Xác định các tham số p, d, q trong mô hình ARIMA
Hình 3.2: Xác định d = 0,1,2 ?
Ta có thể xác định các tham số p, d, q trong mô hình ARIMA dựa vào biểu đồ tương quan.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
Hình 3.3: Biểu đồ của SAC và SPAC của chuỗi giadongcua
Nhìn vào hình, ta thấy biểu đồ hàm tự tương quan ACF giảm dần một cách từ từ về 0. Chuỗi chƣa dừng, ta phải tính sai phân lần 1.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
Kiểm tra đồ thị Correlogram của chuỗi sai phân bậc 1.
Hình 3.4: Biểu đồ của SPAC và SAC ứng với d=1
Nhƣ vậy sau khi lấy sai phân bậc 1 chuỗi đã dừng: → d=1, ACF tắt nhanh về 0 sau 1 độ trễ →q=1, PAC giảm nhanh về 0 sau 2 độ trễ: → p=2
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
3.2.5. Ước lượng và kiểm định với mô hình ARIMA Xây dựng mô hình ARIMA (2,1,1)
Chọn Quick/Estimate Equation, sau đó gõ" LS GIADONGCUA C AR(2) MA(1)"
Hình 3.5: Ước lượng mô hình ARIMA(2,1,1) Click “Ok” kết quả là:
Hình 3.6: Kết quả mô hình ARIMA(2,1,1)
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
Chọn “View/Residual tests/Correlogram-Q- Statistic”
Hình 3.7: Kiểm tra phần dư có nhiễu trắng
Nhƣ vậy, sai số của mô hình ARIMA(2,1,1) là một chuỗi dừng và nó có phân phối chuẩn. Sai số này là nhiễu trắng.
Ta có bảng xác định các tiêu chuẩn đánh giá sau khi đã thử với một vài mô hình khác nhau:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
Bảng 3.2: Tiêu chuẩn đánh giá các mô hình ARIMA
Mô hình ARIMA BIC Adjusted R2 SEE
ARIMA(1,1,1) 3.98 0.91 1.66
ARIMA(1,1,2) 3.96 0.91 1.63
ARIMA(2,1,1) 3.93 0.91 1.62
ARIMA(2,1,2) 4.43 0.86 2.08
3.2.6 Thực hiện dự báo
Tại cửa sổ Equation ấn nút Forecas
Hình 3.8: Dự báo
Tại Forecast sample: ta chỉnh ngày dự báo: 25/08/2014 - 29/08/2014 Kết quả là:
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
Hình 3.9: Kết quả dự báo của 04 ngày: 26/08/2014 - 29/08/2014 Bảng 3.3: Đánh giá dự báo
Ngày Giá thực tế Giá dự báo Đánh giá Sai số (%)
26/08/2014 112 110.9012 1.10 0.98
27/08/2014 112 110.1849 1.82 1.62
28/08/2014 111 109.4208 1.58 1.42
29/08/2014 111 108.9157 2.08 1.88
Ta xác định được sai số trung bình bình phương được MSE như sau:
155 . 0 )
(
1
2
n g f MSE
n
i
i i
Qua thực nghiệm dự báo đƣợc 4 ngày từ ngày 26/08/2014 - 29/08/2014, chúng ta nhận thấy kết quả đƣa ra khá chính xác so với giá thực tế của mã chứng khoán VMN. (Mức độ sai số rất thấp, từ xấp xỉ 0.98% đến 1.88%)
Tuy số lƣợng ngày dự báo thử nghiệm chƣa nhiều song có thể nhận định rằng mô hình ARIMA(2,1,1) là khá phù hợp để dự báo mã CK VNM
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn
KẾT LUẬN
Luận văn đã trình bày đƣợc tổng quan dữ liệu, dữ liệu chuỗi thời gian và một số kỹ thuật ngoại suy dữ liệu. Trong đó luận văn tập trung vào ngoại suy dữ liệu chuỗi thời gian áp dụng vào bài toán thực tế đang đƣợc quan tâm đó là bài toán dự báo nói chung và dự báo giá chứng khoán nói riêng.
Luận văn cũng đã trình bày đƣợc một số nội dung cơ sở lý thuyết về chuỗi thời gian thực, về các mô hình hồi quy tuyến tính, mô hình san mũ Holt-Winter và mô hình ARIMA (các công cụ áp dụng trong mô hình, quy trình xây dựng mô hình) và áp dụng Eviews để thi hành các bước của mô hình ARIMA trong dự báo chứng khoán.
Luận văn đã áp dụng những cơ sở lý thuyết nghiên cứu tiến hành thực nghiệm trên chuỗi chứng khoán (chỉ số chứng khoán VNM) dựa trên dữ liệu lịch sử của mỗi chuỗi (gồm 81 quan sát trong quá khứ) và đã dự báo đƣợc giá đóng cửa của 4 ngày tiếp theo. Kết quả dự báo đã đƣợc phân tích, kiểm tra, đối chiếu với giá thực tế và cho thấy kết quả đó là khá chính xác, độ tin cậy cao. Nhƣ vậy cũng cho thấy rằng mô hình ARIMA đƣa ra cho chuỗi chứng khoán trong luận văn là khá phù hợp để dự báo ngắn hạn giá cổ phiếu.
Bên cạnh những kết quả đã đạt đƣợc, luận văn còn một số hạn chế:
- Thuật toán để ƣớc lƣợng cũng nhƣ đánh giá còn nhiều hạn chế.
- Trong các phiên giao dịch còn có thể có tác động của các yếu tố ngoại lai lớn như tâm lý nhà đầu tư, tác động của các thị trường chứng khoán khác, thông tin về sự thay đổi chính sách, … sẽ làm cho sai số dự báo tăng. Do đó kết quả của mô hình đƣa ra vẫn chỉ mang tính chất tham khảo nhiều hơn. Đây chỉ là mô hình phân tích kĩ thuật, chƣa thể dự báo một cách chính sách, bởi chỉ phụ thuộc vào một biến – Thời gian, trong khi quá trình dự báo phụ thuộc vào nhiều yếu tố.