Mô hình trạng thái liên tục của BBĐ MMC khi nối tải R-L

CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH HÓA BỘ BIẾN ĐỔI MMC

2.1 Mô hình trạng thái liên tục của BBĐ MMC khi nối tải R-L

Cấu trúc mạch lực một pha của BBĐ MMC nối tải R-L được thể hiện như Hình 2.1, bao gồm 2N các SM. Trong sơ đồ Hình 2.1, mỗi pha có 2N các SM, VDC và iDC

là điện áp và dòng điện ở phía DC của BBĐ; iHx và iLx (x = A,B,C) lần lượt là dòng điện nhánh trên và nhánh dưới mỗi pha của BBĐ; VHx và VLx lần lượt là tổng điện áp của các SM ở nhánh trên và nhánh dưới mỗi pha của BBĐ; vex và ix là điện áp và dòng điện ở phía AC của BBĐ.

20

Chương 2: Mô hình hóa bộ biến đổi MMC

iDC

+ SM1

SM2 SM

VDC/2 vHx S1

_ SMN S2 +

Ro _V

C

Lo i

N L R Hx

ix iLx Ro

Lo

VDC/2 i

vx

+SMN+1

SMN+2

v

Lx

_ SM2N

R L Ro/2 Lo/2

vxvex

Hình 2.1 Cấu trúc BBĐ MMC một pha

Trong điều kiện lý tưởng ta coi điện áp trên các tụ điện của SM có giá trị như nhau, khi đó giá trị điện áp trên mỗi tụ là VDC/N, từ đây ta xem tất cả các SM trong mỗi nhánh như một nguồn điện áp tương đương duy nhất. Khi đó mô hình sẽ dễ dàng hơn cho việc phân tích và mô phỏng.

Giả sử điện áp các SM được cân bằng ở giá trị định mức và số SM trên mỗi nhánh là N, nếu ký hiệu kHx, kLx là chỉ số chèn của SM ở nhánh trên và nhánh dưới mỗi pha được chèn vào (được điều khiển ON). Khi đó sơ đồ thay thế Hình 2.1 của MMC được thể hiện bằng cấu trúc mô hình trung bình như Hình 2.2.

iDC

iHx

vHx+

CHx

VDC/2 R_o

0 L

o ix

ivx i

Lx

Ro

VDC/2 Lo

+ CLx

vLx

_

Hình 2.2 Cấu trúc mô hình trung bình của BBĐ MMC

Chiều dòng điện các nhánh iHx và iLx được thể hiện trong Hình 2.2. Theo định luật Kirchhoff 1, dòng điện phía xoay chiều được mô tả như phương trình (2.1):

ix  iHx  iLx (2.1)

Chương 2: Mô hình hóa bộ biến đổi MMC

Từ Hình 2.1, mối quan hệ giữa điện áp phía xoay chiều AC và các dòng điện nhánh trên và nhánh dưới mỗi pha của BBĐ được biểu diễn bởi phương trình (2.2) và (2.3):

v 

v

 L diHx  R i  1V (2.2)

x Hx o dt o Hx 2 DC

v  v  L diLx  R i 1V (2.3)

x Lx o dt o Lx 2 DC

Cộng hai phương trình (2.2) và (2.3), ta có điện áp ra của MMC được biểu diễn như (2.4):

v

x  1v Lx  v Hx  Lo di x  Roix (2.4)

2 2 dt 2

Như vậy sức điện động xoay chiều của MMC chưa kể đến sụt áp trên Lo và Ro

được viết như (2.5):

v

ex  1v Lx  vHx (2.5)

Từ Hình 2.2 điện áp của nhánh trên và nhánh dưới được viết như (2.6):2

 v

 k V (2.6)

 Hx Hx C

v

Lx  k LxVC

Trong đó: VC = VDC/N là điện áp bậc thang trên mỗi tụ của SM với giả thiết điện áp trên mỗi tụ đều bằng nhau.

Điện dung mỗi nhánh của MMC được tính theo công thức (2.7):

 C

SM

CHx 

N .kHx

 (2.7)

 C

CLx  SM

 N .

kLx



Khi dòng điện nhánh chạy qua các tụ điện, quá trình động học điện áp trên tụ được mô tả như (2.8):

dv Hx  iHx

 dt CHx

 (2.8)

 dv Lx i

  Lx

 dt C

 Lx

Số mức điện áp của mỗi nhánh trên và mỗi nhánh dưới là N+1. Từ (2.5) và (2.6) bậc thang điện áp đầu ra sẽ có mức thể hiện như phương trình (2.9):

V

Ce  1VC  1 VDC (2.9)

2 2 N

Điện áp đầu ra có dạng:

v

ex  k Lx  k Hx 1VC

k

Mx

V

Ce

;k

Mx

k

Lx

k

Hx (2.10)

2

Từ đây có thể thấy sơ đồ MMC tương đương với một nghịch lưu đa mức cầu H nối tầng với 2N+1 mức điện áp trên đầu ra. Số mức điện áp đầu ra của BBĐ theo số

22

Chương 2: Mô hình hóa bộ biến đổi MMC

SM nhánh trên và nhánh dưới chèn vào như Bảng 2.1 và số mức điện áp trên đầu ra là 2N+1.

V VDC

VC

T/2 VDC

VC VC/4

0 t

1

t2 t3 T/2 t

VDC/2 VC/2

0 T/2 t

-VDC/2

Hình 2.3 Đồ thị mô tả sự tạo thành điện áp đầu ra của MMC khi áp dụng phương pháp điều chế NLM cải tiến

Bảng 2.1 Số mức điện áp trên đầu ra của NVL cải tiến.

kM = kL - kH -N -N+1 -N+2 … 0 … N-2 N-1 N

kL 0 1 1 … … … N-1 N N

kH N N N-1 … … … 1 1 0

Theo Bảng 2.1 để tạo ra mức điện áp kM, các mức tương ứng của kH, kL tính được bằng như (2.11):

k L   N  1  k

M ; kH   N  1 kM  (2.11)

 2   2 

   

Trừ hai phương trình (2.2) và (2.3) ta thấy mối quan hệ của điện áp một chiều VDC với các đại lượng xoay chiều như (2.12):

Ký hiệu ivxi

Lxi

Hx

2

d iLx iHx

VDC v Lx v

Hx  Lo  RoiLx  iHx (2.12)

dt

gọi là dòng điện vòng trong mỗi pha, ta sẽ có:

 i

 i  i / 2

 Lx vx x (2.13)

i Hx  ivx  ix / 2 Phương trình (2.12) trở thành (2.14):

L di

vx  R i  VDC  vLx  vHx  v (2.14)

23

Chương 2: Mô hình hóa bộ biến đổi MMC

Thành phần vdiff_x là điện áp chênh lệch tạo nên dòng điện vòng ivx. Phương trình (2.12), (2.13) cho thấy ivx không ảnh hưởng đến dòng đầu ra nhưng sẽ ảnh hưởng đến điện áp trên các nhánh tụ của các SM được chèn vào ở nhánh trên và nhánh dưới. Trong hoạt động của MMC như đã phân tích thì dòng điện vòng cần được giảm thiểu hoặc loại bỏ. Trong chế độ xác lập dòng điện vòng ivx bao gồm thành phần một chiều Ivx và các thành phần sóng hài bậc cao ivx,h như sau:

i  vx I

vx ivx , h (2.15)

Thành phần DC Ivx xác định công suất mà nguồn một chiều trao đổi với tải, cònh1

các thành phần sóng hài Ivx,h xác định bởi chênh lệch giá trị tức thời của điện áp tổng trên nhánh trên và nhánh dưới vLx + vHx so với VDC. Trong tài liệu [54] cho thấy sự mất cân bằng năng lượng trên tụ giữa nhánh trên và nhánh dưới trong mỗi pha có thể điều khiển bởi thành phần sóng hài bậc nhất của điện áp chênh lệch vdiff_x, hoặc bởi thành phần bậc nhất của dòng điện vòng Ivx,1 đồng pha với thành phần bậc nhất của điện áp đầu ra vx. Mặt khác ta cũng có các phương trình cho sự thay đổi điện áp trên nhánh trên và nhánh dưới khi mỗi nhánh trên gồm kH tụ C mắc nối tiếp và mỗi nhánh dưới gồm kL tụ C nối tiếp như sau:

 C d v

Hx  iHx

 dt

k

Hx (2.16)

C d

 v  i

 k Lx dtLxLx

Viết lại (2.16) với lưu ý (2.13), ta có:

 C dv Hx  i  ix

 dt vx 2

k Hx

 C dv Lx

(2.17)

  ivx ix

 dt 2

k

Lx

Các phương trình (2.14), (2.17) có thể dùng cho mục đích dự báo dòng điện và điện áp trong mỗi chu kỳ điều chế trong điều khiển dự báo nhằm giải quyết một trong số các mục tiêu của BBĐ như cân bằng điện áp DC trung bình giữa nhánh trên và nhánh dưới trên các pha điện áp ra hay nhằm giảm độ đập mạch của ivx.

Nếu gọi VCx là tổng điện áp tụ điện được chèn vào trong một pha, khi đó điện áp đầu ra của BBĐ MMC được tính theo công thức (2.18):

vx 

k V

 (2.18)

Mx Cx

Điện dung của mỗi nhánh trong một pha được tính theo (2.19):

 C

SM

Cx  N .kMx (2.19)

Khi dòng điện trong mỗi nhánh pha chạy qua các tụ điện, sự thay đổi của tổng điện áp tụ điện được biểu diễn theo biểu thức (2.20):

Chương 2: Mô hình hóa bộ biến đổi MMC

d V   ix (2.20)

Cx

dt Cx

Từ (2.19) và (2.20) biểu thức thể hiện sự thay đổi điện áp tụ của nhánh trên và nhánh dưới được thể hiện như (2.21):

 d  N .k Hx .iHx

 VCHx  C

dt SM (2.21)

d  N . k

L x .

 VCLx  i Lx

 C

dt SM

Từ phương trình (2.2), (2.3) và (2.18) có thể viết lại điện áp đầu ra của MMC như (2.22):

vx 

k

Hxv   L diHx  R i  1V

 CHx o dt o Hx 2 DC

 (2.22)

 diLx 1

vx 

k

Lxv   L  R iLx  VDC

 CLx o

dt o 2

Trừ các phương trình trong (2.22), dòng điện chênh lệch của mỗi nhánh được thể hiện theo công thức:

divx   

0 VDC  2 Ro .iv  2Lo  k

HxV

CHx k

LxV

CLx  (2.23) dt

Từ (2.22) và thay thế cho dòng điện vòng từ (2.13) trong (2.23), mô hình của

BBĐ MMC được mô tả bằng hệ thống phương trình vi phân như (2.24):

 Ro  k

 L Hx

o 2 Lo

 ivx   d    Nk Hx

VCHx   0

d t

C

   SM

V

CLx   Nk Hx

 0

C

 SM

 k

Lx   1 

  

2Lo i   2 

vx  

k N VDC i x i

 Hx

0 VCHx   

    2CSM 

0 VCLx  k Lx N 

  

  2CSM 

Phương trình (2.24) để mô tả quá trình động học của BBĐ MMC trong quá trình làm việc. Từ (2.22) thấy rằng điện áp đầu ra không phụ thuộc vào dòng điện ivx. Đồng thời, dòng điện ivx chỉ phụ thuộc vào điện áp liên kết DC và tổng điện áp mỗi nhánh. Các điện áp nhánh được xác định trong (2.18) và (2.22), có thể chọn làm giá trị đặt cho điện áp mỗi nhánh như (2.25):

 ref V VDC  V x cos t 

v

Hx  2DC  v x  2

 (2.25)

 V

DC V

 ref DC  V x cos t 

v Lx   v x 

2 2



25

Chương 2: Mô hình hóa bộ biến đổi MMC

Trong đó Vx là giá trị hiệu dụng của điện áp xoay chiều tạo được. Mối quan hệ của dòng điên một chiều và dòng điện trong nhánh trên và nhánh dưới được thể hiện như (2.26):

i  I

DC  i x  I

DC  Ix cos  t  

 Hx 2 2

 (2.26)

 i

x I

 x cos  t 

i

Lx  IDC  2  IDC  2

Ở đây Ix là giá trị hiệu dụng của dòng điện phía xoay chiều. Khi đó công suât trên mỗi nhánh pha được xác định như (2.27):

 I V I V I V I V

P

Hx  iHx vHxref  DC DC2  x x4 cos  I DCVx cos t  x DC4 cos t  x4x cos  2t 

 (2.27)

 I

DCV

DC I xVx I

xV

DC I xVx

P  i vref   cos   I V cos t   cos t    cos  2t 

 Lx Lx Lx

2 4 DC x 4 4

 Từ công thức (2.27), công suất mỗi pha của BBĐ được xác định theo (2.28):

P  P P I V  I xV x cos I xVx cos  2 t  (2.28)

xHx Lx DC DC 2 2

Từ (2.28), thấy rằng công suất trao đổi từ phía một chiều sang phía xoay chiều của BBĐ gồm ba thành phần chính: thành phần thứ nhất là thành phần một chiều, đây là thành phần công suất trao đổi trực tiếp từ phía một chiều sang phía xoay chiều của bộ biến đổi; thành phần thứ hai là thành phần xoay chiều, đây là thành phần liên quan đến hệ số công suất của BBĐ, nó phụ thuộc vào tính động học của bộ biến đổi; thành phần thứ ba là thành phần tần số gấp đôi tần số cơ bản, thành phần này là nguyên nhân chính gây nên hiện tượng đập mạch trong điện áp tụ và là nguyên nhân sinh ra dòng điện vòng tồn tại trong các pha của BBĐ. Trong hoạt động của BBĐ, thành phần thứ nhất và thành phần thứ hai là những yếu tố gây nên tổn thất trong MMC. Trong điều khiển, thành phần thứ ba sẽ được hạn chế hoặc loại bỏ bởi các thuật toán điều khiển để tránh ảnh hưởng đến hoạt động bình thường và tránh tổn thất của BBĐ.