CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ NỀN ĐẤT YẾU BẰNG CỐ KẾT CHÂN KHÔNG
2. Lý thuyết về cố kết thấm và các bài toán
2.1. Lý thuyết cố kết một chiều theo phương đứng của Terzaghi
Lý thuyết cố kết một chiều của Terzaghi (1943) [1] là lý thuyết cơ bản của bài toán cố kết, đã được áp dụng rộng rãi trong hơn sáu mươi năm qua để tính toán tốc độ nén của đất và tốc độ tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng trong trừơng hợp đất có hệ số thấm nhỏ.
Mô hình cơ học đơn giản, Terzaghi đề xuất để mô tả cho mẫu đất bão hòa nước và làm công cụ để giải thích quá trình cố kết thấm của đất dưới tác dụng của tải trọng ngoài. Mô hình gồm ba bộ phận sau đây (hình 2-9)
Một bình đựng đầy nước
Một lò xo đặt đứng trong bình.
Một nắp (có đục lỗ) đậy bình nước dưới dạng pit tông, nắp tựa lên đầu trên của lò xo.
Mô hình cố kết thấm Mô hình đất bão hoà nước
Toàn bộ mô hình đặc trưng cho mẫu đất bão hòa. Lò xo đặc trưng cho khung cốt đất tạo nên bởi các hạt đất chồng lên nhau. Nước trong bình đặc trưng cho nước tự do
chiếm đầy lỗ rỗng trong đất. Các lỗ đục ở nắp đặc trưng cho lỗ rỗng trong đất liên thông ra ngoài.
Dựa vào mô hình này có thể làm rõ khái niệm áp lực nước lỗ rỗng (ứng suất trung hòa) và ứng suất hiệu quả (áp lực nén chặt), giải thích sự chuyển hoá giữa hai loại ứng suất đó trong quá trình cố kết kết thấm như sau :
Khi tác dụng áp lực nén p lên nắp bình, nếu bịt kín các lỗ đục ở nắp thì nước trong bình không thể thoát ra được mặc dù nước bị nén ép. Áp lực nén do nước gọi là áp lực nước lỗ rỗng, kí hiệu là u, u = γnh, h là độ cao cột nước dâng lên trong ống đo áp do nước bị nén (hình 2-11). Mặc dù nước bị nén nhưng nó không bị ép co nên áp lực p không truyền vào được lò xo để làm cho lò xo biến dạng. Như thế có nghĩa là hễ nước tồn tại trong lỗ rỗng thì áp lực nước lỗ rỗng xuất hiện và gây cản trở sự nén chặt của đất. Do vậy áp lực nước lỗ rỗng u còn gọi là áp lực không hiệu quả hoặc ứng suất trung hoà.
Khi mở đục lỗ ở nắp, tương ứng với thời điểm t = 0 thì nước sẽ bắt đầu được ép thoát ra ngoài. Nếu t càng tăng, nước sẽ thoát ra càng nhiều, mực nước đo áp trong ống càng hạ thấp, nắp bình càng hạ xuống, biến dạng lò xo càng lớn. Điều đó chứng tỏ khi nước trong lỗ thoát dần ra thì ứng suất trung hoà ( áp lực nước lỗ rỗng) sẽ tiêu tán dần ( chỉ còn , u = γnh' <p) để chuyển hoá thành ứng suất hiệu quả tác dụng vào lò xo σ' = p - u làm cho lò xo biến dạng. áp lực σ' có tác dụng nén chặt đất nên gọi là áp lực nén chặt hay là ứng suất có hiệu quả.
Ở thời điểm t = ∞, nước ngừng thoát ra (nước trong đất cần thoát ra đã thoát ra hết).
Lúc đó cường độ chịu nén của lò xo đã cân bằng với áp lực nén p, nắp bình dừng lại không hạ thấp nữa, áp lực nước lỗ rỗng u = 0, quá trình cố kết thấm kết thúc, σ'= p.
Quá trình chuyển hoá ứng suất hiệu quả được ghi tóm tắt trên hình 2-11.
Hình 2-11: Quá trình cố kết thấm của đất bão hoà nước Trong đó:
t = 0, thời điểm nước bắt đầu thoát ra (quá trình cố kết bắt đầu).
t = ∞, thời điểm nước ngưng thoát ra (quá trình cố kết kết thúc).
U : ứng suất trung hoà (áp lực nước lỗ rỗng).
σ': ứng suất hiệu quả (áp lực nén chặt).
p : áp lực ngoài.
S : Biến dạng của lò xo.
Trên đây là quá trình cố kết thấm của đất bão hoà nước, thực chất là quá trình chuyển hoá ứng suất trung hoà thành ứng suất hiệu quả σ', nói khác đi là quá trình suy giảm ứng suất trung hoà đồng thời với sự tăng trưởng ứng suất hiệu quả làm cho đất dần dần chặt lại.
Với mô hình như vậy, Terzaghi đã đưa ra các giả thuyết trong lý thuyết của ông như sau:
Đất đồng chất và bão hoà hoàn toàn. Độ nén của hạt đất và của nước được bỏ qua;
Dòng thấm một hướng;
Quan hệ biến thiên giữa hệ số rỗng của đất và ứng suất hiệu quả là tuyến tính
Dòng thấm tuân theo định luật Darcy;
Hệ số thấm của đất là hằng số;
Với các giả thuyết nêu trên, năm 1930 Terzaghi đã đưa ra được lời giải giải tích cho bài toán cố kết một hướng như sau:
2
2 0
2
1 2
(2 1) 2
/
M Tv
v
m
v v
U e
M
M m
T c t H
Trong đó:
m: Số không thứ nguyên.
cv: Hệ số cố kết t: Thời gian
H: Chiều sâu cột đất tính toán