CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH VỆ TINH VÀ CẢM BIẾN TƯ THẾ TRONG BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG TƯ THẾ VỆ TINH
2.2 Cảm biến tư thế vệ tinh
2.2.1 Cảm biến tốc độ góc
Cảm biến tốc độ góc hay con quay hồi chuyển (gyroscope) là loại cảm biến gia tốc. Cảm biến tốc độ góc là loại cảm biến đo chuyển động quay trong hệ tọa độ quán
khác là nó hoàn toàn không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài. Kết quả đo từ cảm biến được cung cấp liên tục, không bị ngắt và có độ chính xác tốt. Vì thế mà cảm biến tốc độ góc rất hữu dụng trong những trường hợp cần ổn định chuyển động quay của vệ tinh.
Dữ liệu đầu ra của cảm biến tốc độ góc là vận tốc góc của chuyển động tự quay của vệ tinh. Để xác định tư thế, giá trị đo của cảm biến tốc độ góc cần được tích phân, do đó con quay cần một giá trị ban đầu. Giá trị này sau đó được lan truyền, kết hợp với kết quả phép đo. Các cảm biến tốc độ góc phổ biến gồm có: con quay cơ học (mechanical gyros), con quay sợi quang (fiber optic gyros).
Cảm biến tốc độ góc cơ học [57] :
Hình 2.7. Sơ đồ cấu tạo của một cảm biến tốc độ góc cơ học.
Thiết bị cảm biến tốc độ góc một trục có thành phần chính là một phần quay (rotor) đặt trên khung đỡ (gymbal). Khung đỡ có thể quay được. Khi con quay chịu tác động của ngoại lực theo hướng vuông góc với trục quay (trục đầu vào – input axis) thì xuất hiện hiện tượng tiến động. Như vậy, dưới tác động của ngoại lực thì trục quay (spin axis) sẽ quay xung quanh một trục vuông góc với trục đầu và và trục quay, đây chính là trục đầu ra (output axis). Góc nghiêng này tỉ lệ thuận với vận tốc góc.
Với giả định cảm biến vận tốc góc theo một trục, lực tác động vào trục x, phép đo vận tốc góc thực hiện trên trục y thì vận tốc góc trên con quay cơ học được tính bằng phương trình sau [57] :
_
_
( ) /
y
rotor x y control yy
y
y control y c c
h M I
M k k k u
( 2.17)
Trong đó:
- My_control là moment lực tác động lên vật.
- hrotor là moment động lượng của động cơ.
Phần thân quay được thiết kế sao cho ngoại lực tác dụng lên nó gần như bằng không. Do đó, moment động lượng của con quay được bảo toàn cả về giá trị lẫn hướng.
Vec-tơ moment động lượng vì thế được giữ cố định và tạo ra một hướng tham chiếu.
Bằng cách sử dụng các khớp gá con quay với khung cố định, người ta có thể xác định được các góc quay so với hướng tham chiếu.
Cảm biến tốc độ góc sợi quang (Fiber Optic Gyro):
Con quay sợi quang là loại con quay bị động laser, có thành phần chính là một lõi dây quang học. Nguyên lý hoạt động của con quay sợi quang dựa trên sự giao thoa ánh sáng. Tia sáng laser được chia làm hai tia khác nhau hoàn toàn đối xứng và được dẫn hướng vào hai đầu khác nhau của một cuộn dây sợi quang cho ánh sáng đi qua. Hai tia này có chiều di chuyển ngược nhau, cùng di chuyển qua quãng đường bằng nhua là gặp lại nhau trên cảm biến (detector). Khi toàn hệ thống có chuyển động quay, trong hai tia sẽ có một tia có quãng đường di chuyển lớn hơn tia còn lại, tạo nên sự lệch pha giữa hai tia thu được trên cảm biến. Bằng cách phân tích sóng giao thoa trên cảm biến, người ta có thể tính được vận tốc góc. Dưới đây là hình vẽ cảm biến tốc độ góc sợi quang [57]
.
Hình 2.8. Cảm biến tốc độ góc sợi quang
Các loại sai lệch trên cảm biến tốc độ góc gồm có:
- Bias: Bias là giá trị đo được khi mà chuyển động quay quán tính thực tế là 0o/s. Sai lệch này có một thành phần tương đối ổn định, chỉ thay đổi trong thời gian dài hoặc trong các quá trình tắt/bật. Nhiệt độ cũng làm thay đổi giá trị bias, do đó cảm biến tốc độ góc thường có thiết bị điều khiển nhiệt bên trong. Độ ổn định của bias là một
- Độ sai lệch hệ số bù (scale factor error): là giá trị xác định mối quan hệ giữa giá trị thực và giá trị đo được từ cảm biến tốc độ góc. Giá trị này rất quan trọng nếu khoảng thay đổi của con quay lớn. Cũng như bias, hệ số bù cũng phụ thuộc vào nhiệt độ.
- Nhiễu: nhiễu ngẫu nhiên có giá trị thấp đối với cảm biến tốc độ góc do độ phân giải của con quay cao. Tuy nhiên, nó vẫn đóng vai trò quan trọng trong việc sử dụng vì việc sử dụng giá trị đo thường phải qua phép tích phân khiến cho nhiễu này bị cộng dồn theo thời gian. Tổng giá trị nhiễu ngẫu nhiên trên cảm biến tốc độ góc tạo thành quá trình nhiễu “random walk”, trong đó độ lớn của nhiễu tỉ lệ thuận với bình phương thời gian. Đơn vị của nhiễu random walk đối với cảm biến tốc độ góc là (độ/giây2).
Để khác phục sự ảnh hưởng của các nhiễu cố định hoặc thay đổi chậm theo thời gian, cảm biến tốc độ góc thường được kết hợp với cảm biến khác trên vệ tinh. Dữ liệu đo từ cảm biến đó có thể giúp con quay tự căn chỉnh lại các giá trị sai lệch liên tục.
Mô hình theo ba trục của cảm biến này trong miền thời gian liên tục như sau:
v
u
ω = ω + β + η
β = η ( 2.18)
Trong đó: ω là tốc độ đo được, βlà độ trôi theo thời gian và ηuvà ηvlà hai quá trình nhiễu trắng độc lập Gau-xơ có giá trị trung bình bằng không, với:
2
3 3 2
3 3
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
T
v v v x
T
u u u x
E t t t
E t t t
η η σ I
η η σ I ( 2.19)
Trong đó E là hàm kỳ vọng và (t ) là hàm xung Dirac.
Khi rời rạc hóa thì mô hình này như sau [1] :
2 1/ 2
2
1 1
1/ 2
1 1
2 12
v
k k u v
u
t t t
k +1 k
k +1 k u
ω ω β + β σ σ N
β = β σ N
( 2.20)
Trong đó, chỉ số k là bước thời gian thứ k và t là chu kỳ lấy mẫu của cảm biến,
Nuvà Nvlà hai quá trình nhiễu trắng có ma trận hiệp biến là ma trận đơn vị.