Chương 2 MỘT SỐ KỸ THUẬT NGOẠI SUY
2.1. Khái niệm ngoại suy
Ngoại suy (Extrapolation) là dựa trên những số liệu đã có về một đối tƣợng đƣợc quan tâm để đƣa ra suy đoán hoặc dự báo về hành vi của đối tượng đó trong tương lai. Ngoại suy có 2 dạng chính là ngoại suy theo số liệu lát cắt và ngoại suy theo chuỗi số liệu lịch sử.
Ngoại suy theo số liệu lát cắt (Extrapolation for cross-sectional data) là dựa trên hành vi của một số thành phần tại một thời điểm nào đó để ngoại suy về hành vi của các thành phần khác cũng tại thời điểm đó.
Ngoại suy theo chuỗi số liệu (Time-series extrapolation) là dựa trên chuỗi số liệu lịch sử và sử dụng kỹ thuật kinh tế lƣợng để đƣa ra dự báo đối với biến quan tâm. Giả thiết cơ bản là hành vi của biến đƣợc dự báo sẽ tiếp tục trong tương lai như đã diễn ra trong quá khứ.
2.1.2. Khi nào nên sử dụng phương pháp ngoại suy để dự báo.
Thực tế là không phải lúc ta nào cũng sử dụng ngoại suy, mà chỉ nên sử dụng phương pháp ngoại suy khi gặp một trong các trường hợp sau.
- Số lƣợng cần dự báo rất lớn. Chẳng hạn nhƣ một công ty sản xuất nhiều sản phẩm khác nhau và cần phải dự báo về sản lƣợng tiêu thụ và tồn kho các sản phẩm cho từng tuần. Khi đó số lƣợng các dự báo là rất lớn. Trong trường hợp này, quy trình dự báo bằng ngoại suy được tự động hoá là phù hợp vì nhanh chóng và đỡ tốn kém.
- Tình huống cần dự báo tương đối ổn định. Đó là vì ngoại suy dựa trên giả định là trong tương lai tình huống sẽ tiếp tục diễn ra như đã xảy ra trong quá khứ.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
- Khi các phương pháp khác có thể bị ảnh hưởng sai lệch của người dự báo. Chẳng hạn dự báo chuyên gia thường bị ảnh hưởng sai lệch chủ quan của người dự báo, nếu người đó quá bi quan (hoặc ngược lại quá lạc quan) về tình huống cần dự báo. Khi đó, dự báo bằng ngoại suy có lẽ là khách quan hơn.
- Người dự báo không biết nhiều lắm về tình huống cần dự báo. Khi đó thì cách làm tương đối đơn giản và hợp lý là giả định rằng diễn biến trong tương lai cũng sẽ tương tự như trong quá khứ, tức là sử dụng ngoại suy.
2.1.3. Ưu nhược điểm của phương pháp ngoại suy + Ưu điểm
- Dễ dàng thực hiện vì các phương pháp này tương đối đơn giản, đặc biệt so với các phương pháp dự báo phức tạp khác như mô hình kinh tế lượng nhiều biến. Do tính đơn giản nên dự báo bằng ngoại suy có thể đƣợc thực hiện nhanh chóng và ít tốn kém về chi phí.
- Quy trình ngoại suy có thể dễ dàng tự động hoá đƣợc: ví dụ nhƣ trong trường hợp cần dự báo liên tục và đều đặn (hàng ngày hoặc hàng tuần) về tình hình sản xuất và tiêu thụ rất nhiều loại sản phẩm của một công ty.
+ Nhược điểm
Tuy nhiên, ngoại suy có nhược điểm chính là nó chỉ lưu ý đến các hiện tƣợng xảy ra trong quá khứ mà bỏ qua các tác động mới xuất hiện trong hiện tại hoặc có thể xuất hiện trong tương lai. Các tác động đó làm thay đổi sự vận động của hiện tƣợng cần dự báo so với nó đã xảy ra trong quá khứ, do đó dự báo có thể sẽ không chính xác. Vì lý do này mà ngoại suy chỉ nên ứng dụng cho các dự báo ngắn hạn, khi các tác động mới chƣa kịp xuất hiện, hoặc nếu đã xuất hiện thì chƣa kịp gây tác động lớn đến hiện tƣợng cần dự báo.
Ngoài ra, sai số có thể xảy ra của ngoại suy là tương đối khó dự đoán.
2.1.4. Tính chính xác của dự báo
Tính chính xác của dự báo đề cập đến độ chênh lệch của dự báo với số liệu thực tế. Bởi vì dự báo được hình thành trước khi số liệu thực tế xảy ra, vì vậy tính chính xác của dự báo chỉ có thể đánh giá sau khi thời gian đã qua đi.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
Nếu dự báo càng gần với số liệu thực tế, ta nói dự báo có độ chính xác cao và lỗi trong dự báo càng thấp.
Sai số dự báo: et = At - Ft (2.1) Trong đó: et: giá trị thực tại giai đoạn t
Ft: giá trị dự báo tại giai đoạn t n : số giai đoạn
Nếu một mô hình được đánh giá là tốt thì sai số dự báo phải tương đối nhỏ.
Sai số tuyệt đối trung bình(mean absolute error)
Phần trăm sai số tuyệt đối phần trăm(mean absolute percentaga error)
Sai số trung bình bình phương (mean spuared error)
+ Sai số của dự báo:
+ Sai số dự báo là sự chênh lệch giữa mức độ thực tế và mức độ tính toán theo mô hình dự báo.
+ Sai số dự báo phụ thuộc vào 03 yếu tố: độ biến thiên của tiêu thức trong thời kỳ trước, độ dài của thời gian của thời kỳ trước và độ dài của thời kỳ dự đoán.
+ Vấn đề quan trọng nhất trong dự báo bằng ngoại suy hàm xu thế là lựa chọn hàm xu thế, xác định sai số dự đoán và khoảng dự đoán:
- Công thức tính sai số chuẩn (dy )
n F MAE At t
(At Ft)2
MSE n
= ồ -
( ) /
t t t 100%
A F A
MA PE x
n
= ồ -
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
2 i
y
y y
n p
d
ổ Ùửữ
ỗ ữ
ồ ỗỗỗố - ữữứ
= - (2.2)
Trong đó:
dy : Sai số chuẩn ˆ
y : Giá trị tính toán theo hàm xu thế N : Số các mức độ trong dãy số
P : Số các tham số cần tìm trong mô hình xu thế
Công thức này đƣợc dùng để lựa chọn dạng hàm xu thế (so sánh các sai số chuẩn tính được) sai số nào nhỏ nhất chứng tỏ rằng hàm tương ứng với sai số sẽ xấp xỉ tốt nhất và đƣợc lựa chọn làm hàm xu thế để dự đoán. Thông thường để việc dự đoán được tiến hành đơn giản ta vẫn chọn hàm xu thế làm hàm tuyến tính.
Công thức tính sai số dự báo:
1 3( 2 1)
1 ( 1)
L
p y
S n
n n n
d + -
= + +
- (2.3)
Trong đó:
S : Sai số của dự báo p
n : số lượng các mức độ (n=10) L: tầm xa của dự báo
d : sai số chuẩn y
2.1.5. Ứng dụng của kỹ thuật ngoại suy vào bài toán dự báo
Ngoại suy là một phương pháp dự báo trong đó các điều kiện đang diễn ra được phổ biến trong tương lai tuân theo quy luật của của biến trình đã quan sát được của hiện tượng. Phương pháp ngoại suy thường được sử dụng khi xây dựng những công thức tính toán dựa theo dữ liệu chuỗi thời gian. Nếu ở một khoảng thời gian nào đó đặc điểm của mối phụ thuộc thể hiện rõ nét thì
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
mối phụ thuộc đó được tiếp tục chấp nhận nếu tính đến xu hướng diễn biến của quá trình (đường cong). Dự báo theo phương pháp ngoại suy đảm bảo tin cậy nếu thời hạn dự báo ngắn và trong khoảng thời gian đó không chờ đợi những lực kích động đáng kể từ bên ngoài.
Đa phần các chuỗi thời gian là các chuỗi không liên tục, chúng là các quan sát rời rạc trong một khoảng thời gian nào đó, ký hiệu Yt là chuỗi thời gian với t = 1, 2, 3,..., n. Ta cần phải dự báo Yt trong các thời kỳ
1, n 2, n 3,..., n i
n + + + + . Ký hiệu các giá trị dự báo là Y n+i.
Giả sử với t = 1, 2, 3,..., n ta biểu diễn Yt bằng một hàm liên tục của
( )
:
t f t . Tại các điểm t = 1, 2, 3,..., n: [4]
t ( )
Y = f t
Giá trị dự báo Y n+i = f n( + i) (2.4) Để thực hiện dự báo bằng ngoại suy ta có thể sử dụng các mô hình giản đơn sau: