Vì có sự làm tròn nên thuật toán này có thể có những sai khác về giá trị B des
và mỗi nhà lập trình sẽ có những cách thích hợp riêng của mình để tránh đ−ợc điều này.
Tốc độ dữ liệu lớn nhất là bội của N x Tốc độ mẫu.
Trong một hệ thống MCM, tốc độ mẫu là tốc độ dữ liệu tăng lên ít nhất khi qua điều chế/giải điều chế (thêm vào một bit cho một sóng mang phụ) nh−ng từ mã
chuyển thành một số nguyên lần của 8 x f s . Nh− vậy, thuật toán sẽ đ−ợc thay đổi nh− sau:
1a. Tính B o từ (2.3) và (2.6) sử dụng γ o nhận đ−ợc từ tốc độ lỗi lớn nhất có thể chấp nhận đ−ợc.
1b. Chuyển B o thành B 1 là số nguyên gần nhất của tích 8 x f s , sau đó tiếp tục các b−ớc nh− ở phần trên.
2.4.2 Trọng tải bit t−ơng thích với giới hạn tổng công suất.
Khái niệm cơ bản của thuật toán này t−ơng tự nh− trong [Hughes-Hartogs, 1987] nh−ng đơn giản hơn một chút. Tại một thời điểm bất kỳ, khi tăng trọng tải thêm một bit, bit mới này đ−ợc đ−a vào sóng mang phụ với điều kiện công suất thêm vào là ít nhất. Điều này đảm bảo cho bất kỳ tốc độ dữ liệu tích luỹ nào cũng đ−ợc phát đi với công suất nhỏ nhất.
Có một sự khác biệt nhỏ thú vị giữa giới hạn công suất tổng và giới hạn công suất PSD là trong giới hạn công suất tổng, chùm điểm một bit cuối cùng không nhất thiết phải quan tâm bởi công suất cần cho sóng mang phụ 4QAM t−ơng tự nh− cho hai sóng mang phụ 2 điểm vì vậy sẽ tốt hơn nếu dùng trong tín hiệu băng hẹp do lợi ích từ việc sử dụng chỉ một sóng mang phụ một bit tại biên của băng tần là không đáng kÓ .
Nh− vậy thuật toán sẽ khởi đầu với việc xác định công suất cho hai bit trên mỗi sóng mang. SNR cần cho hai bit là 3γ. Do đó nếu công suất nhiễu đo trên tone thứ k là à(k) 2 , thì công suất tín hiệu thu cần cho hai bit là 3γà(k) 2 , và công suất cần
đ−ợc phát để truyền đi là:
) ( 3 )
( ) ( ) 3 , 1
( 2
2
k SNR
P k
H k k
P = γà = γ sc
(2.9)
với P sc là công suất đ−ợc phát trên mỗi sóng mang trong suốt phép đo kênh (=4312.5 x 10 -4 mW trong ADSL). Sau đó công suất phát cho các bit tiếp theo cần đ−ợc tăng lên và đ−ợc xác định bởi việc nhân liên tiếp với ∆ P ( 1 , k ) = P ( 1 , k ) , nh− vậy:
) , 1 ( ) ( ) , 1 ( ) , ( ) ,
( m k P m k P m k m P m k
P ≡ − − ≡ ∆ −
∆ α (2.10)
Bảng 2.1: Công suất và công suất tăng dần trong chùm điểm đa điểm.
Bảng 2.1 chỉ ra công suất tiêu chuẩn hoá và α(m) với m=3 đến 10 của chùm
điểm theo định nghĩa của T1.413 (T1.413 định nghĩa những chùm điểm là những hình vuông và đường vuông góc thay đổi luân phiên với một điểm dưới điểm cực thuận sử dụng 3 bit. Chùm điểm hình sao mang hiệu quả cao hơn khi sử dụng 3 bit nhưng điểm dưới điểm cực thuận lại có thuận lợi là tất cả các điểm đều nằm trên lưới hình vuông do đó đơn giản hơn trong việc mã hoá và giải mã). Những α gần về phía sau thay đổi luân phiên giữa 2.2 và 1.818. α(m) có thể được lưu trữ trong ROM và công suất tăng lên đ−ợc cập nhật ngay sau khi có một bit đ−ợc thêm vào bởi phép nhân đ−ợc chỉ ra trong (2.10).
Tuy nhiên cần có một vài lưu ý sau:
− Sóng răng c−a PSD tự động tạo ra bởi việc luôn luôn thêm bit vào sóng mang phụ kém nhất là do thuật toán tính g(n) trước đó.
ư Thuật toán này có thể áp dụng trong cả ba trường hợp đã kể trên (tốc
độ dữ liệu lớn nhất/tốc độ lỗi thấp nhất và trường hợp kết hợp). Cũng có thể áp dụng cho giới hạn PSD. Quá trình sẽ dừng lại trên mỗi sóng mang phụ khi giá trị trên sóng mang kế tiếp v−ợt quá PSD cho phép.
− Thuật toán này linh hoạt hơn thuật toán trong phần 2.3.1 và đảm bảo tìm đ−ợc tối −u nh−ng nó lại rất chậm do việc tìm ∆P nhỏ nhất phải tiến hành trên toàn bộ các sóng mang đang sử dụng (có thể đến 1500 lÇn).
2.5. Vấn đề về hệ số công suất đỉnh/công suất trung bình (PAR).
Nếu mỗi sóng mang phụ trong N sóng mang phụ của một tín hiệu đa tần có một đơn vị công suất trung bình và điều chế 4QASK (hai bit) thì các mẫu dữ liệu sẽ có công suất bình ph−ơng trung bình (root-mean-square) và công suất ra lớn nhất tương ứng là N và N 2 , hệ số công suất đỉnh/công suất trung bình PAR= 2 N . Nếu tất cả các sóng mang đều đ−ợc điều chế QASK đa điểm thì mỗi sóng mang sẽ có PAR gần bằng 3 và PAR đầu ra sẽ là 6 N .
Tín hiệu luồng xuống ADSL và VDSL luồng lên và xuống có N=512 nh− vậy theo lý thuyết PAR≅55. Điều này vẫn đảm bảo phân phối biên độ tín hiệu trong mọi khả năng là phân bố Gauss. Với tín hiệu luồng lên ADSL, N=64 nh− vậy
6 . 19 384 =
=
PAR , đủ lớn để đảm bảo phân bố Gauss trên một dải lớn biên độ. (Để
đảm bảo chắc chắn tín hiệu có phân bố Gauss cần tiến hành mô phỏng và đo hàng triệu mẫu tín hiệu đầu ra, vì vậy để đơn giản, coi chúng đều có phân bố Gauss).
Với phân bố nh− vậy PAR có thể là vô hạn và đỉnh của nó có thể không xác
định, vì vậy tất cả các hệ thống đa sóng mang đều phải xác định PAR ở một giá trị nào đó và tín hiệu sẽ bị cắt xén khi nó v−ợt quá giá trị PAR đã xác định. Giá trị của PAR nhỏ hơn 3.0 thì không thể đạt đ−ợc trong thực tế còn PAR lớn hơn 7 thì tốn kém và không thực sự cần thiết. Do đó các thiết kế hệ thống đa sóng mang chọn PAR nằm trong dải từ 3 đến 7.
Bất lợi chính khi tín hiệu có PAR cao là tất cả các thành phần tín hiệu, t−ơng tự hay số đều có một dải động lớn. Các giải pháp để giảm PAR sẽ đ−ợc đề cập ở chương sau, phần này chỉ tập trung xác định vấn đề của PAR.
Cắt xén (Clipping)
Nếu PAR có giá trị là k thì xác xuất xảy ra cắt xén sẽ là:
∫ ∞
= −
k x
clip 2 / e 2 / 2
Pr π (2.11)
và năng l−ợng trung bình trong một cắt xén sẽ là:
∞ ∫
= −
k x
clip x e
E 2 / π 2 2 / 2 (2.12)
Những hệ thống ADSL thời kỳ đầu có PAR khoảng 6.0 (15.6 dB). PAR đạt giá trị 4.0 (12dB) là giá trị lớn nhất cho phép ở hệ thống thế hệ thứ hai. 3.5 (10.9 dB) là con số vừa phải cho các nhà thiết kế hệ thống ADSL cố gắng đạt tới. Hệ thống G.lite ra đời đã tạo ra một thắng lợi mới với PAR là 3.0 (9.5 dB). Nh− vậy chúng ta sẽ xem xét giá trị k nằm trong dải từ 3.0 đến 6.0.
Với những giá trị nằm trong dải nh− thế này của k, E clip là rất nhỏ và hệ số năng lượng tín hiệu/ cắt xén (SCR) là khá cao. Do đó ảnh hưởng của năng lượng cắt xén đến tổng nhiễu là không đáng kể. Tuy nhiên cần lưu ý rằng năng lượng cắt xén không phải là năng l−ợng trung bình trên toàn bộ các mẫu tín hiệu mà chỉ là phần năng l−ợng tính trên các mẫu xảy ra hiện t−ợng cắt xén. Xác xuất để một cắt xén xảy ra trên một mẫu tín hiệu là: