- HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.
- Hiểu tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.
- Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm ...
II. Chuẩn bị
- GV: Giáo án, thớc thẳng, phấn màu
- HS: Ôn phơng trình bậc nhất một ẩn, thớc kẻ III. Tiến trình dạy học
T.
gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
05 phót
Hoạt động 1:Đặt vấn đề và giới thiệu
nội dung chơng III - Giới thiệu nh SGK/Tr4/Tập 2
- HS nghe GV giới thiệu kiến thức trọng tâm của chơng III.
15 phót
Hoạt động 2:1. Khái niệm về ph-
ơng
tr×nh bËc nhÊt hai Èn GV: Các phơng trình
x + y = 36; 2x + 4y = 100;...
Là các ví dụ về PT bậc nhất hai ẩn Gọi a là hệ số của x
b là hệ số của y và c là hằng số
Một cách tổng quát, phơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng: ax + by = c
Trong đó a, b, c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)
- GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về PT bËc nhÊt hai Èn
- GV nêu câu hỏi:
Trong các phơng trình sau, PT nào là PT bậc nhất hai ẩn (bảng phụ)
a) 4x – 0,5y = 0; b) 3x2 + x = 5 c) 0x + 8y = 8; d) 3x + 0y = 0 e) 0x + 0y = 2; f) x + y – z = 3
- Xét phơng trình: x + y = 36
Ta thấy x = 2; y = 34 thì giá trị của vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x
= 2, y = 34 hay cặp số (2; 34) là một nghiệm của phơng trình.
Hãy chỉ ra một nghiệm khác của PT
đó.
- Vậy khi nào cặp số (x0,y0) đợc gọi là một nghiệm của PT?
- HS: Theo dâi SGK/Tr4
- HS nhắc lại định nghĩa ph-
ơng trình bậc nhất hai ẩn và
đọc ví dụ 1Tr5/SGK
- HS lÊy vÝ dô vÒ PT bËc nhÊt hai Èn
- Học sinh trả lời PT bậc nhất 2 Èn
- HS có thể chỉ ra nghiệm của PT là
(1; 35); (6; 30);...
- Nếu tại x = x , y = y mà giá
---> GV yêu cầu HS đọc k/n nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn và cách viết Tr5/ SGK.
Ví dụ 2: Cho PT: 2x – y = 1. Chứng tỏ cặp số (3; 5) là một nghiệm của PT ---> GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ, mỗi nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn đợc biểu diễn bởi một điểm.
Nghiệm (x0, y0) đợc biểu diễn bởi
điểm có toạ độ (x0, y0) - GV yêu cầu HS làm ?1
- GV cho HS làm tiếp ?2. Nêu nhận xét về số nghiệm của PT 2x – y = 1 ---> GV nêu: Đối với PT bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, PT tơng
đơng cũng tơng tự nh đối với PT một ẩn. Khi biến đổi PT, ta vẫn có thể áp dụng qui tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học.
Nhắc lại:
- Thế nào là hai PT tơng đơng?
- Phát biểu qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân khi biến đổi PT.
trị hai vế của PT bằng nhau thì cặp số (x0, y0) đợc gọi là một nghiệm của PT
- HS đọc SGK
HS: Ta thay x = 3; y = 5 vào vế trái PT
2.3 –5 = 1
Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số (3; 5) là một nghiệm của PT.
---> HS làm ?1/Tr5/SGK
- Phơng trình 2x – y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số
- HS chó ý
- HS nhắc lại kiến thức củ theo y/c của GV
phót18
Hoạt động 3: 2. Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn Ta nhËn xÐt PT: 2x – y = 1 (2)
Hãy biểu thị y theo x GV yêu cầu HS làm ?3
Đề bài đa lên bảng phụ
---> Vậy phơng trình (2) có nghiệm tổng quát là
−
=
∈ 1 2x y
R x
hoặc (x; 2x – 1) với x ∈ R. Nh vậy tập nghiệm của PT (2) là:
S = {(x; 2x – 1)/x ∈ R}
Có thể chứng minh đợc rằng: Trong
HS: y = 2x – 1
HS vẽ đờng thẳng 2x – y = 1 Một HS lên bảng vẽ
HS nêu vài nghiệm của PT nh (0; 2);
O -1
y
- x
mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các
điểm biểu diễn các nghiệm của PT (2) là đờng thẳng (d): y = 2x – 1. Đ- ờng thẳng (d) còn gọi là đờng thẳng 2x – y = 1. GV yêu cầu HS vẽ đờng thẳng
2x – y = 1 trên hệ trục toạ độ (kẻ sẵn)
- XÐt PT 0x + 2y = 4 (4)Em hãy chỉ ra vài nghiệm của PT (4)
Vậy nghiệm tổng quát của PT (4) biểu thị thế nào?
Hãy biểu diễn tập nghiệm của PT bằng đồ thị.
GV giải thích: PT đợc thu gọn là:
0x + 2y = 4 <=> 2y = 4 <=> y = 2
Đờng thẳng y = 2 song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
- Xét phơng trình 0x + y = 0 - Nêu nghiệm tổng quát của PT
- XÐt PT 4x + 0y = 6 (5)- Nêu nghiệm tổng quát của PT.
- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đờng nh thế nào?
GV đa hình 3 tr7 SGK lên màn hình
* Xét PT x + 0y = 0 (Xét TT nh trên) - GV yêu cầu HS đọc phần “Tổng quát”/tr7 SGK
(-2; 2); (3; 2)...
HS
=
∈ 2 y
R x
- Nghiệm tổng quát của PT là
=
∈ 0 y
R x
- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đờng thẳng y = 0, trùng với trục hoành.
- Nghiệm tổng quát của PT là
∈
= R y x 1,5
- Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đờng
thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5
- Nghiệm tổng quát của PT là
∈
= R y x 0
07 phót
Hoạt động 4. Củng cố-HDVN - Thế nào là PT bậc nhất hai ẩn?
Nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn là g×?
- PT bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số.
---> Cho HS làm bài 2(a) tr7 SGK
- Một HS nêu nghiệm tổng quát của PT
−
=
∈ 2 3x y
R x
- Ghi BT về nhà O
y
x
2 y =
2
a) 3x - y = 2
- BT:1, 2, 3 tr7 SGK + 1, 2, 3, 4 tr3, 4 SBT.