Tách sóng tần số thường được thực hiện bằng cách biến đổi tín hiệu điều tần thành tín hiệu vừa điều biên vừa điều tần rồi thực hiện tách sóng biên độ hoặc biến
đổi tín hiệu điều tần thành tín hiệu có pha biên độ biến thiên theo pha để tách sóng 7.6.1. Tách tần số đơn giản .
Hình 7.16 là mạch tách sóng tần số đơn giản dùng một điôt với một khung cộng h−ởng L2C2 của mạch tách sóng , cộng h−ởng ở tần số f02 còn khung cộng hưởng L1C1 là tải của khuếch đại trung tần cuối, cộng hưởng ở tần số trung tần f01 . Nguyên lý biến đổi tín hiệu điều tần thành tín hiệu điều tần - điều biên giải thích trên
đồ thị hìh 7.16b như sau: Đường 1 ở hình 7.16b là đặc tính chọn lọc của khung cộng hưởng đơn (xem hình 1.16 ch−ơng 1). Ta chọn tần số trung tâm của tín hiệu trung tần (tín hiệu điều tần cần tách sóng ) f0 nhỏ hơn hoặc lớn hơn tần số f01của khung cộng h−ởng L2C2 . Chọn sao cho f0 nằm giữa đoạn dốc nhất của đặc tuyến 1 chọn lọc. Giả sử tần số trung tần biến thiên theo quy luËt h×nh sin nh− ®−êng cong 2 thì điện áp trên khung L2C2 sẽ có dạng nh− đ−ờng cong 3.
Tín hiệu này đ−a vào tách sóng biên độ để tách lấy tín hiệu âm tÇn.
7.6.2 Tách sóng tần số dùng
hai khung lệch cộng h−ởng lệch cộng h−ởng.
a)
C1 L1 b)
1
u®b-®t
f0 f01
f(t) 3 t 2
Hình 7.16a) bộ tách sóng tần số đơn giản t b)đồ thị biến đổi tín hiệu điều tần . thành tín hiệu điều biên-điều tần.
Ct . Rt
Tách sóngbiên độ L2 C2
Mạch Biến đổi
189 Sơ đồ tách sóng dùng một khung cộng hưởng hình 7.16a cho hiệu quả tách sóng kém, méo phi tuyến lớn. Muốn khắc phục các nh−ợc điểm trên cần giáp hai mạch 7.16a thành một mạch hình 7.17a. ở đây cần chọn hai khung L2C2 và L2’C2’ với một khung có tần số cộng h−ởng f02 lớn hơn tần số trung tần f0 ,khung kia có tần số f01 nhỏ hơn f0 nh− ở hình 7.17b. Với điện áp đầu ra của bộ tách sóng UTS bằng hiệu của hai điện áp tách sóng :
UTS = UTS1 - UTS2 nên đặc tuyến biến đổi (truyền đạt) của mạch sẽ có dạng là hiệu của hai đ−ờng cong 1 và 2. Cho đ−ờng cong 3 trên hình 7.17 b đ−ờng cong này có độ tuyến tính và độ dốc tốt hơn trường hợp dùng một khung cộng hưởng.
Có thể tìm đ−ợc điện áp đầu ra của bộ tách sóng theo biểu thức sau:
UTS = UTS1 - UTS2 = KTS.U§B-§T max.γ (7.35) Trong đó
γ=
( )2 1 (ξ ξ )2
1 ξ
ξ 1
1
TS
TS − + +
−
+ (7.36)
víi ( )
td
td f d
f d
f f f
0 0
0 2 2∆
ξ 2 − =
= - độ lệch tần số tổng quát (xem 1.6 Chương 1);
dtd - hệ số suy giảm t−ơng đ−ơng của một khung cộng h−ởng ; dtd = 1/Q;
( )
td td
TS f d
f d
f f f
0 0 0
01 02
2
∆ 2 2
ξ 2 − =
=
7.6.3 Tách sóng tần số dùng một khung cộng h−ởng ở trạng thái cộng h−ởng.
Xét mạch tách sóng hai điôt nh−ng chỉ có một khung cộng h−ởng thứ cấp L2C2 cũng cộng h−ởng ở tần số trung tần f0 nh− ở hình 7.18a
f0 = f trung tÇn =
2 2 1
1 2 L C
1 C
L 2
1
= π
π
ở đây hai khung cộng hưởng được ghép qua đại lượng hỗ cảm M. Khung cộng h−ởng L1C1 đ−ợc ghép vào điểm giữa của cuộn L2 qua tụ Cn; Cuộn chặn Lch có tác dụng chặn tần số cao (trung tần) và thông tần số thấp (âm tần) . Nguyên lý tách sóng
1 2 f01 f0 f02 f
3
Hình 7.17 a) Mạch tách sóng tần số dùng hai khung lệch cộng h−ởng b)Đặc tuyến truyền đạt của mạch.
. D2
L'2 C'2 Ct2 Rt2 U02
. U0
L2 C2 Ct1 Rt1 U01 D2
có thể giải thích nh− sau:
Tụ Cn đấu thông khung cộng hưởng L1C1 vào điểm giữa của cuộn L2 nên sơ
đồ rút gọn có dạng nh− ở hình 7.18b. Từ hình này ta thấy:
Điện áp U1 đặt lên hai điôt là đồng pha, điện áp vào U2 chia thành hai nửa
đặt lên hai điôt là ngược pha. Do vậy có thể xây dựng đồ thị véc tơ cho các trường hợp khác nhau nh− trên hình 7.19
Trường hợp thứ nhất tần số tín hiệu trung tần không biến thiên mà bằng đúng tần số trung tâm f0 trùng với tần số cộng h−ởng của cả hai khung L1C1và L2C2. Điện
áp U1 gây nên dòng I1 qua L1 chËm pha mét gãc nhá hơn 90o so với U1 (vì mạch có điện trở tổn hao). Dòng I1 gây nên suất điện động cảm ứng trên cuộn L2 là EM
= ± jωMI1, giả sử ta lấy dấu - , tức EM = - jωMI1, nh− vậy là EM chậm pha so víi I1 mét gãc 90o . V×
mạch thứ cấp L2C2 cũng cộng h−ởng nên dòng I2 do suất điện động EM sinh ra cũng trùng pha với nó (cộng hưởng nối tiếp ). Dòng này sinh ra điện áp U2 v−ợt pha so với nó một góc nhỏ hơn 90o (do trong mạch có tổn hao) .Do vậy ở đồ thị véc tơ hình 7.19a thì U1 vuông góc với U2 nên điện áp đặt lên hai điôt có biên độ nh− nhau, điện áp đầu ra của hai bộ tách sóng nh− nhau nên : UTS = UTS2 - UTS1 = KTS(UD1-UD2) = 0
Tr−ờng hợp thứ hai ta xét là tr−ờng hợp tần số của tín hiệu trung tần lớn hơn tần số cộng h−ởng f0 . Lúc này mạch thứ cấp lệch cộng h−ởng (nối tiếp) nên mang tính chất cảm, dòng điện I2 chậm pha so với EM một góc nhỏ hơn 90o ,I2 sinh ra U2 v−ợt
a) b)
Hình 7.18 a)Tách sóng dùng một khung cộng h−ởng ở trung tần b) sơ đồ rút gọn
2 U2
2 U2
−
UD1
EM
2 U2 2
U2
−
2 U2 2
U2
−
a) b) c)
Hình 9.19.Đồ thị vecto giải thích nguyên lý tách song tần số
UD2
U1 U1 U1
UD2
UD2 UD1
UD1
EM
EM
I1
I1 I1
I2 I2
I2
U2
U2
U2
Ct
C1 C2
D2
D1
U02U01 U0
Cn
Rt
Ct Rt M
C2 C1
U1 U2/2U2/2
191 pha so với nó một góc nhỏ hơn 90o . Do vậy theo đồ thị véc tơ hình 7.19b thì UD1 >
UD2 nên điện áp ra sẽ khác 0.
T−ơng tự giải thích tr−ờng hợp thứ 3 khi tần số của tín hiệu nhỏ hơn tần số trung tâm f0 với đồ thị hình 7.19c
Có thể tìm đ−ợc biểu thức định l−ợng của điện áp đầu ra bộ tách sóng UTS = KTS(UD2 - UD1) = KTSU1γ (7.38)
Trong đó γ=
( 2 2)2 2
2 2
ξ 4 ξ
1
2 ξ 1 2 ξ
1
+
− +
⎟⎠
⎜ ⎞
⎝⎛ − +
⎟ −
⎠
⎜ ⎞
⎝⎛ + +
A
A A
A= r
ωM
-nh©n tè ghÐp
r -điện trở tổn hao của khung cộng h−ởng
0 0
ω ω 2 ω
ξ −
= Q - độ lệch tần số tổng quát
A= r
L L
K 1 2
ω =K.Q
Thường chọn A=0,855 để có hiệu quả tách sóng tốt nhất.
7.6.4.Tách sóng tần số tỷ lệ.Trong các mạch tách sóng tần số đã xét ,trước khi đi tới bộ tách sóng tín hiệu phải đi qua mạch hạn chế biên độ(tầng khuếch đại trung tần cuối làm việc ở chế độ hạn chế biên độ ). Sở dĩ như vậy vì tín hiệu trên đường
truyền bị nhiễu tác động tạo thành điều biênký sinh.Mạch hạn biên hai phía sẽ loại bỏ những điều biên ký sinh đó. Riêng tách sóng tần số tỷ lệ sẽ xét sau đây không cần có hạn chế biên độ .Sơ đồ nguyên
lý trình bày trên hình 7.20. Hai diot D1 và D2 mắc nối tiếp.Từ hình 7.20 xác định đ−ợc :
Điện áp sụt trên mỗi điện trở R cũng là điện áp trên mỗi tụ C là:
uR = u0 /2 =1
2(ura1+ura2);
Còn điện áp ra của bộ tách sóng là :
ura= ura1- uR =1
2(ura1-ura2)=1
2U0 D1
Ura1 C R
U1 C1 U0 . Ura2 R
C D2
LCh Ura Hình 7.20 tách sóng tần số tỷ lệ
1 2 1
1 2 1
2 2 1
2 1
−
= − +
−
Ura / Ura
ra . U / Ura Uo Ura
Ura Ura
Ura (7.28 )
Biểu thức cuối cho thấy trong quá trình tách sóng nếu điện áp u0 không đổi do chọn tụ Co khá lớn ,điện áp ra chỉ phụ thuộc vào tỷ số ura1/ura2 ,tỷ số này phụ thuộc vào sự biến thiên tần số ở đầu vào mà không phản ứng với các nhiễu biên độ nh− trong bộ tách sóng dùng mạch cộng h−ởng ghép.Vì vậy không cần hạn chế biên
độ trước khi tách sóng.
7.7.BiÕn tÇn.
7.7.1.Nguyên lý biến tần.
Biến tần(còn gọi là trộn tần hoặc đổi tần)ứng dụng trong các máy thu nhằm đ−a dải tần số thu đ−ợc về một dải cố định,gọi là dải trung tần hoặc trung gian,nhằm tạo ra các tầng khuếch đại trung tần được chỉnh cộng hưởng tại một tần số cố định .Như
vậy nhiệm vụ của biến tần là chuyển đổi dải tần số (thường là từ miền cao hơn về miền thấp hơn) mà không làm thay đổi dạng biên độ và pha của tín hiệu . Thực chất
đây là quá trình chuyển đổi tần số sóng mang.Để thực hiện chức năng trên một mạch
đổi tần cần có hai thầnh phần là mạch trộn và mạch dao động ngoại sai.Nếu đ−a tới
đầu vào của phần tử phi tuyến một tần số đơn (có một vạch phổ) lấy từ mạch dao
động ngoại sai fngs và tần số tín hiệu có ích fth (hoặc là cố định hoặc là biến thiên trong một dải hẹp nào đó) thì theo nguyên lý biến đổi phi tuyến Đ1.1.3 b sẽ nhận
đ−ợc ở đầu ra qua mạch lọc tần số trung tần: ωtt = |±m ωth ±nωngs| ;trong đó m,n là những số nguyên d−ơng.
Nếu lấy tần số ωtt = | ωth ±ωngs| thì biến tần đ−ợc gọi là đơn giản với m=n=1.Tr−ờng hợp lấy m,n >1 gọi là biến tần tổ hợp.
7.7.2.Mạch biến tần dùng diot . Các mạch biến tần dùng diot cũng có sơ đồ tương tự nh− các mạch điều biên.Các sơ đồ biến tần trình bày trên hình7.21 Mạch biến tần đơn giản hình 7.21a dùng một diot để trộn tín hiệu tần số fth ngoại sai fngs.Mạch lọc đầu ra lọc lấy tín hiệu trung tần fth- fngs.Sơ đồ biến tần cân bằng hình 7.21b tăng dòng điện tần số trung tần lên gấp đôi và méo phi tuyến giảm so với sơđồ đơn giản.Mạch
uth
S .
ung
utt uth
S .
ung
utt
uth
S .
ung
utt
D D 1
D 2
D 1 D 4 D 3 D 2
H ×nh 7.21 a)biến tần đơn giản b)biến tần cân bằng
c)biến tần vòng
193 biến tần vòng hình 7.21c có dòng điệntần số trung tần tăng gấp đôi so với biến tần cân bằng và sản phẩm phụ gần nh− bị triệt tiêu nên có thể không cần dùng mạch lọc (xem các mạch điều biên).
7.7.3.Biến tần dùng tranzisto
Biến tần dùng tranzisto cũng th−ờng gặp trong các máy thu.Các sơ
đồ có thể sử dụng cách mắc emitơ
chung hoặc bazơ chung.Cách mắc bazơ chung đ−ợc dùng ở vùng tần số cao đẻ tăng độ ổn định,tuy nhiên hệ số truyền đạt thấp hơn sơ đồ emitơ chung .Cách ghép tín hiệu và ngoại sai có các ph−ơng án trên hình 7.22.
Hình 7.23a là một ví dụ về mạch biến tần dùng một tanzisto thực hiện cả hai chức năng trộn và dao động ngoại sai .Dao động ngoại sai ở đây là một
mạch tạo dao động hình sin ghép hỗ cảm qua biến áp .Địên áp goại sai đ−ợc tạo ra nhờ hồi tiếp d−ơng ghép vào emitơ của tranzisto qua L2,L3. Điện áp tín hiệu ghép vào bazơ qua biến áp đầu vào.Mạch L1C1 cộng h−ởng nối tiếp ở tần số trung tần nên tần số trung tần bị ngắn mạch ở đầu vào để tránh hiện t−ợng biến tần ng−ợc. Để giảm sự
ảnh h−ởng lẫn nhau giữa mạch ngoại sai và mạch tín hiệu ng−ời ta hình thành một mạch cầu tạo bởi L2,L3,R-C2,Re-Ce.(hình 7.23b).Re,Ce là các giá trị ký sinh của tranzisto và của mạch.Khi cầu cân bằng thì ảnh h−ởng giữa hai mạch tín hiệu và ngoại sai sẽ bị triệt tiêu.
7.9 Vòng giữ pha PLL(phase loocked loop).
7.9.1.Nguyên lý PLL
Vòng giữ pha (còn gọi là vòng khoá pha hay vòng chốt pha)đ−ợc ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật điện tử- vôtuyến điện tử để tự động điều chỉnh tần số ,tổng hợp tần số,điều chế ,giải mã tiếng nói ... Xét nguyên lý làm việc trên sơ đồ khối hình 7.24.
Nhiệm vụ của vòng giữ
pha hình 7.24 là phát hiện sự chênh lệch về tần số giữa tín hiệu vào và tín hiệu ra để điều chỉnh tần số của dao động tại chỗ bám theo tần số của tín
ftt
. L1 CE ftt RE L2
R L3 C2
C1
Hình7.23Biến tần dùng một tranzisto
Lọc thông thấp V C O O S C
So pha
Chia tÇn
Ud'
Hình 7.24 Sơ đồ khối vòng khoá pha.PLL Uv
ωV
ωv-ω’r
ωr
hiệu vào. Mạch dao động tại chỗ là mạch VCO-mạch dao động đ−ợc khống chế bằng
điện áp (voltage controlled oscillator) hoặc CCO-Mạch dao động khống chế bằng dòngđiện (currunt controlled oscillator).Mạch PLL hình 7.24 có các khối VCO, khối chia tần số,khối so sánh (so pha-tách sóng pha), khối khuếch đại và lọc thông thấp.
Nguyên lý làm việc của khối này nh− sau:
Khi không có tín hiệu vào thì VCO dao động tự do với tần số riêng của nó là ω0 , điện áp điều khiển VCO là U’d=0 vì ở đầu ra của bộ tách sóng pha (tức là đầu vào của khối khuếch đại-lọc thông thấp) không có điện áp Ud= Kd.Uv.U’r=0. Khi có tín hiệu vào mạch so pha sẽ so sánh pha của tín hiệu vào (tần số ωv)và pha của tín hiệu tại chỗ (tần số ω’r lấy từ VCO qua bộ chia tần ω’r=ωr/N).Mạch so pha có thể sử dụng mạch nhân analog để tách sóng pha (nếu tín hiệu là tương tự).Đầu ra của bộ so pha nhận đ−ợc một tín hiệu Ud tỷ lệ với hiệu số pha ∆ϕ =ϕv-ϕr.. Vì Ud =Kd.Uv.U’r
nên trong đó có các tần số tổng và hiệu ωv-ω’r,ωv+ω’r. Mạch lọc thông thấp lọai bỏ tần số tổng,lọc lấy tần số hiệu ωv-ω’r rồi khuếch đại lên để điều khiển VCO .VCO sẽ phải thay đổi tần số cho đến khi hiệu ωv-ω’r không,nghỉa là ∆ϕ=0 .Nh− vậy VCO luôn thay đổi tần số để bám theo tần số đầu vào. Nếu tần số của tín hiệu vào lệch quá
xa tần số củatín so sánh làm cho tần số tổng và tần số hiệu lệch ra ngoài vùng thông của bộ lọc thì sẽ không có tín hiệu điều khiển .VCO sẽ dao động tự do với tần số ω0.PLL không hoạt động.Khi cho ωv và ω’r xích lại gần nhau sao cho hiệu của chúng lọt vào trong dải thông của bộ lọc thông thấp thì PLL bắt đầu hoạt động ,PLL làm việc trong “dải bắt”. “Dải bắt” quýêt định bởi dải thông của lọc thông thấp ,đó là dải tần số thiết lập đ−ợc chế độ đồng bộ . “Dải giữ “ là dải tần số tấn số mà PLL giữ
đ−ợc chế độ đồng bộ khi thay đổi tần số của tín hệu vào.Dải giữ không phụ thuộc vào lọc thông thấp mà phụ thuộc vào biên độ của điện áp điều khiển và khả năng thay đổi tần số của VCO.
7.9.2.Một số ứng dụng của PLL.
PLL đ−ợc ứng dụng rộng rãi trong các thiết bị điện tử hiện đại nhằm biến đổi tần số ,điều chỉnh tần số.Xét một số ứng dụng đó.
+Tách sóng tín hiệu điều tần. Muốn dùng PLL để tách sóng tần số thì phải chọn tần số dao động tự do ω0 của VCO trùng với tần số trung tâm của tín hiệu điều tần (tín hiệu trung tần). Nh− vậykhi tần số của VCO bấm theo tần số của tín hiệu
điều tần ở đầu vào thì ở đầu ra của mạch lọc thông thấp -khuếch đại nhận đ−ợc tín hiệu U’d tỷ lệ với ∆ω=ωv-ω0,đó chính là tín hiệu âm tần đ−ợc tách ra.
+Điều chế tần số.Để truyền các các tín hiệu số trên các đ−ờng điện thoại (trong các modem) hoặc để cất giữ các tín hiệu số,thường dùng các tín hiệu logic nhị phân 1 và 0 mã hoá theo hai tần số hkác nhau (ví dụ “0” ứng với950 hz, “1” ứng với1050 hz ).Phương pháp này gọi là đảo tần số (FSK-frequency shift keying). PLL
đ−ợc kết cấu sao cho tần số ω0 nằm giữa hai tần số đó,để nó bám theo một trong hai
195 tần số đó.Điện áp ra Ud sẽ có hai mức biểu thị tín hiệu nhị phân đã đ−ợc tách sóng.Tín hiệu này sẽ đ−ợc truyền đi hoặc đ−ợc cất giữ d−ới dạng số.
+Tổ hợp tần số. Tổ hợp tần số nhằm tạo ra một hệ các tần số rời rạc từ một tần số chuẩn (chủ sóng) có độ ổn
định rất cao.
Ng−ời ta ứng dụng PLL để thực hiện tổ hợp tần sè. V× PLL thùc hiện chế độ bám pha nên các tần số đ−ợc tổ hợp ra vẫn có độ ổn định cao nh− tÇn sè chuÈn.
a)Nhân với số nguyên (hình 7.25).
Chế độ đồng bộ ,tần số VCO đem chia cho N để đồng bộ với dao động chuẩn fC.. Tần số này bám theo fC để có U’d=0. Đầu ra nhận đ−ợc fra=NfC.
b) Lấy ra tần số không phải là bội của tần số chuẩn.
Để lấy ra tần số không phải là bội của tần số chuẩn fc sử dụng sơ đồ hình 7.26. Tần số chuẩn fc đ−ợc đ−a qua bộ chia tần chia thành fc/M. Tần số của dao động ra f0 qua mạch chia tần chia thành f0/N.Khi đòng bé th× fC/M=f0/N
nên tần số lấy ra là:
fra=f0= N MfC
(7.29)
Bằng cách thay đổi N,M (chương trình hoá )có thể tạo ra một mạng tần số rời rạc có độ chính xác và ổn định nh− dao động chuẩn.
Với nguyên lý làm việc nh− trên đã phân tích có thể thấy mạ PLL hình 7.27 là mạch đồng bộ tần số fC và tần số của dao động VCO.
TÊn sè chuÈn PLL
fc TSP LTT&K§ VCO TÇn sè ra fra=Nfc
CHIA tÇn fra/N N:1
Hình 7.25.Mạch nhân tần số với hệ số nhân N nguyên
Lọc thông thấp và khuếch đại
VCO OSC fo
Hình7.26Mạch tổng hợp tần số với tần số ra không là bội của tần số vào
Chia tần Tách sãng pha
N / f0
M / fc
C
r f
M f = N fc
Chia tÇn :N
Lọc thông thấp và khuếch đại
VCO OSC fo Hình 7.27 Mạch PLL đồbộ tần số
tách sãng pha fc
r fC
f =
Ch−ơng 8
Kü thuËt xung- sè
Kỹ thuật xung- số bao hàm một lĩnh vực rất rộng và quan trọng của kỹ thuật
điện tử- tin học .Tín hiệu xung đ−ợc sử thay thế dần tín hiệu rời rạc ,và ngày nay các thiết bị số đ−ợc thay thế dần kỹ thuật t−ơng tự trong kỹ thuật điện tử viễn thông ,tin học.. .Chương này đề cập đến những kiến thức cơ sở của kỹ thuật xung -số.
8.1. Khái niệm chung về tín hiệu xung.
Các mạch xung có nhiệm vụ tạo và xử lý tín hiệu ở dạng xung .Các dạng xung th−ờng gặp trình bày trên hình 8.1
u,i u,i u,i u,i
0 t 0 t 0 t 0 t
Hình 8.1 a)xung vuông, b)xung hình thang,c)xung răng c−a,d)xung nhọn đầu Một xung điện áp (hình 8.2a) đ−ợc đặc tr−ng bởi các tham số sau đây:
-Um-Biên độ của xung ,có đơn vị thường là V hoặc mV [1mV=10-3 V].
-tx - Thời gian tồn tại xung hay độ rộng xung,đơn vị mS hoặc àS.
-tt - Thêi gian s−ên tr−íc.
-ts - Thêi gian s−ên sau.
-tđ - Thời gian đỉnh xung.
-∆U-độ sụt đỉnh xung.
- T -chu kỳ lặp lại của xung.
Xung lý tưởng có tt,ts, ∆U bằng không. Do quá trình quá độ xẩy ra trong mạch nên xung có dạng thực tế nh− ở hình 8.2b,lúc đó sử dụng các tham số quy −ớc (tương đối chính xác).Thời gian tồn tại xung tính từ lúc xung đạt 10% đến lúc
đạt 90% giá trị biên độ.(ứng với aUmữ(1-a)Um với a=0,1).Đôi lúc sử dụng giá trị a=0,05 hoặc a=0,01.
Trong kỹ thuật khi tính toán còn dùng đến các tham số sau:
Độ rỗng( độ th−a) của xung:
ξ =T/tx (8.1)
Tần số lặp lại của xung:
f=2π /T=2π/ξ.tx (8.2)
Trong kỹ thuật truyền số liệu các tín hiệu liên tục đ−ợc rời rạc hoá biến thành tín hiệu xung . Quá trình rời rạc hoá đ−ợc mô tả trên hình 8.3.ở đây hàm liên tục