệ số ổn định K mái đập như sau:
(2-40)
Trong đó:
Wn Áp lực thủy tĩnh tác dụng theo phương hướng tâm cung trượt tại dải đang xét
; (2-41)
là góc ma sát và lực dính đơn vị tại dải đất thứ n Ln chiều dài đoạn cung trượt tại dải thứ n
R: Bán kính cung trượt
MNHL
2 1 4 3 6 5 7 8
C2 C1
Pn1
Pn2 O
R
Tn
Gn
Tn
W B b
E C
A F
LnCn
n
n
Rn1
Rn2 Rn3 MNL tràn đỉnh đập
Cơ sở lý luận xác định tâm trượt nguy hiểm nhất và lựa chọn phương án tối ưu xác định tâm trượt[11]:
Thực tế hiện nay, đánh giá ổn định mái đập đất được tính toán theo phương pháp thông thường, mặt trượt được giả thiết là mặt trụ tròn tâm O bán kính R bất kỳ thuộc vùng kinh nghiệm V.V.Fanđêep, W.Fellenius và được giải theo bài toán phẳng.
Theo các phương pháp này, để xác định hệ số an toàn nhỏ nhất cần phải tính toán cho nhiều mặt trượt giả thiết, nên khối lượng tính toán lớn làm cho người tính toán thiết kế mất nhiều thời gian. Mặt khác vùng tâm trượt kinh nghiệm chỉ được nghiên cứu trên một số sơ đồ phổ biến.Khi kết cấu, vật liệu đắp đập, địa hình địa chất nền thay đổi thì vùng tâm trượt nguy hiểm có thay đổi khác biệt, do đó vùng tâm trượt kinh nghiệm có thể không chứa tâm trượt nguy hiểm xảy ra trong thực tế.Việc nghiên cứu đánh giá lại vùng tâm trượt, nhằm tránh việc áp dụng máy móc và tiết kiệm thời gian cho người thiết kế là điều cần thiết.
Phương pháp W.Filennit[14]:
Hình 2.31: Sơ đồ xác định vị trí cung trượt nguy hiểmtheo Filennit
14 2 3 5
1 2
3 4
5
HH
4.5H A
B1 B2 B3
M
M1
Tâm trượt nguy hiểm nằm ở lân cận trên đường MM1 (hình vẽ 1), điểm M1 là giao điểm của hai đường thẳng có đi qua điểm A và B, tạo gócα1, α2
phụ thuộc hệ sốmái đập được xác định ở bảng sau:
Bảng 2.9- Bảng tra góc giao tìm tâm cung trượt theo Filennit[14]
Độ dốc mái đập
Góc nghiêng mái đập
Độ dốc mái đập
Góc nghiêng mái đập
1:1,0 450 37 28 1:3,0 18026' 35 25
1:1,5 33041' 35 26 1:4,0 14003' 36 25 1:2,0 26034' 35 25 1:5,0 11010' 39 25
Phương pháp V.V.Fanđêep:
Theo V.V.Fanđêep, khu vực chứa tâm trượt nguy hiểm của mái dốc nằm trong giới hạn hình quạt 1234, xác định như hình vẽ 2.32
Qua điểm F giữa mái đập kẻ một đường thẳng đứng và một đường hợp với mái dốc một góc 850. Hình quạt tạo bởi các cung tròn tâm F bán kính R1 và R2 và hai đường thẳng trên chứa tâm trượt nguy hiểm.Bán kính R1, R2 phụ thuộc vào chiều cao đập và hệ số mái dốc đập.
Bảng 2.10- Bảng tra R, r xác định vùng tâm cung trượt[14]
Mái dốc đập 1 2 3 4 5 6
R/H 1,50 1,75 2,30 3,75 4,80 5,50
r/H 0,75 0,75 1,00 1,50 2,20 3,00
Kết hợp cả hai phương pháp V.V.Fanđêep và W.Fellenius, ta có tâm trượt nguy hiểm nhất ở lân cận đoạn CD
Oi
minmin
F K
M
B2 B B1 D
C M1
A R2
85°
α1 α2
m
H H
4,5H 1
3 4
2
Hình 2.32: Sơ đồ xác định vị trí cung trượt nguy hiểmkết hợp Fanđêep và W.Fellenius
2.5.2.2. Ứng dụng phần mềm GEO-SLOPE tính toán ổn định[12][13]:
Tính ổn định theo modul SLOPE/W: Là phần mềm sử dụng phương pháp cân bằng giới hạn.
a. Các giả thiết tính toán:
+ Phương trình cân bằng giới hạn được xác định dựa trên các giả thiết:
Đất được xem như vật liệu tuân theo định luật Mohr - Coulomb. Hệ số ổn định là như nhau cho tất cả các điểm trên mặt trượt. Trạng thái giới hạn chỉ xảy ra trên mặt trượt
+ Ứng suất cắt theo định luật Mohr - Coulomb:
τ = c + (σn - uw) tgϕ (đất bão hòa) (2-42) τ = c + (σn - ua) tgϕ + (ua - uw) tgϕb(đất bão không hòa) (2-43) + Các hình dạng mặt trượt giả định:
ω
α
WATERA E
X X
E D
A TENSION
kW
S L
R
R R
L L
W
CRACK ZONE O
aL
aR x
d R
Nβ
Hình 2.33: Lực tác dụng lên phân tố đất mặt trượt dạng trụ tròn.
aL
h
e aR b
x f
d
β R
ω
α WATER
TENSION CRACK ZONE
AL EL
XL W kWXR
ER AR D
O
Sm BEDROCK N
WATER
x
e aR aL
f
d
R
ω
AL EL
XL
kWW XR ER Sm N
AR D
α O
Hình 2.34: Lực tác dụng lên phân tố đất mặt trượt dạng tổ hợp và mặt trượt dạng gãy khúc.
b. Phương trình cân bằng mômen:
+ Phương trình cân bằng:
∑W.x - ∑Sm.R - ∑N.f + ∑kW.e ± D.d ± A.a = 0 (2-44) + Hệ số an toàn ổn định theo phương pháp cân bằng mômen:
- Đất bảo hòa:
∑ ∑ ∑ ∑
±
± +
−
−
= +
a A d D e kW f
N x
W
tg R u N R
Km c w
. . . .
.
] . ).
. (
. .
[ β β ϕ
(2-45) - Đất không bào hòa:
∑
∑
∑
Nf Wx
t tg R
tg ua
tg tg uw N R c Km
b b
-
g -
1 -
- +
=
ϕ ϕ β ϕ
ϕ β ϕ β
(2-46) Trong đó:
m
m K
S =τ.β
Km - Hệ số ổn định xác định theo điều kiện cân bằng về mômen.
τ - Ứng suất cắt giới hạn của đất được xác định theo các công thức trên Với:
σn = Nβ - là ứng suất pháp trung bình tại đáy mặt trượt.
c. Phương trình cân bằng lực:
+ Phương trình cân bằng:
∑(EL-ER) - ∑(N.sinα) + ∑(Sm.cosα) - ∑kW + D.cosω ± A = 0 (2-47)
+ Hệ số an toàn ổn định theo phương pháp cân bằng lực:
- Đất bảo hòa:
∑ ∑ ∑
±
− +
−
= +
A D
kW N
tg u N Kf c
ω α
α α β α
β
cos . )
sin . (
] cos . ).
. ( cos . .
[ (2-48)
- Đất không bảo hòa:
∑
∑
α
α ϕ ϕ
β ϕ ϕ
β ϕ α
β
sin
cos -
1 -
- + cos
= N
tg tg tg ua
tg tg uw N c
Kf
b b
(2-49)
Ưu điểm:
- Mô hình hóa phương pháp phân tích ( Bishop, Janbu, Spencer...) mô hình hóa mặt trượt, các điều kiện áp lực lỗ rỗng, mô hình hóa neo, tải trọng ngoài, mô hình hóa đất không bão hòa.
- Phân tích ổn định mái dốc theo quan điểm xác suất: Áp dụng phương pháp Monte Carlo, giải quyết được bài toán về tính ngẫu nnhiên của các thông số đầu vào, dùng hàm phân bố chuẩn với độ lệch và phương sai đã biết, xem kết quả phân tích theo xác suất.
Nhược điểm :
Thiếu xót của phương pháp cân bằng giới hạn là không xét được quan hệ tương thích giữa ứng suất và chuyển vị, do đó không biểu thịđúng phân bố ứng suất dọc theo mặt trượt và hệ số an toàn thực tế của mỗi thỏi đất như các phân tích theo phương pháp phần tử hữu hạn.
Với các hồ đập vừa và nhỏ thường có chiều cao đập thấp nên việc áp dụng Geoslope để tính toán ổn định đập sẽ đảm bảo sự phù hợp với thực tế.Vì vậy đề xuất sử dụng phần mềm này để tính toán ổn định đập hồ chứa vừa và nhỏ, trong đó có tính toán ổn định phần đập cho nước tràn qua đỉnh đập dâng.