Bảng tương tác (table of interaction)
Giản đồ đường thẳng (linear graph)
Bảng tương tác
Bảng tương tác có dạng một tam giác được dùng để xác định các tương tác giữa các cột
Số trong ngoặc dưới các cột chỉ thứ tự cột.
Để tìm cột biểu thị tương tác giữa cột 4 và 6 thì từ (4) di chuyển ngang đến cột 6. Số 2 biểu thị cột 2 là cột tương tác của cột 4 và 6
Bảng tương tác
Cột 1 2 3 4 5 6 7
1 3
(2)
2 1 (3)
5 6 7 (4)
4 7 6 1 (5)
7 4 5 2 3 (6)
6 5 4 3 2 1 (7)
Giản đồ đường thẳng
Giản đồ đường thẳng biểu diển bởi con số, điểm và đường thẳng
Con số tại các điểm biểu diển cột chính, con số nằm trên đường thẳng biểu diển cột tương tác
1 2
3
Thí dụ Qui hoạch Taguchi
Chọn bảng trực giao
Thí dụ 1: Trong một thí nghiệm dự đoán có 7 yếu tố A, B, C, D, E, F, G và 1 tương tác AB. Yếu tố A thực hiện ở 2 mức độ, 6 yếu tố còn lại thực hiện ở 3 mức độ. Hảy chọn bảng trực giao thích hợp cho thí nghiệm
Thí dụ 2: Trong thí nghiệm khảo sát 6 yếu tố A, B, C, D, E, và F thực hiện ở 3 mức độ và các tương tác AB, AC, BC. Chọn bảng trực giao thích hợp cho thí
nghiệm
Thí dụ 3: Trong thí nghiệm khảo sát 3 yếu tố A, B, và C thực hiện ở 2 mức độ. Các tương tác AB, AC và BC được cho là có hiệu ứng. Xây dựng bảng qui hoạch và đặt các yếu tố và tương tác vào các cột thích hợp
Thí dụ 4: Trong thí nghiệm khảo sát 8 yếu tố A, B, C, D, E, F, G, H và các tương tác BH, CD, CE và EG.
Các yếu tố thực hiện ở 2 mức độ. Xây dựng bảng qui hoạch và đặt các yếu tố và tương tác vào các cột thích hợp
Thí dụ 5: Trong thí nghiệm khảo sát ảnh hưởng của của 9 yếu tố A, B, C, D, E, F, G, H, I và 4 tương tác AB, AC, AD, AF. Xây dựng chọn bảng qui hoạch và đặt các yếu tố và tương tác vào các cột thích hợp
Thí dụ 6: Trong thí nghiệm khảo sát 8 yếu tố A, B, C, D, E, F, G, H ảnh hưởng đến tính chất sản phẩm, trong đó độ khó thay đổi của các yếu tố theo thứ tự như sau:
E, G rất khó thay đổi; B, H khó thay đổi A, C, D và F dễ thay đổi
Phân tích và đặt các yếu tố vào bảng qui hoạch L16 sử dụng qui tắc “nhóm cột”
Thí dụ 7: Trong qui hoạch thí nghiệm yếu tố A được khảo sát ở 4 mức độ, yếu tố B, C, và D ở 2 mức độ. Sử dụng giản đồ đường thẳng thiết lập bảng qui hoạch thí nghiệm.
Thí dụ 8: Xây dựng bảng qui hoạch trực giao L9 trong đó yếu tố A ở 2 mức độ, các yếu tố còn lại ở 3 mức độ
Thí dụ 9: Xây dựng bảng qui hoạch trực giao L8 trong đó yếu tố A ở 3 mức độ, các yếu tố khác ở 2 mức độ.
Hướng dẫn giải đáp thí dụ 7:
Chọn đường tương tác. Nhập 3 cột tương ứng thành cột và cho vào các ô các mức của yếu tố A theo chu kỳ thay đổi ít nhất
Hướng dẫn giải đáp thí dụ 8:
Chọn cột tương ứng yếu tố A. Loại bỏ các mức độ 3. Lần lượt cho các ô trống giá trị mức độ của A quan trọng nhất
Hướng dẫn giải đáp thí dụ 9:
Chọn đường tương tác. Chọn một cột là cột trống và cột còn lại là cột đối. Loại bỏ cột tương tác trên bảng.
Chèn cột mới và vị trí cột vừa bỏ. Cho các mức độ của A theo nguyên tắc:
Nếu giá trị ô cột trống là “1”. Giá trị của A sẽ là “1” và “2”
tương ứng với ô của cột đối có giá trị “1” và “2”
Nếu giá trị ô cột trống là “2”. Giá trị của A sẽ là “2” và “3”
tương ứng với ô của cột đối có giá trị “1” và “2”
Sau khi xây dựng xong cột mới thì bỏ 2 cột trống và cột đối
Thí dụ 10: Ảnh hưởng 3 yếu tố A, B, C đến tính chất của sản phẩm được khảo sát bằng hoạch định Taguchi L8 cho kết quả như trong bảng. Phân tích kết quả, đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố và đáp ứng đến tính chất sản phẩm
TN A B AB C AC BC Y
1 1 1 1 1 1 1 457
2 1 1 1 2 2 2 112
3 1 2 2 1 1 2 447
4 1 2 2 2 2 1 114
5 2 1 2 1 2 1 485
6 2 1 2 2 1 2 163
7 2 2 1 1 2 2 507
8 2 2 1 2 1 1 171
Thí dụ 11: Nghiên cứu ảnh hưởng của 4 yếu tố:
A: Hỗn hợp cao su
B: Phương pháp lưu hóa
C: Nhiệt độ lưu hóa
D: Thời gian lưu hóa
đến độ bền đứt của sản phẩm lưu hóa được thực hiện qua qui hoạch Taguchi L8. Các tương tác quan trọng là BC và BD.
Trên kết quả thí nghiệm, phân tích ảnh hưởng của các yếu tố và tương tác.
TN B C BC A BD D Y
1 1 1 1 1 1 1 1 14.53
2 1 1 1 2 2 2 2 18.66
3 1 2 2 1 1 2 2 11.84
4 1 2 2 2 2 1 1 16.42
5 2 1 2 1 2 1 2 11.83
6 2 1 2 2 1 2 1 16.42
7 2 2 1 1 2 2 1 13.23
8 2 2 1 2 1 1 2 18.79
Thí dụ 12: Khảo sát độ bền kéo của ống composite sản xuất bằng phương pháp quấn (filament widing) với 4 yếu tố - nhiệt độ sợi, tốc độ quấn, số lớp sợi và số sợi quấn ở mỗi lớp bằng hoạch định Taguchi L9 cho kết quả như ở bảng. Sử dụng tỉ số S/N phân tích ảnh
hưởng của các yếu tố.
Ký hiệu Yếu tố Mức độ
1 2 3
A Nhiệt độ sợi (0C) 190 210 230
B Tốc độ quấn (m/min) 7 10 13
C Số lớp sợi 4 5 6
D Só sợi trong mỗi lớp 4 6 8
Bảng hoạch định thí nghiệm
TN Yếu tố
A B C D
1 1 1 1 1
2 1 2 2 2
3 1 3 3 3
4 2 1 2 3
5 2 2 3 1
6 2 3 1 2
7 3 1 3 2
8 3 2 1 3
9 3 3 2 1
Kết quả thí nghiệm
TN Độ bền đứt (N/mm2)
Lần 1 Lần 2 Lần 3
1 394.77 395.45 403.34
2 268.75 282.84 297.03
3 245.29 243.80 251.11
4 360.79 285.93 384.61
5 304.06 323.46 316.89
6 370.82 359.03 408.92
7 251.20 218.31 222.73
8 286.81 285.74 328.65
9 270.98 281.14 337.83
Chương 6
Qui hoạch bậc hai
Vùng cận cực trị
Mô hình bề mặt đáp ứng
Qui hoạch yếu tố 3 mức độ
Qui hoạch tâm hỗn hợp (Central Composite Design)
Qui hoạch Box-Behnken
Tối ưu hóa