Liu [54] cùng cộng sự đã thực hiện 12 mẫu cột CFSHS tiết diện hình vuông và thí nghiệm dưới tác động của tải trọng nén lệch tâm để khảo sát ứng xử của kết cấu.
Chuyển vị trong mặt phẳng dọc chiều dài câu kiện được ghi lại. Chuyển vị ngoài mặt phẳng trong suốt quá trình thí nghiệm được ghi nhận và có kết quả nhỏ hơn 1mm, do đó mẫu được xem như chịu tác động nén, uốn lệch tâm đơn trục. Trong ví dụ cuối cùng, chương trình NSACO-CFT sẽ so sánh kết quả với kết quả thí nghiệm Liu [54]
cùng cộng sự với các thông số tiết diện và vật liệu như Bảng 4.3.
Bảng 4.3: Kích thước hình học và vật liệu mẫu thí nghiệm
Tên mẫu B H B/H t L SR e e/B fcu fy
(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) MPa (MPa)
E02 150 150 1.0 4.18 870 20 30 0.20 82.1 550 E03 150 150 1.0 4.18 2170 50 30 0.20 70.8 550
Mô-đun đàn hồi thép: Es = 206 103 MPa
Mô tả sơ đồ thí nghiệm, điều kiện biên
Trong thí nghiệm của tác giảLiu [54], để thiết bị thí nghiệm tạo ra tải tác dụng lệch tâm vào mẫu thí nghiệm, thiết bị được lắp ráp như Hình 4.9. Các lưỡi dao ở hai đầu cấu kiện được gọi là lưỡi dao âm (phía dưới) và lưỡi dao dương (phía trên). Để hạn chế sự trượt xảy ra giữa lưỡi dao âm và mẫu thí nghiệm, các thanh thép ngắn được hàn vào trọng tâm của mặt bích để lưỡi dao âm và mẫu thí nghiệm nằm đúng vị trí.
Sau khi bê tông đã được đổ vào mẫu, cấu kiện được bảo dưỡng trong không khí với một đầu ống được tiếp xúc không khí trong 2 tuần để bê tông đạt cường độ. Vữa bê tông sau đó sẽ được phủ trên bề mặt cấu kiện và bản thép 10mm còn lại sẽ được hàn vào đầu ống thép. Với cách bố trí hệ thí nghiệm như Hình 4.9, 2 lưỡi dao ở 2 đầu giúp thí nghiệm làm việc dưới dạng sơ đồ khớp cố định ở chân cấu kiện và khớp di động ở đầu trên của cấu kiện.
Mô hình vật liệu sử dụng là mô hình thép 2 và mô hình bê tông 2 đã trình bày trong chương 3. Độ mảnh tiết diện cột: 150 35.9
4.18 . Giá trị độ lệch =L/500.
Hình 4.9: Sơ đồ điều kiện biên thí nghiệm
Hình 4.10: Sơ đồ bố trí thí nghiệm Hình 4.11: Mặt cắt strain gauge A-A Kết quả và so sánh
Bảng 4.4: Kết quả chương trình NSACO-CFT so với kết quả nghiên cứu của Liu
Mẫu L B H t Pexp Pcal
(mm) (mm) (mm) (mm) (kN) (kN)
E02 870 150 150 4.18 1843 1847 1.002
E03 2170 150 150 4.18 1330 1325 0.996
Hình 4.12: Biểu đồ quan hệ lực-chuyển vị ngang tại giữa cột
Nhận xét: từ biểu đồ hình Hình 4.12 ta thấy giá trị lực dọc tới hạn tương đối chính xác so với kết quả thí nghiệm của Liu [54] với sai số hầu như không đáng kể (0.2- 0.4%).
0 400 800 1200 1600 2000
0 5 10 15 20 25
Lực nén (kN)
Chuyển vị ngang giữa cột (mm) E02 - Liu
E03 - Liu
E03 - NSACO-CFT E02 - NSACO-CFT
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
5.1. Kết luận
Tác giả đã thiết lập phần tữ hữu hạn bằng phương pháp đồng xoay theo lý thuyết dầm Bernoulli để phân tích phi tuyến cấu kiện dầm-cột có kể đến tác động của phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu. Sự chảy dẻo qua mặt cắt ngang và dọc chiều dài phần tử được theo dõi bởi các quan hệ ứng suất biến dạng trên các phần tử thớ thông qua các điểm nội suy trên mặt cắt ngang và dọc chiều dài phần tử. Hệ phương trình cân bằng phi tuyến được giải bằng phương pháp lặp gia tăng dựa trên phương pháp điều khiển chuyển vị tổng quát. Kết quả của chương trình phân tích được kiểm chứng với các kết quả thí nghiệm và chương trình phân tích khác của các tác giả trước đó đã chứng tỏ độ tin cậy của chương trình.
5.2. Kiến nghị
Phương pháp đề xuất còn một số hạn chế khi chưa kể đến ảnh hưởng của ứng xử kéo của vật liệu bê tông trong mô hình phân tích dẫn đến khả năng chịu lực của tiết diện bị hạn chế, tuy nhiên ảnh hưởng này cũng không đáng kể trên phương diện đánh giá khả năng chịu lực của tiết diện. Ảnh hưởng của lực bám dính giữa bê tông nhồi và vỏ ống thép giả thiết không được xem xét, lõi bê tông và ống thép xem như tương tác hoàn toàn. Trong luận văn này, ví dụ kiểm chứng cấu kiện có tiết diện chủ yếu ở dạng hình hộp, bài nghiên cứu chưa xem xét cho các dạng tiết diện khác như hình tròn, hình đa giác để xem xét ảnh hưởng của hình dạng tiết diện đến khả năng chịu lực của cấu kiện. Đề tài có thể được phát triển theo các hướng nghiên cứu sau:
- Xem xét sự ảnh hưởng của hình dạng cấu kiện đến ứng xử của cấu kiện ở các dạng hình học khác như hình tròn, hình đa giác…
- Phát triển chương trình có khả năng phân tích ứng xử của cấu kiện dưới tác dụng của tải trọng lặp để phân tích độ dẻo của cấu kiện.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Shams M, Saadeghvaziri MA, "State of the art of concrete-filled steel tubular columns," ACI Structural Journal, vol. 94, no. 5, p. 558–71, 1997.
[2] Shanmugam NS, Lakshmi B, "State of the art report on steel–concrete composite columns," Journal of Constructional Steel Research, vol. 57, pp.
1041-80, 2001.
[3] Kloppel VK, Goder W, "An investigation of the load carrying capacity of concrete filled steel tubes and development of design formula," Der Stahlbau, vol. 26, no. 2, pp. 44-50, 1957.
[4] F. RW, "Strength of steel-encased concrete beam–columns," Journal of Structural Division, ASCE, vol. 93, no. 5, pp. 113-24, 1967.
[5] Knowles RB, Park R, "Strength of concrete-filled steel tubular columns,"
Journal of Structural Division, ASCE, vol. 95, no. 12, pp. 2565-87, 1969.
[6] Tomii M, Yoshimura K, Morishita Y, "Experimental studies on concrete filled steel tubular stub columns under concentric loading," In: Proceedings of the international colloquium on stability of structures under static and dynamic loads, pp. 718-41, 1977.
[7] Shakir-Khalil H, Mouli M, "Further tests on concrete-filled rectangular hollow section columns," The Structural Engineer, vol. 68, no. 20, pp. 405-13, 1990.
[8] B. RQ, "Concrete filled steel tubular columns," School of Civil Engineering, The University of Sydney, Sydney, Australia, p. Research Report No. R 283, 1976.
[9] Shakir-Khalil H, Zeghiche J, "Experimental behavior of concrete-filled rolled rectangular hollow-section columns," The Structural Engineer, vol. 67, no. 3, pp. 346-53, 1989.
[10] Matsui C, Tsuda K, Ishibashi Y, "Slender concrete filled steel tubular columns under combined compression and bending," Proceedings of the 4th Pacific Structural Steel Conference, Pergamon, Singapore, vol. 3, no. 10, pp. 29-36, 1995.
[11] Chung J, Tsuda K, Matsui C, "High-strength concrete filled square tube columns subjected to axial loading," The Seventh East Asia-Pacific Conference on Structural Engineering & Construction, Kochi, Japan, vol. 2, pp. 955-60, 1999.
[12] Zhang S, Guo L, Tian H, "Eccentrically loaded high strength concrete-filled square steel tubes," Proceedings of the International Conference on Advances in Structures, Sydney, Australia , vol. ASSCCA, no. 03, pp. 987-93, 2003.
[13] C. Tort, J.F. Hajjar, "Mixed finite element for three-dimensional nonlinear dynamic analysis of rectangular concrete-filled steel tube beam-columns," J.
Eng. Mech, vol. 136, no. 11, pp. 1329-1339, 2010.
[14] K. Sakino, H. Nakahara, S. Morino, I. Nishiyama, "Behavior of centrally loaded concrete-filled steel-tube short columns," J. Struct. Eng, vol. 130, no. 2, pp.
180-188, 2004.
[15] Liang QQ, "Performance-based analysis of concrete-filled steel tubular beam- columns, Part I: Theory and algorithms.," J Construct Steel Res, vol. 65, no. 2, pp. 363-72, 2009.
[16] Vrcelj Z, Uy B, " Behaviour and design of steel square hollow sections filled with high strength concrete," Australian Journal of Structural Engineering, vol.
3, no. 3, pp. 153-70, 2002.
[17] Tommi M, Sakino K, "Elastic-plastic behavior of concrete filled square steel tubular beam–columns," Trans Archit Inst Jpn , vol. 45, no. 1, pp. 110-20, 1979.
[18] Hajjar JF, Schiller PH, Molodan A, "A distributed plasticity model for concrete- filled steel tube beam–columns with interlayer slip," Eng Struct, vol. 20, no. 8, pp. 663-76, 1998.
[19] Liang QQ, "Nonlinear analysis of short concrete-filled steel tubular beam–
columns under axial load and biaxial bending," J Construct Steel Res , vol. 64, no. 3, pp. 295-304, 2008.
[20] Đinh Thị Như Thảo, Lưu Thanh Bình, Trần Duy Phương, Nguyễn Văn Hiệp, Trương Hoài Chính, Ngô Hữu Cường, "Phân tích bậc hai phi đàn hồi cột ống thép nhồi bê tông," in Tạp chí khoa học công nghệ xây dựng, Hồ Chí MInh, 2018.
[21] Trịnh Hữu Hiệp, Phan Đình Hào, "Mô phỏng cột ống thép nhồi bê tông cường độ cao chịu nén bằng phần mềm ABAQUS," in Kỷ yếu hội nghị sinh viên nghiên cứu khoa học, Đà Nẵng, 2016.
[22] Chu Thi Binh, "Hollow steel section columns filled with self-compacting concrete under ordinary and fire conditions," PhD thesis. University of Liege, Belgium, 2009.
[23] N. D. Kien, "Large deflection analysis of frames by elements containing higher- order terms," Vietnam Journal of Mechanics, pp. 243-254, 2003.
[24] N. D. Kien, D. Q. Quang, "Beam element for large displacement analysis of elasto-plastic frames," Vietnam Journal of Mechanics, vol. 26, no. 1, pp. 39-54, 2004.
[25] T. T. Tùng, "Phân tích chuyển vị lớn khung phẳng đàn dẻo bằng phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng công thức đồng xoay," Luận văn thạc sĩ, Đại học Bách Khoa ĐHQG TP.HCM, 2014.
[26] V. T. Cường, "Khảo sát thực nghiệm ứng xử của cột ống thép nhồi bê tông (CFST) chịu động đất," Luận văn thạc sỹ, Đại học Bách Khoa - ĐHQG TP.HCM, 2018.
[27] Đ. T. Thi, "Ứng xử chịu momen của liên kết giữa cột ống thép nhồi bê tông và sàn phẳng bê tông cốt thép," Luận văn thạc sỹ, Đại học Bách Khoa - ĐHQG TP.HCM, 2016.
[28] N. T. Phát, "Phân tích phi tuyến cột ống thép nhồi bê tông dưới tác động của tải trọng và nhiệt độ," Luận văn thạc sĩ, Đại học Bách Khoa - ĐHQG TP.HCM, 2013.
[29] T. D. Phương, "Phân tích phi tuyến khung thép phẳng chịu tải trọng động có xét đến năng lượng dỡ tải," Luận văn thạc sĩ, Đại học Bách Khoa - ĐHQG TP.HCM, 2015.
[30] Đ. N. T. Nghiêm, "Phân tích đàn hồi bậc hai khung thép phẳng chịu tải trọng tĩnh và động bằng phần tử đồng xoay," Tạp chí Xây dựng, vol. 10, pp. 89-94, 2016.
[31] T. T. Hưng, "Phân tích phi tuyến khung thép phẳng nửa cứng bằng phần tử đồng xoay," Luận văn thạc sĩ, Đại học Bách Khoa - ĐHQG TP.HCM, 2016.
[32] N. V. Hải, "Phân tích vùng dẻo phi tuyến khung thép nửa cứng chịu tải trọng tĩnh bằng phần tử hữu hạn đồng xoay," Luận văn thạc sĩ, Đại học Bách Khoa - ĐHQG TP.HCM, 2017.
[33] Popovics, S., "A numerical approach to the complete stress-strain curve of concrete," Cem. Concr. Res., vol. 3, no. 5, pp. 583-599, 1973.
[34] Susantha KAS, Ge H, Usami T. , "Uniaxial stress–strain relationship of concrete confined by various shaped steel tubes.," Eng Struct, vol. 23, no. 10, pp. 1331- 47, 2001.
[35] Z. Lai, A.H. Varma, L.G. Griffis, " Analysis and design of noncompact and slender CFT beam-columns," J. Struct. Eng., vol. 1, p. 142, 2015.
[36] Mander J, Priestley M, Fellow R., "Theoretical stress strain model for confined concrete.," J Struct Eng, pp. 1804-114, 1988.
[37] Tang J, Hino S, Kuroda I, Ohta T. , "Modeling of stress–strain relationships for steel and concrete in concrete filled circular steel tubular columns.," Steel Construct Eng JSSC, vol. 3, no. 11, pp. 35-46, 1996.
[38] Hu H, Huang C, Wu M, Wu Y., " Nonlinear analysis of axially loaded concrete- filled tube columns with confinement effect.," J Struct Eng ASCE, vol. 129, no.
10, pp. 1322-9, 2003.
[39] Liang QQ, Fragomeni S, "Nonlinear analysis of circular concrete-filled steel tubular short columns under axial loading.," J Construct Steel Res, vol. 65, no.
12, pp. 2186-96, 2009.
[40] J.-M. Battini, "Co-rotational Beam Elements in Instability Problems," PhD dissertation, Royal Institute of Technology, Sweden, 2002.
[41] L. L. Yaw, "2D Corotational Beam Formulation," PhD Dissertation, Walla University, 2009.
[42] M. A. Crisfield, "Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures Volume 1: Essentials," Chichester, Uk: John Wiley & Sons, 1991.
[43] J. Burgoyne, M. A. Crisfield, "Numerical integration strategy for plates and shells," International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 29, no. 1, pp. 105-121, 1990.
[44] M. Saje, I. Planinc, G. Turk, B. Vratanar, "A kinematically exact finite element formulation of planar elastic-plastic frames," Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, vol. 144, pp. 125-51, 1997.
[45] M. A. M. Torkamani, M. Sonmez, "Solution Techniques for Nonlinear Equilibrium Equations," Structures Congress 2008, vol. 1, pp. 1-17, 2008.
[46] P. E. Austrel, O. Dahlblom, J. Lindemann, "CALFEM: A Finite Element Toolbox, Version 3.4," Lund University, Sweden, 2004.
[47] Y. B. Yang, S.-R. Kuo, "Theory & Analysis of Nonlinear Framed Structures,"
Prentice Hall, 1994.
[48] W. F. Chen, E. M. Lui, "Stability Design of Steel Frames," CRC Press Inc, 1991.
[49] Y.B. Yang and M.S. Shieh, "Solution Method for Nonlinear Problems with Multiple Critical points," AIAA Journal, vol. 28, no. 12, pp. 2110-2116, 1990.
[50] Sofie E. Leona, Eduardo N. Lages, Catarina N. de Araújo, Glaucio H. Paulinoa,
"On the effect of constraint parameters on the generalized," Mechanics Research Communications, vol. 56, pp. 123-129, 2014.
[51] C.-H. Kang, Y.-S. Oh, T.-S. Moon, "Strength of axially loaded concrete-filled tubular stub column," J. Korean Soc. Steel Constr, vol. 13, no. 3, pp. 297-287, 2001.
[52] Zuo-Lei Du, Yao-Peng Liu, Jian-Wei He, Siu-Lai Chan, "Direct analysis method for noncompact and slender concrete-filled steel tube members," Thin- Walled Structures, vol. 135, pp. 173-184, 2019.
[53] Huu-Tai Thai, Seung-Eock Kim, "Nonlinear inelastic analysis of concrete-filled steel tubular frames," Journal of Constructional Steel Research, vol. 67, pp.
1797-1805, 2011.
[54] D. Liu, "Behaviour of high strength rectangular concrete-filled steel hollow section columns under eccentric loading," Thin-Walled Structures, vol. 42, p.
1631–1644, 2004.
[55] Batoz J. và Dhatt G., "Incremental Displacement Algorithms for Nonlinear Problems," International Journal for numerical Methods in Engineering, vol.
14, pp. 1262-1297, 1979.