Phát triển ứng dụng lý thuyết tối ưu hóa vượt khe

HÓA VƯỢT KHE CHO HỆ THỐNG CHILLER

2.2 Phát triển ứng dụng lý thuyết tối ưu hóa vượt khe

2.2.1 Xây dựng bài toán mô hình hóa đặc tính năng lượng của thiết bị

Đặc tính năng lượng của cả TLTT chiller (bơm, chiller, tháp giải nhiệt) là mối quan hệ phụ thuộc giữa lượng tiêu hao điện năng (N, kW) vào phụ tải của thiết bị hay tổ máy, như lưu lượng nước (LNL, LGN, l/s) của bơm, năng suất lạnh (Qo, kW) hoặc năng suất nhiệt (Qk, kW) của chiller, năng suất giải nhiệt (Qk, kW) của tháp giải nhiệt. Các đặc tính này thường là phi tuyến tính và liên tục từng khúc theo phụ tải của hệ thống.

Đối với các dạng đặc tính phức tạp như trên, cách làm hiệu quả và vạn năng nhất là sử dụng mô hình trơn từng khúc, ví dụ đa thức từng khúc. Mô hình đa thức từng khúc cho phép xấp xỉ với độ chính xác rất cao mà không cần nâng cao bậc của mô hình [13-15, 20].

Để tăng độ chính xác, chỉ cần tăng số số khúc xấp xỉ của mô hình.

Trong điều kiện vận hành của các TLTT chiller, dải phụ tải của mỗi tổ máy thường bị gẫy ở một số điểm do một số thiết bị hay cụm thiết bị được ngắt ra vì lý do an toàn hoặc

điều phối phụ tải. Trong mỗi khoảng giữa các điểm gẫy, đặc tính năng lượng của tổ máy có thể xấp xỉ bởi một đa thức không quá bậc hai [13~15, 20].

Mô hình của hàm trơn từng khúc có dạng như sau:

= ( , B) = ( , B) (2.1)

trong đó:

N – Công suất điện tiêu thụ của thiết bị.

P – Công suất phụ tải (LGN, LNL, Qo, Qk...)

fi(P, B) – đa thức xấp xỉ trong đoạn Di, xác định với điều kiện fi(P, B)≡0 nếu P Di;

Di - đoạn phụ tải thứ i; i - số đoạn phụ tải;

B = {bo, b1, b2, ..., bn} - vec tơ tham số cần tìm của hàm mô hình hóa;

Áp dụng mô hình hàm trơn từng khúc cho một MLTT chiller, đặc tuyến năng lượng của MLTT chiller được biểu diễn trong biểu thức (2.10):

= ( , B) = ( , B) (2.2)

trong đó:

Qo là năng suất lạnh của MLTT chiller NCH là công suất điện của MLTT chiller

fi(Qo,B) là đa thức xấp xỉ trong đoạn Di, xác định với điều kiện fi(Qo,B) ≡ 0 nếu Qo

Di;

B = {bo, b1, b2, ..., bn} - vec tơ tham số cần tìm của hàm mô hình hóa.

Đặc thù vận hành của các TLTT chiller trong hệ thống ĐHKK trung tâm là đặc tính năng lượng của chúng không phụ thuộc vào nhau, nghĩa là các MLTT hoạt động độc lập và không phụ thuộc lẫn nhau về khả năng sản xuất năng lượng (công suất lạnh). Điều đó làm đơn giản bài toán nhận dạng mô hình.





Thực tế cho thấy các đặc tính năng lượng của các MLTT chiller thường có i điểm gẫy, với i là số máy nén trong MLTT chiller. Xét về bản chất, số lượng đoạn trơn mà càng tăng thì mô hình thu được sẽ càng chính xác, dự đoán được vị trí điểm nối giữa các đoạn càng chính xác thì mô hình thu được cũng sẽ càng chính xác. Thông thường đối với MLTT chiller thì số đoạn trơn chỉ dừng lại ở 3 đoạn: D1, D2, D3 (hình 2.2) [13~15, 20]:

D1={Qo,min  Qo,1}, D2={Qo,1  Qo,2}, D3={Qo,2  Qo,max},

trong đó, Qo,min, Qo,max - giới hạn dưới và trên của dải phụ tải cho phép của MLTT chiller;

Qo,1, Qo,2 - giới hạn hay điểm gẫy giữa các đoạn. Đặt Qo,0 = Qo,min, Qo,3 = Qo,max.

Hình 2.2. Đường cong trơn từng khúc của đặc tính năng lượng

Như vậy đặc tính năng lượng của MLTT chiller có thể biểu diễn bởi các đa thức bậc hai từng khúc với 3 thành phần như sau [20]:

f1(Qo), nếu Q0,min ≤ Qo ≤ Qo,1

NCH = f(Qo, B) = f2(Qo), nếu Qo,1 ≤ Qo ≤ Qo,2 (2.3) f3(Qo), nếu Qo,2 ≤ Qo ≤ Qo,3

trong đó,

f1(Qo) = b10 + b11(Qo-Qo,min) + b12(Qo-Qo,min)2 – đa thức xác định trong đoạn D1={Qo,min  Qo,1}

f2(Qo) = b20 + b21(Qo-Qo,1) + b22(Qo-Qo,1) – đa thức xác định trong đoạn D2={Qo,1Qo,2}

f3(Qo) = b30 + b31(Qo-Qo,2) + b32(Qo-Qo,2)2 – đa thức xác định trong đoạn D3={Qo,2Qo,max}

BCH = {b10, b11, b12, b20, b21, b22, b30, b31, b32} - vec tơ các tham số.

Để mô hình f(Qo) là tập hợp của các hàm fi(Qo), i = 13, là một hàm liên tục (gẫy nhưng không đứt), ta bổ sung điều kiện liên tục giữa điểm đầu đoạn này với điểm cuối của đoạn sau, tức là:

f1 (Qo,1) = f2 (Qo,1) và f2 (Qo,2) = f3 (Qo,2), ta nhận được:

b20 = b10 + b11 (Qo,1 -Q0,min) + b12 (Qo,1 - Q0,min)2 (2.4) b30 = b20 + b21 (Qo,2 –Qo,1) + b22 (Qo,2 – Qo,1)2 (2.5) Với các điều kiện (2.4) và (2.5) hàm f(Qo, B) sẽ là một hàm liên tục và vec tơ các tham số trở thành: B = {b10, b11, b12, b21, b22, b31, b32}

Hàm tổng các độ lệch bình phương giữa giá trị thu được từ mô hình và các số liệu thống kê, có dạng:

(B) = [ ( ), B − ( )] (2.6)

trong đó NCH(t) - công suất điện tiêu thụ theo thực tế vận hành của MLTT chiller ở công suất lạnh thứ t, Qo(t).

Đặc tính tiêu hao năng lượng thu được từ (2.3) được viết gọn lại theo (2.7) cho từng khoảng dải công suất tương ứng D1, D2,…, Dn:

NCH(Qo) = b0 + b1 Qo + b2 Qo2 , (2.7) trong đó NCH(Qo) - hàm công suất điện tiêu thụ của MLTT chiller phụ thuộc vào năng suất lạnh Qo.

Vec tơ các tham số cần tìm B = {b0, b1, b2} được xác định khi cực tiểu hoá hàm sai số theo độ lệch bình phương của công suất điện tiêu thụ theo mô hình và công suất điện tiêu thụ thực tế (số liệu thống kê) ở công suất lạnh tương ứng [14, 20]:

(B) = [ ( ), B − ( )] → min t (2.8)

Trong thực tế vận hành, MLTT chiller không hoạt động độc lập, mà cần thêm các thiết bị thành phần phụ trợ để thành một hệ thiết bị trong TLTT chiller. Các thiết bị thành phần đảm bảo cho hoạt động của TLTT chiller như bơm nước lạnh cho MLTT chiller giải nhiệt gió; bơm nước lạnh, bơm nước giải nhiệt và tháp giải nhiệt cho MLTT chiller giải nhiệt nước. Điển hình trong thực tế vận hành thì một MLTT chiller vận hành cần một bơm nước giải nhiệt, một bơm nước lạnh và một tháp giải nhiệt vận hành đồng thời. Các thiết bị thành phần như bơm nước lạnh, bơm nước giải nhiệt, tháp giải nhiệt cũng là các thiết bị tiêu thụ năng lượng để đảm bảo một năng suất lạnh đầu ra Qo của trạm lạnh. Do đó, để tối ưu hóa triệt để thì cũng rất cần thiết khảo sát cả đặc tuyến năng lượng của các thiết bị thành phần mà bản chất chính là đặc tuyến làm việc của các thiết bị tương ứng.

Xét trên phương diện bài toán năng lượng, đặc tuyến làm việc của các thiết bị là mối quan hệ giữa công suất tiêu thụ điện (đầu vào) và công suất phát đầu ra, đối với bơm thì công suất phát đầu ra chính là công suất lưu lượng Lb, với tháp giải nhiệt chính là công suất giải nhiệt Qk. Bản chất của đặc tuyến làm việc trên phương diện bài toán năng lượng thì nó chính là đặc tuyến năng lượng của thiết bị thành phần tương ứng. Do đó, phương pháp vạn năng để xây dựng đặc tuyến làm việc của các thiết bị này là sử dụng mô hình đa thức từng khúc đã được trình bày ở trên. Kết quả ta sẽ thu được một hàm đặc tuyến năng lượng hay hàm đặc tính làm việc của từng thiết bị như trong (2.2) và bộ vec tơ các hệ số đặc trưng cho các tham số vận hành của các thiết bị tương ứng.

2.2.2 Xây dựng bài toán tối ưu hóa chế độ vận hành

Một trong những vấn đề chính của quá trình vận hành hệ thống điều khiển chế độ làm việc của các hệ thống ĐHKK trung tâm chiller là bài toán PPPT tối ưu giữa các tổ hợp làm việc song song của chúng. Dạng toán học của bài toán PPPT tối ưu TLTT chiller là hàm đa mục tiêu cho bởi (2.9) ~ (2.11).

(x) ( ,Qik ) minx

1

=

i 1i

1  f Qoi 

F (2.9a)

x) ( ,Q ) minx

( n ik

1

=

i 2i

2  f Qoi 

F (2.9b)

x) ( ,Q ) maxx

( n ik

1

=

i 3i

3  f Qoi 

F (2.9c)

với điều kiện rằng buộc là:

- Điều kiện giới hạn năng suất lạnh và công suất nhiệt của TLTT chiller

  

in1Qoi Q0, , in1Qki Qk,, (2.10)

- Điều kiện giới hạn khả năng làm việc của từng MLTT chiller trong trạm lạnh:

Qio, min Qio  Qio, max, Qik, min Qik  Qik, max, i=1,2,…,n, (2.11) Trong đó:

- F1(x), F2(x), F3(x) – lần lượt là các hàm chỉ tiêu tiêu hao năng lượng (điện năng), hàm chỉ tiêu về lượng phát thải ra môi trường xung quanh và và hàm chỉ tiêu độ tin cậy của thiết bị;

- f1i(Qio), f2i(Qio), f3i(Qio) – lần lượt là hàm đặc tính năng lượng, hàm đặc tính lượng phát thải ra môi trường xung quanh và hàm đặc tính độ tin cậy của tổ máy lạnh chiller thứ i trong hệ thống.

- Qio , Qik – Năng suất lạnh và công suất nhiệt của thành phần máy lạnh chiller thứ i trong hệ thống;

- Qo, , Qk, – tổng năng suất lạnh, năng suất nhiệt của trạm lạnh theo yêu cầu tiêu thụ;

- Qio, min, Qio, max , Qik, min, Qik, max – giới hạn làm việc về năng suất lạnh, năng suất nhiệt cho phép của máy lạnh chiller thứ i;

- x ={x1,…,xn} = {Qo1, Qo2,…,Qon, Qk1, Qk2,…,Qkn} – vectơ biến số tối ưu hoá – chính là vectơ các thông số vận hành của TLTT chiller.

Hàm mục tiêu về TKNL mục tiêu chính trong bài toán tối ưu hóa PPPT trong TLTT biểu thức (2.9) rút gọn chỉ còn biểu thức (2.9a), mục tiêu về độ tin cậy trong biểu thức (2.9c) coi như nằm trong giới hạn cho phép và được bỏ qua, mục tiêu còn lại trong biểu thức (2.9b) được xác định từ mục tiêu chính trong biểu thức (2.9a).

2.2.3 Cách giải bài toán

Phương pháp luận giải bài toán đa mục tiêu này thực hiện theo trình tự sau [20]:

1- Thực hiện thao tác chuẩn hoá các chỉ tiêu tối ưu (2.9);

2- Chuyển đổi bài toán. Đưa bài toán tối ưu hoá đa chỉ tiêu về dạng một chỉ tiêu bằng cách dùng trọng số, xác định theo quy tắc min-max hoặc theo quan điểm chọn chỉ tiêu chính;

3- Thiết lập hàm mục tiêu không điều kiện rằng buộc tương đương.

Khi bài toán PPPT tối ưu thiết lập xong dưới dạng hàm mục tiêu không điều kiện rằng buộc tương đương có thể dùng thuật toán vượt khe để xác định lời giải tối ưu của hàm mục tiêu không điều kiện rằng buộc tương đương, đó chính là lời giải của bài toán ban đầu.

2.2.3.1 Chuẩn hóa chỉ tiêu tối ưu

Biến đổi chỉ tiêu ban đầu thành dạng chuẩn hoá không thứ nguyên dưới dạng:

jmin jmax

jmin

j( ) j( )

F F

F H F



 x 

x , j = 1, 2, 3 (2.12)

trong đó Fjmin,Fjmax là các giới hạn dưới và trên của chỉ tiêu thứ j.

Từ đó nhận được bài toán tương đương với (2.9) là:

x x

x

x) , ( ), ( ) min

( 2 3

1 H H 

H (2.13)

2.2.3.2 Chuyển đổi bài toán

Thiết lập chỉ tiêu thống nhất dưới một trong những dạng sau:

- Phương pháp trọng số

Phương pháp dựa trên việc lượng hóa tương quan ảnh hưởng của mỗi mục tiêu đến toàn cục và tiến hành cực tiểu hóa mục tiêu toàn cục theo (2.14):

) ( )

( )

( )

(x 1H1 x 2H2 x 3H3 x

f    , (2.14)

 1, 2, 3 – là các trọng số và  1 + 2 + 3 = 1

- Phương pháp min – max

Đánh giá sự ảnh hưởng của mỗi mục tiêu và tiến hành cực tiểu hóa mục tiêu có ảnh hưởng lớn nhất, các mục tiêu còn lại được xác định theo mức độ ảnh hưởng của nó đối với mục tiêu toàn cục.

x x

x) max ( ) min (  1i3 Hi 

f , (2.15)

- Phương pháp chọn mục tiêu chính

Trong tất cả các mục tiêu của bài toán, lựa chọn một mục tiêu làm mục tiêu chính Hm(x) để cực tiểu hóa, các mục tiêu còn lại được hạn chế trong một giới hạn nhượng bộ cho phép.

x x

x) ( ) min

( Hi 

f với điều kiện Hj(x)Hjmax, 1 j,i 3 ,ji (2.16) ở đây Hmaxj là các giới hạn nhượng bộ cho phép của của chỉ tiêu phụ thứ j.

Như phân tích ở trên trong bài toán tối ưu vận hành TLTT chiller, chỉ tiêu về độ tin cậy thiết bị rất phức tạp và chưa đủ dữ liệu để thiết lập. Chỉ tiêu lượng phát thải ra môi trường xung quanh thực chất được rút ra từ chỉ tiêu tiêu thụ năng lượng theo hệ số xác định được công bố hàng năm [1]. Do vậy, trong nghiên cứu này giới hạn trong việc lựa chọn chỉ tiêu chính là chỉ tiêu tiêu hao điện năng của TLTT chiller, còn chỉ tiêu lượng phát thải ra môi trường xung quanh được suy ra từ chỉ tiêu chính.

2.2.3.3 Thiết lập bài toán không điều kiện rằng buộc tương đương

Bài toán tối ưu hoá tương ứng với chỉ tiêu thống nhất có dạng toán học như sau:

x) minx

( 

f , x = {x1,x2,…,x2n}, (2.17)

với các điều kiện rằng buộc:

- Điều kiện rằng buộc theo lựa chọn chỉ tiêu thống nhất theo quan điểm chọn chỉ tiêu chính:

i j 2, j 1 , )

( jmax

j H   

H x , (2.18)

- Điều kiện rằng buộc theo các phương trình cân bằng năng lượng:

0

,

0 n

1

= , i n

1

=

, i i  k  ni 

o x Q x

Q , (2.19)

- Điều kiện rằng buộc theo khả năng làm việc của thiết bị:

n 1,2,...,

= i , x

, i maxi

imax

mini x x x S

x  i   ni  (2.20)

trong đó: xi  Qi0 ; xn+j  Qik ; ximin  Qio,min ; xn+jmin  Qn+jk,min ; xn+jmax  Qn+jk,max , j= 1,2,…,n. Si là tổng công suất phát tải lạnh Qio và tải nhiệt Qik của máy lạnh thứ i, Simax là tổng công suất phát lớn nhất cả tải lạnh và tải nhiệt của máy lạnh chiller thứ i.

Bài toán tối ưu có rằng buộc (2.17)~(2.20) được giải bằng cách chuyển đổi sang hàm mục tiêu không điều kiện rằng buộc tương đương với các hàm phạt.

 ( ) ( )

) ( )

( )

( )

(x f x c x cH H x cx x x S x

J         , (2.21)

trong đó cΣ , cx , cH là các hệ số phạt; ΨΣ , Ψx , ΨH là các hàm phạt;

- Hàm phạt thiết lập theo điều kiện (2.20) ΨH khống chế các chỉ tiêu phụ không vượt quá giới hạn khả năng làm việc của từng thiết bị;

 

   



 3

1 j

maxj max j

j

j( ) | ( )

| )

( H H H H

H x x x (2.22)

- Hàm phạt thiết lập theo (2.19) ΨΣ đảm bảo cân bằng năng lượng;

|

|

|

| )

( n

1 , i n

1

, i   

    

 i k n i

o x Q x

Q

x (2.23)

- Hàm phạt thiết lập theo (2.20), tức (2.11) Ψx khống chế lời giải trong miền tải cho phép của mỗi đơn vị năng lượng hay chính là khả năng làm việc của thiết bị:

 

     



 2n

1 j

minj maxj

maxj minj

x(x) x x |xj x | |xj x | (2.24) - Hàm phạt đảm bảo tổng công suất của mỗi máy hoặc tổ hợp máy không vượt giới

hạn cho phép trong (2.20) theo thiết kế ΨS(x):

 

       



 n

1 i

maxi maxi

n | |

)

( xi x i S xi xn i S

S x (2.25)

Để nhận được lời giải của bài toán tối ưu có điều kiện rằng buộc (2.17)~(2.20), áp dụng thuật toán tối ưu hóa “Vượt khe” [12, 14, 15, 20] để cực tiểu hoá hàm mục tiêu vô điều kiện tương đương (2.21). Đây cũng chính là lời giải của bài toán ban đầu. Thuật toán tối ưu hóa vượt khe được trình bày ở phần tiếp theo.

2.2.4 Nguyên tắc phân phối phụ tải tối ưu

Nguyên tắc phân phối phụ tải tối ưu áp dụng thuật toán tối ưu hóa vượt khe là một thuật toán con bao gồm hai bước lặp liên tục:

- Lựa chọn số lượng thành phần MLTT chiller có thể đưa vào hoạt động.

- Gọi bài toán tối ưu hóa bên trên để tìm ra chế độ PPPT có tiêu hao năng lượng nhỏ nhất.

Ở mỗi mức phụ tải lạnh yêu cầu, cần phải lựa chọn tổ hợp những khả năng số lượng MLTT chiller cần hoạt động sao cho mức phụ tải lạnh yêu cầu phải lớn hơn tổng năng suất lạnh nhỏ nhất, đồng thời nhỏ hơn tổng năng suất lạnh lớn nhất của các MLTT chiller phải tham gia vận hành. Đây chính là sự đảm bảo các điều kiện giới hạn năng suất lạnh và công suất nhiệt của TLTT chiller (2.10) và điều kiện biên giới hạn khả năng làm việc của từng MLTT chiller (2.11), nghĩa là:

Qio, min Qo,   Qio, max (2.26)

Trong đó: Qio, min là tổng công suất lạnh nhỏ nhất của các MLTT chiller tham gia vận hành ; Qio, max tổng công suất lạnh lớn nhất của các MLTT chiller tham gia vận hành;

Qo,  là mức phụ tải lạnh yêu cầu.

Nếu ký hiệu n là số lượng MLTT chiller cần vận hành trong tổng số m MLTT chiller trong TLTT ở mức phụ tải lạnh xác định, số lượng phương án vận hành đáp ứng được điều kiện (2.26) là tổ hợp chập n của m các phương án khả năng Cnm.

Trong mỗi phương án vận hành được chọn trong tổng số Cnm phương án phải giải bài toán tối ưu hóa để tìm ra phương án có tiêu hao điện năng nhỏ nhất của phương án vận hành tương ứng. Trong tất cả các phương án được chọn, bài toán tối ưu hóa một lần nữa lại được áp dụng để tìm ra phương án vận hành được chọn có lời giải tiêu hao điện năng nhỏ nhất ở mức phụ tải lạnh yêu cầu. Đây chính là lời giải toàn cục và cuối cùng để đưa vào biểu đồ PPPT tổng. Tập hợp các phương án vận hành được chọn có tiêu hao điện năng nhỏ nhất tương ứng ở các mức phụ tải lạnh yêu cầu khác nhau chính là biểu đồ PPPT tổng của TLTT. Để tăng tốc độ tính toán, thuật toán PPPT tối ưu cũng bao gồm thuật toán con để loại trừ các phương án chọn tổ hợp số lượng các MLTT chiller có tổng tiêu hao điện năng lớn hơn tổng tiêu hao điện năng trong chế độ PPPT đều cho các MLTT tham gia vận hành ở mức phụ tải lạnh yêu cầu.

Kết quả của thuật toán PPPT tối ưu tìm ra được biểu đồ PPPT tổng và đặc tuyến tiết kiệm công suất điện tiêu thụ, so với chế độ PPPT đều, tương ứng với mỗi mức phụ tải lạnh yêu cầu:

∆ = ( , ) (2.27)

Trong đó:

ΔNi là công suất điện tiêu thụ tiết kiệm được ở mức phụ tải tải thứ i, kW Qio,  là mức phụ tải của trạm lạnh hay năng suất lạnh của trạm lạnh, kW