CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1 Lý thuyết một số mô hình xác định tỷ suất sinh lợi chứng khoán
2.1.4 Mô hình 4 nhân tố của Carhart (1997)
+ Xây dựng mô hình, ý nghĩa các nhân tố và hệ số:
Carhart nghiên cứu hai mô hình đo lường hiệu quả hoạt động của quỹ là mô hình CAPM của Sharpe (1964) và Litner (1965) và mô hình 4 nhân tố Carhart (1995). Carhart nhận thấy rằng mô hình 3 nhân tố Fama-French không giải thích được biến động trong TSSL khi phân loại danh mục theo TSSL kỳ trước (theo xu hướng/đà tăng trưởng). Chan Jegadessh và Lakonishok cho rằng sự bất thường của nhân tố xu hướng chính là một yếu tố của thị trường không hiệu quả do phản ứng chậm với thông tin.
Mẫu mà Carhart sử dụng là mẫu không loại trừ những công ty ngưng hoạt động tính tới thời điểm kết thúc khảo sát, đồng thời là mẫu có kích thước lớn nhất tính cho đến thời điểm 1997, do đó có tính tổng quát cao hơn những mô hình trước đó. Mẫu bao gồm dữ liệu tháng của tất cả những quỹ từ tháng 1-1962 đến tháng 12-1993, tổng cộng 1892 quỹ và 16109 tổng số năm hoạt động.
Carhart xây dựng mô hình 4 nhân tố dựa trên mô hình 3 nhân tố của Fama và French (1993) và thêm một nhân tố nữa được đưa ra bởi Jegadeesh và Titman 1993) là yếu tố xu hướng bất thường trong một năm.
Ri(t) – RF(t) = αi + bi.[RM(t) – RF(t)] + si.SMB(t) + hi.HML(t) + piPR1YR(t) + e(t)
t = 1,2,…, T Trong đó:
- RF: Lãi suất phi rủi ro ( theo k ỳ quan sát tháng) - RM: TSSL của thị trường
- SMB và HML: Các nhân tố mô phỏng quy mô và giá trị, được tính như trong mô hình ba nhân tố Fama-French (chia 6 danh mục theo các điểm gãy 50%-50% với quy mô và 30%-40%-30% cho BE/ME) - PR1YR (High minus Low prior-year return, hay Winners minus
Losers): Yếu tố xu hướng một năm, được tính bằng TSSL bình quân của các chứng khoán cao giá năm trước trừ cho TSSL bình quân của các chứng khoán thấp giá năm trước, đo lường lợi nhuận tăng thêm của nhà đầu tư khi tiếp tục nắm giữ những chứng khoán cao giá của năm trước do thực hiện chiến lược đầu tư theo xu hướng. Cụ thể, PR1YR là chênh lệch được tính bằng TSSL bình quân tháng năm sau của 30% chứng khoán có TSSL năm trước cao nhất trừ cho TSSL bình quân tháng năm sau của 30% chứng khoán có TSSL năm trước thấp nhất. Tỷ suất sinh lợi mà Carhart sử dụng để phân loại chứng khoán là t ỷ suất sinh lợi 11 tháng năm trước với độ trễ 1 tháng, tức là bỏ qua tháng liền trước đó.
Carhart xây dựng hệ số cho PR1YR trên cơ sở tạo 6 danh mục do phân loại các chứng khoán theo quy mô (Small,Big – S,B với các điểm gãy 50%-50%) và theo chứng khoán cao giá/mất giá năm trước (Winners, Neutral, Losers – W,N,L với các điểm gãy 30%-40%-30%). Hệ số PR1YR hàng tháng được tính:
PR1YR = [(S/W – S/L)+ (B/W - B/L)]/2 + Kết quả mô hình trên mẫu của Carhart:
Kết quả mô hình của Carhart đã cho thấy sự khác nhau lớn trong TSSL của các danh mục SMB, HML và PR1YR, cho thấy các nhân tố này có thể giải thích được sự thay đổi trong chuỗi thời gian của TSSL. Đồng thời hệ số tương quan giữa các danh mục này với nhau và với danh mục
đại diện thị trường thấp, cho thấy hiện tượng đa cộng tuyến ít có ảnh hưởng đến mô hình. Một kiểm định khác của Carhart trên 27 qu ỹ cũng lập trên bốn nhân tố, đã cho thấy sai số định giá (et) của 3 mô hình CAPM, ba nhân tố Fama-French, bốn nhân tố Carhart lần lượt là 0.35%, 0.31% và 0.14%/tháng. Như vậy mô hình bốn nhân tố đã làm giảm sai số của mô hình và do đó hiệu quả hơn.
Với mô hình bốn nhân tố, R2 hiệu chỉnh của các danh mục đều >
0.88, ngoại trừ danh mục có TSSL 11 tháng trước thấp nhất thì có R2 hiệu chỉnh > 0.72. Carhart cũng đưa ra kết quả là mua những chứng khoán cao giá năm trước (danh mục 1/10 cao nhất) và bán những chứng khoán sụt giá năm trước (danh mục 1/10 thấp nhất) có thể mang lại TSSL trung bình 8%/năm, trong đó nhân tố giá trị thị trường và đà tăng trưởng giải thích 4.6%, sự khác nhau trong tỷ số chi phí quản trị/Tổng tài sản ròng ( NAV – Net Asset Value) giải thích 0.7% và sự khác nhau trong chi phí giao dịch giải thích 1%. 2/3 của phần chênh lệch còn lại không giải thích được là do chênh lệch giữa TSSL danh mục con thứ 9 và danh mục con thứ 10.
Kết luận chung mà Carhart đưa ra là: không nên đầu tư vào những quỹ có TSSL âm thường xuyên; những quỹ có TSSL cao năm trước thì năm sau sẽ có TSSL cao hơn TSSL mong đợi trung bình, nhưng những năm sau đó thì chưa chắc; tỷ số chi phí quản lý/Tổng tài sản ròng, chi phí giao dịch, chi phí đầu tư có tác động trực tiếp và ngược chiều đến TSSL của quỹ, những chi phí này sẽ lấy đi phần TSSL vượt trội của những người nắm giữ quỹ có TSSL cao năm trước trong dài hạn.