1.3.3. Phân đoạn dựa vào ngưỡng biên độ
1.3.3.3 Ngưỡng toàn cục cơ bản
Với những nội dung được đề cập trong phần 1.3.3.1, chúng ta có thể thấy kĩ thuật đơn giản nhất trong mọi kĩ thuật phân đoạn ngưỡng là phân chia histogram ảnh bằng cách sử dụng một ngưỡng toàn cục đơn T như minh họa trong hình 1.18a.
Sự phân đoạn ảnh được thực hiện bằng cách quét qua bức ảnh từng pixel một và gán cho mỗi pixel hoặc là vật thể, hoặc là nền bằng cách xem xét mức xám của pixel đó lớn hơn hay nhỏ hơn ngưỡng T. Và như đã trình bày, sự thành công của phương pháp này phụ thuộc hoàn toàn vào việc histogram của bức ảnh có thể được phân tách tốt như thế nào.
Hình 1.20b là histogram của 1.20a. Hình 1.20c là kết quả phân đoạn hình 1.20a bằng 1 ngưỡng T là trung bình của mức xám lớn nhất và mức xám nhỏ nhất.
Ngưỡng này đã đạt đến 1 sự phân đoạn “sạch” vì đã loại hết bóng và để lộ rõ vật thể. Trong trường hợp này, vật thể tối hơn nền, và như thế chúng ta đã xử lý ảnh bằng cách : bất kỳ pixel nào có mức xám ≤ T được coi là pixel đen (0), còn pixel
nào có mức xám > T coi được coi là pixel trắng (255). Điều quan trọng là tạo ra 1 bức ảnh nhị phân, do đó có thể đảo ngược quan hệ trắng đen trên.
Loại ngưỡng toàn cục trên có thể xem như là 1 thành công trong các môi trường kiểm tra kĩ thuật cao như trong các ứng dụng về kiểm tra công nghiệp vì thường trong điều kiện này chúng ta có thể điều chỉnh sự chiếu sáng được.
Ngưỡng trong ví dụ trên được xác định bằng một phương pháp mang tính kinh nghiệm dựa vào việc xem xét histogram của ảnh. Vì vậy ta có thể dùng giải thuật sau để có được ngưỡng T một cách tự động :
+ Chọn một giá trị xấp xỉ ban đầu cho T.
+ Phân đoạn ảnh với ngưỡng T, ta nhận được 2 nhóm pixels: G1 bao gồm các pixel với mức xám > T và G2bao gồm các pixel có mức xám ≤T.
+ Tớnh mức xỏm trung bỡnh à1và à2của cỏc pixels trong vựng G1 và G2. + Tính ngưỡng mới : 1 1 2
( )
T = 2 à à +
+ Lặp lại từ bước 2 tới bước 4 cho tới khi sự sai khác giữa 2 giá trị T liền nhau bé hơn 1 tham số chọn trước T0.
Hình 1.20 Minh họa với chọn ngưỡng toàn cục cơ bản
Khi có thể chắc chắn rằng nền và vật thể có độ lớn tương đối giống nhau thì một ngưỡng ban đầu thích hợp chính là mức xám trung bình của bức ảnh. Còn khi vật thể có kích thước nhỏ hơn nền (hoặc ngược lại) thì một nhóm pixel (biểu thị co nền hoặc vật thể) sẽ chiếm giữ phần lớn histogram, do đó lúc này việc chọn mức xám trung bình làm ngưỡng ban đầu là không thích hợp. Lúc này một xấp xỉ tốt hơn cho giá trị ban đầu T là trung bình của mức xám cao nhất và mức xám thấp nhất. Tham số T0được dùng để dừng giải thuật lại : khi sự chêng lệch của 2 ngưỡng trong 2 lần lặp liên tiếp bé hơn T0 thì dừng giải thuật. Việc chọn tham số T0 đóng 1 vai trò quan trọng vì nó ảnh hưởng tới tốc độ của quá trình xử lý.
Tuy nhiên chú ý là giải thuật trên mang tính trực giác và không chính xác về mặt toán học. Thật vậy, ta có thể dễ dàng xây dựng histogram làm phản ví dụ :
Xét histogram như hình trên. Trong đó phần có mức xám bé hơn 50 là phần histogram của vật thể, còn phần có mức xám lớn hơn 99 là biểu thị cho nền (thực ra histogram phải được biểu thị dưới dạng các đoạn thẳng rời nhau – biểu đồ đường, nhưng ở đây ta xét trường hợp mọi số lượng pixel của mỗi mức xám hoặc là 0, hoặc là 200, nên vẽ như trên cho đơn giản). Theo hình trên ta thấy ngay có rất nhiều giá trị có thể dùng làm ngưỡng toàn cục, cụ thể các giá trị từ 50 tới 99 đều thỏa. Tuy nhiên bây giờ ta sẽ dùng giải thuật trên để xây dựng ra 1 ngưỡng không thích hợp như sau : trước hết chọn 1 giá trị không thích hợp là 115 làm ngưỡng (T = 115) và ta chọn mức xám lớn nhất a sao cho có phương trình :
1 2
1 ( ) 115
2 à à + = = T (*)
Tức là ta chỉ chạy bước 2 tới bước 4 đúng 1 lần rồi dừng lại luôn và nhận 115 làm giỏ trị ngưỡng cần tỡm. Tớnh ra ta được : à1= 44.62 và à2 = (T + a)/2. Thế vào (*) ta được a = 255. Vậy với 1 bức ảnh có histogram như hình trên và nếu ta
0 49 100 150 200 a = 255
T = 115 200
chọn ngưỡng ban đầu là 115 thì sau khi chay giải thuật ta sẽ được giá trị ngưỡng cần tìm là 115, không thích hợp!
Hình 1.21 Minh họa kết quả phân đoạn khi dùng ngưỡng động
Hình 1.21 là 1 ví dụ về việc phân đoạn bằng cách dùng ngưỡng mà được tính toán bằng giải thuật trên. Hình 1.21a là ảnh gốc, hình 1.21b là histogram của ảnh.
Chú ý tới cái rãnh được phân ly rõ ràng của histogram. Nếu ta chọn giá trị ngưỡng ban đầu là mức xám trung bình và T0= 0 thì sau 3 lần lặp sẽ thu được giá trị ngưỡng 125.4. Và khi dùng T = 125 làm ngưỡng để phân đoạn ảnh gốc thì sẽ được hình 1.21c. Từ bức ảnh kết quả này ta thấy vật thể và nền đã được phân ly rất tốt, như những gì ta mong đợi qua sự phân ly rõ ràng của các vùng trong histogram.