BUỔI 7: ÔN TẬP ĐƯỜNG TRUNG BÌNH, HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG
3. Hoạt động vận dụng
- Cho HS làm bài tập: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC và BD. Chứng minh:
a) Tứ giác AMCN là hình bình hành.
b) Ba điểm M,O,N thẳng hàng.
- GV yêu cầu HS vẽ hình, xác định yêu cầu đầu bài.
- Gợi ý HS hướng c/m. Yêu cầu HS về nhà tự làm.
4.Tìm tòi, mở rộng:
- Tiếp tục nắm vững lý thuyết, - Xem lại các bài tập đã làm.
- Tìm lời giải cho bài toán:
Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) C/m 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
Tuần 9 Ngày soạn: Ngày dạy:
Buổi 9
CHIA ĐƠN THỨC ,ĐA THỨC : A. Mục tiêu :
1. KT:
- Nhớ lại : xm : xn = xm-n, với ∀ ≠x 0, ,m n∈ Ν,m n≥ .
- Nắm được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ,chia đa thức cho đơn thức
2. KN: - Học sinh vận dụng được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ,chia đa thức cho đơn thức để thực hiện các phép chia.
3. TĐ: Yêu thích học toán 4. N¨ng lùc, phÈm chÊt:
- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp, năng lực tính toán.
- Phẩm chất: Tự tin trong học tập,và trung thực.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu - Học sinh : Học theo hướng dẫn.
III.PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC.
- Phơng pháp: Luyện tập- thực hành, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá
nh©n, thảo luận nhóm.
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi, kĩ thuật chia nhóm.
IV. Tổ chức các hoạt động dạy học:
1. Hoạt động khởi động:
*ổn đinh tổ chức:
- Kiểm tra sĩ số :
8A : 8B:
* Kiểm tra bài cũ:
- Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ,chia đa thức cho đơn thức .
* Vào bài:
- Cho HS chơi trò chơi: “ Ai nhanh sẽ đợc thởng”
- GV chuẩn bị một số câu hỏi, cho HS toàn lớp tham gia . Sau khi giáo viên chiếu câu hỏi, HS nào dơ tay trớc sẽ đợc trả lời, nếu đúng đợc th- ởng nếu cha đúng quyền trả lời thuộc về HS khác.
2. Hoạt động luyện tập:
Hoạt động của GV, HS Nội dung
Cho HS làm bài tập.
Bài 1: Thực hiện phép chia:
)12 2 3: ( 3 );
a x y − xy
4 2
)2 : 5 b x y z xy
5 4 2 5 2
10 1
) : .
3 6
c − x y z x yz
GV: yêu cầu HS nhắc lại cách chia đơn thức cho đơn thức.
- Cho HS cả lớp làm bài cá nhân
*3HS: lên bảng làm bài.
Bài 2: Thực hiện phép tính:
12 10
33 34
)100 :100 ; )( 21) : ( 21) ; a
b − −
16 14
21 19
1 1
)( ) : ( ) ;
2 2
2 2
)( ) : ( ) .
7 7
c
d − −
GV gợi ý HS làm bài:
xm : xn = xm-n, với ∀ ≠x 0, ,m n∈ Ν,m n≥ . - Cho HS cả lớp làm bài cá nhân
*4HS: lên bảng làm bài.
Bài 3:Tính giá trị của biểu thức:
3 2 2 2
1 1
( ) : ( )
3x y z 9x yz với
1 1
; 101; .
3 101
x= − y= z=
? Để tính giá trị của biểu thức ta làm thế nào?
*HS: chia đơn thức cho đơn thức sau đó thay giá trị vào kết quả.
GV yêu cầu HS lên bảng.
Bài 4: Thực hiện phép chia.
a/ (7.35 - 34 + 36) : 34. b/ (163 - 642) : 82 c/ (5x4 - 3x3 + x2) : 3x2 d/ (5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy) e/ (x3y3 - 1
2x2y3 - x3y2) : 1
3x2y2 GV gợi ý:
? Để chia đa thức cho đơn thức ta phải làm thế nào?
*HS: chia từng hạng tử của đa thức cho đơn thức sau đó cộng các kết quả lại với nhau.
GV gọi HS lên bảng làm bài.
Bài 1.
a/ 12x2y3 : (-3xy) = -4xy2 b/ 2x4y2z : 5xy = 2
5x3yz c/ 10 5 4 2:1 5 2 20 3
3 x y z 6x yz y
− = −
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a/ 10012 :10010 = 1002. b/ (-21)33 : (-21)34 = 1
21
−
c/
16 14 2
1 1 1
2 : 2 2
=
÷ ÷ ÷
d/
21 19 2
2 2 2
7 : 7 7
− − −
=
÷ ÷ ÷
Bài 3:Tính giá trị của biểu thức:
3 2 2 2
1 1
( ) : ( )
3x y z 9x yz = 3xyz Thay 1; 101; 1 .
3 101
x= − y= z=
1 1
3. .101. 1
3 101
− = −
Bài 4: Thực hiện phép chia.
a/ (7.35 - 34 + 36) : 34
= 7.35 : 34 - 34 : 34 + 36 : 34
= 21 - 1 + 9
= 29
b/ (163 - 642) : 82
= (212 - 212) : 82
= 0
c/ (5x4 - 3x3 + x2) : 3x2
= 5x4 : 3x2 - 3x3 : 3x2 + x2 : 3x2
= 5
3x2 - x + 1
3
d/ (5xy2 + 9xy - x2y2) : (-xy)
= 5xy2:(-xy) + 9xy : (-xy) - x2y2 : (-xy)
Bài 5:
Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số tự nhiên).
a/ (5x3 - 7x2 + x) : 3xn
b/ (13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn
? Để đa thức A chia hết cho đơn thức B ta cần có điều kiện gì?
*HS: Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đó trong A . - Cho HS làm bài theo nhóm, trong 5 phút.
- Yêu cầu đại diện các nhóm báo cáo kết quả.
- GV tổ chức cho HS các nhóm nhận xét.
- GV chốt.
Bài 6:
Với điều kiện nào của số tự nhiên n thì mỗi phép chia sau thực hiện được:
a, x3n+1 : x7 b, xnyn+3 : x6y10 - Cho HS cả lớp làm bài cá nhân
*2HS: lên bảng làm bài.
Bài 7 :
Không làm phép chia , hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không:
a, A = 15x5y2 + 25x4y2 + 30x3y2 , B = 4x3y2 ;
b, A = 12xy4 – 6xy5 + 18xy2 , B = -3y3 ;
c, A = x2 – y2 + z2 , B = -xyz .
- Cho HS thảo luận cặp đôi trong 2 phút.
- Gọi HS đứng tại chỗ trả lời.
- GV nhận xét chốt.
= -5y - 9 + xy e/ (x3y3 - 1
2 x2y3 - x3y2) : 1
3x2y2
= x3y3 : 1
3x2y2 - 1
2x2y3: 1
3x2y2 - x3y2: 1
3x2y2
= 3xy - 3
2- 3x Bài 5:
Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết (n là số tự nhiên).
a/ (5x3 - 7x2 + x) : 3xn
Ta có bậc của biến x nhỏ nhất trong đa thức bị chia là 1.
Mà n là số tự nhiên nên n = 0 hoặc n = 1.
b/ (13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn
Ta có bậc của biến x và biến y trong đa thức bị chia có bậc nhỏ nhất là 2.
Mà n là số tự nhiên nên n = 0, n = 1 hoặc n = 2.
Bài 6:
a, Để phép chia x3n+1 : x7 thực hiện được thì phải có : 3n + 1 ≥ 7 ⇔3n ≥ 6 ⇔ n
≥ 2.
b, Để phép chia xnyn+3 : x6y10 thực hiện được thì phải có : n ≥ 6 và n + 3 ≥ 10 suy ra n ≥6 và n ≥ 7.
Vậy n ≥7.
Bài 7 :
a,Cả ba hạng tử của đa thức Ađều chia hết cho đơn thức B,do đó đa thức A chia hết cho đơn thức B.
c, Hạng tử thứ nhất và hạng tử thứ hai của đa thức A
chia hết cho đơn thức B, còn hạng tử thứ ba không chia hết cho đơn thức B, do đó đa thức A không chia hết cho đơn thức B.
c, Cả ba hạng tử của đa thức A đều không chia hết cho đơn thức B, do đó đa thức A không chia hết cho đơn thức B.
3. Hoạt động vận dụng:
Bài 8: Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết a, (5x3 – 7x2 + x) : 3xn
b, (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn Hướng dẫn
a, (5x3 – 7x2 + x) : 3xn n = 1; n = 0
b, (13x4y3 – 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn n = 0; n = 1; n = 2
Bài 9: Tính nhanh giá trị của biểu thức
a, P = ( x + y )2 + x2 – y2 tại x = 69 và y = 31 b, Q = 4x2 – 9y2 tại x = 1
2 và y = 33 c, M = x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 99
d, N = x ( x – 1) – y ( 1 – y ) tại x = 2001 và y = 1999 Hướng dẫn
a, P = ( x + y )2 + x2 – y2
= ( x + y )2 + ( x + y )( x – y ) = ( x + y )( x + y + x – y ) = ( x + y ) 2x
Thay x = 69 và y = 31 vào biểu thức trên ta có:
P = (69 + 31).2 .69 = 100 . 138 = 13800
b, Q = 4x2 – 9y2 = (2x - 3y)(2x + 3y) Thay x = 1
2 và y = 3 vào biểu thức trên ta có:
Q = (2.1
2 - 3.33)(2.1
2 + 3.33) = (1 - 99)(1 + 99) = - 9800 c, M = x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3
Thay x = 99 vào biểu thức trên ta có: M = (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 d, N = x(x – 1) – y(1 – x) = x(x - 1) + y(x - 1) = (x - 1)(x + y)
Thay x = 2001 và y = 1999 vào biểu thức trên ta có:
N = (2001 - 1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8000000 4. Hoạt động tìm tòi, mở rộng:
- Tiếp tục nắm vững lý thuyết, - Xem lại các bài tập đã làm.
- Tìm lời giải cho bài toán:
Bài 1 : Làm phép chia ;
a, x3y6z3 : (- x2y4z2) b, 9x2y4z : ( - 1
4xy) c, 5(x –y)5 : 2(x – y)2 d, (8x4 – 4x3 + x2) : 2x2 Bài 2: Làm phép chia:
a, [5(x - y)4- 3(x - y)3+4(x - y)2] : (y - x)2 b, (x4- 2x3 +2x - 1) : ( x2 – 1)
c, ( 5x3 + 14x2 + 12x + 8) : (x + 2)
Bài 3: Tìm số a để đa thức x3 + 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x + 3 .
Bài 4 : Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của đa thức 4x3 + 11x2 + 5x + 5 chia hết cho giá trị của đa thức x + 2 .
Tuần 10
Ngày soạn: Ngày dạy: