2.5 Phương pháp nghiên cứu
2.5.11 Cơ chế hấp phụ
41 a) Hấp phụ đẳng nhiệt
Đặc tính hấp phụ thường được nghiên cứu với điều kiện đẳng nhiệt. Đồ thị hoặc hình vẽ mô tả dung lượng hấp phụ (Г) của chất bị hấp phụ trên bề mặt vật liệu hấp phụ (m) là hàm của lượng chất bị hấp phụ cân bằng hoặc nồng độ hấp phụ ở nhiệt độ không đổi. Các mô hình hấp phụ đẳng nhiệt phổ biến là Freundlich, Langmuir và BET. Ngoài ra, mô hình hai bước hấp phụ được đề xuất trên cơ sở hấp phụ chất hoạt động bề mặt trên bề mặt chất hấp phụ rắn đã được ứng dụng rộng rãitrong nhiều nghiên cứu về hấp phụ [68].
- Hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir
Năm 1916, Langmuir đề xuất một mô hình hấp phụ đẳng nhiệt gọi là hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir. Phương trình Langmuir có thể áp dụng cho sự hấp phụ đơn lớp, bề mặt đồng nhất trong đó sự hấp phụ của từng phân tử chất hấp phụ trên bề mặt có năng lượng hấp phụ tương đương [49]. Dạng tuyến tính của mô hình đẳng nhiệt này được biểu diễn bằng công thức 2.11.
1
𝑞𝑒 = 1
𝑞𝑚𝐾𝐿 𝐶𝑒 + 1
𝑞𝑚 (2.11) Trong đó
qe : Độ hấp phụ riêng, hay số mg chất bị hấp phụ trên 1 gam chất hấp phụ ở thời điểm cân bằng (mg/g)
qm : Dung lượng hấp phụ cực đại (mg/g)
Ce : Nồng độ chất hấp phụ tại thời điểm cân bằng (mg/L) K : Hằng số Langmuir (L/mg)
Từ thực nghiệm có thể tính được hằng số K và dung lượng hấp phụ cực đại qm. - Hấp phụ đẳng nhiệt Freundlich
Năm 1909, Freundlich đã đưa ra một biểu thức thực nghiệm mô tả sự biến đổi hấp phụ đẳng nhiệt của một lượng khí hấp phụ bởi khối lượng đơn vị chất hấp phụ rắn với áp suất. Đường hấp phụ đẳng nhiệt Freundlich là đường hấp phụ đẳng nhiệt đa lớp quan trọng đối với các bề mặt chất hấp phụ không đồng nhất [49].
Phương trình hấp phụ đẳng nhiệt Freundlich là
42 log 𝑞𝑒 = log 𝐾𝐹 + 1
𝑛log 𝐶𝑒 (2.12) Trong đó:
qe : Độ hấp phụ riêng, hay số mg chất bị hấp phụ trên 1 gam chất hấp phụ ở thời điểm cân bằng (mg/g)
KF : Hằng số hấp phụ Freundlich, (L/g) n : Số mũ hấp phụ Freundlich, (g/L) - Mô hình hai bước hấp phụ
Các đường hấp phụ đẳng nhiệt của một số chất hữu cơ có thể được mô tả bởi một phương trình đẳng nhiệt tổng quát. Phương trình được thiết lập bằng cách giả định rằng hai bước hấp phụ rõ ràng thu được trên bề mặt phân cách rắn-lỏng. Mô hình này đã được sử dụng để mô tả hấp phụ của chất hoạt động bề mặt lên bề mặt vật liệu rắn với sự hình thành mixen đơn lớp trên bề mặt vật liệu hấp phụ [72].
Phương trình đẳng nhiệt tổng quát là:
𝛤 = 𝛤∞𝑘1𝐶(
1
n+𝑘2𝐶n−1)
1+𝑘1𝐶(1+𝑘2𝐶n−1) (2.13) Trong đó: Γ : Dung lượng hấp phụ, (mg/g)
Γ∞ : Dung lượng hấp thụ tối đa, (mg/g)
C : Nồng độ cân bằng của chất hấp phụ (mol/L)
k1 (g/mg), k2 (g/mg)n-1 : hằng số cân bằng của bước hấp phụ đơn lớp đầu tiên và hấp phụ của n phân tử chất bị hấp phụ hoặc hấp phụ đa lớp.
Trong nghiên cứu này, mô hình hai bước hấp phụ được ứng dụng để mô tả đặc tính hấp phụ kháng sinh CFX trong nước trên vật liệu nano nhôm oxit biến tính với polyme mang điện âm PSS và PAMPs.
b) Động học hấp phụ
Quá trình hấp phụ xảy ra chủ yếu trên bề mặt trong của chất hấp phụ, vì vậy quá trình động học hấp phụ xảy ra theo một loạt các giai đoạn kế tiếp nhau [2]:
- Khuếch tán của các chất bị hấp phụ tới bề mặt ngoài của chất hấp phụ, - Khuếch tán bên trong hạt hấp phụ,
43 - Giai đoạn hấp phụ thực sự.
Giai đoạn nào có tốc độ chậm nhất sẽ quyết định hay khống chế chủ yếu toàn bộ quá trình động học hấp phụ. Với hệ hấp phụ trong môi trường nước, quá trình khuếch tán thường chậm và đóng vai trò quyết định. Tốc độ của một quá trình hấp phụ được xác định bởi sự thay đổi nồng độ của chất bị hấp phụ theo thời gian. Việc xác định các tham số động học hấp phụ thực thường rất khó, vì vậy hiện nay người ta thường sử dụng các phương trình động học biểu kiến để mô tả quá trình hấp phụ.
Trong luận văn này, mô hình động học giả bậc 1 và giả bậc 2 được sử dụng để nghiên cứu đặc tính hấp phụ polymer mang điện trên vật liệu nano nhôm oxit và quá trình hấp phụ CFX lên vật liệu biến tính bề mặt bằng polymer mang điện. Phương trình động học giả bậc 1 được đề xuất bởi Lagergren có dạng vi phân như sau:
dqt
dt = k1(qe − qt) (2.14) Dạng tích phân được viết như sau:
ln(qe− qt) = ln(qe) − k1t (2.15) hoặc:
lg(𝑞𝑒 − 𝑞𝑡) = lg 𝑞𝑒 − 𝑘1
2,303. 𝑡 (2.16) Trong đó:
k1: Hằng số tốc độ phản ứng theo mô hình động học bậc 1 (phút-1 ).
qe , qt : Dung lượng hấp phụ tại thời điểm cân bằng và thời điểm t (mg/g).
- Phương trình động học giả bậc 2 có dạng vi phân:
dqt
dt = k2(qe − qt)2 (2.17) Dạng tích phân được viết như sau:
1
qt = 1
k2qe2 + t
qe (2.18) Trong đó:
k2:Hằng số tốc độ phản ứng theo mô hình giả động học bậc 2 (g/mg.phút).
qe , qt : Dung lượng hấp phụ tại thời điểm cân bằng và thời điểm t (mg/g).
44
3 CHƯƠNG 3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN