Chương 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH KÍCH HOẠT NEUTRON LẶP VÒNG
2.5. Hiệu chuẩn hiệu suất và xác định thông số phổ neutron
Để áp dụng phương pháp k0-CNAA, hai công việc chính cần phải thực hiện là tham số hóa các thông số phổ neutron của kênh chiếu mẫu và hiệu chuẩn hệ phổ kế gamma. Vì vậy, trong phần này, tác giả sẽ trình bày phương pháp xác định các thông số phổ neutron tại các vị trí kích hoạt mẫu ở kênh chiếu trong vùng hoạt (Kênh 13- 2) và tại Cột nhiệt của LPƯĐL và hiệu chuẩn hiệu suất ghi tuyệt đối của đầu dò ứng với cấu hình đo mẫu.
2.5.1. Thông số phổ neutron tại vị trí chiếu mẫu
Các thông số phổ neutron tại vị trí chiếu mẫu như thông lượng neutron nhiệt (φth), thông lượng neutron nhanh (φf), hệ số biểu diễn độ lệch phân bố phổ neutron trên nhiệt khỏi quy luật 1/E (α), tỉ số thông lượng neutron nhiệt trên neutron trên nhiệt (f) và nhiệt độ neutron (Tn) là các thông tin đặc trưng tại vị trí kích hoạt mẫu. Để áp dụng phương pháp k-zero sử dụng hệ lặp vòng tại Kênh 13-2 và Cột nhiệt thì việc xác định các thông số phổ neutron tại hai vị trí kích hoạt mẫu này là rất cần thiết. Các thông số phổ trong nghiên cứu này được xác định bằng phương pháp ba lá dò chiếu trần (không bọc Cadmi).
Để xác định các thông số phổ tại vị trí kích hoạt mẫu, các lá dò Al-0,1%Au, Al-0,1%Lu, 99,8%Zr và 99,98%Ni được kích hoạt tại các vị trí nêu trên. Các phản ứng hạt nhân xảy ra trong quá trình kích hoạt và các tia gamma phát ra từ các hạt nhân tạo thành được dùng trong tính toán được trình bày trong Bảng 2.2.
Bảng 2.2: Các phản ứng và các tia gamma dùng để tính toán các thông số phổ TT Phản ứng hạt nhân Năng lượng tia gamma (keV)
1 197 ( , )198 411,8
2 94 ( , )95 724,2 và 756,8
3 96 ( , )97 743,3
4 176 ( , )177 208,4
5 58 ( , )58 810,8
34
Tính toán hệ số α dựa vào phản ứng 1, 2 và 3 sử dụng phương trình [53]:
(a − b)Q0,1(α).
Ge,1
− a. Q0,2(α). Ge,2 + b. Q0,3 (α). Ge,3 = 0 (2.51)
Gth,1 Gth,2 Gth,3
A
sp,2 k
0,1 ε
p,1
−1
A
sp,3 k
0,1 ε
p,1
−1
Với a = [1 − . . ] ; b = [1 − . . ] .
A k ε
p,2
A k
0,3 ε
sp,1 0,2 sp,1 p,3
Lá dò Zr ở phản ứng 2 và 3 được dùng để tínhtheo phương trình [53]:
Ge,2
k0,2
.
εp,2
Q0,2(α) − Ge,3
Asp,2
. Q0,3(α) f =
k 0,3 ε p,3 Asp,3
(2.52)
Gth,3
A sp,2
− Gth,2 k
0,2
.
ε p,2 A
sp,3
k
0,3
ε
p,3
Xác định tỉ số thông lượng neutron nhiệt trên thông lượng neutron nhanh dựa vào lá dò Ni sử dụng phản ứng 5 và phản ứng 2 (hoặc 3), theo phương trình [53]:
θ. γ. σ
A (
r
) ε
M f
fF =
sp,2 .
5
. .
p,5
(2.53)
θ. γ.
A sp,5 (
σ
) f + Q0(α) εp,2
M 2
σr là tiết diện hiệu dụng của lá dò đối với phổ neutron phân hạch 235U, phụ thuộc vào vị trí trong lò phản ứng.
Tính toán thông lượng neutron nhiệt dựa vào phản ứng 1 sử dụng công thức sau:
Asp,1 . ( M ) . f
N A
.σ .θ.γ
φ th
=
0 1
(2.54)
[f + Q0,1(α)]. εp,1
Thông lượng neutron nhanh được tính dựa vào mối liên hệ với φth, fF như sau:
φfast=φ th/fF
2.5.2. Hiệu chuẩn hiệu suất cho k0-CNAA
Trong việc hiệu chuẩn hệ phổ kế gamma dùng cho phương pháp NAA đặc biệt là phương pháp k0, quan trọng nhất là xác định chính xác hiệu suất ghi tuyệt đối của đầu dò ứng với cấu hình đo mẫu. Hiệu suất ghi tuyệt đối có thể được định nghĩa như là xác suất của một tia gamma phát ra từ nguồn để lại toàn bộ năng lượng của nó trong thể tích vùng hoạt của đầu dò [54]. Hiệu suất đầu dò phụ thuộc vào các yếu tố chính như sau:
35
- Kích thước và hình học của vật liệu phóng xạ (nguồn, mẫu đo);
- Cách bố trí hình học đo;
- Sự suy giảm bức xạ trước khi tia gamma đó đến được đầu dò (bởi không khí, chất liệu bao quanh phần nhạy của đầu dò, bản thân vật liệu phóng xạ bao gồm nền phông và mật độ).
Hiệu suất ghi tuyệt đối của đầu dò đối với nguồn dạng điểm được xác định thông qua việc đo thực nghiệm bộ nguồn chuẩn giả điểm. Hiệu suất ghi tuyệt đối được tính bằng công thức sau [55]:
ε = N/tc (2.55)
A. Iγ. C
Trong đó:
N là diện tích đỉnh của tia gamma quan tâm;
tc là khoảng thời gian đo nguồn chuẩn;
A là hoạt độ của nguồn tại thời điểm bắt đầu đo, A = A0. exp(−λ. td);
td là thời gian rã, bằng thời điểm bắt đầu đo trừ thời điểm sản xuất nguồn chuẩn;
C là hệ số hiệu chính sự phân rã trong quá trình đo mẫu, C = [1 − exp(−λ. tc)]/λ. tc; Iγ là xác suất phát của tia gamma quan tâm.
Áp dụng cách tính truyền sai số ta có công thức tính sai số của hiệu suất:
σ2 σI2
σ2
σε = ε.√ N + γ + A (2.56)
N2 Iγ2 A2
Bằng phép tính toán, hiệu suất của mẫu có hình học không phải là nguồn điểm có thể xác định được thông qua hiệu suất của nguồn điểm xác định bằng thực nghiệm. Việc xác định hiệu suất bằng phương pháp bán thực nghiệm đối với mẫu dạng hình trụ có thể làm theo các bước sau:
1) Xác định thực nghiệm hiệu suất ghi tuyệt đối của đầu dò (εp,ref) theo năng lượng đối với nguồn điểm đặt tại khoảng cách “tham khảo”, thông thường là cách xa
đầu dò để tránh hiệu ứng trùng phùng tổng khi sử dụng các nguồn đa năng như
152Eu, 133Ba và 60Co.
36
2) Tính toán góc khối đối với cấu hình thí nghiệm xác định hiệu suất nguồn
điểm tại vị trí tham khảo (Ωref) và góc khối đối với cấu hình thí nghiệm với mẫu dạng hình trụ, (Ωx).
Đối với nguồn điểm đặt tại vị trí tham khảo (nằm trên trục đi qua tâm của đầu dò), thì góc khối giữa đầu dò và nguồn điểm được tính theo công thức [55]:
α
d
Ωref = ∫ 2π sin θ dθ = 2π(1 − ) (2.57)
√d2 + RD
2 0
Với d là khoảng cách từ nguồn tới mặt đầu dò, RD là bán kính của đầu dò.
Đối với nguồn thể tích (bán kính Rs và chiều cao Hs đặt tại vị trí Zs), góc khối được tính theo [55]:
4 ZS+HS RS
π
RD R. dR
Ω = ∫ h. dh ∫ r. dr ∫ dϕ ∫ (2.58)
x
R2S. HS ZS 0 0 0 [R2 − 2. R. r. cos ϕ + r2 + h2]3/2
3) Cuối cùng, hiệu suất đỉnh đối với nguồn có dạng hình trụ được tính toán theo:
ε = ε (Ωx ) (2.59)
Ω
P,x p,ref
ref