CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU GIẢI PHÁP INSTASPIN
3.2. Các bộ điều chỉnh [7]
3.2.4. Tính toán các hệ số PI dựa vào độ ổn định và dải
Ở phần trước, ta đã nghiên cứu về khả năng sử dụng một tham số đơn mà có thể giúp điều chỉnh vòng lặp tốc độ PI trong một hệ thống điều khiển động cơ. Để phát triển tham số này, ta xét hàm truyền mạch vòng hở cho toàn bộ mạch vòng tốc độ:
) 22 . 3 ( 1
1 )
(
2 s
K s L
spdK spdK s
spdK K
s GH
series p
series i series
i series
p
Trong đó:
• K là hệ số có chứa một số thành phần liên quan đến động cơ và tải
•spdKps ieser và spdKis ieser là các hệ số PI cho vòng lặp tốc độ
• L là độ tự cảm động cơ
•spdKps ieser là một hệ số PI cho vòng lặp dòng điện
• s là biến tần số Laplace Giả sử rằng tại cực =
er s ies
Kp
L xảy ra ở một tần số cao hơn tại điểm không ở
er s ies
s spdKi , và tần số tăng tích duy nhất xuất hiện ở giữa hai tần số này, chúng ta có biểu đồ Bode như sau:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Hình 3.6: Biểu đồ Bode
Hình dạng của đường cong này rất quan trọng là vì sự lệch pha ở tần số 0 dB xác định sự ổn định của hệ thống. Để đạt được biên pha tối đa (độ dịch pha - 180o) cho một khoảng cách nhất định của các tần số điểm cực và tần số điểm 0, tần số 0 dB nên xuất hiện đúng ở giữa các tần số này trên thang logarit. Nói cách khác:
) 23 . 3
0dB zero(
Và pole 0dB( 3 . 24 )
Kết hợp hai phương trình (3.23) và (3.24), ta có:
) 25 . 3
2 (
zero pole
Từ phương trình hình (3.22), chúng ta thấy rằng pole và z oer được xác định trong các hệ số PI:
) 26 . 3
2 ( L spdK K
series series p
i
Trong đó "δ" ta sẽ xác định là hệ số giảm xóc. δ càng lớn, tần số góc điểm không càng xa và điểm cực vòng lặp dòng điện sẽ xuất hiện. Và càng xa biên độ pha cho phép giá trị đỉnh tăng đến một giá trị cao hơn ở giữa các tần số này. Điều này cải thiện sự ổn định ở dải vòng lặp tốc độ. Nếu δ = 1, thì tần số góc điểm không và điểm cực vòng lặp dòng điện là bằng nhau, cho kết quả là loại bỏ điểm cực/ điểm không và hệ thống sẽ không ổn định. Bất kỳ giá trị nào δ > 1 là ổn định khi biên pha > 0. Tuy nhiên, giá trị của δ gần 1 cho kết quả trong hoạt động tắt dần xấu.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
Ta tính toán hệ số còn lại: spdKps ieser . Từ phương trình (3.23) chúng ta thấy rằng hàm truyền mạch vòng hở của mạch vòng tốc độ từ phương trình (3.22) sẽ tăng tích duy nhất (0dB) ở tần số bằng với tần số điểm uốn không nhân với δ. Nói cách khác:
) 27 . 3 ( 1 1
1
2
series spdKi j s series
p
series i series
i series
p
K s s L
spdK spdK s
spdK K
Bằng thay thế s và giải:
) 28 . 3 ( 1
2 2
L K spdK K
series p
series p
Cuối cùng ta có:
K spdK K
L spdK K
eries i series
series p
p (3.29)
Chúng ta vừa thiết kế một bộ điều khiển tốc độ nối tầng cho một động cơ, trong đó có hai bộ điều khiển PI riêng biệt: một cho vòng lặp dòng điện bên trong và một cho vòng lặp tốc độ bên ngoài. Để có được việc loại bỏ điểm cực/ điểm không trong vòng lặp dòng điện, chúng ta chọn Kis ieser như sau:
L Kiseries R
(3.30)
series
Ki thiết lập dải cho bộ điều khiển dòng điện
L Bandwidth K
series p
(3.31)
Khi chúng ta xác định các thông số cho bộ điều khiển mạch vòng dòng điện bên trong, ta chọn một giá trị cho các yếu tố suy giảm (δ) xác định chính xác lượng cân bằng giữa sự ổn định vòng lặp tốc độ và dải để tính toán spdKps ieser và spdKis ieser :
2 series series p
i
spdK K
L (3.32)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu http://www.lrc-tnu.edu.vn/
series
series i
p
spdK spdK
K (3.33)
Lợi ích của phương pháp này là thay vì cố gắng để thực nghiệm điều chỉnh bốn hệ số PI ta chỉ cần xác định hai thông số hệ thống có ý nghĩa: dải của bộ điều khiển dòng điện và hệ số suy giảm của vòng lặp tốc độ. Khi những thông số này được lựa chọn, các hệ số PI được tính toán tự động. Dải của bộ điều khiển dòng điện là một tham số hệ thống có ý nghĩa, nhưng trong các hệ thống điều khiển tốc độ, nó thường là dải của bộ điều khiển tốc độ.