CHƯƠNG 2 THỦY ĐỘNG LỰC HỌC VỀ CÁNH CHÂN VỊT
2.5. Hệ thống các dòng xoáy của chân vịt tàu
Trên đây, chúng ta đã làm quen với dòng xoáy trên cánh dài vô tận, cánh có chiều dài hữu hạn và các công thức liên quan đến lực nâng, lực đẩy và cả sức cản xuất hiện trên cánh hai dạng trên. Lý thuyết dòng xoáy cho cánh chiều dài hữu hạn đƣợc phát triển đầu thế kỷ XX trên thực tế đã đƣợc chọn lọc và áp dụng phần lớn cho thiết kế chân vịt. Trong các mô hình tính toán lực tác động đến cánh công việc cần thực hiện đầu tiên là tìm hiểu trường tốc độ bao quanh cánh, trong đó quan trọng hàng đầu là xác đinh tốc độ sinh ra trong quá trình tạo xoáy. Trong lý thuyết cánh dài hữu hạn các dòng xoáy tự do đƣợc coi là trôi theo dòng không rối. Giả thuyết này cho phép xét bài toán về cánh trong phạm vi tuyến tính giữa lực nâng và góc tấn, còn góc tấn này chỉ nằm trong giới hạn nhỏ, có nghĩa tại đây chúng ta chỉ quan tâm đến lý thuyết tuyến tính. Trong mô hình này cánh đƣợc thay bằng một đường xoáy dạng chữ , hay thuật ngữ được nhiều tác giả sử dụng là đường móng ngựa. Mô hình đơn giản dạng này thường đưa lại nhiều sai sót khi xử lý những bài toán thực tế của thiết kế chân vịt. Để giải tỏa khó khăn trên những năm về sau trong giới nghiên cứu chân vịt phổ biến cách làm thay đường xoáy hình móng ngựa bằng lý thuyết mặt nâng – lifting surface, thực chất là thay sự phân bố cường độ trên đường như vẫn dùng trước đây thành phân bố trên bề mặt cánh. Từ khái niệm đường xoáy trong cách nhìn mới chúng ta có xoáy bề mặt – surface vorticity hoặc tấm xoáy – vortex sheet.
19
Hình 2.6. Hệ thống xoáy quanh chân vịt
Nếu coi tấm xoáy tự do không trùng với bề mặt cánh, góc lệch của nó phụ thuộc vào , trường hợp này hướng của tấm sẽ là hàm của góc tấn. Điều này dẫn đến hệ số lực nâng sẽ có quan hệ phi tuyến với . Trong trường hợp sau, bài toán thiết kế chân vịt phải đƣợc xét trong khuôn khổ lý thuyết phi tuyến.
Tất cả lý thuyết trên đây, đúng cho cánh độ dài hữu hạn, là tài liệu quý cho thiết kế chân vịt nếu coi mỗi cánh chân vịt là một cánh (theo cách hiểu ngầm là cánh máy bay) có chiều dài hữu hạn và cấu hình hết sức phức tạp. Khi đã coi mỗi cánh chân vịt nhƣ ý niệm vừa nêu, chúng ta có thể mô hình nó bằng hệ thống xoáy rồi tính các vận tốc phát sinh trong hệ thống xoáy đó. Từ cách nhìn đó, chân vịt nhƣ đã định nghĩa từ trang đầu tài liệu, gồm củ và các cánh đƣợc mô hình bằng hệ thống xoáy biến dạng từ các đường xoáy hình móng ngựa sang các đường xoắn ốc như trên hình đây.
Mô hình N.E. Joukovski phác họa nhƣ sau. Mỗi cánh chân vịt (blade) đƣợc coi là một cánh (wing) chiều dài hữu hạn. Đường xoáy liên kết trên đó có cường độ không đổi. Và như vậy cường độ tại đầu mút mỗi cánh chân vịt cũng chỉ bằng . Hệ thống xoáy trên đường thẳng chạy dài sau chân vịt, xuất phát từ củ, là tổng của tất cả số cánh cho nên cường độ sẽ là 2.1. . Trong không gian 3D hình ảnh phân bố các xoáy được hình dung như sau. Khi cánh quay và tịnh tiến trong nước, các bó xoáy từ đầu cánh trôi theo hình xoắn ốc, bó này song song với bó bên cạnh và tạo thành mặt trụ xoắn khác thường. Tại trục củ hình trụ mặt xoắn này dòng xoáy cường độ 2.1. cũng trôi theo song cùng hướng với . Người Nga gọi đây là mô hình xoáy của chân vịt mang tên NEJ, viết tắt từ tên nhà khoa học hàng không cỡ lớn và có rất nhiều cống hiến cho ngành thiết kế chân vịt. Theo mô hình này mỗi
20
cánh giờ đây được thay bằng bó xoáy, cường độ của nó được tính cho từng bán kính, theo lý thuyết cánh dài hữu hạn. Với số cánh vô hạn các bó xoáy không còn nằm rời nhau mà kề sát nhau tạo thành mặt xoáy. Mô hình này đƣợc coi là mô hình hữu ích cho chân vịt có số cánh vô cùng lớn Z .
Hình 2.7. Mô hình Joukovski
Trong thực tế chân vịt không thể có số cánh vô hạn mà Z chỉ có thể là con số nằm trong giới hạn từ 2 đến 7, 8. Lý thuyết chân vịt vừa trình bày phải có những cải biên nhằm đƣa nó vào ứng dụng. Trong chân vịt số cánh hữu hạn, lý thuyết về đường xoáy và tiếp đó lý thuyết mặt xoáy tìm đúng chỗ đứng của mình. Tuy nhiên cần nói rõ rằng theo thuyết này các cánh với chiều rộng bé mới tìm thấy vai trò của mình. Cánh có chiều rộng bé chỉ tồn tại cho cánh quạt tàu bay, còn cánh chân vịt thường có bản rộng do vậy còn phải trải qua giai đoạn hiệu chỉnh thuyết này mới phù hợp với tàu thủy. Một trong các hướng cải biên là thay lý thuyết các đường xoáy trên cánh bằng lý thuyết các tấm xoáy trên bề mặt cánh vầ các xoáy tự do thành các tấm xoáy tự do.
Nhƣ đã trình bày, trong lĩnh vực nghiên cứu động học cánh, công việc đầu tiên cần giải quyết trước khi tìm đối tượng quan trọng nhất là lực thủy động, người nghiên cứu phải xác định trường tốc độ tạo ra khi có mặt xoáy. Bài toán đơn giản liên quan đường xoáy đã thu hút công sức của quá nhiều nhà nghiên cứu, còn những bài toán liên quan mặt xoáy, tấm xoáy đã làm tăng khối lƣợng công việc lên hàng trăm, hàng ngàn lần. Có lẽ vì những lý do đó cho đến nay chưa tìm ra một phương pháp hữu hiệu giải trọn vẹn bài toán liên quan đến xoáy trên chân vịt. Dưới đây sẽ
21
điểm lại những phương pháp đang dùng, tiến hành theo các phương pháp gần đúng, dựa vào các mô hình đơn giản.