Giải thuật Tìm kiếm Cuckoo (Cuckoo Search)

Chương 3. THÀNH LẬP BÀI TOÁN TỐI ƯU VỊ TRÍ TỤ ĐIỆN (OCP)TRONG LƯỚI ĐIỆN PHÂN PHỐI

3.3. Một số phương pháp đã được sử dụng để giải bài toán OCP

3.3.1. Giải thuật Tìm kiếm Cuckoo (Cuckoo Search)

Giải thuật Tìm kiếm Cuckoo (Cuckoo Search Algorithm – CSA) là một thuật toán tối ưu hóa metaheuristic mới, được phát triển bởi Yang và Deb vào năm 2009 [35]. Giải thuật này mô phỏng tập tính sinh sản thông minh của con chim cu gáy. Nói một cách chính xác, CSA là một thuật toán dựa trên dân số, tương tự như giải thuật di truyền (GA) và giải thuật tối ưu hóa bầy đàn (PSO) nhưng nó sử dụng một số loại thuyết tinh hoa. Thứ hai, ngẫu nhiên hóa hiệu quả hơn vì độ dài có bước đuôi nặng và bất kỳ bước lớn nào cũng có thể thực hiện được. Hơn nữa, số lượng các tham số được điều chỉnh ít hơn Giải thuật Di truyền (GA) và Tối ưu bầy đàn (PSO). Do đó, nó có khả năng chung chung hơn để thích ứng với nhiều loại vấn đề tối ưu hóa hơn và được sử dụng như một công cụ tối ưu hóa trong việc giải quyết các vấn đề phức tạp, phi tuyến tính và không lồi của các bài toán tối ưu hóa. CSA đã được áp dụng cho việc xác định

vị trí và dung lượng của máy phát phân tán để giải bài toán điều độ kinh tế không lồi và bố trí tụ bù trong bài toán phân phối.

CSA tuân theo ba quy tắc lý tưởng hóa: (i) mỗi con chim cu gáy đẻ một quả trứng tại một thời điểm, và đổ trứng của nó vào tổ được chọn ngẫu nhiên; (ii) những tổ tốt nhất với chất lượng trứng cao sẽ được truyền lại cho các thế hệ tiếp theo; và (iii) số lượng tổ chủ có sẵn là cố định, và quả trứng do chim cu gáy đẻ ra sẽ được chim chủ phát hiện. Chim cu gáy tìm tổ thích hợp nhất để đẻ trứng (giải pháp) nhằm tối đa hóa tỷ lệ sống sót của trứng. Mỗi con chim cu gáy để mỗi lần một quả trứng (chất lượng trứng cao, nghĩa là gần đạt giá trị tối ưu) giống với trứng của chim chủ hơn và có cơ hội phát triển (các thế hệ tiếp theo) và trở thành chim cu gáy trưởng thành. Những quả trứng ngoại lai (cách xa giá trị tối ưu) được chim chủ phát hiện với xác suất Pa ∈ [0,1] và những quả trứng này bị vứt bỏ hoặc loại bỏ tổ, và một tổ hoàn toàn mới được xây ở một vị trí mới. Những con chim cu gáy trưởng thành hình thành các xã hội và mỗi xã hội có khu vực để sinh sống. Môi trường sống tốt nhất từ các xã hội sẽ là điểm đến cho những con chim cu gáy trong các xã hội khác. Sau đó chúng di cư đến môi trường sống tốt nhất này. Một quần thể tổ chủ được phân phối ngẫu nhiên ban đầu tạo ra và sau đó quần thể của các giải pháp phải tuân theo các chu kỳ của quá trình tìm kiếm của chim cu gáy. Chim cu gáy chọn vị trí tổ ngẫu nhiên để đẻ trứng bằng cách sử dụng biểu thức (3.9) và (3.10).

Xpqgen1 XpqgenspqLévy   (3.9)

   

 



 





 



/ 1

2 / 1

2 1

sin 2 1

 





 



 



 



  







s

Lévy (3.10)

Trong đó:

λ là một hằng số (0.25 < λ ≤ 3) và α là một số ngẫu nhiên tạo ra giữa [-1,1]

Γ là hàm gamma. Ngoài ra s > 0 là kích thước bước phải liên quan đến quy mô của vấn đề quan tâm. Nếu s quá lớn, thì giải pháp mới được tạo ra sẽ quá xa so với giải pháp cũ (hoặc thậm chí nhảy ra khỏi giới hạn). Vì vậy, một động thái như vậy khó có thể được chấp nhận. Nếu nó quá nhỏ, thay đổi cũng quá nhỏ để có ý nghĩa, và do đó tìm kiếm như vậy không có hiệu quả. Do đó, kích thước bước thích hợp là quan trọng để duy trì tìm kiếm hiệu quả nhất có thể. Vì thế kích thước bước được tính bằng cách sử dụng biểu thức (3.11).

spq  Xpqgen X genfq (3.11) Với p, f ∈ {1, 2, …, m} và q ∈ {1, 2, …, D} là những chỉ mục được chọn ngẫu nhiên. Mặc dù f được xác định ngẫu nhiên, nó phải khác với p.

Các loài chim chủ đã xác định được những quả trứng không phải của mình (giải pháp tránh xa giá trị tối ưu) và chọn chất lượng trứng cao với giá trị xác suất liên quan đến chất lượng trứng đó, sử dụng biểu thức (3.12).

0.1 )

max(

9 .

0 

 



 

 fit

prop fitp (3.12)

Với fitp là giá trị fitness của giải pháp p mà là tỷ lệ thuận với chất lượng của trứng trong vị trí tổ p. Trứng được khám phá bởi chim chủ bằng việc so sánh ngẫu nhiên (tức là xác suất Pa ∈ [0,1]) với prop. Nếu chim chủ khám phá ra những quả trứng không phải của mình, nó có thể ném quả trứng đi hoặc từ bỏ và xây tổ mới hoàn toàn bằng cách sử dụng (3.13).

nestp = Xp,min + rand(0, 1) × (Xp,max – Xp,min) (3.13) Hành vi hội tụ tốt có thể đạt được nếu ba thông số điều khiển cụ thể là kích thước quần thể tổ chim cu gỏy, thế hệ cực đại và ở, cú thể được điều chỉnh một cỏch tối ưu. Việc thiết lập các thông số của chim cu một cách tối ưu cũng sẽ mang lại giải pháp tốt hơn và thời gian tính toán ít hơn.

Trong bài toán tối ưu vị trí tụ bù trong lưới điện phân phối, mục tiêu chính là cực tiểu tổn thất công suất tác dụng, cực tiểu chi phí vận hành tổng thể hệ thống và cải thiện chất lượng điện áp. Hàm mục tiêu được thành lập bởi biểu thức (3.14).

minimise  







       



 ci co B

N

j c c i L

i La

e P i T C Q j C C N

C

B

1 1

) ( )

( (3.14)

Trong đó: Ce là giá bình quân của chi phí năng lượng; L là mức tải; PLa(i) là tổng tổn thất công suất tác dụng trung bình sau khi bù trong khoảng thời gian i; Ti là khoảng thời gian; NB là số nút hiệu quả có bù; Qc(j) là lượng công suất phản kháng tại nút thứ j; Cci là chi phí lắp đặt; Cco là chi phí vận hành.

 Các hàm ràng buộc:

- Ràng buộc về cân bằng công suất tác dụng và công suất phản kháng:

 







 n

j L n

i D

slack P i P j

P

l

1 1

) ( )

( (3.15)

  











 n

j L n

i D N

i C

slack Q i Q i Q j

Q

l B

1 1

1

) ( )

( )

( (3.16) - Giới hạn điện áp tại các nút:

Vi,min  Vi  Vi,max, i  1 ,..., N (3.17) - Giới hạn bù công suất kháng:

QCimin QCi QCimax; i 1,...,NB (3.18) - Dung lượng đường dây:

Sli Slirated; i 1,...,n (3.19) - Giới hạn bù công suất kháng tổng:

 





 l

B n

j D N

i

C i Q j

Q

1 1

) ( )

( (3.20) - Giới hạn hệ số công suất tổng thể:

PFmin PFoverall  PFmax (3.21)

Trong đó Pslack và Qslack lần lượt là công suất tác dụng và công suất phản kháng được cung cấp từ nút chuẩn; L là mức tải; PL(j) và QL(j) là tổn thất công suất tác dụng và phản kháng trên nhánh thứ j, N là tổng số nút của hệ thống; PD(i) và QD(i) là nhu cầu công suất tác dụng và công suất phản kháng tại nút i, QC(i) là lượng công suất phản kháng tại nút thứ i; ǀViǀ là độ lớn điện áp của nút thứ i; Vi,min và Vi,max lần lượt là điện áp nhỏ nhất và lớn nhất tại nút thứ i; QCimin và QCimax là giới hạn dưới và giới hạn trên của công suất phản kháng được bù tại nút i; Sli là dòng thực tế của đường dây i; Slirated là công suất truyền tải định mức của đường dây; PFoverall là hệ số công suất tổng thể;

PFmin và PFmax lần lượt là giới hạn dưới và giới hạn trên của hệ số công suất hệ thống tại trạm biến áp (nút chuẩn).

Pseudo-code của CSA với chuyến bay Lévy được trình bày như sau:

1. Tạo ra một quần thể ban đầu gồm n tổ chủ.

2. Lặp lại cho đến khi đáp ứng tiêu chí dừng

(a) Chọn ngẫu nhiên một con chim cu sử dụng chuyến bay Lévy dùng phương trình (3.9).

(b) Tính toán giá trị fitness của chúng theo phương trình (3.14).

(c) Lựa chọn ngẫu nhiên một tổ.

(d) Tính toán giá trị fitness của chúng (Fj) theo phương trình (3.14).

(e) Nếu (Fi < Fj), thì thay thế tổ j với chim cu i.

(f) Một phần nhỏ pa của tổ được thay thế bởi những tổ mới.

(g) Tính giá trị fitness và giữ những tổ tốt nhất.

(h) Giữ tổ tốt nhất là giá trị fitness tối ưu.

3. Đạt được tổ tốt nhất hiện tại là lời giải tối ưu.

Quá trình của thuật toán CSA để giải quyết bài toán OCP được thực hiện như sau:

Hình 3.1. Lưu đồ giải thuật dựa trên CSA và bố trí tụ bù.