Kiểm định mô hình tính toán số

Chương 3. KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN

3.1. Kiểm định mô hình tính toán số

Để chọn ra phương pháp giải dòng rối phù hợp, các kết quả mô phỏng được so sánh với kết quả thực nghiệm cho trường hợp lưu lượng Q = 10 m3/h, mực nước cuối kênh giữ ở mức 2 (sâu cách đỉnh bờ 0,03m).

Đầu tiên, vận tốc bề mặt được so sánh tại 3 mặt cắt trước đoạn cong (Hình 3.1), ngay đoạn cong (Hình 3.2) và sau đoạn cong (Hình 3.3), tương ứng với các mặt cắt 19, 16 và 12 được đánh số theo Hình 2.1.

Trong Hình 3.1, Hình 3.2 và Hình 3.3, x là khoảng cách từ bờ lồi tính ra và B là

chiều rộng của mặt cắt; v là độ lớn vận tốc tại từng vị trí và Vtb là vận tốc trung bình của v dọc theo B. Kết quả PIV cho thấy rằng, trong từng mặt cắt thì vận tốc có giá trị cao hơn có xu hướng chuyển dần từ bờ lồi ở trước đoạn cong sang bờ lõm sau khi qua khỏi đoạn cong.

Dựa vào các đồ thị so sánh các phương pháp giải cấu trúc dòng, kết quả cho thấy rằng mô phỏng bằng mô hình LES và Spalart – Allmaras dòng chảy rối không ổn định cho kết quả gần đúng với kết quả đo đạc PIV hơn những trường hợp khác.

Hình 3.1. Vận tốc bề mặt tại mặt cắt trước đoạn cong (MC19)

Hình 3.2. Vận tốc bề mặt tại mặt cắt tại đoạn cong (MC16)

Hình 3.3. Vận tốc bề mặt tại mặt cắt sau đoạn cong (MC12)

Kết quả vận tốc bề mặt tính toán từ các phương pháp giải được so sánh với kết quả đo đạc thí nghiệm thông qua giá trị sai số bình phương cực tiểu:

𝑋2 = ∑(𝑎𝑖− 𝑏𝑖)2

𝑛

𝑖=1

(3.1) trong đó a là giá trị của từng phương pháp giải dòng rối (LES, Spalart-Almaras rối không ổn định, Spalart-Almaras rối ổn định, k-ε rối ổn định hoặc k-ε rối không ổn định); b là giá trị của phương pháp PIV. Giá trị sai số bình phương cực tiểu càng nhỏ thì mức độ tương thích với thực nghiệm càng cao.

Kết quả so sánh sai số bình phương cực tiểu giữa các phương pháp giải được trình bày như trong Bảng 3.1.

Bảng 3.1. Sai số bình phương cực tiểu vận tốc bề mặt giữa các mô hình

Sai số bình phương cực tiểu

Các mô hình rối

LES

Spalart- Almaras rối không

ổn định

Spalart- Almaras rối ổn định

k-ε rối ổn định

k-ε rối không ổn

định Trước đoạn cong 0.335 0.469 0.658 1.235 4.622

Ngay đoạn cong 0.403 0.503 0.559 0.648 5.048 Sau đoạn cong 0.995 1.125 1.181 1.236 4.015

Kết quả từ bảng cho thấy rằng, sai số giữa mô hình LES so với thực nghiệm PIV thấp nhất trong tất cả các trường hợp.

Để thấy rõ hơn sự phù hợp giữa của mô hình, sự phân bố vận tốc trên bề mặt được tiến hành so sánh giữa đo đạc thực nghiệm bằng PIV và các mô phỏng ở điều kiện dòng rối không ổn định (Hình 3.4). Trong Hình 3.4, vị trí thí nghiệm PIV được đánh dấu bằng ô vuông nét đứt tương ứng trên từng hình kết quả mô phỏng. Kết quả cho thấy, vận tốc bề mặt được mô phỏng từ mô hình LES và Spalart – Allmaras dòng không ổn định có xu hướng di chuyển từ sát bờ trong (ở trước đoạn cong) ra giữa dòng và hơi lệch về phía bờ ngoài (sau đoạn cong), gần như phù hợp với xu hướng vận tốc bề mặt được đo đạc từ PIV.

Hình 3.4. So sánh trường vận tốc phân bố trên bề mặt tại đoạn cong kênh từ

các kết quả mô phỏng và kết quả thực nghiệm PIV

Sau khi so sánh vận tốc bề mặt giữa các trường hợp, phân bố vận tốc bên trong dòng chảy được tiến hành so sánh giữa thực đo và mô phỏng tại mặt cắt ngay đoạn kênh cong. Hình 3.5 thể hiện trường vận tốc nhìn theo hướng ngược dòng của thí nghiệm đo đạc ADV (Hình 3.5a) và các trường hợp mô phỏng (Hình 3.5b, c, d).

a) ADV c) Spalart – Allamras không ổn định

b) LES d) k- e không ổn định

Hình 3.5. Phân bố vận tốc trong một mặt cắt ngay đoạn cong

Hình 3.5 cho thấy trường vận tốc trong thí nghiệm có xuất hiện 2 xoáy nước ngược chiều nhau: 1 xoáy lớn ở phía bờ lõm có độ lớn yếu hơn và 1 xoáy nhỏ hơn ở phía bờ lồi nhưng có độ lớn mạnh hơn. Vì đầu dò của ADV chỉ ghi được vận tốc bên trong khối nước vị trí đặt đầu dò 5cm, nên kết quả thí nghiệm chỉ thể hiện được trường vận tốc ở cách mặt thoáng 5cm. Các kết quả mô phỏng dùng để so sánh: mô hình LES, Spalart-Allmaras không ổn định và k-ε không ổn định. Cả 3 mô hình đều mô phỏng được 2 xoáy nước. Tuy nhiên, so với kết quả đo đạc từ ADV, phân bố vị trí của các xoáy nước trong mô hình LES cho kết quả tốt hơn và mô hình này cũng tính toán độ lớn vận tốc các xoáy gần đúng thực tế hơn.

Các kết quả so sánh trên cho thấy rằng mô hình LES cho kết quả phù hợp nhất so với đo đạc thực nghiệm. Vì vậy, mô hình LES được sử dụng để mô phỏng các

Bờ lõm Bờ lồi

trường hợp khác của bài toán để phân tích được mức độ ảnh hưởng của các yếu tố

lưu lượng, mực nước lên cấu trúc dòng thứ cấp và hiện tượng sạt lở bờ.

Bộ thông số tính toán cho mô hình LES được trình bày như trong Bảng 3.2:

Bảng 3.2. Bộ thông số tính toán cho mô hình LES Thông số Ký hiệu Đơn vị Giá trị

Khối lượng riêng ρ kg/m3 996

Độ nhớt μ kg/ms 0,00798

Hằng số Smagorinsky Cs 0,23

Độ nhám Ks m 0,0001

Bước thời gian Δt s 0,1