Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH KÍCH HOẠT NEUTRON LẶP VÒNG
2.4. Thời gian chết và chồng chập xung
Tốc độ đếm cao của các hạt nhân sống ngắn tạo ra thời gian chết đáng kể và biến đổi nhanh. Các xung đến bộ phân tích đa kênh (MCA) trong khi nó đang bận xử lý xung khác là sẽ bị mất. Nếu chỉ có các hạt nhân sống dài được đo thì MCA hiệu chỉnh phép đo bằng cách kéo dài thời gian đếm bằng với khoảng thời gian mà thiết bị bận không ghi nhận được tín hiệu. Sự hiệu chỉnh này không thể đúng cho các hạt
nhân sống ngắn bởi vì số đếm được đo trong khoảng thời gian kéo dài thêm thì không đáng kể, vì thế số đếm bị mất sẽ không được bổ sung [3, 49, 50].
Phương trình cơ bản cho việc hiệu chính thời gian chết được cho bởi Schonfeld [50]:
Np = ∫Tc A0e−λt[1 − DT(t)]dt (2.44)
0
Trong đó Np là số đếm thực của đỉnh năng lượng quan tâm, A0 là tốc độ đếm thực ban đầu của đỉnh phổ và DT(t) là thời gian chết tại thời điểm t.
Để thực hiện sự hiệu chính này thì số liệu về thời gian chết thay đổi theo từng khoảng thời gian đếm phải được biết. Từ dữ liệu thực nghiệm, Egan [47] đã tìm được hàm DT(t) là một hàm mũ của t, và nó được thể hiện bằng phương trình:
DT(t) = B + Ce−kt (2.45)
Trong đó B, C, k là các hằng số được xác định bằng số liệu thực nghiệm. Vì thế, hệ số hiệu chính thời gian chết (f) trong khoảng thời gian đo có thể tính bằng phương trình:
∫tc A0e−λt dt
f =
0
(2.46) t
∫ c A0e−λT(1 − B − Ce−kt)dt
0
CNAA thường được sử dụng cho việc xác định các hạt nhân sống ngắn trong nền phông của các sản phẩm kích hoạt có thời gian sống dài. Hoạt độ của mẫu không chỉ thay đổi đáng kể trong suốt khoảng thời gian đếm do sự phân rã của các hạt nhân sống ngắn, bên cạnh đó hoạt độ còn tăng từ vòng lặp này đến vòng lặp khác bởi hoạt độ phông nền gây ra do sự tích lũy của các sản phẩm sống dài hơn. Do đó, thời gian chết thay đổi một cách nhanh chóng diễn ra trong suốt quá trình đếm.
Đối với kích hoạt lặp vòng với n vòng lặp, hệ số hiệu chính (Fn) được tính bằng:
∑n=1n ∫tc A0e−λt dt
Fn =
0
(2.47)
∑n=1n
∫0tc A0e−λT(1 − B − Ce−kt)n dt
DT(t) không chỉ thay đổi theo thời gian t trong khoảng thời gian đo mà còn khác nhau từ vòng lặp này tới vòng lặp khác.
Hệ số hiệu chính thời gian chết f , xấp xỉ bằng tỉ số “Clock-Time” và “Live- Time” trong mỗi thời gian đo. Vì thế, nó thường được sử dụng để hiệu chính thời
gian chết sau mỗi vòng lặp. Trong trường hợp này cần phải lưu phổ gamma của mỗi vòng lặp và hiệu chính số đếm của hạt nhân quan tâm theo thời gian chết trước khi tổng các phổ riêng lẻ.
2.4.2. Chồng chập xung
Khi thời gian chết tăng cao, mất số đếm do chồng chập xung (hay gọi là summing effect or coincidence loss) sẽ trở nên nghiêm trọng. Điều này có thể khắc phục bởi đặt một máy phát xung với tần số cố định vào trong hệ thống. Hệ số hiệu chính chồng chập xung được định nghĩa [3]:
diện tích đỉnh tại thời gian chết gần bằng không = diện tích đỉnh tại thời gian chết của mẫu
Tuy nhiên, hiệu chính chồng chập xung không giống như hiệu chính thời gian chết, nó được thực hiện trên phổ tổng của các vòng lặp. Wyttenbach [51] đã đề xuất một cách khác để hiệu chính mất số đếm do chồng chập xung bởi sử dụng “Clock- Time” TR và “Live-Time” TL của phép đo:
Fp = P
=1−2
τ
(TR − 1) (2.48)
υ
P0 TL
Trong đó P0 là tốc độ đếm đỉnh thực mà số đếm không bị mất do chồng chập xung, P tốc độ đếm của đỉnh gồm có chồng chập xung, là một hằng số của hệ phổ kế, ⁄ có thể đo bởi P/P0 theo TR/TL và sau đó có thể sử dụng để hiệu chính các phổ khác. Một điều nên chú ý là phụ thuộc vào năng lượng của tia gamma được đo [51].
Ngoài ra, sử dụng hệ “Loss-Free-Counting” với chức năng loại bỏ chồng chập xung sẽ tránh được vấn đề này [52].
2.4.3. Phương pháp đề xuất cho hiệu chỉnh ảnh hưởng của thời gian chết
Sự phụ thuộc tốc độ đếm vào thời gian chết của đầu dò GMX-4076 đã được khảo sát và trình bày trong hình 2.4. Số liệu chỉ ra rằng khi đo mẫu ở thời gian chết nhỏ hơn 10% thì tốc độ đếm đỉnh gần như không thay đổi nhiều, nghĩa là số đếm không bị mất đáng kể khi đo ở thời gian chết thấp. Tuy nhiên, khi đo ở thời gian chết lớn hơn 10%, tốc độ đếm của đỉnh giảm tuyến tính theo thời gian chết tăng. Phần số đếm bị mất được biểu thị bằng [a × (DT – DT0)] là tích giữa hệ số đặc trưng (a) của
32
đầu dò và thời gian chết cao gây ra hiệu ứng mất số đếm này ta có:
ADT = A0 × [1 − a × (DT − DT0)]
Từ đây, hệ số hiệu chính được xác định bởi hệ số FP:
FP =
A0
= 1
ADT [1 − a × (DT − DT0)]
(DT − DT0). Từ nhận
xét (2.49)
(2.50 )
Trong đó, A0 là hoạt độ thực; ADT là hoạt độ ghi nhận được ứng với thời gian chết; tích [a × (DT – DT0)] biểu thị phần số đếm bị mất trong đầu dò. Với hệ số a là giá trị đặc trưng của đầu dò, biểu thị cho sự phụ thuộc của phần số đếm bị mất theo thời gian chết. DT là thời gian chết ứng với từng phổ đo mẫu, DT0 là giá trị thời gian chết tối đa của hệ đo khi không cần hiệu chính hiệu ứng chồng chập sự kiện trong đầu dò (thông thường có giá trị khoảng 10%). Giá trị DT0 được xác định từ giao điểm của đường làm khớp bậc nhất của các tốc độ đếm khi thời gian chết cao (>10%) với đường thẳng biểu thị giá trị trung bình của tốc độ đếm ở thời gian chết thấp. Giá trị a được tính từ độ dốc của đường làm khớp bậc nhất của tốc độ đếm khi thời gian chết cao.
Hình 2.4: Sự phụ thuộc của tốc độ đếm đỉnh vào thời gian chết của phổ.