Anten là thiết bị dùng để bức xạ sóng điện từ hoặc thu nhận sóng từ không gian bên ngoài.
Với sự phát triển của kỹ thuật trong lĩnh vực thông tin, rada điều khiển v.v..cũng đòi hỏi anten không chỉ đơn thuần làm nhiệm vụ bức xạ hay thu sóng điện từ mà còn tham gia vào quá trình gia công tín hiệu.
Trong trường hợp tổng quát, anten cần được hiểu là một tổ hợp bao gồm nhiều hệ thống, trong đó chủ yếu nhất là hệ thống bức xạ hoặc cảm thụ sóng bao gồm các phần tử anten (dùng để thu hoặc phát), hệ thống cung cấp tín hiệu đảm bảo việc phân phối năng lượng cho các phần tử bức xạ với các yêu cầu khác nhau (trường hợp anten phát), hoặc hệ thống gia công tín hiệu (trường hợp anten thu). [1]
Hình 1.1 Hệ thống anten thu và phát [1]
1.2 Hệ phương trình Maxwell
Lý thuyết anten được xây dụng trên cơ sở những phương trình cơ bản của điện động lực học: các phương trình Maxwell.
Trong phần này ta coi các quá trình điện từ là các quá trình biến đổi điều hoà theo thời gian, nghĩa là có thể biểu diễn qui luật sin, cos dưới dạng phức
t
eiω Eϖ=Re(Eeiωt)= Ecos(ωt)
(1.1a) hoặc Eρ=Im(Eeiωt) =Esin(ωt)
(1.1b) Các phương trình Maxwell ở dạng vi phân được viết dưới dạng:
rotHϖ=iωεpE +Je (1.2a) rotE =−iωàH (1.2b) ε
ρe E
div = (1.2c) divH =0 (1.2d) E là biên độ phức của vecto cường độ điện trường (V/m)
H là biên độ phức của vecto cường độ từ trường (A/m) ⎟
⎠
⎜ ⎞
⎝⎛ −
= ωε
ε σ
εp 1 i (1.3) (hệ số điện thẩm phức của môi trường)
ε hệ số điện thẩm tuyệt đối của môi trường (F/m) à hệ số từ thẩm của mụi trường (H/m)
σ điện dẫn xuất của môi trường (Si/m) Je là biên độ phức của vecto mật độ dòng điện ( 2
m A ) ρe là mật độ khối của điện tích. ( 3
m C )
Biết rằng nguồn tạo ra trường điện từ là dòng điện và điện tích. Nhưng trong một số trường hợp, để dễ dàng giải một số bài toán của điện động lực học, người ta đưa thêm vào hệ phương trình Maxwell các đại lượng dòng từ và từ tích. Khái niệm dòng từ và từ tích chỉ là tượng trưng chứ chúng không có trong tự nhiên.
Kết hợp với nguyên lý đổi lẫn, hệ phương trình Maxwell tổng quát được viết như sau:
rotH =iωεpE +Je (1.4a) rotE =iωàH −Jm (1.4b) ε
ρm E
div = (1.4c) à
ρe H
div =− (1.4d)
Giải hệ phương trình Maxwell ta được nghiệm là E,H. Trong phương trình nghiệm nó cho chúng ta biết nguồn gốc sinh ra E,H và cách thức lan truyền.
1.3 Quá trình vật lý của sự bức xạ sóng điện từ
Về nguyên lý, bất kỳ hệ thống điện từ nào có khả năng tạo ra điện trường hoặc từ trường biến thiên đều có bức xạ sóng điện từ, tuy nhiên trong thực tế sự bức xạ chỉ xảy ra trong những điều kiện nhất định.
Để ví dụ ta xét một mạch dao động thông số tập trung LC, có kích thước rất nhỏ so với bước sóng. Nếu đặt vào mạch một sức điện động biến đổi thì trong không gian của tụ điện sẽ phát sinh điện trường biến thiên, còn trong không gian của cuộn cảm sẽ phát sinh từ trường biến thiên. Nhưng điện từ trường này không bức xạ ra ngoài mà bị ràng buộc với các phần tử của mạch. Năng lượng điện trường bị giới hạn trong khoảng không gian của tụ điện, còn năng lượng từ trường chỉ nằm trong một thể tích nhỏ trong lòng cuộn cảm.
Nếu mở rộng kích thước của tụ điện thì dòng dịch sẽ lan toả ra càng nhiều và tạo ra điện trường biến thiên với biên độ lớn hơn trong khoảng không gian bên ngoài. Điện trường biến thiên này truyền với vận tốc ánh sáng. Khi đạt tới khoảng cách khá xa so với nguồn chúng sẽ thoát khỏi sự ràng buộc với nguồn, nghĩa là các đường sức điện sẽ không còn ràng buộc với điện tích của 2 má tụ nữa mà chúng phải tự khép kín trong không gian hay là hình thành một điện trường xoáy. Theo qui luật của điện trường biến thiên thì điện trường xoáy sẽ tạo ra một từ trường biến đổi từ trường biến đổi lại tiếp tục tạo ra điện trường xoáy hình thành quá trình sóng điện từ.
Phần năng lượng điện từ thoát ra khỏi nguồn và truyền đi trong không gian tự do được gọi là năng lượng bức xạ (năng lượng hữu công). Phần năng lượng điện từ ràng buộc với nguồn gọi là năng lượng vô công.[1]
1.4 Các thông số cơ bản của anten
Trong thực tế kỹ thuật một anten bất kỳ có các thông số về điện cơ bản sau đây [3]:
- Trở kháng vào;
- Hiệu suất;
- Hệ số định hướng và hệ số khuếch đại;
- Giản đồ hướng;
- Công suất bức xạ đẳng hướng tương đương;
- Tính phân cực;
- Dải tần của anten.
1.4.1 Trở kháng vào của anten
Trở kháng vào của anten ZA bao gồm cả phần thực và phần kháng là tỷ số giữa điện áp UA đặt vào anten và dòng điện IA trong anten.
A A
A A
A R jX
I
Z =U = + (1.5)
Trở kháng vào của anten ngoài ra còn phụ thuộc vào kích thước hình học của anten và trong một số trường hợp còn phụ thuộc vào vật đặt gần anten.
Thành phần thực của trở kháng vào RA được xác định bởi công suất đặt vào anten PA và dòng điện hiệu dụng tại đầu vào anten IAe
Ae A A
I
R = P (1.6) Thành phần kháng của trở kháng vào của anten được xác định bởi đặc tính phân bố dòng điện và điện áp dọc theo anten (đối với anten dây) và trong một số trường hợp cụ thể có thể tính toán theo các biểu thức của đường dây truyền sóng.
Hầu hết các anten chỉ hoạt động trong một dải tần nhất định vì vậy để có thể truyền năng lượng với hiệu suất cao từ máy phát đến anten cần phối hợp trở kháng giữa đầu ra máy phát và đầu vào của anten.
1.4.2 Hiệu suất của anten
Anten được xem như là thiết bị chuyển đổi năng lượng, do đó một thông số quan trọng đặc trưng của nó là hiệu suất. Hiệu suất của anten ηA chính là tỷ số giữa công suất bức xạ Pbx và công suất máy phát đưa vào anten Pvào hay PA
A bx
A P
= P
η (1.7)
Hiệu suất của anten đặc trưng cho mức tổn hao công suất trong anten. Đối với anten có tổn hao thì Pbx < Pvào do đó ηA < 1. Gọi công suất tổn hao là Pth thì
th bx
A P P
P = + (1.8)
Đại lượng công suất bức xạ và công suất tổn hao được xác định bởi giá trị điện trở bức xạ Rbx và Rth vậy ta có:
PA = IAe2 .RA = IAe2 (Rbx +Rth) (1.9) Từ biểu thức (1.7) ta viết lại thành:
th bx
bx th
bx bx
A R R
R P
P P
= +
= +
η (1.10) 1.4.3 Hệ số định hướng và hệ số khuếch đại
Như đã biết anten có rất nhiều loại và để so sánh giữa các anten với nhau người ta đưa vào thông số hệ số định hướng và hệ số khuếch đại. Các hệ số này cho phép đánh giá phương hướng và hiệu quả bức xạ của anten tại một điểm xa nào đó của trên cơ sở so sánh với anten lý tưởng (hoặc anten chuẩn)
Anten lý tưởng là anten có hiệu suất ηA = 1, và năng lượng bức xạ đồng đều theo mọi hướng. Anten lý tưởng được xem như một nguồn bức xạ vô hướng hoặc là một chấn tử đối xứng nửa bước sóng.
Hệ số định hướng của anten D(θ,ϕ) là số lần phải tăng công suất bức xạ khi chuyển từ anten có hướng tính sang anten vô hướng (anten chuẩn) để sao cho vẫn giữ
nguyên giá trị cường độ trường tại điểm thu ứng với hướng (θ,ϕ) nào đó : )
0 (
) , ( )
0 (
) , ) (
,
( 21 1
2 1 1 1
1 E
E P
D P
bx
bx θ ϕ θ ϕ
ϕ
θ = = (1.11) Trong đó:
D(θ1,ϕ1) là hệ số định hướng của anten có hướng ứng với phương (θ1,ϕ1);
Pbx (θ1,ϕ1) và Pbx (0) là công suất bức xạ của anten có định hướng ứng với hướng (θ1,ϕ1) và công suất bức xạ của anten vô hướng tại cùng điểm xét.
E(θ1,ϕ1), E(0) là cường độ trường tương ứng của chúng.
Điều này có nghĩa là phải tăng lên D(θ1,ϕ1) lần công suất bức xạ Pbx(0) của anten vô hướng để có được trường bức xạ tại điểm thu xem xét bằng giá trị E(θ1,ϕ1).
Hệ số tăng ích của anten G(θ,ϕ) chính là số lần cần thiết phải tăng công suất dựa vào hệ thống anten khi chuyển từ một anten có hướng sang một anten vô hướng để sao cho vẫn giữa nguyên cường độ trường tại điểm thu theo hướng đã xác định (θ,ϕ):
G(θ,ϕ)=ηAD(θ,ϕ) (1.12) Hệ số tăng ích là một khái niệm đầy đủ hơn, nó đặc trưng cho anten cả đặc tính bức xạ và hiệu suất của anten. Từ (1.12) có thể thấy hệ số tăng ích luôn nhỏ hơn hệ số định hướng. Nếu ta biết tăng ích của anten trong dải tần xác định ta có thể tính được Pbx theo công thức sau:
Pbx = PA.GA (1.13) 1.4.4 Giản đồ hướng và góc bức xạ của anten
Mọi anten đều có tính phương hướng nghĩa là ở một hướng nào đó anten phát hoặc thu là tốt nhất và cũng có thể ở hướng đó anten phát hoặc thu xấu hơn hoặc không bức xạ, không thu được sóng điện từ. Vì vậy vấn đề là phải xác định được tính hướng tính của anten. Hướng tính của anten ngoài thông số về hệ số định hướng như đã phân tích ở trên còn được đặc trưng bởi giản đồ hướng của anten.
Giản đồ hướng là một đường cong biểu thị quan hệ phụ thuộc giá trị tương đối của cường độ điện trường hoặc công suất bức xạ tại những điểm có khoảng cách bằng nhau và được biểu thị trong hệ toạ độ góc hoặc toạ độ cực tương ứng với các phương của điểm xem xét.
Hình 1.2 Giản đồ hướng trong toạ độ cực [6]
Hình 1.3 Giản đồ hướng trong toạ độ góc [6]
Dạng giản đồ hướng có giá trị trường theo phương cực đại bằng một như vậy được gọi là giản đồ hướng chuẩn hoá. Nó cho phép so sánh giản đồ hướng của các
anten khác nhau. Trong không gian, giản đồ hướng của anten có dang hình khối, nhưng trong thực tế chỉ cần xem xét chúng trong mặt phẳng ngang (góc ϕ) và mặt phẳng đứng góc (θ).
Trường bức xạ biến đổi từ giá trị cực đại đến giá trị bé, có thể bằng không theo sự biến đổi của các góc theo phương hướng khác nhau. Để đánh giá dạng của giản đồ hướng người ta đưa vào khái niệm độ rộng của giản đồ hướng hay còn gọi là góc bức xạ. Góc bức xạ được xác định bởi góc nằm giữa hai bán kính vector có giá trị bằng 0.5 công suất cực đại, cũng vì vậy mà góc bức xạ còn được gọi là góc mở nửa công suất.
1.4.5 Công suất bức xạ đẳng hướng tương đương
Trong một số hệ thống truyền tin vô tuyền ví dụ như thông tin vệ tinh, công suất bức xạ của máy phát và anten phát được đặc trưng bởi tham số công suất bức xạ đẳng hướng tương đương. Ký hiệu là EIRP
EIRP=PTGT (1.14)
Trong đó PT là công suất đầu ra của máy phát đưa vào anten và GT là hệ số tăng ích của hệ thống anten có hướng tính.
Hệ số tăng ích GT của anten nói lên việc tập trung công suất bức xạ của máy phát cung cấp cho anten vào búp sóng hẹp của anten. Công suất bức xạ đẳng hướng là công suất đuợc bức xạ với anten vô hướng, trong trường hợp này có thể xem GT = 1. Nếu như anten có búp sóng càng hẹp thì giá trị EIRP của nó càng lớn.
1.4.6 Tính phân cực của anten
Trong trường hợp tổng quát, trên đường truyền lan của sóng, các vector Eϖ Hρ
, có
biên độ và pha biến đổi. Theo quy ước, sự phân cực của sóng được đánh giá và xem xét theo sự biến đổi của vector điện trường. Cụ thể là, hình chiếu của điểm đầu mút (điểm cực đại) của vector điện trường trong một chu kỳ lên mặt phẳng vuông góc với phương truyền lan của sóng sẽ xác định dạng phân cực của sóng.
Nếu hình chiếu đó có dạng elip thì phân cực là elip; nếu hình chiếu là hình tròn thì phân cực là tròn và nếu là dạng đường thẳng thì là phân cực thẳng. Trong trường hợp tổng quát thì dạng elip là dạng tổng quát còn phân cực thẳng và tròn chỉ là trường hợp riêng.
Tuỳ vào ứng dụng mà người ta chọn dạng phân cực. Ví dụ để truyền lan hoặc thu sóng mặt đất thường sử dụng anten phân cực thẳng đứng bởi vì tổn hao thành phần
thẳng đứng của điện trường trong mặt đất bé hơn nhiều so với thành phần nằm ngang.
Hoặc để phát và thu sóng phản xạ từ tầng điện ly thường sử dụng anten phân cực ngang bởi vì tổn hao thành phần ngang của điện trường bé hơn nhiều so với thành phần đứng.
1.4.7 Dải tần của anten
Dải tần của anten là khoảng tần số mà trong đó các thông số tính toán của anten nhận các giá trị trong giới hạn cho phép. Giới hạn đó được quy định là mức nửa công suất. Nghĩa là các tần số lệch với tần số chuẩn fo của anten thì việc lệch chuẩn đó làm giảm công suất bức xạ không quá 50%. Các tần số trong dải tần của anten thường gọi là tần số công tác.
Thường dải tần được phân làm 4 nhóm - Anten dải tần hẹp (anten tiêu chuẩn):
10%
0
∆ <
f
f tức là 1.1
min max <
f f
- Anten dải tần tương đối rộng: 10% 50%
0
∆ <
< f
f tức là 1.1 1.5
min max <
< f f
- Anten dải tần rộng : 1.5 4
min max <
< f
f
- Anten dải tần rất rộng: 4
min max >
f
f , Trong đó: ∆f = fmax – fmin