Chương 5. ÁP DỤNG GIẢI THUẬT HSOS CHO BÀI TOÁN OCP ĐỐI VỚI LƯỚI ĐIỆN THỰC TẾ
5.2. Áp dụng giải thuật HSOS tối ưu vị trí và công suất tụ bù cho lưới điện thực tế huyện Củ
Qua khảo sát và tham khảo số liệu thực tế từ Công ty Điện lực Củ Chi, học viên sẽ chọn tuyến dây 22 kV Trung Lập Hạ thuộc trạm 110 kV Củ Chi để áp dụng tính toán bù tối ưu công suất phản kháng bằng giải thuật HSOS với hàm mục tiêu vẫn là cực tiểu hóa chi phí vận hành hệ thống (3.1). Các dữ liệu về đường dây và phụ tải của phát tuyến Trung Lập Hạ được trình bày tại bảng Phụ lục 3. Dữ liệu về đường dây và phụ tải của phát tuyến Trung Lập Hạ được lấy từ phần mềm Hệ thống quản lý đo đếm từ xa MDIS của Tổng công ty Điện lực TP.HCM. Phụ tải phát tuyến Trung Lập Hạ dùng để tính toán trong luận văn là tải cực đại. Để bài toán trở nên đơn giản hơn, ta giả thiết phụ tải 3 pha cân bằng và bỏ qua tổn thất của máy biến áp trên tuyến dây khảo sát.
Phát tuyến Trung Lập Hạ gồm có 23 trạm biến thế với tổng dung lượng 27,082.5 kVA, điện áp danh định 22 kV, tổng nhu cầu phụ tải là 16,6 MW và 7,099 MVAr. Hệ số công suất khi mang tải cực đại là 0.9062, tổn thất công suất là 558.5484 kW.
Các chi phí dùng để tính toán được cho trong Bảng 4.1. Các tham số cài đặt cho giải thuật HSOS và các ràng buộc bất đẳng thức cho trong Bảng 5.1. Giả thiết hệ thống vận hành ở các mức tải khác nhau là 50 %, 75 % và 100 % tương ứng với tỷ lệ phần trăm thời gian lần lượt là 25 %, 35 % và 40 %.
Bảng 5.1. Các tham số cài đặt cho giải thuật HSOS và ràng buộc bất đẳng thức khi tính bù tối ưu cho phát tuyến Trung Lập Hạ.
Tên tham số Ràng buộc
Quy mô dân số 90
Số lần lặp tối đa 100
Phân bố công suất cực đại (kW) 17158.55 (#L1-2) Giới hạn cực đại phân bố công suất (kW) 18000
Ràng buộc điện áp nút 0.95Vi 1.05
Ràng buộc hệ số công suất 0.95 PFoverall 1
Số vị trí tụ được lắp 3
Dãy tụ cho phép 0-2000 kVAr
Sau khi tính toán bù tối ưu công suất phản kháng bằng giải thuật HSOS, vị trí lắp tụ bù tối ưu được xác định tại nút 30, 14 và 18 tương ứng với dung lượng bù ở mức mức tải 100 % là 1,150 kWAr, 1,500 kVAr và 1,500 kVAr. Tổn thất công suất tác dụng sau khi bù ở các mức tải 50 %, 75 % và 100 % lần lượt là 110.4305 kW, 254.6312 kW và 475.2477 kW, ứng với hệ số công suất là 0.99947, 0.99297 và 0.9759. Giá trị điện áp thấp nhất sau khi bù (xét trường hợp hệ thống vận hành 100 % tải) là 0.95836 p.u tại nút 21. Các kết quả về điện áp và hệ số công suất đều thỏa mãn các ràng buộc tại Bảng 4.7. Chi phí vận hành hàng năm của hệ thống trước khi bù là 190,788.1 USD/năm. Sau khi bù chi phí này chỉ còn 177,618.6 USD/năm. Tiết kiệm ròng hàng năm là 13,169.5 USD/năm, đạt tỷ lệ 6.9 % so với chi phí vận hành hàng năm.
Vị trí và dung lượng tụ bù tối ưu thu được bằng giải thuật đề xuất HSOS của phát tuyến 22 kV Trung Lập Hạ ứng với ba mức phụ tải 50 %, 75 % và 100 % được trình bày tại bảng 5.2.
Bảng 5.2. Vị trí và dung lượng tối ưu của tụ bù lắp đặt cho phát tuyến 22 kV Trung Lập Hạ.
Mức tải Vị trí và dung lượng tụ bù (kVAr)
Tổng dung lượng bù, kVAr
Tổng nhu cầu công suất phản kháng của hệ thống, kVAr
50 % (30, 750); (14, 1500); (18, 1050) 3300 3549.5
75 % (30, 1150); (14, 1500); (18, 1500) 4150 5324.25
100 % (30, 1150); (14, 1500); (18, 1500) 4150 7099
Kết quả tối ưu
Bù tĩnh: (30, 750); (14, 1500); (18, 1050) Bù động (30, 400); (14, 0); (18, 450)
Hình 5.1. Đường đặc tuyến hội tụ tổng chi phí của phát tuyến 22 kV Trung Lập Hạ.
Bảng 5.3. So sánh kết quả trước và sau bù của phát tuyến 22 kV Trung Lập Hạ.
Mức tải Đại lượng so sánh
Trước khi bù
Sau khi bù
50%
Vmin, pu 0.9630 0.9855 Ploss, kW 131.6138 110.4305
PFoverall 0.9162 0.9995
75%
Vmin, pu 0.9507 0.9740 Ploss, kW 304.7666 254.6312
PFoverall 0.9113 0.9929
100%
Vmin, pu 0.9304 0.9584 Ploss, kW 558.5484 475.2477
PFoverall 0.9062 0.9759
Tổng chi phí hàng năm $190788.1 $177618.6
Tiết kiệm ròng hàng năm - $13169.5
Tỷ lệ tiết kiệm (%) - 6.9
Số lần lặp - 32
Hình 5.2. Tổn thất công suất thực trước và sau khi bù bằng giải thuật HSOS của phát tuyến 22 kV Trung Lập Hạ.
Hình 5.3. Giá trị điện áp trước và sau khi bù bằng giải thuật HSOS của phát tuyến 22 kV Trung Lập Hạ.
Hình 5.4. Hệ số công suất trước và sau khi bù bằng giải thuật HSOS của phát tuyến 22 kV Trung Lập Hạ.
Nhận xét: Trên thực tế, chất lượng của lưới điện ngày càng được hoàn thiện, các hộ tiêu thụ (các phụ tải công nghiệp) đã tự trang bị hệ thống bù công suất phản kháng ngay tại phụ tải để nâng cao chất lượng điện và tránh bị phạt công suất vô công.
Dù vậy việc tính toán bù công suất phản kháng trên lưới điện trung thế cũng mang lại hiệu quả khá cao trong việc nâng cao hơn nữa chất lượng điện cung cấp cho khách hàng và tiết kiệm được chi phí vận hành lưới điện hàng năm.
Kết luận Chương 5:
Chương 5 đã trình bày việc áp dụng giải thuật HSOS vào bài toán tối ưu vị trí và dung lượng bù cho một phát tuyến 22 kV thực tế trên địa bàn huyện Củ Chi. Kết quả đạt được cho thấy rằng, việc tính toán bù công suất phản kháng bằng giải thuật HSOS đã mang lại hiệu quả rõ rệt, đó là chất lượng điện năng được nâng cao, tổn thất công suất tác dụng giảm và do đó, chi phí vận hành lưới điện cũng sẽ giảm. Giải thuật HSOS đã và đang được sử dụng trong thời gian gần đây cho nhiều lĩnh vực khác nhau, nhưng việc áp dụng cho bài toán tối ưu hóa trong lưới điện phân phối thực tế như chương 5 vẫn mang tính mới và cần được xem xét áp dụng cho điều kiện thực tiễn tại Việt Nam,
không chỉ cho bài toán tối ưu vị trí tụ bù mà còn có thể áp dụng cho các bài toán tối ưu khác nhằm mang lại hiệu quả cao nhất trong quản lý, vận hành hệ thống điện.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Sau khi nghiên cứu và thực hiện hoàn thành luận văn này, người viết rút ra kết luận và các kiến nghị chính như sau:
- Về tên của đề tài, sau khi so sánh với các nội dung đã thực hiện trong luận văn có thể diễn giải cụ thể như sau:
Luận văn đã phân tích và đánh giá về chất lượng điện năng cũng như sự ảnh hưởng của hệ số công suất cosφ đối với lưới điện. Từ đó luận văn cũng đã đề xuất các biện pháp để nâng cao chất lượng điện năng, giảm tốn thất công suất tác dụng bằng nhiều phương pháp, trong đó có phương pháp đang được áp dụng rộng rãi là bù công suất phản kháng bằng tụ bù. Việc xác định vị trí và dung lượng bù tối ưu công suất phản kháng trong lưới điện phân phối hiện nay cũng đang được tính toán bằng nhiều phương pháp như phương pháp quy hoạch, phương pháp giải tích, phương pháp tìm kiếm thông minh,… Luận văn đã áp dụng giải thuật HSOS, một phương pháp tìm kiếm thông minh để giải bài toán tối ưu vị trí và dung lượng tụ bù trong lưới điện phân phối mẫu của hệ thống IEEE và một phát tuyến của lưới điện huyện Củ Chi.
- Về việc thực hiện các mục tiêu của đề tài: Luận văn đã thực hiện được các mục tiêu ban đầu của đề tài, cụ thể như sau:
Luận văn đã nghiên cứu các phương pháp bù tối ưu công suất phản kháng trong lưới điện phân phối nhằm giảm tổn thất và nâng cao chất lượng điện năng.
Luận văn đã dựa vào thuật toán HSOS để tìm kiếm vị trí và dung lượng tối ưu của tụ bù trong lưới điện phân phối cấu trúc hình tia nhằm giảm thiểu chi phí vận hành và gia tăng giá trị tiết kiệm ròng hàng năm của hệ thống điện; Xác định vị trí và dung lượng bù tối ưu của lưới điện thực tế có xét đến nhiều mức phụ tải khác nhau với hàm mục tiêu là cực tiểu chi phí vận hành của hệ thống.
- Về hướng phát triển của nghiên cứu:
Do thời gian nghiên cứu cũng như kiến thức của học viên còn hạn chế nên luận văn mới chỉ thực hiện bài toán bù tối ưu công suất phản kháng trên hai lưới điện mẫu IEEE và một phát tuyến trung thế của huyện Củ Chi. Thực tế, hiện nay các công ty điện lực vẫn đang tính toán bù công suất phản kháng bằng kinh nghiệm (phương pháp 2/3) hoặc bằng phần mềm PSS/EDEPT nên việc áp dụng các phương pháp tìm kiếm thông minh nói chung, phương pháp HSOS nói riêng vẫn là điều khá mới mẻ. Do đó, việc tính toán bù tối ưu công suất phản kháng trong lưới điện phân phối bằng các phương pháp tìm kiếm thông minh sẽ là đề tài thu hút được sự quan tâm của các đơn vị điện lực nhằm nâng cao hơn nữa độ tối ưu trong vận hành lưới điện, không chỉ trong bài toán bù công suất phản kháng, mà còn có thể áp dụng cho các bài toán vận hành lưới điện khác như tái cấu trúc lưới điện, xác định điểm dừng tối ưu, tái cấu trúc lưới điện kết hợp bù tối ưu công suất phản kháng cho lưới điện phân phối, hoặc bài toán tối ưu vị trí các nguồn phát phân tán trong lưới điện phân phối với những hàm mục tiêu khác nhau, tùy vào yêu cầu thực tế của hệ thống điện.
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Tri P. Nguyen, Khoa H. Truong, Bui T. Dien and Dieu N. Vo, “Hybrid Symbiosis Organisms Search Algorithm for Optimal Placement of Capacitors in Radial Distribution Networks with Different Loading Levels”, Department of Power Systems, Ho Chi Minh City University of Technology, Vietnam.
[2] Bộ Công thương, “Thông tư số 15/2014/TT-BCT quy định về mua, bán công suất phản kháng”, ban hành ngày 28/5/2014.
[3] Đặng Việt Hùng, Nguyễn Phúc Huy, “Ứng dụng logic mờ tìm vị trí đặt tụ bù tối ưu trong lưới điện phân phối trung áp”, Tạp chí khoa học và công nghệ năng lượng, 26/02/2018.
[4] Dương Quang Minh, “Tính toán bù tối ưu cho lưới điện Quảng Nam”, Luận văn Thạc sĩ kỹ thuật, Đại học Đà Nẵng, 2011.
[5] “Điều chỉnh hệ số công suất - PFC (Power Factor Correction”, Trung tâm đào tạo thiết kế vi mạch, https://www.semiconvn.com/, truy cập ngày 27/4/2019.
[6] “Tính toán lựa chọn vị trí, số lượng, dung lượng thiết bị bù hợp lý trong lưới điện phân phối”, Trung tâm học liệu Đại học Thái Nguyên.
[7] Circuitor. Protection and control. Reactors for filtering. [Katalog produktów] s.l.
Circuitor.
[8] Circutor. Power Factor Correction and harmonic filtering. Automatic power factor regulators. [Electronic Catalogue] s.l. Circutor, 2009
[9] José Matias, “Reactive Power Compensation”, High Voltage Components – ABB AB, Santiago – Chile, 05 June, 2013.
[10] Nguyễn Hữu Phúc, Đặng Anh Tuấn, “Giáo trình tập huấn sử dụng phần mềm phân tích và tính toán lưới điện PSS/ADEPT”, Công ty Điện lực 2 và Trường Đại học Bách khoa TP.HCM, tháng 4/2017.
[11] Dương Hòa An, “Vấn đề cosϕ, bù công suất phản kháng và thị trường điện năng kháng”, Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật, trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên, năm 2008.
[12] H. Dura, "Optimum Number, Location, and Size of Shunt Capacitors in Radial Distribution Feeders A Dynamic Programming Approach," IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, vol. PAS-87, pp. 1769-1774, 1968.
[13] R. A. Jabr, "Optimal placement of capacitors in a radial network using conic and mixed integer linear programming," Electric Power Systems Research, vol. 78, pp.
941-948, 2008/06/01/ 2008.
[14] R. Baldick and F. F. Wu, "Efficient integer optimization algorithms for optimal coordination of capacitors and regulators," IEEE Transactions on Power Systems, vol. 5, pp. 805-812, 1990.
[15] J. Vuletić and M. Todorovski, "Optimal capacitor placement in radial distribution systems using clustering based optimization," International Journal of Electrical Power & Energy Systems, vol. 62, pp. 229-236, 2014/11/01/ 2014.
[16] S. Segura, R. Romero, and M. J. Rider, "Efficient heuristic algorithm used for optimal capacitor placement in distribution systems," International Journal of Electrical Power & Energy Systems, vol. 32, pp. 71-78, 2010/01/01/ 2010.
[17] M. Chis, M. M. A. Salama, and S. Jayaram, "Capacitor placement in distribution systems using heuristic search strategies," IEE Proceedings - Generation, Transmission and Distribution, vol. 144, pp. 225-230, 1997.
[18] I. C. d. Silva, S. Carneiro, E. J. d. Oliveira, J. d. S. Costa, J. L. R. Pereira, and P.
A. N. Garcia, "A Heuristic Constructive Algorithm for Capacitor Placement on Distribution Systems," IEEE Transactions on Power Systems, vol. 23, pp. 1619- 1626, 2008.
[19] A. Hamouda and S. Sayah, "Optimal capacitors sizing in distribution feeders using heuristic search based node stability-indices," International Journal of Electrical Power & Energy Systems, vol. 46, pp. 56-64, 2013/03/01, 2013.
[20] H. N. Ng. M. Salama, and A. Y. Chikhani. “Classification of capacitor allocation techniques”, IEEE Transaction on Power Delivery, vol. 15, pp. 387-392, 2000.
[21] Short, T. A, ―Electric Power Distribution Equipment and Systems‖ Capacitor Application, pp. 280-281, Taylor&Francias Group, 2005.
[22] Adel Ali Abou El-Ela, Ragab A. El-Sehiemy, Abdel-Mohsen Kinawy and Mohamed Taha Mouwafi. “Optimal capacitor placement in distribution systems for power loss reduction and voltage profile improvement”, IET Gener. Transm.
Distrib., vol. 10, Iss.5, pp. 1209-1221, 2016.
[23] Lee, C.S., Ayala, H.V.H., Coelho, L.D.S. “Capacitor placement of distribution systems using particle swarm optimization approaches”, Int. J. Electr. Power Energy Syst., 2015, 64, pp. 839–851.
[24] Rao, R.S., Narasimham, S.V.L., Ramalingaraju, M. “Optimal capacitor placement in a radial distribution system using plant growth simulation algorithm”, Int. J.
Electr. Power Energy Syst., 2011, 33, (5), pp. 1133–1139.
[25] Sarma, A.K., Rafi, K.M. “Optimal selection of capacitors for radial distribution systems using plant growth simulation algorithm”, Int. J. Adv. Sci. Technol., 2011, 30, pp. 43–54.
[26] Bhattacharya, S.K., Goswami, S.K. “A New fuzzy based solution of the capacitor placement problem in radial distribution system”, Expert Syst. Appl., 2009, 36, (3), pp. 4207–4212.
[27] Etemadi, A.H., Fotuhi-Firuzabad, M. “Distribution systems reliability enhancement using optimal capacitor placement”, IET Gener. Transm. Distrib., 2008, 2, (5), pp. 621–631.
[28] Prakash, K., Sydulu, M. “Particle swarm optimization based capacitor placement on radial distribution systems”. IEEE Power Engineering Society General Meeting, Tampa, Florida, USA, 24–28 June 2007, pp. 1–5.
[29] Reddy, V.V.K., Sydulu, M. “Index and GA based optimal location and sizing of distributed system capacitors”. IEEE Power Engineering Society General Meeting, Tampa, Florida, USA, 24–28 June 2007, pp. 1–4.
[30] Raju, M.R., Murthy, K.V.S.R., Ravindra, K. “Direct search algorithm for capacitive compensation in radial distribution systems”, Int. J. Electr. Power Energy Syst., 2012, 42, (1), pp. 24–30.
[31] Tabatabaei, S.M., Vahidi, B. “Bacterial foraging solution based fuzzy logic decision for optimal capacitor allocation in radial distribution system”, Electr.
Power Syst. Res., 2011, 81, (4), pp. 1045–1050.
[32] Reddy, M.D., Reddy, V.C.V. “Optimal capacitor placement using fuzzy and real coded genetic algorithm for maximum savings”, J. Theor. Appl. Inf. Technol., 2008, 4, (3), pp. 219–226.
[33] Sultana, S., Roy, P.K. “Optimal capacitor placement in radial distribution systems using teaching learning based optimization”, Int. J. Electr. Power Energy Syst., 2014, 54, pp. 387–398.
[34] El-Fergany, A.A., Abdelaziz, A.Y. “Efficient heuristic-based approach for multi- objective capacitor allocation in radial distribution networks”, IET Gener, Transm, Distrib., 2014, 8, (1), pp. 70–80.
[35] El-Fergany, A.A., Abdelaziz, A.Y. “Capacitor allocations in radial distribution networks using Cuckoo search algorithm”, IET Gener. Transm. Distrib., 2014, 8, (2), pp. 223–232.
[36] Nojavan, S., Jalali, M., Zare, K.: “Optimal allocation of capacitors in radial/mesh distribution systems using mixed integer nonlinear programming approach”, Electr. Power Syst. Res., 2014, 107, pp. 119–124.
[37] Xu, Y., Dong, Z.Y., Wong, K.P., et al. “Optimal capacitor placement to distribution transformers for power loss reduction in radial distribution systems”, IEEE Trans. Power Syst., 2013, 28, (4), pp. 4072–4079.
[38] El-Fergany, A.A. “Optimal capacitor allocations using evolutionary algorithms”, IET Gener. Transm. Distrib., 2013, 7, (6), pp. 593–601.
[39] Ramadan, H.A., Wahab, M.A.A., El-Sayed, A.M., et al. “A fuzzy-based approach for optimal allocation and sizing of capacitor banks”, Electr. Power Syst. Res., 2014, 106, pp. 232–240.
[40] Rani, D.S., Subrahmanyam, N., Sydulu, M. “Self adaptive harmony search algorithm for optimal capacitor placement on radial distribution systems”. IEEE Proc. Int. Conf. on Energy Efficient Technologies for Sustainability (ICEETS), Nagercoil, India, April 2013, pp. 1330–1335.
[41] Kavousi-Fard, A., Niknam, T. “Considering uncertainty in the multi-objective stochastic capacitor allocation problem using a novel self adaptive modification approach”, Electr. Power Syst. Res., 2013, 103, pp. 16–27.
[42] Farahani, V., Vahidi, B., Abyaneh, H.A. “Reconfiguration and capacitor placement simultaneously for energy loss reduction based on an improved reconfiguration method”, IEEE Trans. Power Syst., 2012, 27, (2), pp. 587–595.
[43] Kavousi-Fard, A., Niknam, T. “Optimal stochastic capacitor placement problem from the reliability and cost views using firefly algorithm”, IET Sci. Meas.
Technol., 2014, 8, (5), pp. 260–269.
[44] P.V. Prasad, S. Sivanagaraju và N.Sreenivasulu. “A Fuzzy-Genetic algorithm for optimal capacitor placement in radial distribution systems’, ARPN Journal of Engineering and Applied Sciences, vol. 2, NO. 3, JUNE 2007.
[45] Ihsan Jabbar Hasan, Chin Kim Gan, Meysam Shamshiri, Mohd Ruddin AbGhani và Ismadi Bin Bugis. “Optimal allocation of capacitors in distribution systems using particle swarm optimization”, Applied Mechanics and Materials, vol. 699 (2015) pp 770-775.
[46] P.Vijay Pabu và S. P. Singh. “Capacitor allocation in radial distribution system for maximal energy savings”. Department of Electrical Engineering Indian Institute of technology (BHU) Varanasi Varanasi, U.P., India.
[47] M. Y. Cheng and D. Prayogo, "Symbiotic Organisms Search: A new metaheuristic optimization algorithm," Computers & Structures, vol. 139, pp. 98-112, 2014/07/15/ 2014.
[48] Mostafa Sedighizadeh, Masoud Esmaili, Amir Eisapour-Moarref. “Hybrid Symbiotic Organisms Search for Optimal Fuzzified Joint Reconfiguration and Capacitor Placement in Electric Distribution Systems”. Indian National Academy of Engineering, 2017. DOI 10.1007/s41403-017-0029-5.
[49] E. S. Ali, S. M. Abd Elazim, and A. Y. Abdelaziz, "Improved Harmony Algorithm and Power Loss Index for optimal locations and sizing of capacitors in radial distribution systems," International Journal of Electrical Power & Energy Systems, vol. 80, pp. 252-263, 2016/09/01/ 2016.
[50] A. Y. Abdelaziz, E. S. Ali, and S. M. Abd Elazim, "Flower Pollination Algorithm for Optimal Capacitor Placement and Sizing in Distribution Systems," Electric Power Components and Systems, vol. 44, pp. 544-555, 2016/03/15 2016.
[51] Nguyễn Phước Trí, “Áp dụng phương pháp Symbiotic Organisms Search xác định vị trí tối ưu nguồn phân tán để giảm tổn thất trên lưới trung thế”. Luận văn Thạc sĩ, Trường Đại học Bách khoa TP.HCM.
[52] Mohammad A. S. Masoum, Marjan Ladjevardi, Akbar Jafarian, and Ewald F.
Fuchs, “Optimal Placement, Replacement and Sizing of Capacitor Banks in Distorted Distribution Networks by Genetic Algorithms”, IEEE Trans. On Pow.
Del., vol. 19, no. 4, oct. 2004.
[53] K. Prakash, Member, IEEE, and M. Sydulu, “Particle Swarm Optimization Based Capacitor Placement on Radial Distribution Systems”, in Proc. 2007 IEEE Power Engineering Society General Meeting, pp. 1-5, June 2007.
[54] Passino KM. “Biomimicry of bacterial foraging for distributed optimization and control”. IEEE Trans Control Syst 2002; 22(3):52–67.
[55] K.R. Devabalaji, K. Ravi, D.P. Kothari. “Optimal location and sizing of capacitor placement in radial distribution system using Bacterial Foraging Optimization Algorithm”. Electrical Power and Energy Systems 71 (2015) page 383–390.
[56] Hiroyuki Mori, Hidenobu Tani. “A Tabu Search Based Method for Optimal Allocation of D-FACTS in Distribution Systems”. The International Federation of Automatic Control Seoul, Korea, July 6-11, 2008.
[57] Mohammed Abdullahi, MdAsri Ngadi, Salihu Idi Dishing, Shafi’i Muhammad Abdulhamid, Mohammed Joda Usman. “A servey of Optimal Capacitor Placement Techniques on distribution Lines to reduce Losses”. Neural Computing and Applications, 2019.
[58] Nguyễn Văn Minh, “Nghiên cứu các giải pháp nâng cao chất lượng điện năng trong lưới điện phân phối sử dụng các thiết bị D-FACTS”. Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội, 2018.
[59] Attia El-Fergany and A. Y. Abdelaziz “Multi-objective Capacitor Allocations in Distribution Networks using Artificial Bee Colony Algorithm”. J Electr Eng Technol, vol. 9, No. 2: 441 -451 , 201 4.
[60] Sukanta Nama, Abu Kumar Saha and Sima Gohosh, “A Hybrid Symbiosis Organisms Search algorithm and its application to real world problems”, Memetic Computing, vol. 9, pp. 261-280, September 01 2017.
[61] M. E. Baran and F. F. Wu, "Network reconfiguration in distribution systems for loss reduction and load balancing," IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 4, pp. 1401-1407, 1989.
[62] M. E. Baran and F. F. Wu, "Optimal capacitor placement on radial distribution systems," IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 4, pp. 725-734, 1989.