CHƯƠNG 3. XÂY DỰNG MÔ HÌNH DỰ BÁO TUỔI THỌ SỬ DỤNG CẦU BÊ TÔNG CỐT THÉP VEN BIỂN VIỆT NAM DO XÂM NHẬP CLO
3.3 Xây dựng mô hình dự báo thời gian lan truyền ăn mòn
3.3.2 Xem xét các mô hình hiện có
ðể dự bỏo thời gian ăn mũn gõy nứt bờ tụng bảo vệ cú nhiều tỏc giả ủó ủi theo cỏc cỏch khỏc nhau. Trong sốủú phải kể tới mụ hỡnh toỏn của Bazant ủề xuất năm 1979 [25]; mô hình toán của Youping Liu năm 1996[66]; mô hình thực nghiệm của Morinaga năm 1989.
3.3.2.1 Mô hình toán của Bazant
Dựa trờn lý thuyết về mụ hỡnh vật lý ủối với ăn mũn của thộp trong bờ tụng tiếp xỳc với nước biển, Bazant ủề xuất một mụ hỡnh toỏn học ủơn giản ủể tớnh toỏn thời gian tới nứt do ăn mũn của lớp bờ tụng bảo vệ [25]. Cỏc giả ủịnh cơ bản của mụ hỡnh Bazant là như sau:
a) Thâm nhập oxy và ion clo thông qua lớp bê tông bảo vệ là một chiều.
b) Một trạng thỏi ổn ủịnh của tốc ủộ tạo gỉ bắt ủầu vào thời ủiểm lớp thụủộng trờn bề mặt cốt thộp bị phỏ vỡ.
c) Mụ hỡnh này dựa trờn rỉ ủỏ gõy nguy hiểm hơn cho nứt bờ tụng và giả ủịnh ρr = ρs/4, trong ủú ρr và ρs là tỷ trọng của sản phẩm gỉ và thép chưa gỉ.
Thời gian từ khi bắt ủầu ăn mũn tới khi ăn mũn gõy nứt bờ tụng, tcr,:
cr cor (3.18)
r
t d d
ρ Sj∆
=
( )
or 3.19
1 0.523 2
c
r st
ρ π
ρ ρ
=
−
Trong ủú:
+S là khoảng cách giữa các thanh +d là ủường kớnh của thanh
+∆d là sự thay ủổi ủường kớnh của thanh +jr là tốc ủộ tạo gỉ, jr=2,89x10-12icor
+ ρcor là một hàm của mật ủộ khối lượng của thộp và gỉ.
Theo mụ hỡnh Bazant, thời gian tcr là một hàm của tốc ủộ ăn mũn, chiều dày lớp bê tông bảo vệ, khoảng cách giữa các cốt thép, và tính chất cơ học của bờ tụng như cường ủộ chịu kộo, mụ ủun ủàn hồi, hệ số Poisson và hệ số từ biến. Nhiều tỏc giả ủó kiểm chứng mụ hỡnh của Bazant và ủó kết luận rằng thời gian dự đốn nứt tính tốn từ mơ hình Bazant là ngắn hơn nhiều so với quan sát.
3.3.2.2 Mô hình toán của Liu
Năm 1996 Youping Liu [66] ủó ủề xuất phương phỏp xỏc ủịnh khoảng thời gian từ khi khởi ủầu ăn mũn tới nứt bờ tụng bảo vệ do ăn mũn, hỡnh 3.5.
Cỏc sản phẩm ăn mũn gõy ra ỏp lực ủồng ủều cho bờ tụng xung quanh cốt thộp. Khụng phải tất cả cỏc sản phẩm ăn mũn ủều gõy ra ỏp lực, một số trong chúng có thể lấp vào các khoảng trống xung quanh giao diện thép-bê tông hoặc di chuyển ra khỏi giao diện thộp- bờ tụng. Do tớnh phức tạp của vấn ủề, nứt do ăn mòn gây ra chỉ giới hạn do các ứng suất do việc sản phẩm ăn mòn nở thể tớch. Cỏc hiệu ứng khỏc là bỏ qua, mặc dự chỳng cú thể ảnh hưởng ủến quá trình thiệt hại ăn mòn.
Hình 3.5: Áp lực trên bê tông do hình thành các sản phẩm ăn mòn (Mô hình của Liu)
Cú ba giai ủoạn xem xột trong mụ hỡnh ủề xuất và ủược giải thớch ngắn gọn như sau:
a. Giai ủoạn gión nở tự do: trong mụ hỡnh ủó ủược giả ủịnh rằng cú tồn tại một vùng xốp xung quanh giao diện thép- bê tông. Khi ăn mũn xảy ra trờn bề mặt của thộp, vựng xốp sẽ dần dần ủược lấp ủầy bởi các sản phẩm ăn mòn. Khi tổng số lượng của các sản phẩm ăn mũn WT ớt hơn so với số lượng sản phẩm ăn mũn yờu cầu lấp ủầy vào vùng xốp xung quanh giao diện thép- bê tông WP, sự hình thành của cỏc sản phẩm ăn mũn ở giai ủoạn này sẽ chưa tạo ra bất kỳứng suất nào trên bê tông xung quanh.
b. Giai ủoạn tạo ứng suất: khi số lượng cỏc sản phẩm ăn mũn WT vượt quỏ số lượng cỏc sản phẩm ăn mũn cần thiết ủể lấp ủầy vào vựng xốp xung quanh giao diện thép- bê tông WP, sự hình thành của các sản phẩm ăn mũn bắt ủầu tạo ra ỏp lực lờn bờ tụng xung quanh cốt thép, và áp lực này tăng lên cùng với sự gia tăng trong các sản phẩm ăn mòn.
c. Giai ủoạn nứt: khi tổng lượng của cỏc sản phẩm ăn mũn WT, ủạt ủến số lượng tới hạn cỏc sản phẩm ăn mũn tới hạn, Wcrit (số lượng giới hạn của cỏc sản phẩm ăn mũn cần thiết ủể tạo ra nứt bờ tụng bảo vệ), ứng suất do sự gia tăng thể tích sản phẩm gỉ sẽ vượt quá cường ủộ chịu kộo của bờ tụng sẽ gõy nứt bờ tụng bảo vệ.
Số lượng tới hạn cỏc sản phẩm ăn mũn cần thiết ủể tạo ra cỏc vết nứt trờn bờ tụng bảo vệ cú thểủược tớnh từ phương trỡnh 3.20:
( )
2 2
us 2 2 0
Wcrit r t ct c Wst 3.20
cef st
Lf a b
v d d
E b a
ρ π
ρ
+
= − + + + Trong ủú: ρrust là tỷ trọng của sản phẩm ăn mũn ρst là tỷ trọng của thép
d0 là chiều dày của vùng xốp
ds là chiều dày của sản phẩm ăn mòn gây ra ứng suất kéo d là ủường kớnh cốt thộp
L là chiều dày lớp bê tông bảo vệ a=(d+2d0)/2; b = L + (d+2d0)/2
Wst là khối lượng của thép ăn mòn (Wst=αWcrit)
α=0.523 (Gỉ là Fe(OH)3) và α=0.622 cho Fe(OH)2
fct cường ủộ chịu kộo của bờ tụng νc là hệ số Poisson của bê tông,
Ecef là một mụ ủun ủàn hồi cú hiệu của bờ tụng Tốc ủộ tạo gỉ cú thể ủược viết như sau,
( )
us
us
W 3.21
W
r t p
r t
d k
dt =
Ở ủõy Wrust là số lượng sản phẩm gỉ, t là thời gian ăn mũn (năm) và kp là tốc ủộ sản xuất gỉ, kp cú liờn quan ủến tốc ủộ mất mỏt thộp, mà cú thể ủược biểu diễn bằng tốc ủộăn mũn:
( )
6 or
2.59 10 1 3.22
p c r
k πdi
− α
= ×
trong ủú α cú liờn quan ủến cỏc loại sản phẩm gỉ, D là ủường kớnh thộp (inch) và icorr là suất ăn mòn trung bình hàng năm (mA/ft2).
Từ phương trỡnh 3.21, tớch phõn ta thu ủược:
( )
2us 0
W 2 3.23
t r t = ∫k dtp
Khi tốc ủộăn mũn khụng ủổi, thời gian ủể nứt, t2 cú thểủược tớnh như sau:
( )
2 2
W 3.24
2
crit p
t = k
Nhận xét mô hình của Liu
Mụ hỡnh toỏn của Liu ủó ủưa ra cơ sở khoa học khỏ rừ ràng tuy nhiờn cũn có một số hạn chế như sau:
- Tốc ủộ tạo gỉ kp thiếu cơ sở khoa học rừ ràng.
- Chưa xột tới ủặc trưng cơ học của sản phẩm ăn mũn.
- Chưa xột ủến sự xõm nhập của sản phẩm ăn mũn vào cỏc vết nứt.
3.3.2.3 Mô hình thực nghiệm
Các mô hình thực nghiệm chủ yếu dựa trên phân tích hồi quy các dữ liệu thực nghiệm và quan sát. Các dữ liệu thực nghiệm hình thành cơ sở cho các mụ hỡnh thực nghiệm ủó thường thu ủược trong ủiều kiện gia tốc (vớ dụ như thụng qua việc dựng cỏc dũng ủiện ngoài ủể gia tốc), và nứt ủó ủược ủỏnh dấu bởi sự xuất hiện của bề rộng vết nứt 0,05 mm.
Beaton và Stratfull ủề xuất cụng thức ủầu tiờn dựa trờn quan sỏt hiện trường và cỏc thớ nghiệm trong phũng ủể tớnh gần ủỳng t2.Clearủơn giản húa mụ hỡnh này, sau ủú ủược sửa ủổi bởi Purvis et al. [49], bao gồm thời gian phụ thuộc của hàm lượng clo bề mặt.
( )
1,22 0,21 0,83
2 0,42
0,052
(w / ) 3.25
s
t L t
C c
=
Trong ủú: t2 là thời gian từ khi bắt ủầu ăn mũn tới khi nứt bờ tụng bảo vệ tính bằng năm;
L là chiều dày lớp bê tông bảo vệ;
t là tuổi của bờ tụng khi ủo nồng ủộ clo bề mặt(năm);
Cs là nồng ủộ clo bề mặt (tớnh bằng % khối lượng bờ tụng);
w/c là tỷ lệ nước trên xi măng;
Morinaga [41] giả ủịnh rằng cỏc vết nứt trờn bờ tụng ủầu tiờn sẽ xảy ra khi cú một số lượng nhất ủịnh cỏc sản phẩm ăn mũn hỡnh thành trờn cốt thộp. ễng
ủó dựa trờn cỏc dữ liệu cỏc thớ nghiệm hiện trường và trong phũng ủưa ra dự đốn thời gian tới nứt như sau:
( )
0,85 4
2
0,602 (1 2 ) 10
Wcr 3.26
r r
d L t d
j j
+ × −
= =
Trong ủú: Wcr là số lượng tới hạn của cỏc sản phẩm ăn mũn (g/mm2);
jr tốc ủộ ăn mũn (g/cm2 ngày);
L là chiều dày lớp bê tông bảo vệ (mm);
d là ủường kớnh cốt thộp (mm);