3.3. Quá trình sinh nhiệt
3.3.3. Nguồn nhiệt đứng yên (không xét ảnh hưởng của vận tốc hàn)
Như đã đề cập ở trên quá trình sinh nhiệt trong hàn ma sát khuấy là một quá trình chuyển đổi năng lượng cơ thành nhiệt. Xét hệ số ηQ là hệ số chuyển đổi nhiệt [63], tổng lượng nhiệt sinh ra trong quá trình hàn ma sát khuấy - Qt là được viết theo năng lượng tạo ra từ dụng cụ như sau:
W , ( )0, 1
t Q a Q
Q = P = (3.36)
Dụng cụ hàn thực hiện chuyển động kép: chuyển động tịnh tiến (ttr) và chuyển động quay (rot), tổng lượng nhiệt sinh ra là tổng nhiệt thành phần do tịnh tiến Qttr và do chuyển động quay Qtrot
t ttr trot ttr trot
Q =Q +Q = Q +Q (3.37)
Nhiệt sinh ra do chuyển động tịnh tiến rất nhỏ so với chuyển động quay nên có thể bỏ qua trong quá trình phân tích [63], [20].
Nhiệt được sinh ra trên hoặc gần các bề mặt tương tác trên dụng cụ [63], [64], [20] và tổng lượng nhiệt sinh ra là tổng lượng nhiệt trên tất cả các bề mặt tương tác.
45
t pt ps st
Q =Q +Q +Q (3.38)
Trong đó Qpt là nhiệt sinh ra tại đỉnh đầu khuấy, Qps là nhiệt sinh ra tại mặt bên đầu khuấy và Qst là lượng nhiệt sinh ra tại bề mặt của vai.
Để đơn giản hóa cho việc phân tích ta giả sử rằng tổng năng lượng cơ chuyển hóa hoàn toàn thành nhiệt (ηQ=1), nên phương trình tổng lượng nhiệt tạo thành là:
t tr a
Q =Q =P (3.39)
Năng lượng cơ phụ thuộc vào tốc độ góc ω và moment xoắn Mt, nên lượng nhiệt tổng sinh ra là:
t t
Q =M (3.40)
và dQt =dMt =rdFt = r dAc (3.41)
Trong đó dFt là vi phân lực tác dụng, r là khoảng cách đến phân tố, dA là diện tích của phân tố, τc là ứng suất cắt tiếp xúc trong vật liệu.
Trong quá trình sinh nhiệt, nhiệt được tạo ra từ ma sát và từ biến dạng vật liệu [63] [64], [65], [20]. Cả hai loại nhiệt này đều xuất hiện đồng thời trên mọi bề mặt tương tác của dụng cụ và cả hai nguồn nhiệt này có tác động ảnh hưởng lẫn nhau. Xét hệ số trượt δ (<1) thể hiện cho tỷ lệ công ma sát trên bề mặt tiếp xúc và hệ số dính 1-δ biểu diễn cho công biến dạng trên bề mặt tiếp xúc. Biến trạng thái tiếp xúc δ được giả thiết là thay đổi tuyến tính theo khoảng cách đến tâm dụng cụ, ta có:
1 m
t
V
= − V (3.42)
Với Vm là vận tốc biên của vật liệu phôi và Vt là vận tốc biên của dụng cụ. Do đó, khi δ=1 thì không có vật liệu dính lên dụng cụ do đó tất cả lượng nhiệt tạo từ ma sát. Ngược lại, δ=0 thì nhiệt tạo thành hoàn toàn từ biến dạng dẻo.
Lượng nhiệt do ma sát và biến dạng vật liệu sinh ra trong phương trình 3.41 đối với ứng suất cắt tiếp xúc [20]:
46
Τcont = { àp, sự sinh nhiệt do ma sỏt
τy, sự sinh nhiệt do biến dạng vật liệu (3.43) Với à là hệ số ma sỏt, p là ỏp lực tiếp xỳc, τy là (giới hạn cắt) độ bền chảy dẻo của vật liệu
3
y y
= với σy là giới hạn chảy phụ thuộc vào nhiệt độ.
Biến dạng dẻo cũng xảy ra cách xa bề mặt tiếp xúc phôi và dụng cụ và nó ảnh hưởng đến tốc độ sinh nhiệt cục bộ trên một vi phân thể tích:
dQp =dV (3.44)
Với β là tỷ lệ cụng biến dạng chuyển thành nhiệt, à là độ nhớt phi Newton của vật liệu biến dạng dẻo và ứ biểu diễn theo gradient vận tốc như sau [66]:
2 2 2
2
1 2 1 2
1 2 1 2 1
2 i
i i
u u u u u
x x x x x
=
= + + + + (3.45)
Tỷ lệ công biến dạng dẻo này chuyển thành nhiệt khoảng 0.6 đến 0.8 và tăng theo tốc độ biến dạng. Tuy nhiên, lượng nhiệt này chỉ bằng khoảng 5% so với tổng lượng nhiệt sinh ra [67], [68]. Bỏ quả ảnh hưởng của công biến dạng dẻo thể tích, thì tổng lượng nhiệt tạo thành là do ma sát và biến dạng trên bề mặt dụng cụ.
(1 ) 3
y
T f p
dQ dQ dQ r pdA r dA
= + = + − (3.46)
Hình 3.4 Các thông số hình học dụng cụ điển hình.
47
Sự khác nhau về hình học của các bề mặt tương tác dẫn đến sự khác nhau về lượng nhiệt sinh ra trên những bề mặt đó, cho nên các biểu thức nhiệt cũng khác nhau. Sau khi lấy tích phân phương trình 3.46 biểu thức phân tích nhiệt sinh ra trên các bề mặt tương tác tương ứng là:
( ) ( ) ( )
3 3 3 3
1
2 2
1 1 1
3 3
st c s p y s p
Q = R −R +tg = − +p R −R +tg (3.47)
( 3 3) ( ) 2 ( 3 3)
2 1 2 1
3 3 1
ps c p t y p t
tg tg
Q R R p R R
tg tg
+ +
= − = − + − (3.48)
( )
3 3
3
2 2
3 3 1
pt c t y t
Q = R = − +p R (3.49) Với p p1, , 2 p3 là áp lực tại các bề mặt tương ứng dưới vai, mặt bên đầu khuấy và đỉnh đầu khuấy và p t
p
R R tg = H− .
Phương trình 3.47, 3.48, 3.49 thường được đơn giản hóa khi xét bài toán mà điều kiện tiếp xúc là trượt hoàn toàn hoặc dính hoàn toàn. Nhất là khi sử dụng dụng cụ hàn có bề mặt đầu khuấy dạng trụ trơn hoặc côn, vai phẳng hoặc vai lõm. Đối với dụng cụ vai phẳng và đầu khuấy dạng trụ trơn thì các thành phần nguồn nhiệt trên từng bề mặt là:
( 3 3)
2
st 3 c s p
Q = R −R (3.50)
2 2
ps c p p
Q = R H (3.51)
2 3
pt 3 c p
Q = R (3.52)
Với Rs, Rp, Hp lần lượt là bán kính vai, bán kính đầu khuấy và chiều cao đầu khuấy.
Thông thường vai tạo ra nhiệt nhiều hơn nên việc xác định điều kiện tiếp xúc là trượt hay dính là rất quan trọng để tính toán lượng nhiệt sinh ra. Trong trường hợp này, lực ép tác dụng lên bề mặt tấm bởi dụng cụ tạo ra áp lực đồng đều trên bề mặt vai nên có thể xét ở điều kiện dính. Còn 2 bề mặt còn lại có thể coi như trong điều kiện trượt để xấp xỉ tính toán nhiệt. Tỷ lệ lượng nhiệt sinh ra từ các bề mặt đối với các bề mặt trên
48
dụng cụ có đầu khuấy dạng trụ trơn và vai phẳng xấp xỉ là 85% từ bề mặt vai, 13% từ mặt bên đầu khuấy và 2% từ đỉnh đầu khuấy.
Nhiệt sinh ra trên được phân bố trên các bề mặt tiếp xúc giữa phôi và dụng cụ tạo nên thông lượng nhiệt biên. Hình 3.5 miêu tả mật độ nhiệt trên các bề mặt dụng cụ. Đối với bề mặt vai, thông lượng nhiệt thay đổi theo bán kính do khác nhau về vận tốc:
( ) mã
q r =q r (3.53)
Với qm là thông lượng nhiệt trên một đơn vị chiều dài, r là khoảng cách từ tâm dụng cụ trong khoảng từ Rs và Rp. Do đó tổng thông lượng nhiệt trên bề mặt vai dụng cụ sẽ là:
( )
s 3 3
3 2
s
s p
q Q r
R R
=
− (3.54)
Trên hai bề mặt còn lại thì mật độ nhiệt phân bố đều, trong đó:
Tại mặt bên đầu khuấy:
2
p p
p p
q Q
R H
= (3.55)
Tại đỉnh đầu khuấy: T p2
p
q Q
R
= (3.56)